摘 要：針對(duì)無(wú)人機(jī)在自動(dòng)起飛過(guò)程中，地面滑跑階段的運(yùn)動(dòng)特性與空中飛行時(shí)不同的情況，通過(guò)詳細(xì)分析無(wú)人機(jī)的地面轉(zhuǎn)彎受力情況，建立無(wú)人機(jī)的地面滑跑側(cè)向模型。采用操縱前輪偏轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)自動(dòng)起飛側(cè)向控制律，以方向舵為輔助來(lái)糾正無(wú)人機(jī)滑跑過(guò)程中出現(xiàn)的側(cè)向偏離，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)地面滑跑側(cè)向控制。并在Matlab/Simulink平臺(tái)上對(duì)其仿真，仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的模型可用，控制律效果良好，滿足設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)；自動(dòng)起飛；滑跑技術(shù)；控制律設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP15文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)22-136-03

Research on UAV′s Ground Run Design in Auto Take-off

GONG Chao1，SONG Yuqin2，3

(1.Xi′an Coal Mining Machinery Plant，Xi′an，710032，China;2.College of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi′an，710072，China;

3.College of Electronics and Information，Xi′an Polytechnical University，Xi′an，710048，China)

Abstract：According to the different situation between ground run and flight of UAV，the lateral model of UAV ground run is built based on the detailed force analysis while UAV is swerving.A scheme of nose wheel steering control is adopted to design the lateral control laws of UAV ground run.The lateral deviation in UAV ground run is corrected by the assistance of rudder.The lateral control of UAV ground run is realized.The simulation model of lateral control of UAV ground run in Matlab/Simulink is given.The simulation results show that the model built is accurate and the designed control law has a good effect.

Keywords：UAV;automatic take-off;take-off run technique;control law design

起飛和著陸是飛行的復(fù)雜階段，飛機(jī)飛行的穩(wěn)定性和可靠性是近幾十年來(lái)世界航空技術(shù)發(fā)展所提出的一個(gè)急需解決的重要問(wèn)題，對(duì)有人駕駛飛機(jī)來(lái)說(shuō)它直接關(guān)系到機(jī)上人員的生命安全，對(duì)無(wú)人機(jī)來(lái)說(shuō)關(guān)系到能否完成預(yù)定任務(wù)及安全返航回收。據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，雖然起飛/著陸的時(shí)間只占整個(gè)飛行任務(wù)的2%~3%，但許多飛行事故都是發(fā)生在起飛/著陸過(guò)程中。頻繁事故的發(fā)生使人們不得不重視起飛/著陸的自動(dòng)控制方案設(shè)計(jì)，以保證飛機(jī)安全起飛，提高出勤率。

本文研究一種無(wú)人機(jī)自動(dòng)起飛側(cè)向控制系統(tǒng)，建立起飛的地面滑跑的側(cè)向模型，并通過(guò)仿真驗(yàn)證該系統(tǒng)的魯棒性。

1 側(cè)向滑跑模型的建立

在建立無(wú)人機(jī)起飛滑跑運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，忽略了輪胎的彈性影響。采用的坐標(biāo)系為英美坐標(biāo)系。在無(wú)人機(jī)的側(cè)向滑跑過(guò)程中，受到地面摩擦力和地面支反力的影響，地面滑跑的轉(zhuǎn)彎受力如圖1所示。

無(wú)人機(jī)側(cè)向轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)原始微分方程組包括側(cè)向力方程、側(cè)向力矩方程、側(cè)向位移方程和偏航角方程，考慮到無(wú)人機(jī)在地面滑跑時(shí)不會(huì)產(chǎn)生傾斜，根據(jù)圖1所示的轉(zhuǎn)彎受力分析圖，因此可采用如下的平面轉(zhuǎn)彎方程：

mdvdt=Ym+Yfcos ε－μsRfsin ε+Yα－mu0r+mYδwδw

Izdrdt=YfXfcos ε－μsRfXfsin ε－YmXm+Nα+Nδwδw

dψdt=r；

χ=ψ+β；y.＝Vsin(ψ+β)(1)

其中，v，u0為側(cè)向速度和縱向速度；Yf，Ym分別為前后輪的側(cè)向滑動(dòng)摩擦力;Yα=Yα(β，r，V，δa，δr)為側(cè)向氣動(dòng)力；Nα=Nα(β，r，V)為偏航力矩，Yδw，Nδw分別為導(dǎo)向輪伺服傳動(dòng)側(cè)力系數(shù)和力矩系數(shù)；ψ，χ分別為偏航角、航跡方位角；y為側(cè)向偏移距離；ε為飛機(jī)前輪與機(jī)體軸的偏角，右偏為正；δw為導(dǎo)向輪伺服機(jī)構(gòu)角位移量；μs為機(jī)輪與地面的側(cè)向滑動(dòng)摩擦系數(shù)，一般取0.4~0.6。

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的無(wú)人機(jī)起降滑跑，采用前輪糾偏的方案，假設(shè)驅(qū)動(dòng)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)偏角δw與機(jī)輪偏轉(zhuǎn)角速度ε的關(guān)系為：

δw=Kdεdt(2)

其中K為前輪執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比。

根據(jù)圖1有如下關(guān)系：

ρ=Xm/sin β(3)

R=Xm/tgβ(Xm+Xf)/tg ε(4)

其中，ρ為無(wú)人機(jī)質(zhì)心瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)半徑；R為無(wú)人機(jī)質(zhì)心與瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)中心的距離。

