摘 要：無源定位目標(biāo)跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合方法是信號(hào)處理的研究熱點(diǎn)，為了探尋無源定位中數(shù)據(jù)融合的有利方法，系統(tǒng)分析了無源數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的方法，給出了灰關(guān)聯(lián)方法等的具體處理步驟，并通過仿真給出了處理結(jié)果。由利用灰關(guān)聯(lián)對(duì)ESM的時(shí)間-方位曲線進(jìn)行融合，和情報(bào)庫對(duì)比，關(guān)聯(lián)成功率為100%，平臺(tái)身份識(shí)別率為100%。

關(guān)鍵詞：無源定位；數(shù)據(jù)融合；灰關(guān)聯(lián)；加權(quán)最小二乘

中圖分類號(hào)：TN957 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004373X(2008)1503604

Study of Passive Location Target-tracking Radar System Data Fusion Method

FENG Wei

(Mechanical and Electrical Engineering College，Lianyungang Professional Technology Institute，Lianyungang，222003，China)

Abstract：The signal processing research hot spot is possessed in the data fusion method of the passive location target-tracking radar system.In order to inquire about in the passive location in the data fusion advantageous method.The passive data association system data fusion method，ash connection method and the concrete processing step are proposed in the system.And the simulation processing result is given.Using the ash connection to carry on the fusion to the ESM time-position curve.With the information storehouse contrast，the connection success ratio is 100%，the platform status recognition rate is 100%.

Keywords：passive location;data fusion;ash connection;two rides of the smallest weighting

1 引 言

多目標(biāo)跟蹤^［1］理論是運(yùn)用隨機(jī)統(tǒng)計(jì)決策、自適應(yīng)濾波、知識(shí)工程和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代技術(shù)，將探測器所接收到的信號(hào)數(shù)據(jù)分解為對(duì)應(yīng)于各種不確定機(jī)動(dòng)信息源所產(chǎn)生的不同觀測集合或軌跡，一旦軌跡被確認(rèn)，則被跟蹤的目標(biāo)數(shù)目以及對(duì)應(yīng)于每一條運(yùn)動(dòng)軌跡的目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)，如位置、速度和加速度等均可相應(yīng)的估計(jì)出來。如圖1給出了一種簡單的多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的基本原理框圖。

圖1 多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的基本原理框圖由無源探測器接收到的觀測數(shù)據(jù)首先被考慮用于更新已建立的目標(biāo)軌跡；跟蹤門被用來確定觀測/軌跡配對(duì)是否合理或者正確；數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)則用于最后確定最合理的觀測/軌跡配對(duì)，然后根據(jù)自適應(yīng)濾波與預(yù)測估計(jì)出各目標(biāo)軌跡的真實(shí)狀態(tài)。

2 系統(tǒng)中數(shù)據(jù)融合的方法

2.1 灰關(guān)聯(lián)方法

灰關(guān)聯(lián)^［2］的基本思想是根據(jù)曲線間相似程度來判斷因素間的關(guān)聯(lián)程度。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。它對(duì)樣本量的多少?zèng)]有特殊要求，分析時(shí)也不需要什么典型的分布規(guī)律，因而具有十分廣泛的工程應(yīng)用價(jià)值。以灰關(guān)聯(lián)分析方法可以彌補(bǔ)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的缺憾。它對(duì)樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用，而且計(jì)算量小，十分方便，更不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果和定性分析結(jié)果不符合的情況。在進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)時(shí)，必須先確定參考序列，再比較其他序列同參考序列的接近程度，這樣才能對(duì)其他序列進(jìn)行比較，進(jìn)而做出判斷?；谊P(guān)聯(lián)分析的具體步驟：

(1) 求關(guān)聯(lián)系數(shù)；

(2) 求關(guān)聯(lián)度；

(3) 關(guān)聯(lián)度按大小排序。在灰關(guān)聯(lián)分析算法中：

設(shè)X0={X0(k)|k=1，2，…，n}為參考序列，又稱母序列;Xi={Xi(k)|k=1，2，…，m}為比較序列，又稱子序列，則Xi與X0的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

ξi(k)=\\ |X0(k)-Xi(k)|\\〗/\\ ρmaximaxk|X0(k)-Xi(k)|\\〗

其中ρ為分辨系數(shù)。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值范圍為［0，1］，ρ≤0.546 3時(shí)，效果最好，通常取0.5。

