摘 要：半調(diào)圖像分類(lèi)在逆半調(diào)過(guò)程中是非常關(guān)鍵的步驟。文獻(xiàn)［1］提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)算法利用增強(qiáng)的一維相關(guān)性，可以對(duì)半調(diào)圖像進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)，但分類(lèi)精度不夠高。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算圖像的灰度共生矩陣，進(jìn)而提取圖像的紋理特征來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的算法可提高分類(lèi)的精度。

關(guān)鍵詞：半調(diào)圖像；圖像分類(lèi)；紋理特征；灰度共生矩陣

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)22-112-03

Improved Algorithm for Halftone Image Classification

FAN Junjie，Kong Yueping

(Xi′an University of Architecture and Technology，Xi′an，710055，China)

Abstract：The classification of halftone image is a key step in the process of inverse halftone.The neural net classification Algorithm can classify the halftone images using the enhanced one-dimensional correlation of halftone images，but the precision is not very high.This paper based on the neural net classification algorithm abstract the textural features by calculate the gray level co-occurrence matrix of halftone images.Experimental results show that the improved algorithm can enhance the classification precision.

Keywords：halftone image;image classification;texture feature;gray level co-occurrence matrix

1 引 言

數(shù)字半調(diào)技術(shù)是將連續(xù)色調(diào)圖像轉(zhuǎn)換成等觀感的半色調(diào)圖像；而逆半調(diào)技術(shù)是將半色調(diào)圖像轉(zhuǎn)換成連續(xù)色調(diào)的圖像，它去除在半調(diào)過(guò)程中所產(chǎn)生的半調(diào)噪聲和人工紋理，將離散的二值圖像恢復(fù)為連續(xù)色調(diào)圖像。對(duì)于不同的半調(diào)圖像只有采用相應(yīng)的逆半調(diào)技術(shù)才能得到比較滿(mǎn)意的結(jié)果，因此半調(diào)圖像分類(lèi)在逆半調(diào)、半調(diào)圖像壓縮過(guò)程中扮演著非常重要的角色。

由于連續(xù)色調(diào)圖像在半調(diào)過(guò)程中引入了許多噪聲，同時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出許多有周期有規(guī)律的人工紋理，因此可以選取半調(diào)圖像的紋理特征作為圖像分類(lèi)的依據(jù)。本文先對(duì)文獻(xiàn)［1］中提出的半調(diào)圖像分類(lèi)算法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，并分析這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并針對(duì)缺點(diǎn)提出基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法，最后對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行仿真，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的半調(diào)圖像分類(lèi)算法

文獻(xiàn)［1］中通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)各種半調(diào)圖的頻譜之間存在明顯的差異，因此將其作為半調(diào)圖像分類(lèi)的依據(jù)，但是由于圖像的頻譜計(jì)算量比較大，復(fù)雜度比較高，所以提取圖像的一維相關(guān)性，然后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)。

一個(gè)M×M大小圖像塊（IM×M(a，b)，a，b=0，1，…，M-1）的一維相關(guān)性的定義為：

(l)=1M×M∑M-1i=0 ∑M-1j=0I(a+i，b+j)·I(a+i，b+j+l)

其中l(wèi)=1，2，…L，L是一維相關(guān)性的最大偏移長(zhǎng)度。

文獻(xiàn)［1］中通過(guò)只有單個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行半調(diào)圖像分類(lèi)，并將一維增強(qiáng)相關(guān)性數(shù)據(jù)向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由16個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)16個(gè)相關(guān)性數(shù)據(jù)）、4個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)4個(gè)分類(lèi)結(jié)果）和10個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)（根據(jù)輸入節(jié)點(diǎn)和輸出結(jié)點(diǎn)數(shù)目的平均值得到）構(gòu)成。

圖1 半調(diào)圖像分類(lèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定之后需要進(jìn)行訓(xùn)練，以便獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)值和偏移。

利用該算法對(duì)半調(diào)圖像分類(lèi)可以得到如圖2所示的分類(lèi)結(jié)構(gòu)圖。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)結(jié)構(gòu)圖

