摘 要：對(duì)于初始化載波相位整周模糊度的GPS定位而言，如果在整周模糊度初始化過程中發(fā)生載波相位周跳，將嚴(yán)重影響整周模糊度的確定。針對(duì)GPS載波相位定位中出現(xiàn)的周跳問題，提出了一種新的周跳的檢測(cè)方法，首先用多項(xiàng)式模型的卡爾曼濾波對(duì)載波相位測(cè)量值進(jìn)行預(yù)處理，然后再用奇偶矢量法探測(cè)和修復(fù)周跳。通過某OEM板輸出的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果仿真，驗(yàn)證了新方法可以有效地探測(cè)出一周周跳。

關(guān)鍵詞：GPS；周跳探測(cè)；載波相位；卡爾曼濾波；奇偶矢量法

中圖分類號(hào)：P228-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004373X(2008)0501603

Cycle Slips Detection and Recovery for GPS Carrier Phase

SHI Xiaoli1，2，CHEN Xiaoping ZHONG Erjie2

(1.Research Institute of Electronic Science and Technology，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China;

2.Applied Mathematics College，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China)

Abstract：In GPS positioning，the cycle slip occurred in the period of integer ambiguity initializating must be carefully removed.This paper discusses cycle slip problem and its solving method.New methods for enhancing detection capability are presented.Firstly，using Kalman filter in the model of the polynomial to pretreat the carrier phase，and then a parity vector test method is used to detect cycle slips.A test is carried out and implies that the new method can detect and repair small cycle slip.

Keywords：GPS;cycle slips;carrier phase;Kalman filter;parity vector

1 引 言

在利用GPS載波相位進(jìn)行定位時(shí)，要達(dá)到高精度，必須保證觀測(cè)數(shù)據(jù)中無載波相位周跳，因此正確檢測(cè)與修復(fù)周跳是GPS數(shù)據(jù)處理中的一個(gè)關(guān)鍵問題^[1]。周跳探測(cè)與修復(fù)的基本思路是通過合理的數(shù)據(jù)處理，得出精確反映周跳變化的檢測(cè)量序列，從檢測(cè)量序列中探測(cè)出周跳發(fā)生的位置和大小并修復(fù)，最后將周跳改正后的數(shù)據(jù)序列參與解算。目前已有的檢測(cè)周跳的方法主要有差分法、多普勒頻移法、偽距相位組合法^[1]、電離層殘差法^[2]、卡爾曼濾波法^[3]和站間或站星間差分法。這幾種方法各有特點(diǎn)，但也都有其局限性：差分法主要用于探測(cè)較大的周跳，因?yàn)椴罘址ㄔ诜糯笾芴耐瑫r(shí)也放大了噪聲；多普勒頻移探測(cè)周跳時(shí)，必須保證至少前四個(gè)時(shí)元的載波相位觀測(cè)值沒有周跳，繼而用他們來探測(cè)和修復(fù)第五個(gè)時(shí)元的載波相位觀測(cè)值的周跳，另外以上兩種方法在動(dòng)態(tài)情況下不能探測(cè)出小周跳；偽距相位組合法周跳的探測(cè)能力倚賴于偽距觀測(cè)量的精度，一般需要接收機(jī)能夠輸出P碼偽距，對(duì)單頻接收機(jī)不適用；電離層殘差法是目前效果最好的周跳探測(cè)方法之一，但也不能應(yīng)用于單頻接收機(jī)^[5]；卡爾曼濾波法在當(dāng)運(yùn)動(dòng)載體機(jī)動(dòng)加速度較大時(shí)不能有效探測(cè)和修復(fù)周跳。

本文提出一種新方法，基本思想是：首先采用三階多項(xiàng)式模型的卡爾曼濾波對(duì)載波相位測(cè)量值進(jìn)行預(yù)處理，找出一組不含有周跳的觀測(cè)值，然后再用奇偶矢量法^[4]探測(cè)下一觀測(cè)值是否含有周跳，依次循環(huán)，完成周跳探測(cè)與修復(fù)。