在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，僅考慮曲線間的相似性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如在多偵察設(shè)備組成的識(shí)別系統(tǒng)中，各部偵察設(shè)備因受自身接收精度、低空雜波和電子干擾等因素的影響，常使個(gè)別偵察設(shè)備接收的信號(hào)中混雜著強(qiáng)大的噪聲，使得提取的特征為野值。如果此時(shí)僅用相似性作為評(píng)選準(zhǔn)則，勢必會(huì)將個(gè)別偏差很大的野值數(shù)據(jù)送入融合中心處理而造成整個(gè)系統(tǒng)識(shí)別精度的下降。故這里將根據(jù)灰關(guān)聯(lián)分析的思想做適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，以進(jìn)一步提高其對(duì)雷達(dá)信號(hào)特征的識(shí)別精度。

由灰色系統(tǒng)理論知，灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度是研究事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性的一種度量。它是以事物或因素之間時(shí)間序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越相似，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。其定義及性質(zhì)為：

定義1 設(shè)X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))為參考時(shí)間序列；

Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))為與之比較的時(shí)間序列，i=1，2，…，m，則稱：ε0i=1+|s0|+|si|1+|s0|+|si|+|si-s0|+σs0i為X0與Xi改進(jìn)的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度。

其中：|s0|=∑n-1k=2x′0(k)+12x′0(n)

|si-s0|=∑n-1k=2(x′i(k)-x′0(k))+12(x′i(n)-x′0(n))

σs0i=∑nk=1(xi(k)-x0(k))2〗/(n-1)

x′i(k)=xi(k)-xi(1)，i=0，1，2，…，m，k=1，2，3，…，n，稱為始點(diǎn)零化像。

定義2 Xj為與之比較的時(shí)間序列，εij=(i=1，2，…，s，j=1，2，…，m)為Yi與Xj改進(jìn)的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，則稱下式為改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)矩陣：Γ=(εij)=ε11ε12…ε1m

ε21ε22…ε2m

…………

εs1εs2…εsm 對(duì)于上式，若δl≥δj，l，j∈{1，2，…，m}，l≠j，且:δl=∑si=1εil，δj=∑si=1εij?jiǎng)t稱時(shí)間序列Xl準(zhǔn)優(yōu)于Xj，記為：XlXj。

若δl>δj，則稱時(shí)間序列Xl優(yōu)于Xj；若對(duì)l(wèi)，j∈{1，2，…，m}，l≠j，恒有δl>δj，則稱Xl為最優(yōu)時(shí)間序列。在一個(gè)具有m個(gè)時(shí)間序列的系統(tǒng)中，未必有最優(yōu)時(shí)間序列，但一定有準(zhǔn)優(yōu)時(shí)間序列。為此假設(shè)m部偵察設(shè)備對(duì)某目標(biāo)的跟蹤形成m條航跡(即產(chǎn)生Xj個(gè)時(shí)間序列，j=1，2，…m)，則根據(jù)數(shù)據(jù)融合算法可得一條與此目標(biāo)對(duì)應(yīng)的、精度較高的時(shí)間序列Y。若以Y作為特征時(shí)間序列或參考時(shí)間序列，將m部偵察設(shè)備探測所形成的序列Xj(j=1，2，…，m)與之相比較，用式ε0i=1+|s0|+|si|1+|s0|+|si|+|si-s0|+σs0i、式Γ=(εij)=ε11ε12…ε1m

ε21ε22…ε2m

…………

εs1εs2…εsm和式δl=∑si=1εil，δj=∑si=1εij算出δj，j=1，2，…，m。則由命題知，一定存在Xj(j=1，2，…，m)個(gè)時(shí)間序列從大到小的準(zhǔn)優(yōu)次序，不妨設(shè)X1>X2>…>Xm。這時(shí)，只要選取合適的經(jīng)驗(yàn)閾值β(0<β<1)，就可用一次融合后的Y時(shí)間序列去替換部分δj<β的較差數(shù)據(jù)，再作二次融合，就能進(jìn)一步改善和提高雷達(dá)系統(tǒng)的跟蹤精度^［2］。

系統(tǒng)中運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)的具體步驟如下：

(1) 選取ESM探測平臺(tái)的時(shí)間-方位序列，樣本點(diǎn)數(shù)為4個(gè)；

(2) 將ESM探測的時(shí)間-方位序列和其他無源偵察設(shè)備偵收的輻射源信號(hào)的時(shí)間-方位序列進(jìn)行時(shí)間對(duì)齊，使ESM的時(shí)間-方位序列統(tǒng)一到各個(gè)無源偵察設(shè)備的時(shí)間-方位序列，選取時(shí)間對(duì)齊后的ESM時(shí)間-方位序列為參考序列；

