摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)的雷達(dá)伺服系統(tǒng)精度受動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中系統(tǒng)自身因素的制約而達(dá)不到期望特性的情況，提出了一種高階無(wú)靜差系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，即把復(fù)合控制引入位置回路，前饋至速度回路輸入端。將此種方案應(yīng)用于某型雷達(dá)伺服系統(tǒng)，仿真實(shí)驗(yàn)表明在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，可使系統(tǒng)的幅頻特性在低頻段表現(xiàn)出極低的斜度，加速度常數(shù)增大，加速度誤差減小，系統(tǒng)精度顯著提高。

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關(guān)鍵詞：雷達(dá)伺服;復(fù)合控制;精度優(yōu)化;精密跟蹤

中圖分類號(hào)：TN952 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)11-018-03

Optimization of a Certain Radar Servo System Based on Combination-Loop-Control

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SHEN Hao，CAI Xinju

(Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai，264001，China)

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Abstract：To solve the problem that the accuracy of traditional radar servo system can not reach to anticipant property in dynamic design due to the restriction of the system factors，a way to the realization of high rank no-static-error system is proposed，in which combination-loop-control is placed to location loop，feeding forward to the input of the speed loop.The simulation proves that without losing stability，the system shows very trivial pitch in magnitude- frequency property.Thus，the acceleration error is reduced as the acceleration coefficient is enlarged，and finally the system accuracy is notably raised.

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Keywords：radar servo;combination-loop-control;accuracy optimization;precision tracking

1 引 言

伺服系統(tǒng)是精密跟蹤雷達(dá)的重要組成部分，它根據(jù)雷達(dá)控制臺(tái)的工作方式命令求解雷達(dá)天線與目標(biāo)之間的角誤差信號(hào)，控制天線精密跟蹤飛行目標(biāo)，并實(shí)時(shí)測(cè)量雷達(dá)機(jī)械軸位置。雷達(dá)伺服系統(tǒng)期望特性的設(shè)計(jì)原則是能滿足伺服系統(tǒng)主要性能指標(biāo)的要求，這些主要性能指標(biāo)即穩(wěn)定裕量、伺服帶寬、過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)和跟蹤精度。其中穩(wěn)定裕量標(biāo)志著系統(tǒng)的穩(wěn)定性而跟蹤精度指標(biāo)主要體現(xiàn)在系統(tǒng)誤差上。

由于精密跟蹤雷達(dá)伺服系統(tǒng)的跟蹤誤差的主要分量是動(dòng)態(tài)滯后，又由于加速度誤差往往是最大的動(dòng)態(tài)滯后誤差。所以為減小加速度誤差，能從根本上提高雷達(dá)伺服系統(tǒng)精度，這也是動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的伺服系統(tǒng)通常被設(shè)計(jì)成Ⅰ型系統(tǒng)或Ⅱ型系統(tǒng)，它們的本質(zhì)區(qū)別在于正向通道分別包含一個(gè)或兩個(gè)積分環(huán)節(jié)\\[1\\]。由經(jīng)驗(yàn)結(jié)論，當(dāng)系統(tǒng)的無(wú)靜差階數(shù)確定后低頻段的斜率選擇是固定的，可變部分在于過(guò)渡段和高頻段。在設(shè)計(jì)中力求獲得較高的截止頻率往往是動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵\\[2\\]。因?yàn)檫@將能直接減小系統(tǒng)跟蹤誤差，但由于受各種因素限制這種設(shè)計(jì)期望的實(shí)現(xiàn)具有相當(dāng)?shù)闹萍s性，因而在精密跟蹤雷達(dá)伺服系統(tǒng)尤其是高精度系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中為了提高精度需要考慮高階無(wú)靜差系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。

2 影響系統(tǒng)精度的性能參數(shù)分析

圖1為轉(zhuǎn)折頻率、截止頻率、幅值裕度及加速度常數(shù)的關(guān)系圖，其中ωc為截止頻率，ω2為轉(zhuǎn)折頻率，Gm為幅值裕度，Ka為加速度常數(shù)。一般要求為Gm≥6~8 dB。轉(zhuǎn)折頻率ω2的選擇滿足下式:



