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        阿基米德該怎樣測王冠等

        2007-12-29 00:00:00
        中學生天地(A版) 2007年6期


          阿基米德該怎樣測王冠
          
          阿基米德在洗澡時發(fā)現(xiàn)浴缸里的水隨著身體的浸入而不斷溢出,由此他找到了測王冠是否摻假的辦法。相信這個故事大家都聽說過了。
          他把金王冠放入一個盛滿水的桶中,測得溢出水的體積。然后把等質(zhì)量的純金也放進這個盛滿水的桶中,測得溢出水的體積。若前者的體積大于后者,則金冠摻了假。看上去這個方法似乎無懈可擊,但如果你仔細思考的話,會發(fā)現(xiàn)并非如此。
          希臘的王冠十分輕盈,目前出土的希臘時代最大的王冠重714克,直徑18.5厘米。為方便起見,我們假設耶羅二世的金冠重1000克,直徑20厘米。純金的比重是19.3克每立方厘米,那么1千克純金的體積約為51.8立方厘米。如果金匠摻了30%的銀子(真摻了這么多銀子,王冠的顏色會有明顯變化,人們一眼就能看出來),銀子的比重是10.6克每立方厘米,則王冠的體積應為300/10.6 + 700/19.3=64.6立方厘米。
          我們把王冠和純金放進盡可能窄的桶里,假設桶口直徑20厘米,剛放得進王冠,那它將造成0.206厘米的水位上漲,純金則造成0.165厘米的水位上漲,兩者只差0.41毫米。假如王冠再輕一點,摻的銀子再少一點,桶再大一點,其差值就更小了。不要說在當時,就是在現(xiàn)代的中學實驗室里,想測出這樣的差值都是相當困難的??紤]到那時沒有精確的尺和量筒,而且在測量過程中水會流失,會自然蒸發(fā),會產(chǎn)生氣泡,會有表面張力……其實際操作性幾乎為零。
          問題不在于試驗手段的拙劣,而在于該實驗根本就沒用到浮力定律,它不過是一種測定不規(guī)則外形物體的體積的辦法,如果阿基米德真要測王冠,有個很簡單的辦法:直接用提秤,把王冠和在空氣中等質(zhì)量的純金放到水中去稱量。所謂“提秤”,可以是一根質(zhì)地均勻的棍子,中央拴根繩子,以便我們提著,兩端則各拴上王冠和純金。將它放入水中,假如王冠摻了假,體積就大,受到的浮力相對也大,王冠這端必然會翹起,這才是阿基米德的偉大發(fā)現(xiàn)——浮力定律!
          
          球衣也瘋狂
          
          你是足球迷嗎?如果你是,那你一定知道這些名稱:“橙衣軍團”(荷蘭隊),“藍衫軍團”(意大利隊),“紅魔”(英格蘭曼聯(lián)隊)……毫無疑問,各種顏色的球衣也是球場上一道亮麗的風景,帶給我們無數(shù)難忘的記憶。你想過嗎,如果球衣不光有顏色的區(qū)別,還有圖案的區(qū)別,又會是怎樣一番光景?還別說,歷史上確實有過這樣好玩的事。
          讓我們回到1978年的南美大陸,看看巴拉圭全國足球甲級聯(lián)賽中的一場比賽,這是亞松德拉隊在主場迎戰(zhàn)維卡迪斯隊。比賽時,維隊的頭號球星、有“全國最佳射手”之稱的前鋒奧佩洛非常郁悶,因為對方門將穿上了胸前印有球門圖案的運動服,以致他每次射門時都鬼使神差地把球踢進了門將的懷里。結(jié)果,主隊以2∶0獲勝。
          過了幾天,輪到維卡迪斯隊主場迎戰(zhàn)亞松往拉隊了。這次輪到亞松德拉隊的后衛(wèi)和門將傻了眼,因為在維卡迪斯隊球員的球衣上都印上了和真球大小一樣、顏色相同的足球圖案。只見“足球”滿場飛奔,讓人目不暇接,亞松德拉隊的后防漏洞百出,被維隊5次破門。
          “哇!原來足球可以這樣踢!”亞維兩隊的“PK”,讓巴拉圭一些弱隊大開眼界,紛紛仿效。這年的甲級聯(lián)賽變?yōu)榛靵y萬分,最后巴拉圭足協(xié)出面干預,宣布禁止穿印有圖案的球衣,才使這場鬧劇平息了下來。
          在亞松德拉隊與維卡迪斯隊比賽后不久,巴拉圭足協(xié)就兩隊球衣一事向地方法院起訴,認為他們干擾了正常比賽。由于足球比賽規(guī)則中并沒有明確的條例禁止隊員穿印有圖案的球衣,所以法院一時也難以判決。這個訴訟一拖再拖,直到1985年2月,案件訴到了最高法院,最后分別處以亞維兩隊7000美元和3000美元的罰款,此事才算有了結(jié)果。
          
          蘋果的神話
          
          牛頓在蘋果樹下看書,一只蘋果掉落在他頭上,讓他悟出了萬有引力定律。據(jù)說這個故事是虛構(gòu)的,那為什么砸在牛頓腦袋上的幸運果不是梨子、桔子或杏子呢?其實,在西方,蘋果是一種被神話了的水果。
          蘋果是從波斯傳到西方的,“伊甸園”的原型就在如今被叫做伊朗的那塊地方——到波斯去過的希臘人對那里的以蘋果樹為中心的花園艷羨不已,回到希臘也原樣復制,并將波斯語中的“ pairidaeza”(圍墻花園) 一詞引入了希臘語,這個詞進而演化成為拉丁語中的“paradisus”,再后來就成了英語中的“paradise”(伊甸園、天堂)。雖然《圣經(jīng)》上沒有說亞當夏娃吃的禁果是什么,但西方人普遍認為就是蘋果。傳說亞當在吃禁果時因為心懷恐懼,倉促間將一塊果肉鯁在喉中,留下了喉結(jié)——“亞當?shù)奶O果(Adam’s Apple)”。希臘語“Μηλον”意指蘋果,同時它還是所有水果的統(tǒng)稱,又代表羊和家畜等財產(chǎn)。《舊約》上說,“保護他如同保護眼里的蘋果(即瞳孔)?!庇⑽闹械摹皌he apple of one’seye”正源于此,用來比喻像愛護眼珠一樣愛護最心愛的人或事物。
          《古蘭經(jīng)》里說蘋果是上帝的神圣禮物。在北歐神話里,伊敦是美麗的青春女神,她為眾神保管一種神奇的青春蘋果。所有的神都要定期到伊敦那里吃上一點這種蘋果,這樣才能永葆青春;否則的話,他們也會像人類一樣衰老甚至死亡。說到這里,也許你明白了,童話故事里惡毒的王后為什么要選擇蘋果去誘惑美麗的白雪公主,而不用森林里更常見也更美味的杏子、草莓等水果,因為她算準了,白雪公主無法抵擋蘋果的魅力。

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