一、毒酒與美酒
秦孝公有一個愛將犯下過失,按律例當斬。秦孝公想救他一命,但又不能違背律令。于是,他設計了一個特殊的行刑方式:刑場上站著兩個人,手中各拿著一瓶酒。秦孝公告訴愛將:
(1)這是兩瓶外觀上無法區(qū)分的酒,一瓶是美灑,一瓶是毒酒。
(2)兩個人有問必答,但一個只回答真話,另一個只回答假話,并且從外表上無法斷定。
(3)兩個人彼此間都知道誰說真話誰說假話、誰拿美酒誰拿毒酒。
現在只允許智者向兩個人中的任意一個提一個問題,然后判定哪瓶是美酒并把它一飲而盡。如果你是那名愛將,你將如何設計問題,并找出美酒呢?
二、分辨圖形
不用考慮大小,看看下面有幾種不同形狀的圖形?
三、傷腦筋的數量
有五個獵人從小都是好朋友,他們經常一起去打獵,在秋天的時候,山谷里的狼群經常出來傷人,有一天他們一起去殺狼。在晚上整理獵物的時候,發(fā)現:A與B共殺了14頭狼,B與C共殺了20頭狼,C與D共殺了20頭狼,D與E共殺了12頭狼。而且,A和E殺的狼的數量一樣多。然后,C把他的狼和B、D的狼放在一起平分為三份,各取其一。然后,其他的人也這么做。D同C、E聯(lián)合,E同D、A聯(lián)合,A同E、B聯(lián)合,B同A、C聯(lián)合。這樣分下來,每個人獲得的狼的個數一樣多,并且在分的過程中,沒有出現把狼分割成塊的現象。那么,你能算出每個人各打了多少頭狼嗎?
四、臨別的贈品
在打獵的途中,三個本不相識的獵人相遇了,他們相約一起打獵。一天過去了,他們帶著自己所打的獵物回家,在要分別的路口互相贈送自己所打的獵物。甲首先把自己所打的獵物送給了乙和丙,所送的數目分別和兩個人原來的獵物的數目相同;然后乙把自己現在的獵送給了甲和丙,所送目分別等于這兩個人目前所擁有的獵物的數目;然后丙把自己現在的獵物送給甲和乙,所送數目分別等于這兩個人現在所擁有的數目。這時,三個人都有了16只獵物。那么,原來每個人分別有多少獵物呢?
五、分放寶石
從前有一個外國使者,想難為一下年輕的王子,他拿出了30顆碩大的寶石和兩個分別是藍色、紅色的盒子。使者對王子說:“我們來
做一個游戲,在開始的時候,要讓你蒙上眼睛,我把這30顆寶石分別往這兩個盒子里面放,如果我要往紅盒子里放,每一次放一顆;如果我往藍盒子里放,就每次放兩顆。我每放一次,我旁邊的同伴就會拍一次掌,當我放完后,你要說出有多少個寶石在紅盒子里,如果猜對的話,這些寶石就全是你的,如果猜錯了,你要給我和這些寶石相等價值的寶物,可以嗎?”王子同意了。于是按要求去做,王子聽到21次拍掌。他很快就說出了紅盒子里的寶石的數量,結果他贏得了寶石。請問,紅盒子里有多少顆寶石?