ω2=ωc#8226;10－Gm/20

(1)



圖1 性能參數(shù)ωc，ω2，G，Ka的關(guān)系圖

當(dāng)保證一定的幅值裕度Gm的條件下，由式(1)得知增大ωc使得ω2增大，從圖1中不難看出此時(shí)Ka就相應(yīng)地增大。因?yàn)榧铀俣日`差與加速度常數(shù)Ka成反比，所以當(dāng)ωc增大時(shí)加速度誤差減小。可見(jiàn)從動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的角度，加大系統(tǒng)截止頻率便能顯著地減小系統(tǒng)跟蹤誤差。

在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中加大系統(tǒng)截止頻率受到伺服帶寬和速度回路閉環(huán)帶寬的雙重限制，速度回路閉環(huán)帶寬又受到結(jié)構(gòu)諧振頻率的限制，在設(shè)計(jì)過(guò)程中除要考慮與結(jié)構(gòu)諧振特性相關(guān)的天線口徑外還要考慮機(jī)械傳動(dòng)間隙和風(fēng)力矩等影響?？傊畯膭?dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的角度加大截止頻率要受到諸多因素的制約?，F(xiàn)假設(shè)截止頻率恒定，在此條件下試圖尋求減小低頻段斜度(斜率絕對(duì)值)的方法來(lái)減小加速度誤差，以使系統(tǒng)精度優(yōu)化。

在圖1中，當(dāng)截止頻率ωc恒定時(shí)，由式(1)得轉(zhuǎn)折頻率ω2也一定，此時(shí)當(dāng)保證一定的幅值裕度Gm的條件下，減小低頻段(AB段)的斜度，則Ka增大，于是加速度常數(shù)Ka增大，加速度誤差減小，最終減小系統(tǒng)誤差。

3 復(fù)合控制

所謂復(fù)合控制就是將系統(tǒng)的輸入信號(hào)通過(guò)一個(gè)傳遞函數(shù)為KpWp(s)的網(wǎng)絡(luò)正饋到速度回路的輸入端，如圖2所示。

圖2 復(fù)合控制系統(tǒng)框圖

在圖2中設(shè):



K1W1(s)=K1(τ1s+1)s

(2)

K2W2(s)=K2s(T1s+1)(T22s2+2ξT2s+1)

(3)

KpWp(s)=sK2

(4)



在引入復(fù)合控制前，原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:



KW(s)=K1W1(s)#8226;K2W2(s) 

=K1K2(τ1s+1)s2(T1s+1)(T22s2+2ξT2s+1)

(5)



在引入復(fù)合控制后，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:



K′W′(s)=KpWp(s)#8226;K2W2(s)+K1W1(s)#8226;K2W2(s)1－KpWp(s)#8226;K2W2(s)

=s2+K1K2(τ1s+1)s3［(T1T22s2+(2ξT1T2+T22)s+T1+2ξT2］

(6)



對(duì)比式(5)，式(6)可見(jiàn)復(fù)合控制其實(shí)質(zhì)是使系統(tǒng)由原來(lái)的二階無(wú)靜差系統(tǒng)變成了三階無(wú)靜差系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)的精度。

4 某型雷達(dá)方位伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其仿真結(jié)果

某型雷達(dá)方位伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

其中位置回路調(diào)節(jié)器是一個(gè)典型的比例積分調(diào)節(jié)器，傳遞函數(shù)為W(s)=0.2s+1s，伺服電動(dòng)機(jī)及其負(fù)載的傳遞函數(shù)為1180－2s2+(0.6/180)s+1 ，伺服電動(dòng)機(jī)力矩系數(shù)=1 ，動(dòng)力減速器傳遞函數(shù)為1/s。

