摘 要：乳腺鉬靶X線攝影是臨床篩檢早期乳腺癌的首選方法。通過對含有微鈣化點鉬靶X線圖像的灰度分布特點進行分析，提出基于小波的反銳化掩模算法實現(xiàn)對鉬靶X線圖像的增強。實驗結(jié)果表明，這種方法可以在抑制噪聲的同時對圖像進行有效增強，提高圖像的對比度，特別是使鈣化點的顯示更為明顯。

關(guān)鍵詞：鈣化點；小波；反銳化掩模；對比度

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)06-067-02

A Molybdenum-target X-ray Photography Enhancement Method Based on Wavelet

MA Huibin，ZHAO Zhichao，SHI Yang

(Information Electronic Technology College，Jiamusi University，Jiamusi，154007，China)

Abstract：Mammary molybdenum-target X-ray photographing is the preferred method for the early mammary glands cancer clinical screening.This paper analyzes the gray scale distribution of molybdenum-target X-ray photography with micro calcifications，and then puts forward to enhance the molybdenum-target X-ray photography by the anti-sharpening mask algorithm on wavelet.Experiment shows it can restrain noise while enhance the photographic efficiently.It can increase the contrast of the photographic and make the micro calcifications more distinct.

Keywords：micro calcifications；wavelet；anti-sharpening mask；contrast

近年來，國內(nèi)乳腺癌發(fā)病率較前幾年明顯增高，已占婦女惡性腫瘤的首位，并有逐漸上升的趨勢。早期發(fā)現(xiàn)、早期診斷、早期治療能夠明顯提高患者生存率^[1]。鉬靶X線攝影是臨床篩檢早期乳腺癌最可靠和最常用的手段，已成為目前診斷乳腺癌的首選方法^[2]。

鈣化點是早期乳腺癌在X光片上的重要影像特征，約有50%以上的乳腺癌病灶呈現(xiàn)鈣化，特別是可以根據(jù)鈣化點的數(shù)目、大小及分布形態(tài)來鑒別乳腺腫塊的良性與惡性。但由于乳腺腫塊的形狀多樣，與周圍組織的對比度低，邊緣模糊；鈣化點大小不一、形狀各異、分布多變；可疑病變區(qū)域與其周圍組織之間的強度差微弱等原因，乳腺X線圖像漏診率也高達25%。因此，有必要根據(jù)鉬靶X線圖像灰度分布特點，使用合理的算法對圖像進行增強，使X射線照片中較模糊、對比度差的細節(jié)得以突出，從而幫助臨床醫(yī)生更好地診斷，提高確診率、降低誤診率。目前對鉬靶X片做圖像增強的方法很多，其主要方法有：直方圖均衡、拉普拉斯-高斯濾波、基于小波變換的圖像增強技術(shù)、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像增強技術(shù)、基于分形分析的圖像增強技術(shù)等。但是，由于在鉬靶X線圖像中噪聲與一些微小鈣化點相似，因此有可能在去噪的過程中將某些微小鈣化點濾掉，從而損失圖像信息；同時，如果將噪聲誤判為鈣化點從而被增強，或在增強過程中放大噪聲甚至引入噪聲，則會使圖像鈣化點檢測存在較高的假陽性。由此可見，鉬靶X線圖像增強的技術(shù)關(guān)鍵是既能達到有效增強的目的，又能有效去噪并且不損失圖像基本信息。本文通過對鉬靶X線圖像進行實驗分析，根據(jù)圖像中微鈣化點的分布特點，提出基于小波的非線性反銳化掩模算法實現(xiàn)對鉬靶X線圖像的增強，實驗結(jié)果表明，這種方法對具有鈣化點的圖像增強效果明顯。

1 算法基本原理

在數(shù)字圖像處理中，為了增強圖像的邊緣和細節(jié)，常采用反銳化掩模技術(shù)，即原始圖像經(jīng)過線性高通濾波器，再乘以一個比例因子后與原始圖像相加，得到增強的圖像。盡管這種方法簡單，增強效果也相對較好，但他卻有2個重大的缺點：

(1) 系統(tǒng)對噪聲非常敏感。由于采用了線性高通濾波器，圖像的細節(jié)和噪聲同時被增強，尤其是在圖像的平坦區(qū)域，即使很小的噪聲也非常明顯。

(2) 存在過沖(overshoot)現(xiàn)象。由于圖像的高細節(jié)區(qū)域相對于其他區(qū)域增強更大，處理后的圖像會呈現(xiàn)明顯的人工處理痕跡。

為了克服線性反銳化掩模技術(shù)的缺點，特別是對噪聲的敏感性，可以利用小波的“數(shù)學(xué)顯微鏡”特性，使用非線性函數(shù)對不同分辨率的細節(jié)圖像進行增強，可以達到在抑制噪聲的同時使圖像得以有效增強的目的。

從圖像處理的角度看，乳腺X片是由高頻微鈣化點、低頻背景和極高頻的噪聲構(gòu)成。而小波變換可以從不同分辨率上對變換函數(shù)進行處理，用二進制小波變換在低頻段采用長時間窗，在高頻段采用短時間窗，將原始信號分解為具有不同分辨率、不同頻率特征和方向特征的子帶信號，這些子帶信號具有良好的時域、頻域等局部特性^[3]。