2 載波相位測(cè)量值的預(yù)處理

在進(jìn)行探測(cè)和修復(fù)周跳時(shí)，一些方法必須保證至少前四個(gè)歷元的觀測(cè)值不含有周跳，從而用來探測(cè)和修復(fù)第五個(gè)觀測(cè)值的周跳。本文首先利用三階多項(xiàng)式模型的卡爾曼濾波進(jìn)行預(yù)處理，用殘差平方和檢驗(yàn)前N個(gè)歷元的觀測(cè)值有無周跳，選出不含有周跳的N個(gè)歷元，然后用奇偶矢量法探測(cè)第N⁺¹個(gè)歷元是否含有周跳，依次循環(huán)。

首先建立GPS載波相位測(cè)量的動(dòng)態(tài)模型和測(cè)量方程分別為：

3 奇偶矢量法探測(cè)周跳原理

3.1 奇偶空間矢量的形成

假設(shè)沒有測(cè)量誤差的情況下，GPS載波相位的測(cè)量模型為：

3.2 周跳的探測(cè)

由于奇偶矢量[WTHX]p[WTBX]直接反映了觀測(cè)誤差的信息，基于奇偶矢量可構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行周跳的檢測(cè)。假設(shè)在上述中判斷出了一組載波相位觀測(cè)值在N個(gè)歷元內(nèi)沒有周跳，下面來判斷第N+1個(gè)歷元是否含有周跳。

根據(jù)這N+1個(gè)歷元所組成的載波相位測(cè)量模型計(jì)算出奇偶空間矩陣[WTHX]Q[WTBX]2，將奇偶空間矢量投影到

則檢測(cè)到第k個(gè)歷元含有周跳。

3.3 周跳的修復(fù)

探測(cè)出周跳后，去除測(cè)量模型中發(fā)生周跳的測(cè)量值，得到新的測(cè)量模型：

4 算法步驟及算例仿真實(shí)現(xiàn)

4.1 算法步驟

為了更好地說明該方法，由以上理論設(shè)計(jì)出周跳探測(cè)和修復(fù)的具體算法為：

第一步：根據(jù)建立的動(dòng)態(tài)方程和測(cè)量方程用N點(diǎn)進(jìn)行三階多項(xiàng)式平滑(在此取N=7)，求出狀態(tài)估計(jì)值；

第二步：計(jì)算殘差平方和C和δ，如果滿足式(6)，判斷這N歷元內(nèi)沒有周跳，如果不成立，則取下N個(gè)歷元并跳到第一步，直到式(6)滿足為止；

4.2 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證該方法的正確性，我們利用一組無周跳數(shù)據(jù)人為地增加跳值后進(jìn)行了周跳的探測(cè)和修復(fù)，進(jìn)行下列模擬實(shí)驗(yàn)，所用數(shù)據(jù)(表1)為某OEM板輸出的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s，表2中為人為添加跳值時(shí)探測(cè)的結(jié)果。

表1 相位觀測(cè)值(無周跳)

經(jīng)過載波相位預(yù)處理得知，根據(jù)建立的動(dòng)態(tài)方程和測(cè)量方程用7點(diǎn)進(jìn)行三階多項(xiàng)式平滑，判斷出第1~7個(gè)歷元中不含有周跳，然后用這7個(gè)歷元來探測(cè)下面12個(gè)歷元，如表2所示，在第8個(gè)歷元中加入1周，在第18個(gè)歷元中加入1周，可以看出，L(8)和L(18)發(fā)生了周跳，其他歷元均沒有發(fā)生周跳。利用式(15)得到周跳的估值后即可對(duì)載波相位測(cè)量值進(jìn)行修復(fù)。

5 結(jié) 語

討論，并提出一種新方法，首先用多項(xiàng)式模型的卡爾曼濾波對(duì)載波相位測(cè)量值進(jìn)行預(yù)處理，然后采用奇偶矢量法進(jìn)行探測(cè)周跳。通過對(duì)某OEM板上輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明該方法可以探測(cè)出小周跳，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”