用Simulink仿真該雷達(dá)伺服系統(tǒng)框圖如圖4所示，其中速度回路子系統(tǒng)的仿真框圖如圖5所示。

圖4 位置回路仿真

圖5 速度回路子系統(tǒng)

通過(guò)仿真得系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)(過(guò)渡過(guò)程)和開(kāi)環(huán)頻率特性分別如圖6、圖7所示。

而當(dāng)加入復(fù)合控制后，系統(tǒng)的仿真框圖如圖8所示。

其中取復(fù)合控制傳遞函數(shù):



KpWp(s)=sK2=s0.000 116

(7)



圖6 加復(fù)合控制前過(guò)渡過(guò)程

圖7 加復(fù)合控制前開(kāi)環(huán)頻率特性

圖8 加入復(fù)合控制的系統(tǒng)仿真框圖

通過(guò)仿真得加入復(fù)合控制后系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)(過(guò)渡過(guò)程)和開(kāi)環(huán)頻率特性分別如圖9、圖10所示。

觀察加入復(fù)合控制前后的兩次仿真結(jié)果：

(1) 對(duì)比圖6、圖9系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)，包括上升時(shí)間、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間、超調(diào)量、振蕩次數(shù)等都沒(méi)有大的變化。

(2) 對(duì)比圖7、圖10，在開(kāi)環(huán)頻率特性中，加入復(fù)合控制前幅值裕度Gm=9.79 dB，相位裕度=46.8°，截止頻率ωc=10.5 rad/s。加入復(fù)合控制后幅值裕度Gm=9.86 dB，相位裕度=46.7°，截止頻率ωc=10.5 rad/s?？梢?jiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度基本沒(méi)有變化，截止頻率沒(méi)變。但在低頻段，從圖11中可見(jiàn)系統(tǒng)幅頻特性的低頻段斜度在加入復(fù)合控制后(AftC)比加入復(fù)合控制前(BefC)小得多。

圖9 加復(fù)合控制后過(guò)渡過(guò)程

圖10 加復(fù)合控制后開(kāi)環(huán)頻率特性

綜合兩次仿真結(jié)果又聯(lián)系前述影響系統(tǒng)精度的參數(shù)特性，說(shuō)明了加入復(fù)合控制的伺服系統(tǒng)環(huán)路在低頻段體現(xiàn)了較低的斜度性能，它在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，能極大地減小系統(tǒng)跟蹤誤差，提高系統(tǒng)精度。

圖11 低頻段幅相特性

5 結(jié) 語(yǔ)

在雷達(dá)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中截止頻率的提升受到諸多因素制約的情況下，本文提出了降低系統(tǒng)幅頻特性的低頻段斜度來(lái)增大加速度常數(shù)從而減小在系統(tǒng)跟蹤誤差中占主導(dǎo)地位的加速度誤差的精度優(yōu)化方法，并引入復(fù)合控制回路于某型雷達(dá)伺服系統(tǒng)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明此種優(yōu)化方案能有效提高伺服系統(tǒng)的精度。工程上對(duì)于不同類型的伺服系統(tǒng)所需植入的復(fù)合控制有待進(jìn)一步計(jì)算解決。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］劉勝.現(xiàn)代伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)\\[M\\].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2001.

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［2］王德純，丁家會(huì)，程望樂(lè).精密跟蹤測(cè)量雷達(dá)技術(shù)\\[M\\].北京:電子工業(yè)出版社，2007.

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［3］錢志強(qiáng).距離跟蹤回路的研究\\[J\\].現(xiàn)代雷達(dá)，2004，26(7):41-43.

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［4］Schei T S.A Method for Closed Loop Automatic Tuning of PID Controllers\\[J\\].Automatica，1992(28):587-591.

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［5］李連生.雷達(dá)伺服系統(tǒng)\\[M\\].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1983.

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作者簡(jiǎn)介 沈 浩 男，1981年出生，浙江湖州人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)槟┲茖?dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)仿真與評(píng)估。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。