[摘 要] 基于面板數(shù)據(jù)，利用內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，對中部六省經(jīng)濟(jì)增長的主要要素貢獻(xiàn)率進(jìn)行了定量測度，利用層次聚類分析法，依據(jù)各省經(jīng)濟(jì)增長要素貢獻(xiàn)率特征，對六省進(jìn)行了歸類。研究表明：江西、河南和安徽三省勞動力數(shù)量對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率較高，其他三省該貢獻(xiàn)率較低，均小于10%，且人力資本和全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率相對較高，六省全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率均小于50%，說明六省增長方式都較粗放；層次聚類結(jié)果表明，江西、河南屬于第一類，物質(zhì)資本存量和勞動力數(shù)量貢獻(xiàn)率較高，增長方式最粗放；山西、湖南和湖北三省人力資本和全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率相對較高，增長方式相對集約；安徽省則介于兩類之間。

[關(guān)鍵詞] 中部地區(qū) 要素貢獻(xiàn)率 嶺回歸 層次聚類分析

一、 前言

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家歷來重視對經(jīng)濟(jì)增長機(jī)制的研究，隨著人們認(rèn)識的深入和經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，對經(jīng)濟(jì)增長的主要要素，已經(jīng)由勞動力和資本兩要素擴(kuò)展到勞動力、資本、人力資本、知識積累和技術(shù)創(chuàng)新等多種要素，并隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對經(jīng)濟(jì)增長起主要作用的生產(chǎn)要素及各要素貢獻(xiàn)能力格局也將不斷發(fā)生改變。

借鑒前人對推動經(jīng)濟(jì)增長要素的研究，結(jié)合中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域特征，考慮到可行性、科學(xué)性等因素，本文選取物質(zhì)資本存量、固定資產(chǎn)投資、勞動力數(shù)量及人力資本存量等四個指標(biāo)作為解釋變量，首先測度了中部地區(qū)各類主要要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，進(jìn)而根據(jù)各省推動經(jīng)濟(jì)增長的主要動力不同對中部六省進(jìn)行了聚類分析，研究了各類經(jīng)濟(jì)增長方式特征。

二、模型設(shè)計及數(shù)據(jù)處理

1.回歸方程確立

本文借鑒肯德里克和丹尼森對經(jīng)濟(jì)增長的分析思路和羅默的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，采用科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式，來建立中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長模型。由于人力資本是經(jīng)濟(jì)、社會長期持續(xù)發(fā)展的主要動力之一，它在社會再生產(chǎn)過程中扮演的角色越來越重要，因此，可以認(rèn)為人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的彈性系數(shù)并不是一個常數(shù)，而是與時間相關(guān)的函數(shù)，于是有：

式中:Yt表示t時期產(chǎn)出，用一地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）來度量；Kt-1表示t-1時期物質(zhì)資本存量；It為t時期全社會固定資產(chǎn)投資；Lt表示t時期勞動力數(shù)量，用從業(yè)人員數(shù)度量；Ht表示t時期人力資本存量；ε為隨機(jī)擾動項，它是反映GDP實際值與預(yù)測值之間偏差的變量；α、β、γ分別表示物質(zhì)資本存量、全社會固定資產(chǎn)投資、勞動力數(shù)量等要素對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)指數(shù)；T表示時間，為增大回歸的顯著性，我們采用中心化數(shù)據(jù)，即T=0時表示1991年，T=1時表示1992年，T=-1時表示1990年，以此類推； 為1991年人力資本對GDP的彈性系數(shù)，反映人力資本彈性系數(shù)隨時間變化的速度；因為人力資本規(guī)模報酬遞增這一特性，我們限定 ，， ；這里 表示全要素生產(chǎn)率（TFP），除反映技術(shù)進(jìn)步這一因素外，還反映制度因素、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、農(nóng)村剩余勞動力的轉(zhuǎn)移等因素對促進(jìn)生產(chǎn)要素投入效率提高所起的作用大小。

式中:為要素的貢獻(xiàn)率；Xi為i要素增長率；Pi為i要素產(chǎn)出彈性；Y為GDP折算值。通過計算即可得到各省主要要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

2．?dāng)?shù)據(jù)獲得及處理

為消除價格因素的影響，對GDP和全社會固定資產(chǎn)投資，分別用各自價格指數(shù)進(jìn)行折算（1978=1）。勞動力是實際從事社會勞動的人口，這里采用從業(yè)人員總數(shù)來衡量各省勞動投入量。

人力資本的測度是一個難題，這里采用受教育年限法估算人力資本。根據(jù)聯(lián)合國一項研究結(jié)論，結(jié)合我國的實際情況，對各受教育階段人數(shù)賦予不同權(quán)重：小學(xué)為1；初中為1；高中階段為2.02；高等教育為6.69。然后采用加權(quán)合成的方法，可以得到各省各年的人力資本存量。

