摘 要：介紹Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的相關(guān)情況及基本應(yīng)用。結(jié)合一些簡單的例子進(jìn)一步對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的一些函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)解釋和說明。通過該說明明確神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的相關(guān)應(yīng)用，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同步中的應(yīng)用進(jìn)行簡單的介紹。通過仿真驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同步中的可行性。

關(guān)鍵詞：Matlab;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；工具箱;同步

中圖分類號：TP318文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1004373X(2008)2015603

Matlab Neural Network Toolbox and Its Application in Synchrony

TIAN Yuan

(Department of Electronic and Information Engineering，Huazhong Normal University，Wuhan，430079，China)

Abstract：This work gives an introduction to the Matlab Neural Network Toolbox (NNT)，including the structure of the Neural Network Toolbox(NNT)，pattern classification and learning and generalization.During the introduction，some practical examples to show the function of the NNT are given.At last，the application of the neural network in the synchrony is expatiated，and the results show that the synchronous is precise by using the NNT.

Keywords：Matlab;neural network;toolbox;synchrony

1 引 言

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱擴(kuò)充了Matlab的設(shè)計(jì)、應(yīng)用、顯示和仿真神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工具。如今神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用來解決常規(guī)計(jì)算機(jī)和人難以解決的問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的功能。這些領(lǐng)域包括：模式識別、非線性系統(tǒng)鑒定和系統(tǒng)控制^［1］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱除了提供方便用戶設(shè)計(jì)和管理網(wǎng)絡(luò)的可視化接口（GUI）外，還提供了大量已經(jīng)證實(shí)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的支持。標(biāo)準(zhǔn)、開放、可擴(kuò)張的工具箱設(shè)計(jì)方便了用戶自定義函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的生成^［2］。

像生物學(xué)神經(jīng)系統(tǒng)一樣，一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會學(xué)習(xí)，因此，也就可以被訓(xùn)練去解決問題，識別模式，劃分?jǐn)?shù)據(jù)和預(yù)測事態(tài)發(fā)展。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行為由它的各個(gè)計(jì)算參數(shù)的結(jié)合方式以及它們的權(quán)重來決定。一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是可調(diào)節(jié)的，或者說可訓(xùn)練的，這樣一個(gè)特定的輸入便可得到要求的輸出。這里，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸出和目標(biāo)的比較而調(diào)整，直到網(wǎng)絡(luò)輸出和目標(biāo)匹配^［3］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具GUI使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變得簡單，它使你能夠?qū)氪罅繌?fù)雜的數(shù)據(jù)，并能夠很快地產(chǎn)生、初始化、訓(xùn)練、仿真和管理網(wǎng)絡(luò)。簡單的圖像表示有助于明確和理解網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)^［4］。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)需要復(fù)雜的矩陣計(jì)算，Matlab提供一個(gè)神經(jīng)框架，幫助快速地使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)它們的行為和應(yīng)用。

文獻(xiàn)［5］討論了用擴(kuò)充的神經(jīng)系統(tǒng)工具的方法在仿真環(huán)境里解決現(xiàn)存的問題。這種新方法簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且也實(shí)現(xiàn)對其他軟件工具的利用。目前還沒有論文公開討論NNT在同步機(jī)制中的應(yīng)用，而這一部分的研究也是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

2 Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱

NNT使在Matlab中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變得簡單。其工具箱中包含了大量函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖(圖1是一個(gè)簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框圖，圖中獨(dú)立的符號簡化了對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的理解)，因此，這里不需要介紹所有的將用到的函數(shù)、訓(xùn)練算法等。

2.1 NNT的結(jié)構(gòu)

工具箱是基于網(wǎng)絡(luò)對象的。網(wǎng)絡(luò)對象包括關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有信息，例如：網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和結(jié)構(gòu)、層與層之間的連接等。Matlab提供了高等網(wǎng)絡(luò)層的創(chuàng)建函數(shù)，比如：newlin (創(chuàng)建一個(gè)線性層)，newp(創(chuàng)建一個(gè)感知機(jī))，newff(創(chuàng)建一個(gè)反向傳播網(wǎng)絡(luò))等。舉例說明，這里創(chuàng)建了1個(gè)感知機(jī)，2個(gè)輸入向量p1=［0 1］，p2=［－2 2］，神經(jīng)元數(shù)為1。

>>net = newp (［0 1;-2 2］，1);

首先，結(jié)構(gòu)參數(shù)和子對象如下：

architecture:

numInputs:1

numLayers:1

biasConnect:［1］

inputConnect:［1］

layerConnect:［0］

outputConnect:［1］

targetConnect:［1］

numOutputs:1 (read-only)

numTargets:1 (read-only)

numInputDelays:0 (read-only)

numLayerDelays:0 (read-only)

subobject structures:

inputs:{1x1 cell} of inputs

layers:{1x1 cell} of layers

outputs:{1x1 cell} containing 1 output

targets:{1x1 cell} containing 1 target

biases:{1x1 cell} containing 1 bias

inputWeights:{1x1 cell} containing 1 input weight

layerWeights:{1x1 cell} containing no layer weights

子對象結(jié)構(gòu)中包含了網(wǎng)絡(luò)單個(gè)對象的信息。神經(jīng)元的每一層有相同的傳輸函數(shù)net.transferFcn 和 網(wǎng)絡(luò)輸入函數(shù)net.netInputFcn，對于創(chuàng)建感知機(jī)采用hardlim和 netsum函數(shù)。如果神經(jīng)元要有不同的傳輸函數(shù)，則將設(shè)計(jì)不同的層以滿足要求。參數(shù)net.InputWeights 和 net.layerWeights 描述了被應(yīng)用的訓(xùn)練函數(shù)以及它們的參數(shù)。

