摘 要：簡要論述在機(jī)械振動(dòng)臺(tái)上如何應(yīng)用無強(qiáng)迫導(dǎo)向技術(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械振動(dòng)臺(tái)由強(qiáng)迫導(dǎo)向到無強(qiáng)迫導(dǎo)向的技術(shù)發(fā)展，在同一工作臺(tái)面上實(shí)現(xiàn)垂直振動(dòng)和水平振動(dòng)的基本原理。通過與采用強(qiáng)迫導(dǎo)向機(jī)械振動(dòng)臺(tái)特性的比較，使機(jī)械振動(dòng)臺(tái)應(yīng)用無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)技術(shù)的特點(diǎn)和優(yōu)越性更清晰地展現(xiàn)出來。

關(guān)鍵詞：機(jī)械振動(dòng)臺(tái)；強(qiáng)迫導(dǎo)向；無強(qiáng)迫導(dǎo)向；垂直振動(dòng)；水平振動(dòng)

中圖分類號(hào)：TN05文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)22-070-04

Vibration Principle of Nonforced Guiding in Two Directions of Mechanical Vibrator

AN Zhengxin

(Shaanxi Electronics Research Institute，Xi′an，710004，China)

Abstract： This article mainly describes the technology development of mechanical vibrator from forced guiding to nonforced guiding by means of nonforced guiding technology on mechanical vibrator and the basic principle of performing vertical and horizontal vibrations on the same table.As compared to the mechanical vibrator with forced guiding the two direction vibration characteristics and advantages of the vibrator with nonforced guiding are clearly revealed.

Keywords：mechanical vibrator;forced guiding;nonforced guiding;vertical vibration;horizontal vibration

1 引 言

機(jī)械振動(dòng)臺(tái)在力學(xué)環(huán)境實(shí)驗(yàn)中的重要作用促使了各有關(guān)技術(shù)部門對(duì)其持續(xù)的關(guān)注和研究，從而使機(jī)械振動(dòng)臺(tái)得到了很好的發(fā)展。在機(jī)械振動(dòng)臺(tái)的發(fā)展中經(jīng)歷了幾個(gè)重要的階段：在調(diào)幅方式上由單向停機(jī)調(diào)幅，單向不停機(jī)機(jī)調(diào)幅，到雙向定位移幅值自動(dòng)掃頻；在導(dǎo)向方式上由強(qiáng)迫導(dǎo)向到無強(qiáng)迫導(dǎo)向；在振動(dòng)方式上由單向振動(dòng)到雙向振動(dòng)。在機(jī)械振動(dòng)臺(tái)的發(fā)展過程中實(shí)現(xiàn)無強(qiáng)迫導(dǎo)向和雙向振動(dòng)是研究的主要問題和關(guān)鍵。

機(jī)械振動(dòng)臺(tái)為實(shí)現(xiàn)振動(dòng)方向上的振動(dòng)，限制工作臺(tái)面在非振動(dòng)方向上的不需要的自由度，一般多采用增加約束的方法，也就是強(qiáng)迫導(dǎo)向的方法。具體有銅套導(dǎo)向、滾輪導(dǎo)向、棒彈簧、板彈簧導(dǎo)向等。這種導(dǎo)向的方式存在幾個(gè)極難解決的問題：即在振動(dòng)臺(tái)的工作頻率范圍內(nèi)存在一個(gè)或幾個(gè)不同于主振方向的共振點(diǎn)；臺(tái)面運(yùn)動(dòng)波形非線性失真增大；使用者需要為設(shè)備準(zhǔn)備很牢固的專用基礎(chǔ)。上述問題的存在使機(jī)械振動(dòng)試驗(yàn)受到了很大的影響和制約。

無強(qiáng)迫導(dǎo)向的成功應(yīng)用使機(jī)械振動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性獲得了突破性的提高，使其成為了多年來一種較為理想的振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備。下面著重就機(jī)械振動(dòng)臺(tái)的無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)做論述。

2 機(jī)械振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)源（激振器）的力學(xué)特性和運(yùn)動(dòng)特性

機(jī)械振動(dòng)臺(tái)主要由機(jī)座、臺(tái)體、液壓、電器控制等部分組成。激振器、臺(tái)體均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。激振器置于臺(tái)體內(nèi)，臺(tái)體用彈簧與基座相連，組成一典型的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。激振器是利用一不平衡質(zhì)量體以一定的速度作定軸旋轉(zhuǎn)從而向振動(dòng)臺(tái)供了振動(dòng)源。故激振器也叫不平衡器或轉(zhuǎn)子。

