摘 要：誘發(fā)腦電(EP)的提取是生物醫(yī)學(xué)信號處理領(lǐng)域中的一個熱點(diǎn)研究方向，針對誘發(fā)腦電提取的現(xiàn)狀，闡述了相干平均、獨(dú)立分量分析、小波變換、時(shí)間序列分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的基本原理，并探討了各自在應(yīng)用中存在的問題。其為后續(xù)研究提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：誘發(fā)腦電；事件相關(guān)電位；信號提?。簧镝t(yī)學(xué)信號處理

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)22-139-03

Review of Methods for Extracting Evoked Potential

HUANG Rihui，LI Ting，F(xiàn)U Yan，WANG Zhaodong

(School of Information，Wuyi University，Jiangmen，529020，China)

Abstract：Estimation of Evoked Potential(EP)is one of the pop issues in biomedical signal processing.As the review of extracting evoked potential，the theories of EP estimation using the methods of coherent average，independent component analysis，wavelet transform，time sequence analysis and neural network in application are introduced.The problems in application with the upper five methods are indicated，it provids a theory basis for research.

Keywords：evoked potential;event related potential;signal extract;biomedical signal processing

誘發(fā)腦電(Evoked Potential，EP)是指人為地對外周感覺神經(jīng)、感覺通路與感覺系統(tǒng)有關(guān)的任何結(jié)構(gòu)進(jìn)行施加適當(dāng)刺激時(shí)所引起的腦電位變化，事件相關(guān)電位(Event Related Potential，ERP)是一種特殊的誘發(fā)腦電信號，兩者區(qū)別主要在于EP是受感覺刺激(視、聽或體感)后神經(jīng)系統(tǒng)對刺激的直接電生理反應(yīng)，ERP則是受試者受某一事件刺激后，對該事件所攜帶的某種信息的反應(yīng)，涉及到人的高級認(rèn)知活動。

在實(shí)際中，由于誘發(fā)腦電總是淹沒在較強(qiáng)背景噪聲(包括自發(fā)腦電、工頻干擾、眼電、肌電、心電等) 中，其幅值只有0.2~20 μV，信噪比為0~10 dB，而且腦電信號本身又具有隨機(jī)性和非平穩(wěn)性，誘發(fā)腦電和自發(fā)腦電在頻譜上有相當(dāng)大的重疊區(qū)，使得從觀測的腦電信號中提取誘發(fā)腦電更加困難。目前用于腦電信號提取的主要方法如下文所述。

1 相干平均

目前較多用于提取誘發(fā)腦電的方法是相干平均^［1］，采用相干平均法進(jìn)行誘發(fā)腦電提取是基于以下3個假設(shè)的：

(1) 誘發(fā)腦電和噪聲為加法性的關(guān)系，且相互獨(dú)立；

(2) 每次刺激后所獲得的誘發(fā)腦電波形是一致的，即誘發(fā)腦電為確定性信號；

(3) 噪聲與刺激無關(guān)，且是零均值的隨機(jī)信號。誘發(fā)腦電、噪聲和記錄到的信號表示如下：

由于各次記錄下來的誘發(fā)腦電信號基本不變，而自發(fā)腦電及其他噪聲信號卻是隨機(jī)呈現(xiàn)的，故式(2)中的第二項(xiàng)1N∑ni=1ni(n)=0。因此，疊加平均后得到的誘發(fā)腦電信號的信噪比提高了N倍。由于各次刺激和響應(yīng)間的潛伏期有隨機(jī)性^［2］:

其中，ni是隨機(jī)的潛伏期，在進(jìn)行記錄的信號xi(n)累加時(shí)不能簡單地以刺激開始時(shí)刻作為對齊數(shù)據(jù)的參考點(diǎn)，而需要對齊各次記錄信號后再進(jìn)行疊加。用原始模板0(n)和xi(n)做互相關(guān)，由互相關(guān)極大處得到延遲ni，對齊后再做平均，并把平均后的結(jié)果作為新的模板。

相關(guān)平均可以減少不相關(guān)自發(fā)腦電、噪聲干擾的影響，并可以突出誘發(fā)腦電；但這樣需要耗費(fèi)更多的時(shí)間來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而且并不是每次實(shí)驗(yàn)都會產(chǎn)生誘發(fā)腦電，相干平均后反而會使得誘發(fā)腦電更小^［3］。

2 獨(dú)立分量分析

獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是信號處理領(lǐng)域在20世紀(jì)90年代后期發(fā)展起來的一種全新的處理方法。ICA的發(fā)展是和盲信源分離(Blind Source Separation，BSS)緊密聯(lián)系的，并在通信、特征提取、生物醫(yī)學(xué)信號處理、語音信號處理、圖像處理等方面得到廣泛的應(yīng)用。近年來，ICA逐漸應(yīng)用于腦電信號處理中，如用ICA進(jìn)行眼電、肌電、工頻干擾等腦電偽跡(artifact)的去除^［4］，及單次(或少次)的誘發(fā)腦電信號的提取^［5］，并比較了使用PCA和ICA進(jìn)行腦電去噪的效果^［6］：