接下來敘述訓(xùn)練函數(shù)、初始化函數(shù)和性能函數(shù)。

functions:

adaptFcn:′trains′

initFcn:′initlay′

perf_ormFcn:′mae′

trainFcn:′trainc′

trainFcn 和adaptFcn是2種不同的訓(xùn)練方式，分別指批處理方式和增加方式或稱在線方式。通過設(shè)置trainFcn的參數(shù)，就可以告訴Matlab哪種運(yùn)算法被使用；在運(yùn)用循環(huán)順序增加方式時(shí)，多用trainc函數(shù)。ANN工具箱包含大約20個(gè)訓(xùn)練函數(shù)。性能函數(shù)用來測定ANN完成規(guī)定任務(wù)時(shí)的性能。對于感知機(jī)，它的平均差錯(cuò)性能測定用函數(shù)mae；對于線性衰退系統(tǒng)，它的均方根差錯(cuò)性能測定用函數(shù)mae。initFcn函數(shù)用來初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱包含在nnet目錄中，鍵入help nnet可得到幫助主題。如果要將這些函數(shù)替換為工具箱里的其他函數(shù)或者是自己編寫的函數(shù)，只需把這些函數(shù)名配置新的參數(shù)即可，例如：

net.trainFcn = ′mytrainingfun′;

這些函數(shù)的參數(shù)被列表如下：

parameters:

adaptParam:.passes

initParam:(none)

performParam:(none)

trainParam:.epochs，.goal，.show，.time

通過改變參數(shù)，可以改變上面提到的函數(shù)的默認(rèn)行為。最經(jīng)常用到的函數(shù)的參數(shù)就是：trainParam，格式：net.trainParam.epochs，用來設(shè)置運(yùn)算的時(shí)間點(diǎn)的最大數(shù)目；格式：net.trainParam.show，用來設(shè)置性能測定間隔的時(shí)間點(diǎn)的數(shù)目?？梢酝ㄟ^輸入幫助help獲得更多信息。

網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置也被存儲在下面的結(jié)構(gòu)體里面：

weight and bias values:

IW:{1x1 cell} containing 1 input weight matrix

LW:{1x1 cell} containing no layer weight matrices

b:{1x1 cell} containing 1 bias vector

IW（i，j）部分是一個(gè)二維的元胞矩陣，存儲輸入j與網(wǎng)絡(luò)層i的連接的權(quán)重。LW(i，j)部分，用來存儲網(wǎng)絡(luò)層j和網(wǎng)絡(luò)層i間連接的權(quán)重。元胞數(shù)組b存儲每一層的偏置向量。

2.2 模式分類

如果一個(gè)問題可以被分解為多個(gè)模式級別，則可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決這一問題。在大多數(shù)情況下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決問題是可能的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)用來接收輸入模式，然后輸出適合這一級別的模式。

這方面的例子由產(chǎn)生和訓(xùn)練一個(gè)感知機(jī)對屬于3個(gè)不同等級的點(diǎn)進(jìn)行正確的分級。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)被定義如下：

>>P=X′

X矩陣的每一行代表一個(gè)采樣點(diǎn)，采樣點(diǎn)的等級用矩陣C的相應(yīng)元素值來描述。因?yàn)橄胍獙?個(gè)不同的等級進(jìn)行區(qū)分，所以需要3個(gè)感知機(jī)，每一個(gè)等級有1個(gè)。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)描述如下：

>>T=ind2vec(C)

產(chǎn)生有正確輸入等級類型感知機(jī)層函數(shù)為：

>>net=newp(minmax(P)，size(T，1))

2.3 訓(xùn)練與泛化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模式分級的，但并不是所有的模式分級都指的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。下面將講述神將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他分級的一些區(qū)別。它們的主要區(qū)別在2個(gè)屬性上：學(xué)習(xí)與泛化。

在使用電子存儲器解決數(shù)字分級器時(shí)，管理存儲器，特別是完成輸入的合并方面，花費(fèi)很大精力。要求能夠通過給它較少數(shù)目的簡單且具有正確響應(yīng)的例子來解決問題，這就指的是學(xué)習(xí)或稱為訓(xùn)練：系統(tǒng)學(xué)習(xí)識別默寫特定的模式，然后給出正確的輸出響應(yīng)。