在圖像壓縮、邊緣提取和圖像濾波等應(yīng)用中，采用的小波均是二維小波，較常用且簡單有效的是可分離二維小波。二維小波具有1個二維尺度函數(shù)φ(x，y)和3個二維小波ψ1(x，y)，ψ2(x，y)，ψ3(x，y)。每一個都是一維尺度函數(shù)和相應(yīng)小波函數(shù)的乘積。4個可分離的尺度函數(shù)為：

φ(x，y)= φ(x) φ(y)；ψ1(x，y)= φ(x) ψ(y)

ψ2(x，y)= ψ(x) φ(y)；ψ3(x，y)= ψ(x) ψ(y)(1)

這些小波度量函數(shù)沿著不同方向的圖像灰度變化：ψ1(x，y)度量沿著列的方向(水平邊緣)，ψ2(x，y)度量沿著行的方向(垂直邊緣)，ψ3(x，y)對應(yīng)于對角線方向。對圖像進行二維小波變換可得到4幅小波系數(shù)圖，其中左上角系數(shù)是原圖像的低頻近似部分，其他位置是高頻部分。

2 基于小波的反銳化掩模圖像增強方法

為了提高圖像的對比度，首先對原始乳腺X片進行二維小波變換分解，分別得到圖像的1個近似分量(低頻分量)和3個細節(jié)分量(水平高頻分量、垂直高頻分量和對角分量)。然后對分解后的高頻細節(jié)分量通過采取全局非線性變換，從而實現(xiàn)多尺度增益。在基于小波分析的反銳化掩模算法中增強效果與小波基的選擇和非線性增強函數(shù)T的設(shè)計有關(guān)。在鉬靶X片中，在不影響圖像的質(zhì)量和尖銳邊緣的前提下增強圖像的顯示和鈣化點的對比度至關(guān)重要。因此本文中選用Daubechies小波^[4]，他是一種常用的正交小波，這種小波函數(shù)ψ與尺度函數(shù)φ的有效支撐長度為2N-1，濾波函數(shù)的消失矩為N。

反銳化掩模算法的非線性增強函數(shù)T應(yīng)滿足以下要求：

(1) 低對比度的象素區(qū)域必須得到更高的增強，同時高對比度的邊緣也不能被模糊化；

(2) T是單調(diào)的，這樣能夠保持局部極值的位置，避免產(chǎn)生新極值；

(3) T是反對稱的，即T (-x)=-T (x)，這樣可以保護相位極性，不會帶來“粘連”、“振鈴”等現(xiàn)象。

根據(jù)上述要求，本文將非線性函數(shù)T(x)定義為：

其中，x為小波變換的系數(shù)；μ是閾值門限，μ=t×max{|wm，n|}；t為0，1之間的系數(shù)；wm，n為小波系數(shù)；K稱為增益因子，取大于1的某數(shù)。

算法步驟為：

(1) 讀入原圖像；

(2) 對圖像做小波分解；

(3) 由于第1層小波細節(jié)系數(shù)主要是噪聲，故將小波系數(shù)置0，重建圖像；

(4) 做下一層小波分解；

(5) 對分解結(jié)果按式(2)做非線性增強，其中，K取值為35，t取值為0.05；

(6) 若分解次數(shù)達到4次，則轉(zhuǎn)(7)，否則轉(zhuǎn)第(4)步；

(7) 對處理結(jié)果做小波重建，得到目標圖像；

(8) 輸出目標圖像。

3 圖像處理實驗與結(jié)果分析

圖像處理實驗與結(jié)果分析如圖1所示。

圖1 圖像處理實驗與結(jié)果分析

圖1(a)為原鉬靶X線圖像，圖1(b)為使用直方圖均衡得到的圖像，圖1(c)為使用普通線性反銳化掩模算法得到的圖像，圖1(d)為使用本文所述基于小波的反銳化掩模算法得到的圖像。從圖1(b)可以看出，圖像未能得到有效增強，圖1(c)可以看出，在圖像增強的同時，噪聲被放大了，并且存在非常明顯的過沖現(xiàn)象。從圖1(d)可以看出，不僅噪聲得到較好的抑制，同時，圖像的細節(jié)也得到較好的增強，特別是鈣化點更為明顯，達到了理想的增強效果。

4 結(jié) 語

本文提出的基于小波的鉬靶X線圖像增強算法是將原始圖像分解為一個多分辨率塔型結(jié)構(gòu)，塔型結(jié)構(gòu)的每一層代表該尺度下的細節(jié)圖像，利用非線性函數(shù)對各尺度下的細節(jié)圖像進行增強，然后再進行小波重建得到目標圖像。這種方法適用于對具有鈣化點的鉬靶X線圖像進行處理，可以在抑制噪聲的同時對圖像進行有效增強，提高圖像的對比度，特別是使鈣化點的顯示更為明顯。

參考文獻

[1]徐艷，曾子華，吳何嘉.乳腺常見疾病的鉬靶X線診斷價值[J].實用預(yù)防醫(yī)學(xué)，2006，13(6)：1 600-1 603.

[2]呂家松.高頻鉬靶攝影技術(shù)對乳腺癌診斷X線分析[J].淮海醫(yī)藥，2007，25(1)：55.

[3]Mallat S.A Theory of Multiresolution Signal Decomposition：The Wavelet Transform[J].IEEE Trans.PAMI.1998，11(7)：674-693.

[4]Daubechies.The Wavelet Transform，Time-Frequency Localization and Signal Analysis[J].IEEE Transactions on Information Theory，1990，36(5)：961-1 005.

作者簡介 馬慧彬 女，1972年出生，黑龍江佳木斯人，佳木斯大學(xué)信息電子學(xué)院副教授。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。