圖1 無(wú)人機(jī)地面滑跑轉(zhuǎn)彎受力分析圖

聯(lián)立式(2)和(3)，得:

tg β=XmXm+Xftg ε(5)

對(duì)式(5)求導(dǎo)得：

dβdt=XmXm+Xfcos2βcos2εdεdt(6)

無(wú)人機(jī)沿oxg軸的線速度與線加速度分別為：

Vx=Vcos(β+ψ)(7)

ax=dVxdt=dVdtcos(β+ψ)－Vsin(β+ψ)(dβdt+r)

無(wú)人機(jī)的轉(zhuǎn)彎角速度與角加速度為：

dψdt=r=Vρ=Vsin βXm(8)

drdt=dVdtsin βXm+VXmcos βdβdt

由于前輪執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的側(cè)向加速度和偏航角加速度，由式(7)和(8)，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得：

Vdβdt=VXmXm+Xf·cos2βcos2ε·dεdt

VXm(Xm+Xf)K δw

drdt=dVdt·sin βXm+VXmcos βdβdt

=dVdt·sin βXm+VXm+Xfcos βcos2βcos2εdεdt

dVdt·rV+V(Xm+Xf)Kcos βδw

根據(jù)上兩式，可得：

Yδw=V(Xm+Xf)Xm

Nδw=IZV(Xm+Xf)Kcos β

并且在側(cè)向力矩方程中的偏航角速率因子里面增加一修正項(xiàng)為：

Nr′=IZdVdt·rV

2 無(wú)人機(jī)自動(dòng)起飛控制率設(shè)計(jì)

無(wú)人機(jī)在自動(dòng)起飛低速地面滑跑過(guò)程中，當(dāng)飛機(jī)經(jīng)受側(cè)風(fēng)或因某一原因出現(xiàn)偏離跑道中心線的側(cè)向偏差或者機(jī)頭出現(xiàn)偏航時(shí)，就需要自動(dòng)操縱偏轉(zhuǎn)前輪，采用側(cè)向轉(zhuǎn)彎使無(wú)人機(jī)回到跑道中心線上，保持飛機(jī)航向運(yùn)動(dòng)，以順利完成起飛著陸。

由于無(wú)人機(jī)在地面滑跑過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)傾斜，所以相對(duì)空中飛行狀態(tài)中的側(cè)向控制，不能通過(guò)控制副翼產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)來(lái)糾正偏航。一般來(lái)說(shuō)，起飛滑跑前半段借助于前輪操縱裝置來(lái)保持滑跑方向，必要時(shí)采用主剎車系統(tǒng)，而后半段則采用方向舵來(lái)保持滑跑方向。

在本設(shè)計(jì)中，主要采用操縱前輪偏轉(zhuǎn)、以方向舵為輔助來(lái)糾正無(wú)人機(jī)滑跑過(guò)程中出現(xiàn)的側(cè)向偏離。

采用的側(cè)向控制律為：

δr=kyy+kyiy

δw=kψψ+krr+kεε+kεiε+kywy+kyiwy

3 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink中，建立無(wú)人機(jī)地面滑跑側(cè)向仿真模型，如圖2所示。

圖2 滑跑側(cè)向仿真圖

(1) 當(dāng)t=10 s時(shí)，飛機(jī)偏離跑道中心線，側(cè)向偏離距離y=2 m，所得仿真曲線如圖3所示。

圖3 側(cè)向偏離仿真曲線(y=2 m)

(2) 當(dāng)t=10 s時(shí)，飛機(jī)滑跑過(guò)程中出現(xiàn)偏航角偏差ψ=5°，所得仿真曲線如圖4所示。

圖4 側(cè)向偏離仿真曲線(ψ=5°)仿真結(jié)果分析：

(3) 當(dāng)t=10 s時(shí)，無(wú)人機(jī)滑跑過(guò)程中前輪出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)ε=5°，所得仿真曲線如圖5所示。

圖5 側(cè)向偏離仿真曲線(ε=5°)

從圖3～圖5仿真曲線可以看出，當(dāng)無(wú)人機(jī)在地面滑跑過(guò)程中分別出現(xiàn)側(cè)向偏差y=2 m、偏航角ψ=5°及前輪偏轉(zhuǎn)ε=5°時(shí)，自動(dòng)控制系統(tǒng)通過(guò)操縱前輪偏轉(zhuǎn)和方向舵偏轉(zhuǎn)，能控制無(wú)人機(jī)回到跑道中心線上，糾正無(wú)人機(jī)的姿態(tài)，保持正確的起飛航向。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了無(wú)人機(jī)自動(dòng)起飛過(guò)程中的橫側(cè)向地面滑跑模型，介紹了起飛側(cè)向控制律的設(shè)計(jì)過(guò)程，采用前輪糾偏的方案，實(shí)現(xiàn)滑跑轉(zhuǎn)彎，并通過(guò)在Matlab中仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明建立的模型正確、所設(shè)計(jì)的控制律系統(tǒng)滿足要求，效果良好。但由于數(shù)據(jù)有限，對(duì)起落架的影響進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，這一點(diǎn)需要進(jìn)一步完善。

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作者簡(jiǎn)介 龔 超 男，1971年出生，陜西西安人，西安煤礦機(jī)械廠工程師。主要從事采煤機(jī)電氣系統(tǒng)的研制工作。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文