摘 要:正交頻分復(fù)用技術(shù)非常適合高速通信系統(tǒng),但卻存在著高峰均比問題。部分傳輸序列法因其靈活有效的降低OFDM系統(tǒng)的峰均功率比而被廣泛的研究。對以前技術(shù)研究之后,提出一種基于相位的搜索算法。仿真結(jié)果表明,用這種方法降低系統(tǒng)的計算復(fù)雜度,并且其性能和以前的方法相比沒有降低。
關(guān)鍵詞:正交頻分復(fù)用;降低PAPR;部分傳輸序列法;相位調(diào)整
中圖分類號:TN918文獻標識碼:A
文章編號:1004-373X(2008)08-073-02
A Method for Peak to Average Power Ratio Reduction on OFDM System
YANG Weichao,WU Linjun,HUANG Jie,HU Xiaoli
(Institute of Information Engineering,Henan University of Technology,Zhengzhou,450052,China)
Abstract:Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing (OFDM) system is very good for the high speed communication system,but the high Peak to Average Power Ratio (PAPR) is a very serious problem.Partial Transmit Sequence (PTS) scheme has been widely studied to reduce the high PAPR of OFDM signal since it is flexible and efficient.This paper proposes a new phase search algorithm that reduces the high PAPR.Our simulation results show that the proposed scheme provides significant computational savings while yielding a performance similar to that ofthe conventional PTS method.
Keywords:orthogonal frequency division multiplexing;PAPR reduction;PTS;phase adjustment
引 言
正交頻分復(fù)用是一種多載波調(diào)制技術(shù),具有很高的頻譜利用率,能夠有效減小無線信道的時間彌散所帶來的ISI。廣泛應(yīng)用于現(xiàn)在流行的高速無線通信技術(shù)中,如WIMAX和WIFI。OFDM 技術(shù)有2個關(guān)鍵問題:對頻率偏差敏感,峰均功率比值較大。這是因為OFDM信號在時域上表現(xiàn)為N個正交子載波信號的疊加,理論上峰值功率可以達到均值功率的N倍。盡管峰值功率出現(xiàn)的幾率很低,但為了不失真地傳輸這些信號,對發(fā)射端的線性度要求很高,并且過大的功率會造成很大浪費,系統(tǒng)的性能也會急劇惡化,他直接影響整個系統(tǒng)的運行成本和效率。因此必須尋找降低峰值平均功率比的方法。
目前已經(jīng)提出很多方法來解決PAPR的問題, 包括限幅類技術(shù)、編碼類技術(shù)、概率類技術(shù)。其中概率類技術(shù)中部分傳輸序列(PTS)算法是一種解決高PAPR問題的有效方法,他通過對符號作線性劃分和線性變換,可以顯著減少信號峰值出現(xiàn)的概率。
2 峰均功率比的定義
OFDM系統(tǒng)中的峰均功率比是指OFDM信號的最大峰值功率和其平均功率之比,即:
PAPR=Ppeak[]Paverage=max\\[|xn|\\]2[]E\\[|xn|2\\](1)
式(1)中xn表示經(jīng)過反傅里葉變換后得到的一個OFDM符號;E[]代表數(shù)學(xué)期望。N點M進制的輸入序列[x0,…,xn-1],將星座映射后的數(shù)據(jù)序列分別調(diào)制在N個子載波上,在一個OFDM符號周期內(nèi),基帶OFDM符號可以等效表示為:
s(t)=∑N-1[]n=0Xnej2π(n/T)t,t∈\\[0,T)(2)
經(jīng)過射頻端后OFDM符號可以表示為:[AKs~]=Re{s(t)#8226;ej2πfet}。其中fe為射頻的載波頻率。在無線通信領(lǐng)域中,射頻信號的峰值功率近似于復(fù)基帶信號的峰值功率。因此,這里只對復(fù)基帶信號:s(t)的峰值功率進行討論。
對連續(xù)時域信號s(t)以T/N的速率進行抽樣,即令t=kT/N(k=0,1,…,N-1),可以得到離散的時域信號s(k):
sk=skTN=∑N-1n=0Xnexp(j2πNkN) 0≤k≤N-1
即,sk=IDFT{Xn}(3)
OFDM符號的功率為:
P(k)=s(k)#8226;s(k)*=|s(k)|2
=∑N-1[]n=0∑N-1[]m=0(Xn-Xm)ej2π(n-m)[]Nk
=N+∑[]ω≠0R(u)e-j2πω[]Nk(4)
式(1)中,R(u)為有限長復(fù)值序列\(zhòng)\[X0,…,Xn-1\\]的自相關(guān)函數(shù)。
對所有的子載波幅度進行歸一化,可得:
Paverage=E{P(K)}=N
