摘要：本文以主要研究如何在CAD軟件中實(shí)現(xiàn)數(shù)字地形的構(gòu)建。首先采集地形數(shù)據(jù)，然后對采集的散亂數(shù)據(jù)進(jìn)行散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)插值處理，編制產(chǎn)生地形譜的軟件，自動生成地面譜文件，由軟件直接讀取，生產(chǎn)反映真實(shí)地域地形特征的數(shù)字地形。

關(guān)鍵詞：數(shù)字地形；插值算法；地面譜

1、引言

美同MSC公司的ADAMS軟件是世界一流首屈一指的大型機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)仿真分析軟件[1]，所以我們選擇了ADAMS軟件來生成數(shù)字地形，用于仿真試驗(yàn)。ADAMS所提供地生成數(shù)字地形的工具是地面譜，要生成能反映真實(shí)地域形貌的數(shù)字地形，需要大量的數(shù)據(jù)，因?yàn)锳DAMS數(shù)字地形的可視性以及精密度完全依賴于網(wǎng)格密度，網(wǎng)格密度越大數(shù)字地形的視覺效果越好，精度越高，這就為手工編寫地面譜帶來了很大的難度。因此我們開發(fā)了地面譜的生成軟件，處理散亂數(shù)據(jù)，通過插值的方法，直接生成地形譜，成功地在ADAMS實(shí)現(xiàn)能表現(xiàn)真實(shí)地域形貌的數(shù)字地形。數(shù)字地形構(gòu)建的整體思路如圖1。

2、數(shù)據(jù)的獲取

三維數(shù)字地形數(shù)據(jù)采集的最終目的是為了獲取在CAD軟件中生成數(shù)字地形所需的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)，其主要模式就是地形測量。地形測量的任務(wù)就是確定地面上點(diǎn)的空間位置。而確定地面點(diǎn)的空間位置通常是求出該點(diǎn)在平面上的位置（平面直角坐標(biāo)），以及該點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離，也就是高程。從任意一點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂線距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程。當(dāng)求一個點(diǎn)的絕對高程有困難的時候，我們可以假定任意一個水準(zhǔn)面為高程起算面，這個水準(zhǔn)面稱為假定水準(zhǔn)面。從一點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂線距離稱為該點(diǎn)的假定高程[2]。

一個未知點(diǎn)的高程一般是根據(jù)一個高程已知的點(diǎn)確定的。先測出兩點(diǎn)之間的高程差，然后再根據(jù)一點(diǎn)的已知高程求出另一點(diǎn)的高程。在不同場合下可采用不同的高程測量的方法。幾何水準(zhǔn)法是利用水平視線的一種方法。這是高程測量中的最精確的方法，所用的儀器是水準(zhǔn)儀。水準(zhǔn)測量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線對豎立在兩點(diǎn)的水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測，以測定兩點(diǎn)間的高差，如果其中一點(diǎn)高程為已知，另一點(diǎn)高程即可算出，這個方法稱為幾何水準(zhǔn)法。如圖2，若要測定M、N兩點(diǎn)高差，可在兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀，在M、N兩點(diǎn)分別鉛直豎立水準(zhǔn)尺，利用水準(zhǔn)儀的水平視線讀出M點(diǎn)水準(zhǔn)尺上讀數(shù)a和N點(diǎn)水準(zhǔn)尺上讀數(shù)b，則得到高差法公式：

hMN=a-b

式中：a——已知高程點(diǎn)的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，稱為后視讀數(shù)

b——欲求高程點(diǎn)的水準(zhǔn)尺讀數(shù)，稱為前視讀數(shù)。

hMN即為N點(diǎn)對M點(diǎn)的高差．如果M點(diǎn)高程HM為已知，則N點(diǎn)的高程為：

HN=HM+hmn

3地面譜生成軟件的開發(fā)