(3) 將其他無源偵察設(shè)備偵收的輻射源信號(hào)方位序列與參考序列相比，求其灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度并排序；

(4) 按設(shè)定的閾值確定輻射源是否來自某一目標(biāo)平臺(tái)，從而將輻射源與所在平臺(tái)捆綁在一起，用ESM的時(shí)間-方位序列來融合輻射源的時(shí)間-方位序列。

2.2 加權(quán)最小二乘融合方法

最小二乘算法^［2］是數(shù)據(jù)處理和誤差估計(jì)應(yīng)用中很有力的數(shù)學(xué)工具，它的基本原理是使所有偵察設(shè)備誤差的平方和最小。

設(shè)第i部偵察設(shè)備對(duì)目標(biāo)的量測方程為：Zi(k) = HikX(k)+Vi(k) i=1，2，…，n則融合方程為：(k)=［(Hk)T(Rk)-1(Hk)］-1(Hk)T(Rk)-1Z(k)其中：Hk=H1k

H2k



Hnk，Rk=R1k

R2k



RnkRk為權(quán)矩陣，它的元素反映了全部觀測的隨機(jī)性，諸如變化和相關(guān)性。當(dāng)偵察設(shè)備參數(shù)相同時(shí)，Rk為單位陣，融合算法\\即為最小二乘融合算法。

系統(tǒng)模擬了ESM，激光和通訊三種不同的無源偵察設(shè)備。三種無源偵察設(shè)備對(duì)方位的偵察誤差并不一樣，由低到高依次為ESM、激光偵察設(shè)備和通訊偵察設(shè)備，所以考慮誤差的加權(quán)平方\\和最小更為合理。系統(tǒng)在ESM偵察方位相對(duì)精確的前提下對(duì)方位關(guān)聯(lián)，激光偵察設(shè)備和通訊偵察設(shè)備對(duì)其方位值進(jìn)行了以誤差的加權(quán)平方和最小為準(zhǔn)則的數(shù)據(jù)融合。

2.3 ESM與其他無源偵察設(shè)備的數(shù)據(jù)融合算法

所謂無源偵察設(shè)備之間進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)也就是要確定無源偵察設(shè)備觀測到的信號(hào)究竟源于哪一個(gè)輻射源目標(biāo)，或者說要將無源偵察設(shè)備觀測的信號(hào)與目標(biāo)航跡配對(duì)，其本質(zhì)上是模式識(shí)別問題。但是由于ESM傳感器是一被動(dòng)傳感器，只能獲得目標(biāo)的屬性值和位置中的方位信息，而沒有距離信息，再加之在現(xiàn)代電子戰(zhàn)環(huán)境中存在干擾及其他因素的影響，從而使在ESM和其他無源偵察設(shè)備關(guān)聯(lián)中面臨著很大的不確定性。

無源偵察設(shè)備之間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是數(shù)據(jù)融合的前提^［2］，而傳統(tǒng)的屬性關(guān)聯(lián)算法都是利用無源偵察設(shè)備共同探測部分—方位角這個(gè)直觀的相關(guān)信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，信息維數(shù)少，算法都比較簡單、易于實(shí)現(xiàn)，但由于只用到了方位角一維信息，而無源探測設(shè)備探測到的其他多維屬性信息并未充分利用。這就導(dǎo)致一旦方位角不夠精確，即無源偵察設(shè)備探測的方位角偏差較大時(shí)，屬性信息將關(guān)聯(lián)不到航跡上。此時(shí)由于只有一維的方位角信息作為關(guān)聯(lián)參考，使得關(guān)聯(lián)的正確率在噪聲大的情況下很難提高。故采用方位角和屬性共同關(guān)聯(lián)算法：

(1) 取屬性參數(shù)集

θ={θi|i∈(1，n)}，n為體系單元數(shù)，θi為第i個(gè)體系單元

θi={Tij，αi|j∈(1，m-1)}，m為屬性參數(shù)維數(shù)，αi為第i個(gè)屬性參數(shù)的方位角，Tij為其他m-1維參數(shù)