一臺(tái)機(jī)械振動(dòng)臺(tái)可由1～4組轉(zhuǎn)子組合成一個(gè)激振系統(tǒng)。

設(shè)激振器不平衡質(zhì)量為m，在某一時(shí)刻t的偏心距為e，旋轉(zhuǎn)頻率為ω，則激振器所產(chǎn)生的離心力為：P=meω2， 該力在x，y坐標(biāo)上的分量就是該力為振動(dòng)臺(tái)在水平、垂直振動(dòng)方向提供的激振力：

Rx=meω2sin（ωt+φ）=Psin(ωt+φ)

Ry=meω2*con（ωt+φ)=P*con(ωt+φ)

式中φ是激振器在運(yùn)動(dòng)時(shí)的初相位。 顯然，Rx，Ry是在+P~-P之間按正余弦規(guī)律周期性變化的簡諧干擾力。

機(jī)械振動(dòng)臺(tái)是一典型的單自由度受迫機(jī)械振動(dòng)。系統(tǒng)對(duì)間歇干擾力的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：

X=Bsin(pt－φ)

3 強(qiáng)迫導(dǎo)向的雙向振動(dòng)

機(jī)械振動(dòng)臺(tái)采用強(qiáng)迫導(dǎo)向的方法實(shí)現(xiàn)雙向振動(dòng)一般有以下幾種形式：

3.1 單軸式雙向振動(dòng)

振動(dòng)臺(tái)激振系統(tǒng)只有一組不平衡器，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)置8組導(dǎo)向限位裝置，分別固定在振動(dòng)臺(tái)的左右墻板上。當(dāng)振動(dòng)臺(tái)需要垂直振動(dòng)時(shí)，可分別調(diào)整各導(dǎo)向限位裝置，使導(dǎo)向滾輪的一端與工作臺(tái)的垂直導(dǎo)向板接觸，此時(shí)，不平衡器旋轉(zhuǎn)時(shí)在水平方向所產(chǎn)生的力及在該力作用下使工作臺(tái)沿水平方向的運(yùn)動(dòng)均被由導(dǎo)向滾輪與工作臺(tái)的垂直導(dǎo)向板所建立的約束所平衡和限制，振動(dòng)臺(tái)只能沿垂直方向振動(dòng)。

同理，當(dāng)振動(dòng)臺(tái)需要水平振動(dòng)時(shí)，可分別調(diào)整各導(dǎo)向限位裝置，使導(dǎo)向滾輪的另一端與工作臺(tái)的水平導(dǎo)向板接觸，此時(shí)，不平衡器旋轉(zhuǎn)時(shí)在垂直方向所產(chǎn)生的力及在該力作用下使工作臺(tái)沿垂直方向的運(yùn)動(dòng)均被由導(dǎo)向滾輪與工作臺(tái)的水平導(dǎo)向板所建立的約束所平衡和限制，振動(dòng)臺(tái)只能沿水平方向振動(dòng)。

3.2 三軸式雙向振動(dòng)

振動(dòng)臺(tái)激振系統(tǒng)由3組不平衡器組成，安裝在工作臺(tái)臺(tái)體內(nèi)，工作臺(tái)由可調(diào)式板彈簧和棒彈簧支承并導(dǎo)向。

為實(shí)現(xiàn)垂直和水平方向的振動(dòng)，這三組不平衡器必須滿足下列條件：

(1) 3個(gè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率ω相同;

(2) P1=P3;

(3) P2=P1+P3=2P1;

(4)軸Ⅰ，軸Ⅱ與軸Ⅲ的旋向相反。

垂直振動(dòng)的實(shí)現(xiàn)：

首先將3組不平衡器的初相位按其旋轉(zhuǎn)方向與振動(dòng)方向的夾角α調(diào)整為一致。三組不平衡器按規(guī)定方向同步旋轉(zhuǎn)。依前述關(guān)系和條件，三組不平衡器所產(chǎn)生的離心力為:

∑p=(p1+p2+p3)sin(ωt+φ)

=4p1sin(ωt+φ)

在x，y坐標(biāo)上的投影為：

∑Rx=∑Psin α=0

∑Ry=∑Pcos α

對(duì)C點(diǎn)取距，同時(shí)可知：∑Mc≠0

顯見：當(dāng)3組不平衡器按其規(guī)定旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)，其合力在垂直方向上形成按正弦規(guī)律變化的簡諧干擾力；而在水平方向上其合力始終為零；因力臂不等，合力距存在，不為零。合力距依靠可調(diào)式板彈簧和棒彈簧與以平衡，故垂直振動(dòng)得以實(shí)現(xiàn)。水平振動(dòng)的實(shí)現(xiàn)：