根據(jù)峰均功率比的定義式,可得:
PAPR=Ppeak[]Paverage=N+∑[]ω≠0R(u)e-j2πωN(5)
由式(4)可以推得:
P(k)≤N+2∑N-1[]u=1|R(u)|≤N+2∑N-1[]u=1(N-u)=N2(6)
理論上峰均功率比可達到:
PAPR=Pmax[]Paverage=N2[]N=N(7)
從式(5)上可以看出,降低PAPR技術(shù)的核心就是降低R(u),也即是降低傳輸信號序列的相關(guān)性。當輸入數(shù)據(jù)序列的一致性較大時,OFDM 峰均功率就比較高。假定當輸入二進制數(shù)據(jù)序列為全1序列,那么經(jīng)過星座映射和IFFT調(diào)制后,信號會產(chǎn)生很大的瞬間峰值功率,從而導(dǎo)致PAPR達到理論上的最大值N。
3 部分傳輸序列(PTS)方法原理
PTS方法的基本原理如圖1所示,其中,輸入的數(shù)據(jù)符號被分為若干組,然后再合并這些分組,通過選擇適當?shù)姆指罘椒ê瓦m當?shù)馗淖兿辔灰赃x擇最優(yōu)的序列,從而實現(xiàn)提高系統(tǒng)性能和降低系統(tǒng)的復(fù)雜度。
圖1 部分傳輸序列法基本原理框圖
4 一種基于相位調(diào)整的PTS搜索算法
PTS算法的關(guān)鍵是計算最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)向量b=b\\[b(1)n,…,b(v)n\\],通常采用窮盡搜索的方法。需要做Wv-1次循環(huán)比較。特別是當V較大時,計算的復(fù)雜度將呈指數(shù)上升。對于比較大的子載波數(shù)目(V>8),計算的負擔(dān)使得全局搜索難以實現(xiàn)。已經(jīng)有一些方法減少系數(shù)搜索的復(fù)雜度。一些文獻提出一種迭代方法,減少了搜索次數(shù)得到相位因子的一個次最優(yōu)集合,就是將輸人的數(shù)據(jù)塊分成 V束,IFFT變換之后得到V個 N點的部分序列。首先假定所有部分序列的因子都相同b(v)=1,并計算合成信號的峰均比然后改變第一個因子b(1)的符號,重新計算新合成信號的峰均比。如果新的峰均比比上一步的低,則保留b(1)作為最終因子序列的部分,否則將b(1)變回前面的值。以相同的方式繼續(xù)這個過程,直到所有V個因子都經(jīng)歷了符號翻轉(zhuǎn)的嘗試。和全局搜索比較,迭代方法有一點性能損失。也有一些文獻提出了一些新的算法,把相位固定的幾個特殊值上,比如說1,j,這樣可將搜索降低到。然而當v很大時,這種算法的計算量還是很大。下面介紹一種基于相位調(diào)整的簡單算法。基本的思想是用相位的增量尋找PAPR的最小值,相位可用以下公式表示:
Φ(k)υ=Φ(0)υ+k#8226;θv
其中Φ(0)υ是出始相位,k#8226;θv是每個相位的增量。
[AKx~]=[JB(\\[][HL(4]x1,1[]X2,1[]…[]xv,1
x1,2[]X2,2[]…[]xv,2
[][][]
x1,LN[]x2,LN[]…[]xv,LN[HL)][JB)\\]]
[JB(\\[][HL(1]ejΦ(0)1+kθ1
ejΦ(0)2+kθ2
ejΦ(0)v+kθv[HL)][JB)\\]]
在研究中,為了操作簡單,把φ(1)m和θm選作:
φ(0)m=2π(m-1)/v, m=1,2,…,v
θm=[JB({]0, m=1
2π/(k-m+2)m=2,…,v[JB)]
經(jīng)過k次循環(huán)后,OFDM信號可以被計算為:
[AKx~]=[JB(\\[][HL(4]x1,1[]x1,2[]…[]x1,v
x2,1[]x2,2[]…[]x2,v
…[]…[][]…
可以很明顯地看出,當k較大時,搜索的精度比較高,然而計算量也會同時增大。經(jīng)過k次循環(huán)后,對應(yīng)的較小的PAPR值才能得到。還可以設(shè)一個門限值來減少計算復(fù)雜度,當小于門限值時,相位調(diào)整中止,否則一直到循環(huán)結(jié)束。為了驗證OFDM系統(tǒng)基于相位調(diào)整算法降低PAPR 的有效性,考慮3 種情況下的CCDF 特性。 在仿真中,采用128個子載波、QPSK調(diào)制的OFDM系統(tǒng),PTS算法中用的V=4個子頻域向量。算法使用的過采樣倍數(shù)L=4。圖2分別給出在不同相位優(yōu)化算法下的PAPR改善性能。顯而易見,基于相位調(diào)整的PTS搜索算法比窮盡搜索相當大程度上減小計算復(fù)雜度,而其性能卻與窮盡搜索差不多。
圖2 不同相位優(yōu)化算法的峰均比性能比較
5 結(jié) 語
通過對基于相位優(yōu)化的PTS算法研究,指出以前相位優(yōu)化算法中存在大量計算,提出一種基于相位增量的相位優(yōu)化快速算法。分析和仿真結(jié)果表明,新算法不但能夠較大程度地減小運算復(fù)雜度,而且獲得了較好的峰均比,而且特別適用于過采樣處理,有利于工程實現(xiàn)。
參 考 文 獻
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IEEE,2001.
作者簡介
楊偉超 男,河南工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院,碩士。主要從事OFDM方面的研究工作。
注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文