由于自相關(guān)性函數(shù)描述的是一幅圖像中塊與塊之間的空間相關(guān)性，自相關(guān)函數(shù)值的大小與圖像中紋理粗細(xì)的變化有著對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)圖像的紋理較粗時(shí)，函數(shù)的變化速度較慢，當(dāng)紋理較細(xì)時(shí)，函數(shù)的變化速度較快。對(duì)于同一大類(lèi)中的不同半調(diào)方法，雖然它們生成的半調(diào)圖在局部存在一定的差異，但在整體上，圖中塊與塊之間的空間相關(guān)性變化規(guī)律非常相似，因此只能暫時(shí)被劃分為同一大類(lèi)。對(duì)于局部存在差異的半調(diào)圖像需要一種能提取局部特征的方法來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，而基于灰度共生矩陣的特征提取方法正好解決這一問(wèn)題。

灰度共生矩陣是對(duì)圖像上保持某距離的兩像素分別具有某灰度的狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的到的，因此可以看成是兩個(gè)灰度組合的聯(lián)合直方圖。因此，對(duì)于同一大類(lèi)中無(wú)法利用自相關(guān)函數(shù)分開(kāi)的半調(diào)圖像，本文將利用基于灰度共生矩陣的紋理特征進(jìn)行區(qū)分。

3 改進(jìn)算法描述和試驗(yàn)

對(duì)于第三大類(lèi)的有序抖動(dòng)模板矩陣Cluster 4×4和DispersedCL 8×8，它們?cè)诰仃嚧笮『驮嘏帕猩洗嬖诿黠@的差異；而對(duì)于第4大類(lèi)中誤差分散方法Burkers和其他3種誤差分散算法，它們的誤差分散核在形狀大小和分散權(quán)值上也存在著比較大的差異。這些差異導(dǎo)致它們生成的半調(diào)圖在局部也存在著一定的區(qū)別。下面利用改進(jìn)的算法對(duì)半調(diào)圖像進(jìn)行分類(lèi)：

改進(jìn)后的半調(diào)圖像分類(lèi)算法首先計(jì)算出圖像的一維增強(qiáng)相關(guān)性，并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)，對(duì)第3大類(lèi)和第4大類(lèi)中的半調(diào)圖像利用紋理特征中的逆差矩特性進(jìn)行二次分類(lèi)，對(duì)于其他大類(lèi)則直接輸出結(jié)果?？驁D如圖3所示：

圖3 改進(jìn)后的算法框圖

其中，基于灰度共生矩陣的分類(lèi)算法框圖如圖4所示：

圖4 基于灰度共生矩陣的半調(diào)圖像分類(lèi)算法框圖

下面主要介紹利用灰度共生矩陣對(duì)第三大類(lèi)和第四大類(lèi)進(jìn)行區(qū)分：

（1） 圖像預(yù)處理

由于灰度半調(diào)圖像只有0和1兩個(gè)灰度級(jí)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算得到灰度共生矩陣并沒(méi)有實(shí)際意義。在此，需要先將灰度半調(diào)圖像轉(zhuǎn)換成一個(gè)灰度級(jí)比較豐富的圖像，然后再計(jì)算灰度共生矩陣。在實(shí)驗(yàn)中采用的辦法如下所示：

g=a×8+b×4+c×2+d×1

先將圖像分為2×2的塊，然后按照上述公式將4個(gè)像素映射為一個(gè)像素。通過(guò)轉(zhuǎn)化，灰度半調(diào)圖像就轉(zhuǎn)換成一個(gè)具有16個(gè)灰度級(jí)的圖像，在此基礎(chǔ)上計(jì)算的灰度共生矩陣就可以提取有用的特征值。

（2） 計(jì)算圖像的灰度共生矩陣

一幅灰度級(jí)為G的灰度圖像I，其大小為Ny×Nx，那么它的空間灰度共生矩陣定義為為：

其中(i，j)∈G×G，d是間隔距離，可以取為1，2，3，4，8等值。θ為方向（θ=0°，45°，90°，135°）。矩陣第i行第j列元素P(i，j，d，θ)表示所有θ方向，相鄰間隔為d的像素中有一個(gè)取i值、另一個(gè)取j值的相鄰對(duì)點(diǎn)數(shù)，可以簡(jiǎn)記為P(i，j)。對(duì)于不同的θ，矩陣元素定義如下^［3］：

P(i，j，d，0°)=#{((k，l)，(m，n))∈(Ny×Nx)×(Ny×Nx)|(k－m=0，|l－n|=d);

