摘 要：在建立電壓串聯(lián)反饋電路模型基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出放大電路中的電壓放大倍數(shù)、輸入電阻、輸出電阻的精確計算公式。提出新的計算方法，從而解決了放大電路計算不方便，精確度不高、準(zhǔn)確性不夠的問題。同時進一步揭示了基本放大電路(或放大器件)、反饋電路元件參數(shù)對反饋放大電路的影響關(guān)系。為設(shè)計出高性能放大電路及電子設(shè)備指明了方向，更加方便于電壓串聯(lián)反饋電路的計算。

關(guān)鍵詞：電壓串聯(lián)；反饋電路；電路模型；計算方法

中圖分類號：TN710文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004373X(2008)2002702

Derivation of the Calculating Formula on the Feedback Circuit Model with Cascade Voltage

DENG Kuanlin

(Shiyan College of Professional Technology，Shiyan，442000，China)

Abstract：Precise calculating f_ormula is derivated to determine magnification ratio of voltage，input resistance and output resistance in amplifying circuits based on th feedback circuit model with cascade voltage.With th new calculating methods put f_orward by the author，it is possible to solve the problems in terms of calculation in amplifying circuits，the key problem being low level of exactness.The research shows the influence of components′ parameters of basic amplifying circuits and feedback circuits on feedback amplifying circuits.The results of the research may contribute to design amplifying circuits and electronic instrument with higher perf_ormance，due to the simpler calculation in the design of feedback circuit with cascade voltage.

Keywords：cascade voltage;feedback circuit;circuit model;calculating method

1 引 言

在對模擬線性電路分析中，反饋電路分析是電路分析中的一個難點。對于這部分內(nèi)容教材中涉及得比較少，而且都是只對深度反饋電路做近似的計算，使反饋電路中各個元器件參數(shù)對電路性能及它們之間相互影響關(guān)系被掩蓋。 對于反饋電路參數(shù)的計算有電路電壓增益、輸入和輸出電阻的計算。但傳統(tǒng)的方法在分析和計算中，由于反饋類型的不同，增益的意義也各不相同。同時，對電路做了近似的處理，給電路計算帶來一定的誤差，這種近似方法的計算結(jié)果，比較接近實際情況。但對于在要求很高的控制方面，如航天技術(shù)，空間技術(shù)的控制造成比較大的誤差，要減小誤差的問題，又對放大器件提出了更高的要求。

通過分析和研究，可提高計算精度，同時也可看到，對于器件的精度并不是要求太高，而其核心是器件的穩(wěn)定性。

2 電壓串聯(lián)反饋電路的電路模型

對于電壓串聯(lián)反饋電路而言，都可以用圖1所示電路模型來表示。

圖1 電壓串聯(lián)反饋電路模型

3 電壓串聯(lián)反饋電路參數(shù)的計算

(1) 電壓放大倍數(shù)(電壓增益)的計算

定義放大器件的開環(huán)電壓增益為：

uo=o/id(1)

由圖1中輸入回路可得，電壓方程為：

i=id+f

=GidGf2uoo+Gf1Gf2(of-f)+id(2)

s=(1/Gs+1/Gid)·i+f

=(1/Gs+1/Gid)·id·Gid+f(3)

在輸出回路中，當(dāng)RL下端虛地時，電流方程為：

(o-of)Go=(of-f)Gf1+ofGL(4)

式(2)，式(4)聯(lián)解分別導(dǎo)出f與of和o與of之間關(guān)系式為：

f=Gf1Gid(Go+Gf1+GL)+uoGf22GoGf1(Gf1+Gf2)Gouo+GidG2f1of(5)

o=uo(G2f1+Gf1Gf2)(Go+Gf1+GL)-Gf22Gf1Gf1 (Gf1+Gf2)Gouo+GidG2f1of(6)

根據(jù)閉環(huán)電壓放大倍數(shù)定義，同時對有關(guān)物理量進行替換，經(jīng)化簡得：

uof =ofi=uoGoGf1(Gf1+f2)+GidG2f1(G2f1+Gf1Gf2+Gf1Gid)(Go+Gf1+GL)+(uoGo-Gf1)G2f2(7)

(2) 源電壓放大倍數(shù)

suof=ofs=ofidGid/Gs+i

將式(6)、式(7)式代入上式，其源電壓放大倍數(shù)為：

suof=Gs\\uoGoGf1(Gf1+Gf2)+GidG2f1\\〗\\(Go+Gf1+GL)+(uoGoGs-Gf1Gs-Gf1Gid)G2f2(8)

(3) 輸入電阻的計算

輸入電阻的表示為:

rif=ii=id+fi

將i用id替換，同時把式(5)、(6)代入后，經(jīng)變換有：

rif=1Gid\\uoGf22Go(G2f1+Gf1Gf2)(Go+Cf1+CL)-G2f2Gf1\\〗(9)

(4) 輸出電阻的計算

對于圖1電路中，輸出電阻表示為:

rof=Δof/ΔL

其中Δof為RL開路時的輸出電壓與負(fù)載時輸出電壓的變化量。

對于式(8)當(dāng)取GL=0時可得′of，

有:

Δof=′of-of

=ouo\\uo+GidG2f1(G2f1+Gf1Gf2)(Go+Gf1)-G2f2Gf1-Gf1(Gf1+Gf2)Gouo+GidG2f1(G2f1+Gf1Gf2)(Go+Gf1+GL)-G2f2Gf1］

而ΔL=-ofGL。將上2式代入輸出電阻計算公式，經(jīng)變換及化簡后有：

rof=-1GL(of′of-1)

=-(Gs+Gid)(G2f1+Gf1Gf2)+GsGf1Gid［(Gs+Gid)(G2f1+Gf1Gf2)+GsGf1Gid］(Go+Gf1)-(uoGoGs-Gf1Gs-Gf1Gid)G2f1(10)

其中負(fù)號是由于輸入電流方向選取造成的。

4 結(jié) 語

通過上述的分析，反饋放大電路的各種指標(biāo)參數(shù)均與構(gòu)成放大電路所選元器件的參數(shù)有關(guān)。也就是說，在反饋電路中，對電路中元器更換均會影響電路的性能，嚴(yán)重時，可能使電路無法滿足工作中的需要，特別是對放大電路高求比較高的應(yīng)用場合。

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作者簡介

鄧寬林 男，1959年出生，陜西興平人，副教授。研究方向為電子技術(shù)和電氣控制方面的教學(xué)及理論研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文