當(dāng)需要進(jìn)行水平振動(dòng)時(shí)：在垂直振動(dòng)的基礎(chǔ)上將可調(diào)式板彈簧轉(zhuǎn)90°； 將軸Ⅱ的初向位調(diào)整180°；水平振動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)。

與對(duì)垂直振動(dòng)的分析方法相同，通過力的分析可知離心力∑P在x，y坐標(biāo)上的投影為：

∑Rx=∑Psin α

∑Ry=∑Pcos α=0

∑Mc≠0

同樣可知：當(dāng)3組不平衡器按其規(guī)定旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)，其合力在垂直方向上始終為零，而在水平方向上形成按正弦規(guī)律變化的簡諧干擾力，合力距存在，不為零。合力距依靠可調(diào)式板彈簧和棒彈簧與以平衡，故水平振動(dòng)得以實(shí)現(xiàn)。

3.3 四軸式雙向振動(dòng)

振動(dòng)臺(tái)激振系統(tǒng)由4組不平衡器組成，其余結(jié)構(gòu)與三軸式雙向振動(dòng)臺(tái)原理相同。為實(shí)現(xiàn)垂直和水平2個(gè)方向的振動(dòng)，4組不平衡器必須滿足下列條件：

(1) 4個(gè)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率ω相同，即：

ω1=ω2=ω3=ω4=ω

(2) 4個(gè)轉(zhuǎn)子的干擾力相同，即：

P1=P2=P3=P4

(3) 旋轉(zhuǎn)方向軸Ⅰ、軸Ⅳ與軸Ⅱ、軸Ⅲ旋向相反，在實(shí)際設(shè)計(jì)中是軸Ⅰ軸Ⅳ為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，軸Ⅱ軸Ⅲ為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；

(4) 4軸中心應(yīng)在同一水平面和同一垂直平面內(nèi)。

其垂直與水平振動(dòng)的實(shí)現(xiàn)，原理與三軸式雙向振動(dòng)基本相同。垂直振動(dòng)的實(shí)現(xiàn)：首先將4組不平衡器的初相位按其旋轉(zhuǎn)方向與振動(dòng)方向的夾角α調(diào)整為一致，當(dāng)4組不平衡器按其規(guī)定旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)，其合力在垂直方向上形成按正弦規(guī)律變化的簡諧干擾力，而在水平方向上其合力始終為零，垂直振動(dòng)得以實(shí)現(xiàn)。

水平振動(dòng)的實(shí)現(xiàn)：在垂直振動(dòng)的基礎(chǔ)上， 將可調(diào)式板彈簧轉(zhuǎn)90°； 將軸Ⅰ，軸Ⅳ的初相位調(diào)整180°;水平振動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)。

以上是幾種強(qiáng)迫導(dǎo)向的雙向機(jī)械振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)的基本原理。

4 強(qiáng)迫導(dǎo)向的雙向振動(dòng)存在的主要問題

由前面討論的強(qiáng)迫導(dǎo)向的雙向機(jī)械振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)機(jī)理，可知在振動(dòng)中有關(guān)系式∑M≠0，既有力矩存在。這個(gè)力矩就是不平衡器、工作臺(tái)體和裝載的試品存在一合重心C，合重心C隨試品的不同而變化。由于結(jié)構(gòu)所限，重心C與不平衡器中心O不在同一水平面內(nèi)，存在一個(gè)距離h。在水平振動(dòng)時(shí)，就使得激振系統(tǒng)產(chǎn)生的激振力對(duì)合重心形襯成-M=Fh的慣性力矩，使振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生一定程度的顛覆而無法實(shí)現(xiàn)正常的振動(dòng)。采用強(qiáng)迫導(dǎo)向就是為平衡這一慣性力矩而使用的具體措施。但是強(qiáng)迫導(dǎo)向無論采用銅套、滾輪導(dǎo)向，還是采用可調(diào)式板彈簧、棒彈簧導(dǎo)向，給設(shè)備又帶來前面已談到的如下幾個(gè)問題：

(1) 系統(tǒng)在M=Rh慣性力矩的作用下，導(dǎo)向板彈簧有一扭轉(zhuǎn)鋼度Kφ=Gjp/L在系統(tǒng)中必有一固有頻率ω0存在，即：ω0=Kφ/（I+Is/3） ，當(dāng)系統(tǒng)工作頻率ω與該固有頻率ω0接近時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)方向的共振。因此，在振動(dòng)臺(tái)不很寬的頻帶范圍內(nèi)，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)共振是經(jīng)常發(fā)生的。對(duì)于棒彈簧來講，由于支撐方式的限制，其縱向鋼度引起的系統(tǒng)縱向共振也可能會(huì)出現(xiàn)，這樣在振動(dòng)掃描過程中，伴有扭轉(zhuǎn)共振和縱向共振是不可避免的。