(2) 將目標(biāo)航跡外推或內(nèi)插至屬性參數(shù)發(fā)現(xiàn)時(shí)刻t，得到位置(Xkt，Ykt，Zkt)，再求其相對(duì)于θi觀測站的相對(duì)坐標(biāo)(xkt，ykt，zkt)，利用βkt=arctan(ykt/xkt)求其方位角，k∈(1，p)，k為航跡號(hào)，p為航跡總數(shù)。

(3) 找出可能屬于的目標(biāo)航跡:l＝ek=|αit-βkt|，k∈(1，p)

et=min(ek)，k∈(1，p)若et小于給定閾值(此閾值比較大)，則將θi歸入此航跡所在目標(biāo)的屬性參數(shù)集。重復(fù)上面三個(gè)步驟，直到將所有屬性參數(shù)都關(guān)聯(lián)到各個(gè)目標(biāo)中。

綜上所述，想要關(guān)聯(lián)正確率高，就要尋求一種新的屬性關(guān)聯(lián)方法。整個(gè)一級(jí)數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)功能上可分為關(guān)聯(lián)融合和識(shí)別推理。傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)方法在融合部分處理數(shù)據(jù)時(shí)，尤其在屬性參數(shù)關(guān)聯(lián)到航跡時(shí)，一般不會(huì)用到推理結(jié)果，這樣就造成了很多信息浪費(fèi)。事實(shí)上，當(dāng)處理完一個(gè)周期內(nèi)所有數(shù)據(jù)之后，不僅可以得到戰(zhàn)場環(huán)境中平臺(tái)的位置信息，而且由推理結(jié)果還可以得到有關(guān)平臺(tái)上所攜帶的輻射源信息。利用這些信息中關(guān)于輻射源的屬性參數(shù)，采用多因素綜合評(píng)判關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則，將無源數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確地關(guān)聯(lián)到所屬的平臺(tái)組中。

系統(tǒng)充分利用無源偵察設(shè)備探測到的方位角和輻射源屬性信息結(jié)合進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，分別定義：

(1) 方位相似度：Sa=\\exp\\，其中θr為ESM偵察設(shè)備探測的方位角，θw是其他無源偵察設(shè)備探測的方位角，σr，σw為誤差協(xié)方差。

(2) 屬性相似度：設(shè)輻射源各個(gè)屬性信息的各個(gè)參數(shù)誤差是互相獨(dú)立的，且服從均值為0、方差為σci的高斯分布，則：

屬性信息變量：Δci=(ci1-ci2)/(σ2ci1+σ2ci2)1/2服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

屬性信息的相似度為：Sci=(1/(2π)1/2)exp\\其中ci1為ESM探測到的第i個(gè)屬性信息，ci2為其他無源偵察設(shè)備探測的第i個(gè)屬性信息，σci1，σci2分別為ESM和其他無源探測的屬性誤差協(xié)方差。

(3) 綜合相似度函數(shù)：設(shè)屬性信息有n維，由上兩步得:Δθ~N(0，1)和Δci~N(0，1)，且相互獨(dú)立，將其綜合：S(Δθ2+∑ni=1Λci2)服從χ2(n+1)分布，其中綜合信息S的維數(shù)為方位角一維加上屬性參數(shù)多維構(gòu)成的。對(duì)于方位角和屬性參數(shù)量綱上的不同可對(duì)其乘以不同的關(guān)聯(lián)信息權(quán)重，以達(dá)到關(guān)聯(lián)的最佳效果。

構(gòu)造了上面的綜合相似度函數(shù)后，屬性關(guān)聯(lián)問題就轉(zhuǎn)化為了假設(shè)檢驗(yàn)問題，即H0：屬性與航跡關(guān)聯(lián)；H1：屬性與航跡不關(guān)聯(lián)。由相似度的大小判斷是接受H0還是H1假設(shè)。根據(jù)漏關(guān)聯(lián)最大允許值的要求確定關(guān)聯(lián)門限大小，小于門限的關(guān)聯(lián)(接收H0假設(shè))，大于門限的不關(guān)聯(lián)(接收H1假設(shè))。

多因素綜合評(píng)判法不是一成不變的，在屬性參數(shù)的維數(shù)變化時(shí)它可以隨時(shí)更改χ2分布的自由度n，以適應(yīng)環(huán)境的需要。比如當(dāng)只有方位角關(guān)聯(lián)時(shí)χ2分布的自由度變?yōu)?，當(dāng)有部分屬性(設(shè)m個(gè))參與關(guān)聯(lián)時(shí)χ2分布自由度變?yōu)?1+m)。

