摘 要：介紹了通過(guò)采集接收信號(hào)的相位參數(shù)，利用對(duì)采集信號(hào)的相位參數(shù)進(jìn)行雙回路解調(diào)和選用高速率數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)構(gòu)成的瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)，適用于雷達(dá)偵察測(cè)頻系統(tǒng)。討論了隨機(jī)相位波動(dòng)產(chǎn)生頻率誤差，給出了在測(cè)量頻率范圍內(nèi)隨機(jī)相位波動(dòng)產(chǎn)生的頻率誤差的最大均方根值誤差。

關(guān)鍵詞：采集相位；頻率誤差；瞬時(shí)測(cè)頻；雙回路解調(diào)

中圖分類號(hào)：TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1004373X(2008)1516803

Technology of Instantaneous Frequency Measurement Based on Collecting Phase

CHEN Chuanjun

(Jinling Institute of Technology，Nanjing，210001，China)

Abstract：Through collecting phase parameter of the received signal，using double loop demodulator of the phase signal parameter and selecting high-speed Digital Signal Processor (DSP) to constitute the instantaneous frequency measurement technology.It can be applied to radar reconnaissance frequency monitoring system.The paper discusses frequency error generated by random phase undulation and gives Max.Root mean square error of frequency error in the range of measured frequency.In the frequency range from random phase fluctuations in the biggest root.

Keywords：collecting phase;frequency error;instantaneous frequency measurement;double loop demodulator

精確的瞬時(shí)頻率測(cè)量是實(shí)現(xiàn)對(duì)偵收信號(hào)分析、識(shí)別和解調(diào)的基礎(chǔ)之一，瞬時(shí)測(cè)頻的方法有很多種，常見(jiàn)的有多信道法、鑒頻法、電子計(jì)數(shù)法、干涉儀比相法和采集相位的瞬時(shí)測(cè)頻法，采集相位的瞬時(shí)測(cè)頻法因具有簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小、速度快、工程實(shí)現(xiàn)的體積小而得到人們的廣泛關(guān)注。應(yīng)用采集相位技術(shù)測(cè)定頻率有利用相位延時(shí)濾波器和雙回路解調(diào)兩種方法，它們都要將穩(wěn)定的VCO頻率加上或減去中頻測(cè)定值，才能獲得偵收雷達(dá)信號(hào)載頻。本文只討論應(yīng)用采集相位技術(shù)測(cè)定頻率的雙回路解調(diào)法，使用相對(duì)精確的頻率測(cè)定值，就可以完成脈內(nèi)調(diào)制特征分析和運(yùn)動(dòng)載體雷達(dá)信號(hào)多普勒頻移的測(cè)定。

1 相位的采集

相位采集的瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)的方法是將脈沖調(diào)制的中頻信號(hào)按一定的采集速率分割成若干采集脈沖，組成一串等間隔脈沖系列，經(jīng)雙回路解調(diào)來(lái)測(cè)定中頻量值。

1.1 采集相位的速率

采集相位速率的角頻率限制在波段信號(hào)的最低角頻率ωmin和最高角頻率ωmax之間，則最低采集速率為:ωsmin=2ωmaxm+1(1)式中，m為小于ωmin/W的最大函數(shù)(此處W為信號(hào)頻率的帶寬，且W=ωmax-ωmin)，即m等于ωmin/W的整數(shù)倍。

為避免頻譜上產(chǎn)生重疊現(xiàn)象，采集速率應(yīng)滿足:2ωmaxm+1≤ωs≤2ωminm(2) 若信號(hào)頻帶與相鄰頻帶的頻率間隔相等，則其采集頻率為:fs=f0m+1(3)式中，f0為信號(hào)的中心頻率。

由式(3)可知，采集相位的周期為Ts=1/fs。在此分析基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步理解相位采集測(cè)頻方法。

1.2 采集相位的測(cè)頻方法

偵收到的雷達(dá)信號(hào)載頻通常采用脈沖調(diào)制，信號(hào)波總的相位可描述為:θ(t)=ω0t+φ(t)+φ0(4)式中，ω0為脈沖雷達(dá)或連續(xù)波雷達(dá)的信號(hào)載頻角頻率;φ(t)為脈內(nèi)頻率/相位調(diào)制函數(shù);φ0為初相位;

