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        周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等嗎

        2007-12-31 05:29:24龔文強(qiáng)
        關(guān)鍵詞:磐安下課時(shí)鐵絲

        龔文強(qiáng)

        下課時(shí),老師提出一個(gè)問(wèn)題:兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,它們的面積一定相等嗎?帶著這個(gè)問(wèn)題回家后,我做了下面的研究。

        首先,我用兩根12厘米的鐵絲分別圍成下面兩個(gè)長(zhǎng)方形。很明顯,這兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等。

        接著,我把其中一根鐵絲改圍成長(zhǎng)5厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形。

        左邊長(zhǎng)方形的面積是5平方厘米,右邊的是8平方厘米。

        由此得知,周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積可能相等,也可能不相等。那么,它們的面積又是怎樣變化的?我?guī)е@個(gè)問(wèn)題,繼續(xù)探討。

        我拿一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲,圍成長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形,邊圍邊做好記錄,通過(guò)計(jì)算,整理為下表:

        從表中發(fā)現(xiàn),周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬相差越大,面積越??;當(dāng)長(zhǎng)和寬相等,即為正方形時(shí),面積最大。

        (指導(dǎo)老師龔磐安)

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