林福東

題目甲、乙、丙三人進(jìn)行一場(chǎng)田徑比賽，項(xiàng)目有100米、400米、800米、跳高、跳遠(yuǎn)五項(xiàng)。已知每項(xiàng)第一、第二、第三名各得5分、2分、1分；乙800米賽跑得第一名。比賽結(jié)束后，每人的總得分是：甲22分，乙、丙各得9分。想一想：這三個(gè)人在五項(xiàng)比賽中各得到什么名次？

分析與解由題意可知，甲、乙、丙每人每項(xiàng)都能得到名次，不是第一就是第二或第三。也就是說，總共有5個(gè)第一名、5個(gè)第二名和5個(gè)第三名。如果把名次都轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，就有5個(gè)5分、5個(gè)2分和5個(gè)1分。由于每個(gè)人的總得分?jǐn)?shù)都是由5個(gè)單項(xiàng)分相加所得，因此我們可以把這些得分列在一個(gè)表（如表一）里，然后進(jìn)行推算。

從哪兒開始算起呢？如果隨意拼湊，最終也能找到答案，但很費(fèi)時(shí)間。如果抓住“乙800米賽跑得第一名”這一條件，從這兒起開始推算，問題就簡(jiǎn)單得多。

先看乙。乙的總得分是9分，而且已知他800米賽跑是第一名，得5分，那么剩下4項(xiàng)的得分合起來才只有4分。從表一上看，另外4分肯定是由4個(gè)1分組成。所以乙得到的名次是：1個(gè)第一名和4個(gè)第三名。

（為了便于后面的推算，把乙的得分用“○”做上記號(hào)如表二）。

再看丙。已知丙的總得分也是9分。從表二中剩下的分?jǐn)?shù)看，丙不可能有得第一名的項(xiàng)目。因?yàn)橐粋€(gè)5分與其他任何4個(gè)分?jǐn)?shù)都不可能構(gòu)成9分。所以丙的得分只能是4個(gè)2分加1個(gè)1分。即丙得了4個(gè)第二名和1個(gè)第三名。

（在表二的基礎(chǔ)上再將丙的得分用“□”做上記號(hào)，如表三）

從表三中可以看出，除去乙和丙的得分，剩下的就是甲的得分，即4個(gè)5分和1個(gè)2分。所以甲得了4個(gè)第一名和1個(gè)第二名。

小朋友，這道題你還有不同的解法嗎？