(2) 強(qiáng)迫導(dǎo)向元件同時(shí)也是系統(tǒng)的支撐元件，這就使系統(tǒng)在主振方向上的固有頻率也大大增高，使振動(dòng)臺(tái)的下限工作頻率受到限制。目前一般在9~10 Hz，這樣，振動(dòng)臺(tái)就無法滿足電子儀器儀表5-55-5 Hz的掃頻振動(dòng)試驗(yàn)要求。

(3) 當(dāng)需要改變振動(dòng)方向時(shí)，起導(dǎo)向作用的板彈簧也必須相應(yīng)的調(diào)整90°，為了保證主振方向的剛度不受板彈簧轉(zhuǎn)動(dòng)位置的影響，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)位精度要求很高，這給設(shè)計(jì)和制造帶來了較大的困難和很高的要求。

(4) 不平衡器旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力在非振動(dòng)方向的分力和力矩是通過滾輪、銅套、板彈簧、棒彈簧等強(qiáng)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)建立起來的約束來制約和平衡的，并通過導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、墻板、基座等傳遞、作用在機(jī)器的安裝基礎(chǔ)上。因此，這類振動(dòng)臺(tái)對(duì)設(shè)備安裝基礎(chǔ)都要求很高，對(duì)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)等承力構(gòu)件的剛度要求也很高。

(5) 采用滾輪導(dǎo)向，除了存在上述問題外，而且調(diào)整復(fù)雜，特別是各組導(dǎo)向滾輪與各導(dǎo)向板間的接觸壓力很難保證一致，或松或緊不可避免，結(jié)果非常影響設(shè)備的各項(xiàng)工作精度指標(biāo)。如加速度波形失真加大，橫向振動(dòng)加大等，甚至有時(shí)使設(shè)備不能正常未定工作。

強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)存在的以上問題極大地限制和影響了這類振動(dòng)臺(tái)的使用范圍和性能。

5 無強(qiáng)迫導(dǎo)向的雙向振動(dòng)

強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)存在的嚴(yán)重限制和影響機(jī)械振動(dòng)臺(tái)使用范圍和性能的缺陷，使研制和使用無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)臺(tái)成為必然。無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)臺(tái)相對(duì)于強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)臺(tái)主要有3點(diǎn)突破：

(1)進(jìn)一步應(yīng)用力學(xué)的基本理論，從理論上實(shí)現(xiàn)了:

① 在要求實(shí)現(xiàn)振動(dòng)的方向上激振系統(tǒng)合成簡諧干擾力;該力的作用點(diǎn)始終在激振系統(tǒng)振動(dòng)臺(tái)體與試品剛性構(gòu)成的合重心C處；

② 在非振動(dòng)方向上其合力始終為零；

③ 合力矩始終為零。

這樣，僅依靠激振系統(tǒng)的力的合成就很好地實(shí)現(xiàn)了要求的振動(dòng)與導(dǎo)向。既無強(qiáng)迫導(dǎo)向振動(dòng)，徹底甩掉了繁瑣的強(qiáng)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，這在振動(dòng)臺(tái)的設(shè)計(jì)中是一個(gè)重要突破。

(2) 成功地設(shè)計(jì)激振系統(tǒng)相位調(diào)整機(jī)構(gòu)，能夠使各不平衡器的相位按需要得以方便、可靠、準(zhǔn)確的調(diào)整，從而保證對(duì)理論應(yīng)用的有效實(shí)現(xiàn)。

(3) 成功的應(yīng)用了空氣彈簧支撐系統(tǒng)，使系統(tǒng)剛度大幅度降低，從而使系統(tǒng)的固有平率大大降低，約為1.5 Hz甚至更低，而掃頻振動(dòng)試驗(yàn)要求下限頻率5 Hz，系統(tǒng)在超共振狀態(tài)下工作，從而很好地滿足了掃頻振動(dòng)試驗(yàn)的要求。

無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)臺(tái)的良好性能受到了行業(yè)的一致認(rèn)可，得到了較為廣的應(yīng)用。下面以使用較為普遍的四軸式為例，分析無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)的情況。垂直振動(dòng)的分析與四軸式強(qiáng)迫導(dǎo)向的雙向振動(dòng)完全相同，這里不再贅述。著重討論水平振動(dòng)的情況。