3．1插值算法的確定

利用ADAMS實(shí)現(xiàn)地形仿真，主要是對地面譜的編制，而地面譜的編制主要是輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和每個節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)以及構(gòu)成每個三角形元素的三個節(jié)點(diǎn)和每個元素中輪胎與此塊地面之間的靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)。要生成M×N的格網(wǎng)地形，就必須輸入M×N個節(jié)點(diǎn)和（M×2-2）×（N-1）×3個構(gòu)成三角形元素的節(jié)點(diǎn)。精確度越高、網(wǎng)格劃分的越密，需要的數(shù)據(jù)量越大。為了能準(zhǔn)確表達(dá)地形地貌，不可能用測量的方法得到全部數(shù)據(jù)，測量得到的僅僅是很小一部分的散亂數(shù)據(jù)。所謂散亂數(shù)據(jù)指的是在二維平面上或三維空間中，無規(guī)則的，隨機(jī)分布的數(shù)據(jù)。散亂數(shù)據(jù)按其復(fù)雜程度可分為單自變量，雙自變量及多自變量3種類型。其可視化的方法可以分為插值與擬合，本文主要采用雙自變量散亂數(shù)據(jù)的插值方法。

近30年來已經(jīng)有多種插值算法被提了出來。但是，由于應(yīng)用問題千差萬別，數(shù)據(jù)量大小不同，對連續(xù)性的要求也不同等等，沒有一種算法適合用于所有的場合。而且大多數(shù)算法只能適用于具有中、小規(guī)模數(shù)據(jù)量的散亂點(diǎn)插值問題[3]。具體可分為：與距離成反比的加權(quán)法；徑向基函數(shù)插值法；有限元方法。

在綜合考慮了各算法的計算速度和實(shí)現(xiàn)的難易度后，本文采用徑向基函數(shù)插值法Multiquadric方法對測量得到的散亂數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。Multiquadric方法是R.L.Harry在1971年提出來的，它是最早提出并且應(yīng)用得最為成功的一種徑向基函數(shù)插值法。它屬于全局插值算法，插值函數(shù)決定于全部數(shù)據(jù)點(diǎn)的函數(shù)值，當(dāng)增加、刪除或改變一個點(diǎn)的位置或函數(shù)值時，插值函數(shù)必須重新考慮。它采用的插值函數(shù)為：

如果相對于數(shù)據(jù)點(diǎn)之間得距離，C的取值過大，則會導(dǎo)致病態(tài)的系數(shù)矩陣，影響了求解。在大多數(shù)情況下，C取值小些則結(jié)果較好，本文取0.9－1.2。構(gòu)造插值函數(shù)F（X，Y）的關(guān)鍵在于得到Ai(i=1，2，3…，n)，把所測的Xi，Yi值代入插值函數(shù)就可得以Ai為未知數(shù)的方程組。測得n組數(shù)據(jù)就有n個插值函數(shù)系數(shù)Ai，即n個未知數(shù)，也會得到n個方程。則求解插值函數(shù)系數(shù)就轉(zhuǎn)化為齊次方程組求解問題。

3．2軟件實(shí)現(xiàn)

本文應(yīng)用Visual Studio．NET[4]作為開發(fā)工具，編寫了地面譜生成得軟件。運(yùn)行程序，出現(xiàn)圖３界面：

根據(jù)對話框提示輸入數(shù)據(jù)，單擊生成，在Release目錄下生成名為road.rdf的地面數(shù)據(jù)文件。

4 數(shù)字地形模型的生成

將地形譜文件讀入ADAMS/View中，可生成數(shù)字地形，見圖４；其多角度視圖如圖５。

地面視景的顯示涉及到多學(xué)科的理論，本文重點(diǎn)研究如何把現(xiàn)實(shí)真實(shí)地面的形貌映射到計算機(jī)中，構(gòu)建數(shù)字三維地形，在CAD軟件ADAMS用戶界面中生成地形視景。為了解決編制顯示精度高的地面譜數(shù)據(jù)文件而要處理大量文件的困難，編制軟件是一個很實(shí)用的方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 李軍，邢俊文，覃文浩．ADAMS實(shí)例教程．北京理工大學(xué)出版社，2002.7，P129~134.

[2] 劉肇光，宗封儀．測量學(xué)（第四版）．中國建筑工業(yè)出版社，1995.6，P251~258.

[3] 唐澤圣．三維數(shù)據(jù)場可視化．清華大學(xué)出版社，1999.12，P130~152.

[4] 錢能．C++程序設(shè)計教程．清華大學(xué)出版社，1999.4.