(1) 后者適用于去除更多不同種類的腦電干擾；

(2) 分離分析不需要分開不同類型的干擾；

(3) 同時(shí)把EEG和干擾信號分離成獨(dú)立分量；

(4) 在訓(xùn)練完成后，能同時(shí)提取各通道中的無干擾的腦電信號；

(5) 在大部分的情況下，ICA比PCA保留更多有用的腦電信號。

獨(dú)立分量分析是基于信號高階統(tǒng)計(jì)量的信號處理方法^［7］，其基本含義是將多道觀測信號按照統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的原則通過優(yōu)化算法分解為若干獨(dú)立成分，復(fù)現(xiàn)出原來的獨(dú)立信源。前提是各源信號為彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的非高斯信號(最多有一個源信號符合高斯分布)。

在以往的多導(dǎo)信號處理中，主分量分析(Principal Component Analysis，PCA)和奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)是較常用的方法之一，但按PCA或SVD分解出來的各分量，只能保證它們之前各不相關(guān)，除非它們都是高斯過程，才可以保證各分量之間相互獨(dú)立。ICA不僅實(shí)現(xiàn)了信號的去相關(guān)，而且要求各高階統(tǒng)計(jì)量獨(dú)立。

ICA的基本原理框圖如圖1所示^［8］，多導(dǎo)觀測信號X是由多個等效源S(獨(dú)立信源)經(jīng)混合系統(tǒng)A組合而成。ICA的任務(wù)是在假定各等效源S獨(dú)立且S與A均為未知的條件下，求取最優(yōu)的解混系統(tǒng)B，使得X通過B后得到的Y逼近S。

圖1 ICA原理圖

獨(dú)立分量分析實(shí)際上是在某一衡量獨(dú)立性的優(yōu)化判據(jù)最優(yōu)的意義下尋求其近似解，使Y中各分量盡可能獨(dú)立；Y與S不但只是近似，而且在排列次序和幅度上都允許不同。較常用的判據(jù)如下:互信息極小化，信息極大化，極大似然判據(jù)，代價(jià)函數(shù)極小化等。

由于各種偽跡與腦電信號在時(shí)間上是相互獨(dú)立的，而且觀測信號可視為它們與腦電無延遲的線性組合，偽跡等效源的數(shù)目一般比頭皮上測得的腦電導(dǎo)數(shù)要少，所以可以應(yīng)用ICA來進(jìn)行腦電去噪，并已經(jīng)取得了很好的效果^［4］。

也有一些研究者把ICA應(yīng)用于誘發(fā)腦電信號的單次提取中^［5］，主要是假定誘發(fā)腦電和背景腦電EEG為相互獨(dú)立的信號成分，通過尋找線性變換，在上述優(yōu)化判據(jù)最優(yōu)的意義下，將觀測到的腦電信號分解為盡可能相互獨(dú)立的成分。在將觀察信號分解成相互獨(dú)立的分量以后，為了達(dá)到增強(qiáng)或提取誘發(fā)腦電信號的目的，把不相干的分量置零或?qū)ζ渲械哪承┓至糠底鲞m當(dāng)?shù)乃p，然后再用處理后的獨(dú)立分量重建原始信號。

3 小波變換法

如果信號x(t)∈L2(R)，小波變換定義為信號x(t)和小波函數(shù)ψa，b(t)的卷積：

小波變換是同時(shí)具有時(shí)域和頻域的良好局部化性質(zhì)的時(shí)頻分析方法。小波變換的主要優(yōu)點(diǎn)在于它具有可變的時(shí)-頻分析窗口，對于低頻信號可用寬的窗口分析，對于高頻信號可用窄的窗口分析。這樣小波變換可以在所有頻率范圍內(nèi)為信號分析提供最優(yōu)的時(shí)-頻分辨率。而且，由于小波變換窗口范圍能夠自動地適應(yīng)每個尺度的瞬時(shí)事件，因此它能夠精確地檢測到神經(jīng)信號中特定事件產(chǎn)生的時(shí)間、瞬變程度及其頻率隨時(shí)間變化的情況，所以特別適合于分析腦電信號等非平穩(wěn)信號^［9，10］。

在誘發(fā)腦電信號處理方面，主要應(yīng)用小波變換的多分辯率分析，當(dāng)尺度a較大時(shí)小波視野寬而分析頻率低，可以觀察信號的概貌；當(dāng)尺度a較小時(shí)小波視野窄而分析頻率高，可以觀察信號的細(xì)節(jié)。但不同a值下分析的品質(zhì)因數(shù)(指中心頻率與帶寬的比值)卻保持不變。

如果把小波ψj，k對每一分辨率j所產(chǎn)生的L2子空間用Wj表示，當(dāng)j→∞時(shí)Wj→L2(R)，包含整個平方可積的實(shí)函數(shù)空間。則空間L2可以分解成一系列的子空間Wj之和^［9］：