三、回歸模型及聚類結(jié)果

由于模型中各解釋變量之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，為了解決多重共線性問題，在對各省進(jìn)行模型回歸時，這里采用了基于SPSS統(tǒng)計軟件的嶺回歸方法。選用合適的嶺參數(shù)K值時，回歸方程T值、F值、RSQ值均能通過顯著性檢驗，說明嶺回歸方法在對六省生產(chǎn)函數(shù)回歸過程中是有效的。

將嶺回歸結(jié)果代入公式4中，即可得到各省各要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，如下表所示。由此表可以看出，各種生產(chǎn)要素對六個省份經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率均不相同，值得注意的是，除江西和河南兩省外，勞動力數(shù)量對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率都是很低的，山西、湖南和湖北三省此貢獻(xiàn)率都在10%以下?？梢?，傳統(tǒng)上對經(jīng)濟(jì)增長起主要作用的勞動力如今已經(jīng)顯得不那么重要，相反，人力資本和全要素生產(chǎn)率曾經(jīng)不被經(jīng)濟(jì)學(xué)家重視的生產(chǎn)要素，對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率已經(jīng)占到了較大的比重。按照一般規(guī)律，全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率小于50%階段，經(jīng)濟(jì)增長較為粗放，可見，中部六省經(jīng)濟(jì)增長都仍是粗放型的。

為了便于觀察各種生產(chǎn)要素對各個省份經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)情況，本文按照五種主要要素貢獻(xiàn)率對六個省份進(jìn)行分類，這里采用基于SPSS軟件的層次聚類法。具體結(jié)果如圖所示。

由圖的聚類結(jié)果可以看出，若將六省分為兩類，安徽、江西和河南三省歸為第一類，山西、湖北和湖南為第二類。兩種類型省份對比發(fā)現(xiàn)，安徽、江西和河南生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)率較高是物質(zhì)資本存量和勞動力數(shù)量，而全社會固定資產(chǎn)投資、人力資本、全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率則相對較低，可見，安徽、江西、河南三個省份經(jīng)濟(jì)增長主要依賴于其勞動力數(shù)量和物質(zhì)資本存量，這種增長方式是帶有粗放性質(zhì)的；而山西、湖北和湖南三個省份經(jīng)濟(jì)增長則主要依賴于固定資產(chǎn)投資、人力資本和全要素生產(chǎn)率，經(jīng)濟(jì)增長要素由初級要素向高級生產(chǎn)要素轉(zhuǎn)變，增長方式相對集約。不妨將第一類稱為勞動力推動型，第二類稱為技術(shù)推動型。若將六個省份分為三類，安徽將從第一類中脫離，可以看出安徽省在人力資本、全要素生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)率方面很接近于第二類，而其從業(yè)人員數(shù)量對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率卻更接近第一類。分為三類后各自基本特征如表2所示。

四、結(jié)論

本文借鑒肯德里克和丹尼森對經(jīng)濟(jì)增長的分析思路和羅默的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，采用科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式，構(gòu)建了中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長模型。為了消除各變量之間多重共線性的影響，本文利用基于SPSS的嶺回歸方法，在選用合適的嶺參數(shù)下，六省回歸模型均能通過顯著性檢驗，說明此模型中所選主要要素可以反映中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長機(jī)制。因此，該結(jié)果可以作為計算要素貢獻(xiàn)率及聚類分析的基礎(chǔ)。

由各要素對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率可以看出，江西和河南兩省勞動力數(shù)量和物質(zhì)資本存量較高，其它三省這兩類要素對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率都是較低，山西、湖南和湖北三省勞動力數(shù)量貢獻(xiàn)率都在10%以下，相反，人力資本和全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率已經(jīng)占到了較大的比重，六省全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率均小于50%，由一般規(guī)律可見中部六省經(jīng)濟(jì)增長都仍是粗放型的。在此貢獻(xiàn)率基礎(chǔ)上，利用層次聚類分析方法對六省進(jìn)行歸類，結(jié)果顯示：江西、河南兩省物質(zhì)資本存量和勞動力數(shù)量對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率相對較高，而人力資本和全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率則很低，經(jīng)濟(jì)增長方式粗放；山西、湖北和湖南三省人力資本和全要素生產(chǎn)率在經(jīng)濟(jì)增長中作用較為突出，勞動力數(shù)量在經(jīng)濟(jì)增長中逐漸淡出，經(jīng)濟(jì)增長方式相對集約，由外延式增長向內(nèi)涵式增長過渡；安徽省介于前兩類之間。

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