從關(guān)聯(lián)條件來看，多因素綜合評(píng)判關(guān)聯(lián)算法中包含了方位角關(guān)聯(lián)算法，多因素綜合評(píng)判算法中的方位角也是關(guān)聯(lián)判斷的重要依據(jù)，若在方位角不滿足條件則整個(gè)綜合判斷結(jié)果也不可能滿足關(guān)聯(lián)條件。從關(guān)聯(lián)結(jié)果來看，方位角關(guān)聯(lián)算法中又包括了多因素綜合評(píng)判算法。方位角關(guān)聯(lián)判斷結(jié)果中包括所有方位角滿足關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的結(jié)果，而多因素綜合評(píng)判是在其中篩選屬性以滿足條件的關(guān)聯(lián)，方位角關(guān)聯(lián)范圍要大于多因素綜合評(píng)判關(guān)聯(lián)。所以多因素綜合評(píng)判關(guān)聯(lián)算法和方位角關(guān)聯(lián)算法不是完全不同的兩種算法，而是互相關(guān)聯(lián)，互相影響的。

3 仿真結(jié)果

3.1 ESM偵察數(shù)據(jù)融合結(jié)果

圖2為ESM偵察數(shù)據(jù)融合結(jié)果。

圖2 ESM偵察數(shù)據(jù)融合結(jié)果3.2 灰關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)融合結(jié)果分析

表1為灰關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)融合結(jié)果分析。

把利用灰關(guān)聯(lián)對(duì)ESM的時(shí)間—方位曲線進(jìn)行融合，和情報(bào)庫對(duì)比，關(guān)聯(lián)成功率為100%；平臺(tái)身份識(shí)別率為100%。

4 結(jié) 語

對(duì)雷達(dá)無源定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行了系統(tǒng)對(duì)比，關(guān)聯(lián)成功率，平臺(tái)身份識(shí)別率均為100%。以后可以在以下幾個(gè)方面加以改進(jìn)。

表1 灰關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)融合結(jié)果分析表

平臺(tái)距離 /m方位 /°平臺(tái)名稱09 682.3211.1零號(hào)平臺(tái)111 024.9177.3一號(hào)平臺(tái)29 996.4269.9二號(hào)平臺(tái)313 527.596.1三號(hào)平臺(tái)49 854.7289.1四號(hào)平臺(tái)512 059.965.7五號(hào)平臺(tái)611 368.5314.8六號(hào)平臺(tái)78 959.424.6七號(hào)平臺(tái)813 112.3352.4八號(hào)平臺(tái)912 582.2146.5九號(hào)平臺(tái)

4.1 高精度定位算法問題

對(duì)機(jī)動(dòng)輻射源進(jìn)行單站無源定位過程中，選擇定位算法是個(gè)關(guān)鍵問題?，F(xiàn)有的定位算法中，主要有最小二乘估計(jì)算法、EKF濾波算法、特征分解算法、最大似然估計(jì)算法等。探索新的算法時(shí)，應(yīng)該主要考慮以下因素：定位精度、算法穩(wěn)定性與計(jì)算量、三維空間定位的適應(yīng)性、放寬各種約束條件要求后的適應(yīng)性、對(duì)多目標(biāo)處理的適應(yīng)性等。

4.2 多目標(biāo)跟蹤定位問題

對(duì)于多個(gè)目標(biāo)的定位，預(yù)處理是必須的。主要是將不同目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸并，使同一個(gè)目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)放在一起以備定位計(jì)算之用。多目標(biāo)跟蹤過程的關(guān)鍵是如何進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］郭富成.基于運(yùn)動(dòng)學(xué)原理的單站無源定位與跟蹤關(guān)鍵技術(shù)研究\\.長沙:國防科技大學(xué)，2002.

［2］Arulampalam M Sanjeev，Simon Maskell.A Tutorial on Particle Filter for Online Nonlinear/Non-Gaussian Bayesian Tracking\\.IEEE Trans on Signal Processing，2002，50(2):174-188.

［3］謝美華，王正明.多傳感器跟蹤多目標(biāo)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)\\.中國空間科學(xué)技術(shù)，2000，20(6):1-7.

［4］袁瑋.數(shù)據(jù)融合在艦炮系統(tǒng)低角跟蹤中的應(yīng)用\\.現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，30(15):69-71，78.

作者簡介 馮 瑋 女，連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

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