L2=∑j∈ZWj(6)

定義子空間為：

Vj=Wj+1⊕Wj+2⊕…j∈Z(7)

子空間Vj是L2的多分辨率近似，它是由尺度函數(shù)φj，k經(jīng)伸縮和平移產(chǎn)生的。對于子空間Vj會有一個與之相對應(yīng)的正交子空間Wj:

Vj-1=Vj⊕Wjj∈Z(8)

假設(shè)有一能量有限的離散信號x(n)≡a0(n)，可依照下面的關(guān)系式連續(xù)對信號進(jìn)行分解：

aj-1(n)=aj(n)⊕dj(n)(9)

這里aj(n)∈Vj，它表示信號的概貌；而dj(n)∈Wj，它表示每一尺度(j=0，1，…，N)的細(xì)節(jié)。因此對每一分辨率N>0，信號的分解形式可表示為：

x(n)≡a0(n)=d1(n)+d2(n)+…+dN(n)+aN(n)(10)

因此每一分辨率分解把該級輸入信號分解成一個低頻的近似信號和高頻的細(xì)節(jié)信號。

誘發(fā)腦電是由刺激引起的觀測腦電信號中的變化，它與刺激作用存在鎖時(shí)關(guān)系。盡管誘發(fā)腦電淹沒在強(qiáng)背景噪聲中(含自發(fā)腦電及其他干擾信號)，而且部分EEG和EP在頻率上重迭，但可根據(jù)它們時(shí)間位置的不同區(qū)別出來。如較常用著實(shí)驗(yàn)的P300(事件相關(guān)電位的一種)，它是在受刺激后約250~400 ms期間腦電產(chǎn)生的正向波峰，頻率范圍集中在2~8 Hz間，與自發(fā)腦電中的θ波(4~8 Hz)和δ(0~4 Hz)在頻率上有重疊。

利用小波變換的多分辨率分析后，把與P300有關(guān)頻帶的小波系數(shù)保留，然后從保留頻帶的小波系數(shù)中取出在250~400 ms之間的小波系數(shù)，用這些小波系數(shù)進(jìn)行誘發(fā)腦電信號的重構(gòu)，從而從強(qiáng)背景噪聲中提取出微較的誘發(fā)腦電信號。

4 時(shí)間序列分析法

由于在誘發(fā)腦電中，信號與噪聲頻譜重疊，一般的濾波方式很難將其分開。有些學(xué)者試圖通過時(shí)間序列分析方法，用AR或者ARMA模型對誘發(fā)腦電信號建立數(shù)學(xué)模型，再通過濾波等方法提取誘發(fā)響應(yīng)信號。

1988年Sprechelsen^［11］等的方案中，利用卡爾曼濾波對已知隨機(jī)信號建立模型，根據(jù)前一個估值和最近一個觀察數(shù)據(jù)估計(jì)信號的當(dāng)前值，自動跟隨信號統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的非平穩(wěn)性，從而提取出誘發(fā)響應(yīng)信號。

李魯平^［12］等還提出了帶外輸入的自回歸算法和附加信號處理方法兩種基于時(shí)間序列分析的方法；關(guān)力^［13］的則提出了維納濾波在誘發(fā)腦電信號處理上的應(yīng)用。

5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

Nishida^［14］等1994年提出了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法自動提取P300的方案。1999年Fung KSM^［15］等提出了一種自適應(yīng)信號處理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，文獻(xiàn)^［16］對這種方法進(jìn)行了總結(jié)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以把專家知識結(jié)合進(jìn)一個數(shù)學(xué)框架，并通過訓(xùn)練對專家的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不需要任何對數(shù)據(jù)和噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)；但它只能用于提取EP信號的特征，無法提取整個波形，因而丟失了部分重要的信息。

6 結(jié) 語

相干平均在實(shí)現(xiàn)上較為容易，但相干平均后只反映多次平均的結(jié)果，不能反映誘發(fā)腦電的逐次變化，而隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，會使得受試者疲勞或不適，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。獨(dú)立分量分析和小波變換能從單次(或少次)刺激中提取出誘發(fā)腦電，但I(xiàn)CA后的各獨(dú)立分量所對應(yīng)的物理意義有待進(jìn)一步研究；如何在減少檢測通道數(shù)的同時(shí)，能有效地分離出各獨(dú)立分量也是ICA在誘發(fā)腦電提取方面有待研究的方向。SVM能很好地區(qū)分觀測信號中是否存在誘發(fā)腦電，但它只能提取特征，不能提取信號，因而丟失了部分信息。如何能有效地在單次(或少次)刺激中提取誘發(fā)腦電是這方面研究的發(fā)展方向。

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作者簡介

黃日輝 男，1982年出生，廣東臺山人，五邑大學(xué)在讀碩士研究生。研究方向?yàn)槟X電信號處理。

李 霆 男，1963年出生，山西太原人，教授，博士后，碩士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)槟Ｊ阶R別、智能信號處理。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文