摘 要：在圖像中提取信息是圖像處理的一項(xiàng)重要內(nèi)容，有些測量所得的數(shù)據(jù)是以圖像形式提供，例如衛(wèi)星拍攝傳回的地貌圖像等，需要通過圖像信息處理獲得測量結(jié)果，如計(jì)算實(shí)際地貌二個(gè)目標(biāo)之間的距離，即計(jì)算圖像中二個(gè)區(qū)域之間的最短距離。在區(qū)域深度標(biāo)記的基礎(chǔ)上給出區(qū)域擴(kuò)張的處理方法，然后用區(qū)域擴(kuò)張計(jì)算圖像中二個(gè)區(qū)域之間的最短距離，這種區(qū)域擴(kuò)張算法只需要對(duì)圖像進(jìn)行2次掃描即可完成，適合處理數(shù)據(jù)量大的數(shù)字圖像。

關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像；區(qū)域深度標(biāo)記；區(qū)域擴(kuò)張；算法

An Algorithm for the Distance between Two Regions on Image

LUO Jianning

(Faculty of Science，Ningbo University，Ningbo，315211，China

Abstract：Extracting informations from image is very important for image processing.Some data of measure are supplied with image.For example，the landform image by satellite transmittal and so on.To get the result of measure they need to process.One instance is to compute the distance between two objects on the reality landform.That is to compute the distance between two regions on the landform image.An algorithm of region expansion based on region depth marking is given to compute the distance between two regions on image.The algorithms only need scan image twice.That can be applied to process large digital image.

eywords：digital image;region depth marking;region expansion;algorithm

1 引 言

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得信息處理越來越重要，特別是圖像信息的處理，人們需要從圖像中提取各種所需的信息。這里利用區(qū)域深度標(biāo)記^［1］方法。設(shè)計(jì)區(qū)域擴(kuò)張算法，并以此來計(jì)算圖像中二個(gè)幾何圖形之間的最短距離。圖像中的2個(gè)幾何圖形可以看成是2個(gè)有邊界的區(qū)域，可以認(rèn)為其邊界是一條閉曲線，并且自身不相交。圖像可經(jīng)過二值化處理和邊緣檢測成為一幅二值圖像，使得圖形區(qū)域的邊界像素值為1，其他像素值為0，并且邊界曲線是4鄰域連續(xù)的單線。

2 點(diǎn)到區(qū)域的距離

一點(diǎn)到一個(gè)區(qū)域的距離就是這個(gè)點(diǎn)到區(qū)域邊界曲線的最近距離，這里已認(rèn)為區(qū)域邊界曲線是4鄰域連續(xù)的單線，并且是封閉自身不相交曲線，其曲線上像素值為1，其他點(diǎn)為0，計(jì)算區(qū)域外一點(diǎn)P到此曲線的距離。這里設(shè)計(jì)對(duì)區(qū)域作外部的層次標(biāo)記來計(jì)算點(diǎn)P到區(qū)域邊界的距離，為此先說明一些概念。

2.1 區(qū)域?qū)哟为?/p>

在二值圖中，區(qū)域上的點(diǎn)的像素值為1，其他點(diǎn)的像素值為0。設(shè)區(qū)域的邊界是點(diǎn)集，E，取E={ P | 點(diǎn)P的像素值為1，且P的8鄰域中有像素值為0的點(diǎn)}其中P(i，j的8鄰域(見圖1為(i-1，j-1，(i，j-1，(i+1，j-1，(i-1，j，(i+1，j，(i-1，j+1，(i，j+1，(i+1，j+1，八個(gè)像素點(diǎn)。定義一個(gè)區(qū)域收縮1次后所得的區(qū)域?yàn)椋邯?/p>

[HTH]定義設(shè)A是一個(gè)區(qū)域，且A的邊界是一條連續(xù)閉曲線L，則A中去掉L上的點(diǎn)后所得的區(qū)域稱為A收縮1次后的收縮區(qū)域。

收縮區(qū)域即A的內(nèi)部區(qū)域，如圖2所示，且它的邊界仍是一條封閉的連續(xù)曲線，故可以再次進(jìn)行收縮。直到區(qū)域上的點(diǎn)都是邊界點(diǎn)。

一個(gè)擴(kuò)張后的區(qū)域可以再次擴(kuò)張，每擴(kuò)張1次就是增加1層，這樣1層1層地?cái)U(kuò)張直到整幅圖像的邊界。

2.2 內(nèi)部層次標(biāo)記

應(yīng)用區(qū)域深度標(biāo)記算法可對(duì)區(qū)域收縮的層進(jìn)行標(biāo)記，即對(duì)區(qū)域內(nèi)部的第幾層做標(biāo)記，只需對(duì)圖像進(jìn)行二次掃描，就可完成區(qū)域A的所有內(nèi)部點(diǎn)的層次數(shù)的確定，其中第一次掃描為從上到下，每行像素點(diǎn)從左到右，第二次掃描為自下往上，每行像素點(diǎn)自右至左進(jìn)行處理，處理過程如下：

二值圖像第一次掃描，從上到下，每行從左到右，對(duì)區(qū)域，Ａ上的每1地一個(gè)點(diǎn)W按(1式，重置Ｗ，點(diǎn)的像素值。