若分割時(shí)間單位為等間隔T去采集相位，則可得一系列的相位值φ(0)，φ(T)，φ(2T)，…，φ(nT)，…。若計(jì)算這些系列相鄰值的差，就得φ(T)-φ(0)，φ(2T)-φ(T)，…，φ(nT)-φ\(chéng)\，…。

這時(shí)，相等間隔T延時(shí)采集相位，就可獲得各點(diǎn)頻率，其計(jì)算式為:f(nT)=12πTφ(nT)-φ\(chéng)\(5)得到各點(diǎn)的頻率為:f(T)，f(2T)，…，f(nT)，…。

由以上分析可知，對(duì)相位隨機(jī)過(guò)程φ(nT)而言，在任意間隔時(shí)刻T各點(diǎn)測(cè)定頻率隨機(jī)變量f(nT)的均值，稱為測(cè)定頻率統(tǒng)計(jì)平均量。它是頻率隨機(jī)過(guò)程的中心值，作為描述信號(hào)載頻的頻率。

2 雙回路解調(diào)瞬時(shí)測(cè)頻法

偵收到的雷達(dá)信號(hào)載頻通常采用脈沖調(diào)制，頻率/相位的調(diào)制方式由雷達(dá)自身的體制和用途決定。其數(shù)學(xué)表達(dá)式可為:S(t)=P(t)·cos\\(6)式中，ω0為脈沖雷達(dá)或連續(xù)波雷達(dá)的信號(hào)載頻角頻率;φ(t)為脈內(nèi)頻率/相位調(diào)制函數(shù);φ0為初相位;P(t)為信號(hào)脈沖或采集脈沖信號(hào)包絡(luò)幅度的矩形函數(shù)，且:P(t)=recttτp=1，|t/τp|≤12

0，|t/τp|＞12此處τp為信號(hào)脈沖或采集脈沖的寬度。

當(dāng)采集周期Ts=2π/ωs(ωs為采集角頻率)，若φ0=0，展開(kāi)式(6)，則可得:

S(n)=P(n)·cos φ(n)·cos\\-

P(n)·sin φ(n)·sin\\(7)

令I(lǐng)(n)=P(n)·cos φ(n);Q(n)=P(n)·sin φ(n)，得：

S(n)=I(n)·cos\\-Q(n)·sin\\(8)

式中，ωs=ω0/(2m+1)，m為整數(shù)。

可見(jiàn)式(8)可用雙回路解調(diào)，兩回路可得到I(n)，Q(n)，分別為S(n)的同相和正交分量。電路設(shè)計(jì)最終應(yīng)用自相關(guān)函數(shù)算法，得：

瞬時(shí)幅度：P(n)=I2(n)+Q2(n)1/2(9) 瞬時(shí)相位:φ(n)=arctan\\(10) 利用采集獲取等間隔點(diǎn)n=0，1，2，…的單位時(shí)間間隔相位變化，才能測(cè)定采集瞬間的頻率。

圖1示出了雙回路解調(diào)處理框圖。由圖1可知，P(t)經(jīng)帶通濾波器(BPF)到A/D變換器，經(jīng)采集量化成P(n)。P(n)經(jīng)過(guò)cos φ(n)和sin φ(n)相關(guān)處理形成I′(n)，Q′(n)，低通濾波器(LPF)輸出的頻譜為I″(n)，Q″(n)，用來(lái)表達(dá)原信號(hào)S(n)的同相和正交分量，它們之間只差一個(gè)延遲。

圖1 雙回路解調(diào)處理框圖因此，利用單位時(shí)間T內(nèi)的相位變化，可以測(cè)定頻率。采集瞬間nT的頻率為:f(n)=φ(n)-φ(n-1)2πT(11)式中，T為采集延時(shí)時(shí)間間隔，且T=tn-tn-1，其相位為:φ(n)=arctanQ″(n)I″(n)。因此，利用單位時(shí)間的相位變化率，就可以求得被采集信號(hào)的頻率。

3 頻率誤差分析

偵收雷達(dá)信號(hào)載頻的相位受到隨機(jī)噪聲干擾會(huì)產(chǎn)生相位的波動(dòng)，相位隨機(jī)變化就會(huì)造成利用相位延遲測(cè)頻的頻率變化。假如在信號(hào)載頻的時(shí)間軸上，以等間隔T采集相位，就可利用相鄰間隔相位差除以時(shí)間值，而得到重復(fù)間隔時(shí)間T上的頻率變化值:

Δf(nT)=Δφ(nT)2πT-Δφ\(chéng)\2πT

={\\}-{φ(nt)-φ\(chéng)\}2πT(12)

式中，φ\(chéng)\，φ\(chéng)\，φ\(chéng)\分別為間隔時(shí)間(n-1)T，(nT)，(n+1)T點(diǎn)上的測(cè)定相位。測(cè)量波形圖如圖2所示。

圖2 測(cè)量時(shí)間波形圖若φ(t-T)，φ(T)是相位隨機(jī)過(guò)程(t)的任二時(shí)刻t1，t2時(shí)的相位，則其相位干擾φ(t)的自相關(guān)函數(shù)為:Rφ(T)=∫+∞-∞φ(t)·φ(t-T)dt(13) 自相關(guān)函數(shù)具有遞減特性，當(dāng)T=0時(shí)，相關(guān)函數(shù)具有最大值。因此:Rφ(0)=∫+∞-∞φ2(t)dt =σ2φ(14) 式(13)、(14)中，Rφ(T)為延遲T的相位方差φ(T)的自相關(guān)函數(shù);Rφ(0)為延遲0的相位方差φ(T)的自相關(guān)函數(shù);σ2φ為相位隨機(jī)過(guò)程φ(t)的方差。這時(shí)，Δφ(nT)=φ(nT)-φ\(chéng)\的方差為:

σ2Δφ(T)=limN→∞1N∑Nn=1{φ(nT)-φ\(chéng)\}2

=limN→∞1N∑Nn=1{\\\\〗+

φ2\\}

=2Rφ(0)-2Rφ(T)(15)

Δ2φ(n)=Δφ(nT)-Δφ\(chéng)\的方差為:

σ2Δ2φ(T)=limN→∞1N∑Nn=1{\\-

\\}2

=6Rφ(0)-8Rφ(T)+2Rφ(2T)(16)

由式(12)可得:

Δf(nT)=2·fc·σΔf(T0T)

=Δφ(nT)-Δφ\(chéng)\2πT(17)

式中，σΔf(T0T)為相位波動(dòng)產(chǎn)生的頻率均方根誤差值;fc為偵收雷達(dá)信號(hào)載頻。

將式(12)兩邊取平方，得:2(2πT)2·σ2Δf(T0T)=6Rφ(0)-Rφ(T)+2Rφ(2T)(18) 由式(17)可知，σ2Δf(T0T)為頻率變化量的方差，頻率變化量方差的一半就能相關(guān)于相位隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)。

通常測(cè)量頻率范圍內(nèi)的頻率變化量的方差等于Δφ(nT)-Δφ\(chéng)\的方差σ2Δφ(t)除以兩倍時(shí)間平均值和載頻角頻率乘積的平方，用σ2y(t)來(lái)表示:σ2y(t)=σ2Δ2φ(T)2×(2πT·fc)2(19) 若每一個(gè)采集脈沖都能獲取相位測(cè)量的σ2y(t)，則穩(wěn)定的采集脈沖可認(rèn)為相位φ(t)是均勻分布的隨機(jī)變量，變化范圍為(-π，π)，其相位測(cè)量的方差為：σ2φ=1π∫π-πφ2·dφ=π23由式(14)得σφ=Rφ(0)，而σ2φ=π23，又可得Rφ(0)=π23。

由以上分析可得用σ2y(t)來(lái)表達(dá)相位波動(dòng)產(chǎn)生測(cè)量頻率變化的誤差量，頻率波動(dòng)的最大均方根誤差為：σy(T)max=12T·fc(20)4 結(jié) 語(yǔ)

基于采集相位的瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)是偵察系統(tǒng)測(cè)定雷達(dá)信號(hào)頻率的一種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法。它可以獲取相對(duì)精確的頻率量值，以便于偵察處理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)載頻調(diào)制規(guī)律分析，以及估測(cè)運(yùn)動(dòng)載體雷達(dá)信號(hào)載頻的多普勒頻移，可實(shí)現(xiàn)對(duì)各種雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別，經(jīng)數(shù)據(jù)庫(kù)處理可有效判斷威脅目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)的存在。

參 考 文 獻(xiàn)

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