I(k，l)=i，I(m，n)=j}

P(i，j，d，45°)=#{((k，l)，(m，n))∈(Ny×Nx)×(Ny×Nx)|(k－m=d，l－n=－d)or(k－m=－d，l－n=d);I(k，l)=i，I(m，n)=j}

P(i，j，d，90°)=#{((k，l)，(m，n))∈(Ny×Nx)×(Ny×Nx)|(|k－m|=d，l－n=0);

I(k，l)=i，I(m，n)=j}

P(i，j，d，135°)=#{((k，l)，(m，n))∈(Ny×Nx)×(Ny×Nx)|(k－m=d，l－n=d)or(k－m=－d，l－n=－d);I(k，l)=i，I(m，n)=j}

上述式中記號(hào)#{X}表示集合X的元素?cái)?shù)。

為了分析方便，矩陣元素常用概率值表示，即將各元素P(i，j)除以各元素之和S，得到的各元素都是小于1的歸一化值(i，j)，即：

(i，j)=P(i，j)/S

由此得到的共生矩陣稱(chēng)為歸一化共生矩陣^［3］，特征的提取就是在此矩陣上進(jìn)行的。

利用步驟一中預(yù)處理后的圖像，將d設(shè)為1，可以計(jì)算得到在四個(gè)方向的歸一化的灰度共生矩陣l(i，j)，(l=1，2，3，4)。

（3） 特征提取

基于灰度共生矩陣提取的紋理特征量有很多種，常用的主要有能量、對(duì)比度、熵、逆差矩和相關(guān)等。本方法用到的特征量主要是逆差矩(Inverse Different Moment)^［4］，因?yàn)樗从沉藞D像紋理局部變化的多少。其值大則說(shuō)明圖像紋理的不同區(qū)域間缺少變化，局部非常均勻。定義為：

Idm=∑L－1i=0∑L－1j=011+(i－j)2P(i，j)

根據(jù)步驟二中得到的l(i，j)，(l=1，2，3，4)計(jì)算4個(gè)方向上的逆差矩，并把它們作為一個(gè)結(jié)果向量。

（4） 最小歐氏距離分類(lèi)

在進(jìn)行分類(lèi)之前首先需要確定各類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)向量，然后計(jì)算結(jié)果向量和標(biāo)準(zhǔn)向量之間的歐氏距離，距離最小的就是半調(diào)圖像所采用的半調(diào)技術(shù)。標(biāo)準(zhǔn)向量通過(guò)計(jì)算80幅圖像的逆差矩特征值，然后計(jì)算每種半調(diào)方法特征向量的平均值得到的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以算得標(biāo)準(zhǔn)向量如表1所示，在得到標(biāo)準(zhǔn)向量之后就可以對(duì)未知半調(diào)圖像進(jìn)行分類(lèi)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)向量

半調(diào)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)向量類(lèi)別代碼

Burkers00.830 80.974 50.624 141

Others0.047 50.992 60.136 10.747 942

Cluster 4×4100.012 1 031

DispersedCL8×8100.011 9032

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中，利用Matlab 7.0.1^［5］對(duì)算法進(jìn)行仿真，對(duì)89幅圖像的15種半調(diào)方法進(jìn)行了測(cè)試，其中256大小的圖像40幅，512×512大小的圖像49幅，測(cè)試結(jié)果如表2所示，正確率可以達(dá)到98.35%。

表2 灰度半調(diào)圖像分類(lèi)測(cè)試結(jié)果

半調(diào)技術(shù)Bayer4×4Bayer8×8Cluster4×4Cluster8×8DispersedCL4×4DispersedCL8×8DispersedW8×8DispersedW8×8

所屬類(lèi)別1131213211

測(cè)試數(shù)目8989898989898989

錯(cuò)誤數(shù)目00400200

半調(diào)技術(shù)BurkersFloydJarvisSierraStenvensonStuckiBayerOpt8×8

所屬類(lèi)別41542426421

測(cè)試數(shù)目89898989898989

錯(cuò)誤數(shù)目1630240

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作者簡(jiǎn)介 范俊杰 男，1983年出生，山西運(yùn)城人，碩士研究生。研究方向?yàn)閳D像處理。

孔月萍 副教授。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文