前面已述四軸式強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)臺(tái)的水平振動(dòng)是在垂直振動(dòng)的基礎(chǔ)上將軸Ⅰ、軸Ⅳ或軸Ⅱ、軸Ⅲ旋轉(zhuǎn)180°。因激振系統(tǒng)產(chǎn)生的激振力R的作用點(diǎn)與由激振系統(tǒng)、臺(tái)體與試品構(gòu)成的參振部分的合重心C不重合，存在有一個(gè)距離h，有力距M=Rh，故需加以強(qiáng)迫導(dǎo)向予以平衡。只要設(shè)法使激振系統(tǒng)產(chǎn)生的激振力的作用點(diǎn)與參振部分質(zhì)量的重心重合，力臂不存在，力矩也不存在，即M=Rh=0。強(qiáng)迫導(dǎo)向自然就不再需要。具體做法是：，將其中兩個(gè)不同旋向的轉(zhuǎn)子逆其旋向旋轉(zhuǎn)2α角度即可。而α角求得的方法是：分別過軸Ⅰ、軸Ⅱ的中點(diǎn)A和軸Ⅲ、軸Ⅳ的中點(diǎn)B與合重心點(diǎn)C做連線CA，CB，有關(guān)系式∠CAP=∠CBP=α =arctg OC/OA； 按求得的α值將軸Ⅱ、軸Ⅳ分別逆其轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)2α角；將軸Ⅰ、軸Ⅱ產(chǎn)生的離心力P1，P2在A點(diǎn)合成RⅠ 將軸Ⅲ、軸Ⅳ產(chǎn)生的離心力P3，P4在B點(diǎn)合成RⅡ；由已知條件知：4個(gè)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的離心力大小完全相等，即；有P1與P2，P3與P4分別以夾角α對(duì)稱于OA，OB；RⅠ=RⅡ;∑M=0;且可知：在振動(dòng)過程中P1與P2，P3與P4始終以ωt+α角度分別對(duì)稱于CA，CB；據(jù)力的平行四邊形法則，P1與P2，P3與P4的合力RⅠ，RⅡ的作用線始終分別與CA，CB重合。又據(jù)力的可傳遞性原理將RⅠ，RⅡ移至C點(diǎn)，有二者合力R必平行于臺(tái)面既水平方向。振動(dòng)臺(tái)的由激振系統(tǒng)、臺(tái)體與試品構(gòu)成的參振部分僅在過其重心C的水平激振力的作用下振動(dòng)，故無強(qiáng)迫導(dǎo)向的水平振動(dòng)得以實(shí)現(xiàn)。

以上就是機(jī)械振動(dòng)臺(tái)無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)的基本原理。

6 無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)的特點(diǎn)

綜上所訴，采用無強(qiáng)迫導(dǎo)向雙向振動(dòng)的機(jī)械振動(dòng)臺(tái)，克服了采用強(qiáng)迫導(dǎo)向時(shí)存在的諸多重大缺陷，從而顯示了其優(yōu)越的性能和特點(diǎn)。

(1) 應(yīng)用力學(xué)平衡原理實(shí)現(xiàn)振動(dòng)和導(dǎo)向，取消了繁瑣的強(qiáng)迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)；采用簡便的不平衡器相位調(diào)整機(jī)構(gòu)，較為簡便并準(zhǔn)確地在同一臺(tái)面上實(shí)現(xiàn)了垂直和水平2個(gè)方向的振動(dòng)要求；振動(dòng)特性極大提高；試驗(yàn)載荷范圍也大大加寬；

(2) 采用空氣彈簧支撐，不但簡化了設(shè)備的支撐結(jié)構(gòu)，并且大大降低了系統(tǒng)的固有頻統(tǒng)率，設(shè)備的下限工作頻率可以5 Hz及一下，不但可以很好滿足電子電工產(chǎn)品在10~55 Hz低頻段的掃描振動(dòng)試驗(yàn)，還可以良好地滿足了電子儀器、儀表及家用電器5～55 Hz的振動(dòng)試驗(yàn)要求；

(3) 設(shè)備的系統(tǒng)固有頻率1.5 Hz，遠(yuǎn)低于設(shè)備的最低工作頻率5 Hz，設(shè)備在超共振狀態(tài)下工作，使設(shè)備在工作頻率范圍內(nèi)無共振點(diǎn)存在，沒有交越頻率，使掃頻能正常連續(xù)進(jìn)行；

(4) 振動(dòng)中沒有力和力矩的向外傳遞，不再需要專用基礎(chǔ)設(shè)施。無論樓上樓下，只需一塊兒能放置設(shè)備的平整地面即可保證正常工作；

(5) 結(jié)構(gòu)簡化，調(diào)整維修方便，便于使用掌握。

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