某種程度上，這一部分已經(jīng)被如今的電子存儲器實(shí)現(xiàn)了。首先初始化設(shè)置存儲器的所有值為0，然后，調(diào)用范例對存儲器的值進(jìn)行訓(xùn)練，將結(jié)果存入存儲器的相應(yīng)位置。在相應(yīng)的位置用1替換原來的0。1顯示了相應(yīng)的輸入模式等級。訓(xùn)練階段結(jié)束后，進(jìn)入實(shí)際操作。如果這些模式與訓(xùn)練階段的模式是一樣的，則輸出結(jié)果就是正確的。

理想的，器件應(yīng)該給出正確的響應(yīng)，即使有些例子沒有明確的顯示。這部分被稱為泛化。系統(tǒng)能夠推斷出例子給的不同模式等級的屬性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠做這種事，如果他們被正確操作，他們將對那些在訓(xùn)練階段學(xué)習(xí)的模式非常相似的模式做出響應(yīng)。那么，對于數(shù)字分級器來說，這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被數(shù)據(jù)范例進(jìn)行訓(xùn)練，它就能正確地區(qū)分相似的數(shù)據(jù)，而以前這些都是次要的。這里設(shè)：

>>net.trainFcn=′trainb′作為批處理訓(xùn)練方式

>>net.trainFcn=′trainc′作為在線訓(xùn)練方式。

訓(xùn)練參數(shù)一般都依賴于選擇的訓(xùn)練函數(shù)。兩個(gè)重要的參數(shù)：net.trainParam.epochs設(shè)置所有數(shù)據(jù)全部用于訓(xùn)練的最多次數(shù)，net.trainParam.show設(shè)置訓(xùn)練函數(shù)狀態(tài)報(bào)告的時(shí)間。例如：

>> net.trainParam.epochs=1000

>> net.trainParam.show=100

初始化且仿真網(wǎng)絡(luò)使用下面的語句：

>> net=init(net)

>>［net，tr］=train(net，P，T)

3 在同步中的應(yīng)用

在加性高斯白噪聲條件下，接收端對信號進(jìn)行高速采樣，根據(jù)香農(nóng)定理，在一個(gè)模擬信號持續(xù)時(shí)間內(nèi)至少要保證4個(gè)采樣點(diǎn)，才能完整和準(zhǔn)確地恢復(fù)信號的信息，由此決定了系統(tǒng)的采樣要求。軟件上主要由若干BP（Back-Propagation）前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成，網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)與算法精度有關(guān)。

在搜索長度一定的條件下，根據(jù)整個(gè)搜索區(qū)間上采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)確定各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)目。使用的網(wǎng)絡(luò)個(gè)數(shù)由捕獲精度來確定，即整個(gè)捕獲區(qū)間上劃分為N個(gè)搜索相位，則采樣N個(gè)網(wǎng)絡(luò)并行執(zhí)行。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)都具有相同的一組輸入信號，一個(gè)輸出為0或者1。

為體現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號進(jìn)行捕獲的思想，訓(xùn)練樣本為不含噪聲的高斯脈沖信號，搜索的相位區(qū)間為6個(gè)，識別的結(jié)果是6維向量，在出現(xiàn)信號相應(yīng)得區(qū)間位置上對應(yīng)的元素為1，其他元素為0，測試樣本信噪比為30 dB。

圖2是6個(gè)不含噪聲的訓(xùn)練樣本；圖3和圖4左邊是信噪比為30 dB的分別出現(xiàn)在6個(gè)不同區(qū)間的測試樣本，右邊是網(wǎng)絡(luò)輸出的識別結(jié)果，在向量的對應(yīng)元素上出現(xiàn)尖峰。仿真結(jié)果說明在30 dB信噪比的情況下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確檢測到信號的出現(xiàn)時(shí)刻。由于仿真使用的訓(xùn)練樣本比較少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒有充分提取樣本的統(tǒng)計(jì)特性，也沒有足夠的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練過程對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測信號能力的影響和噪聲對訓(xùn)練過程和測試過程及性能的影響。通過仿真看來，在特定情況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號具有一定的檢測能力。

4 結(jié) 語

本文在介紹Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的基礎(chǔ)上，結(jié)合簡單例子進(jìn)一步對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的一些函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解釋和說明。然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同步中的應(yīng)用進(jìn)行了簡單的說明，并通過仿真驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同步中的可行性。

參考文獻(xiàn)

［1］Picton，Philip.Neural Networks.Basingstoke Palgrave，2000.

［2］Hagan，Martin T.Neural Network Design\\.China Machine Press，2002.

［3］Zaknich，Anthony.Neural Networks for Intelligent Signal Processing\\.River Edge，NJ:World Scientific，2003.

［4］Kandel，Schwarts E R.Principles of Neural Science［M］.Elsevier，1985.

［5］Worley J，Jordan R.A Scalable Khoros NeuralNetwork Toolbox.Telecommunications Symposium，1998.ITS ′98 Proceedings.SBT/IEEE International，1998，2:667-670.

［6］劉浩，白振興.BP網(wǎng)絡(luò)的Matlab實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用研究\\.現(xiàn)代電子技術(shù)，2006，29(2):49-51，54.