劉　瑋

你蹦極了嗎？想象一下，你站在40米以上（相當(dāng)于10層樓）高度的橋梁、塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上，把一根長(zhǎng)長(zhǎng)的橡皮繩一端固定好，另一端綁在身上，然后，像鳥一樣伸展雙臂，撲入空中。那長(zhǎng)長(zhǎng)的橡皮繩足以使你在空中享受幾秒鐘的“自由落體”運(yùn)動(dòng)，再上下凌空顛蕩幾回?；乜锤吲_(tái)，你定會(huì)有一種“劫后余生”的刺激感，這就是蹦極！

蹦極的英文名為bungy或bungee，“蹦極”是音、意結(jié)合得最好的音譯詞。而在我國(guó)香港和臺(tái)灣，人們把它譯為“笨豬跳”！也許他們認(rèn)為，如果一個(gè)人不笨的話，是斷然不會(huì)去進(jìn)行這種“慘烈”的活動(dòng)的；也有可能他們對(duì)這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是這么理解的，人只需像笨豬似地一跳，其余的事情就全都交給橡皮繩來(lái)辦了！事實(shí)上，人在蹦極過(guò)程中的心理和肢體一直處-在激烈的活動(dòng)中，缺乏勇氣的人是不敢貿(mào)然參與這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的。當(dāng)這項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)從它的起源地傳到世界各地后，蹦極受到了人們的普遍歡迎?，F(xiàn)在去蹦極的人已不會(huì)再被稱作“笨豬”了，而會(huì)被稱為“勇敢者”。

據(jù)說(shuō)，蹦極最早起源于南太平洋瓦努阿圖群島中的一個(gè)叫彭特科斯特的島嶼。每年春天，這個(gè)島上都要舉行一種宗教儀式。儀式上，勇敢的小伙子爬上一個(gè)高高的木臺(tái)，把一端固定住的用藤條編成的繩索捆在自己的踝部，然后頭朝下跳下，以顯示自己的膽量，并且他們認(rèn)為成功的蹦極預(yù)示著秋后一定會(huì)有好的收成。后來(lái)，這項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的刺激活動(dòng)被發(fā)展成了一項(xiàng)新興的休閑運(yùn)動(dòng)。

發(fā)展到了現(xiàn)在，蹦極已有多種形式。按地點(diǎn)大致可分為三種：橋梁蹦極、塔式蹦極、火箭蹦極（將人像火箭一樣向上彈起，然后一上一下地彈躍）。按捆綁方式也可分成三類：綁腰式、綁背式、綁腳式。按蹦極技巧和人數(shù)還可分為：自由式、可碰水，前滾翻、后滾翻，單人跳、雙人跳等等，每種玩法都會(huì)讓你有不同的感受。

最近，蹦極又出現(xiàn)了新形式——飛天蹦極，俗稱蹦極球。蹦極球的外形很像熱氣球，下面掛著完全裸露在外的雙人坐椅，蹦極者坐好，綁牢安全帶，再加上幾個(gè)增重沙袋，此時(shí)只需雙腳向地上一蹬，幾秒鐘后即可飛上數(shù)十米的高空。當(dāng)然，為確保安全，要有幾條保險(xiǎn)繩將蹦極球連在地面，由工作人員隨時(shí)掌控。

蹦極的高度越高當(dāng)然越刺激。世界最高的蹦極點(diǎn)，位于南非東開普省齊齊卡馬山中一座名為布勞克朗斯的大橋上，高度為216m；第二高的蹦極點(diǎn)在瑞士的一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的纜車上，高度為160m；第三高的蹦極點(diǎn)位于新西蘭維多利亞瀑布的一座橋上，高度為134m。

蹦極運(yùn)動(dòng)，即娛樂(lè)又健身，只要心理健康、身體狀況良好都可參加，但下列人員最好不要參加：癲癇病、精神病、心腦血管疾病、有過(guò)骨折史等。

參加蹦極了吧？先來(lái)分析一下其中的物理過(guò)程，了解在運(yùn)動(dòng)中遇到的情形，也好有個(gè)心理準(zhǔn)備噢！

如圖，設(shè)a點(diǎn)為橡皮繩自然下垂時(shí)繩下端的位置，蹦極者從高處跳下，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b點(diǎn)是人最終的靜止懸吊點(diǎn)。下面我們來(lái)分析蹦極者在離開跳臺(tái)至最低點(diǎn)過(guò)程中，速度、加速度和人承受的拉力變化情況。

人跳離高臺(tái)下落，在橡皮繩還沒(méi)拉直前，不管你的手腳如何撲騰，或空中走步，忽略那點(diǎn)小小的空氣阻力后，人就只受到一個(gè)重力作用，人在到達(dá)a點(diǎn)之前為自由落體運(yùn)動(dòng)，20米長(zhǎng)的繩就能讓你體驗(yàn)2秒鐘的太空失重感！過(guò)了a點(diǎn)，橡皮繩開始起作用，彈力逐漸增大，到b點(diǎn)時(shí)彈力等于人的重力，在到達(dá)b之前人一直都是在加速的，因?yàn)閺椓€都小于人的重力。過(guò)了b點(diǎn)后彈力就大于重力了，人會(huì)感覺(jué)到綁扎帶越來(lái)越緊地拉住自己，并開始作減速運(yùn)動(dòng)。所以人下落經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度最大，到c點(diǎn)時(shí)速度減為零，之后就反彈上去了。在c點(diǎn)時(shí)，橡皮繩被拉得最長(zhǎng)，彈力最大，人的加速度也最大，方向卻是向上的。

整個(gè)下降過(guò)程中，人的重力勢(shì)能一直在減小，動(dòng)能卻先增大后減小，彈性勢(shì)能從a點(diǎn)開始增大，最終到c點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為了彈性勢(shì)能。理想情況下，蹦極者仍可被彈回到起跳點(diǎn)，其上升過(guò)程正是他下降的逆過(guò)程。實(shí)際使用的橡皮繩雖然彈性很強(qiáng)，可伸長(zhǎng)到原來(lái)的2～3倍，承重都在2500kg以上，但不可能彈到起跳點(diǎn)。

有一次，筆者見(jiàn)到一個(gè)身高2m的大個(gè)子從湖邊52m高的平臺(tái)上做蹦極跳。橡皮繩綁住他的腳，另一端拴在高臺(tái)上。他一頭栽下，到最低點(diǎn)時(shí)，他的頭恰好觸及水面！之后上下彈跳了四五次之多，最終安靜下來(lái)時(shí)，他的頭離水面約有15m高。請(qǐng)你幫我算算，那根橡皮繩在沒(méi)有被拉伸時(shí)有多長(zhǎng)？那人在跳下過(guò)程中的最大速度和最大加速度是多少？我知道彈性勢(shì)能公式是 E_k=1/2k△x²，△x是彈性繩的伸長(zhǎng)量。

看到那么瀟灑刺激的蹦極，瘦小的我也想用那根繩來(lái)蹦極，也想頭觸及水面。我想我只需在跳下時(shí)抱一個(gè)沙袋就可以了，而且還美美地想象，在我到達(dá)水面時(shí)若丟下沙袋，我會(huì)彈得比那人還高，你覺(jué)得我的想法高明不高明？我試了，事實(shí)正如想象的一樣美妙，而且“蹦極”還送了我一個(gè)“大紅包”——我的頭撞到了起跳板！

答案

設(shè)繩的彈性勁度系數(shù)為k，自然長(zhǎng)度為l₀，則繩被拉的最大長(zhǎng)度為l₁=52-2=50m，繩在平衡點(diǎn)時(shí)長(zhǎng)為l₂=50-15=35m，跳臺(tái)高h(yuǎn)=52m，并可認(rèn)為人的重心在身高一半處。

由機(jī)械能守恒定律有mgh=1/2k(l₁-l₀)²①

又在平衡位置時(shí)，有mg=k(l₂-l₀)②

由①②兩式解得l₀=32m

游戲者速度最大時(shí)在平衡位置，仍由機(jī)械能守恒定律有mg(l₂+2)=1/2mv²+1/2k(l₂-l₀) ③

再結(jié)合②式，g取9.8m/s²，可以求得人的最大速度約為v=26.4m/s=95km/h。

又因?yàn)槠胶鈺r(shí)繩伸長(zhǎng)35-32=3m，最大伸長(zhǎng)為50-32=18m，所以在最低點(diǎn)的一瞬間，繩的彈力為人體重的6倍，作用在人體上的合力為體重的5倍。因此人的最大加速度為5g，即以5倍的重力加速度向上彈起（這已達(dá)到航天員在起飛時(shí)所承受的加速度了）。