[摘要] 在假定規(guī)模報酬不變的情況下，本文利用柯布-道格拉斯生產函數(shù)對四川的經濟增長要素進行了實證研究。就各要素投入增長對經濟增長的貢獻做了測算，最后得出結論并對經濟的后續(xù)發(fā)展提出了建議。

[關鍵詞] 經濟增長生產函數(shù)資本形成

一、C-D函數(shù)簡述

柯布-道格拉斯生產函數(shù)是目前在實證分析中用得最多的模型，因此在方法和技術上都很成熟。他是美國數(shù)學家柯布和經濟學家道格拉斯合作提出的。表示為:Y=AK(a)L(b)，其中，K(a)表示K的a次方，L(b)表示L的b次方，下同。a+b=1，0＜a＜1，即規(guī)模報酬不變，A表示技術進步率，該生產函數(shù)認為A是一個常數(shù)。由于此生產函數(shù)對A是常數(shù)的假設與經濟現(xiàn)象不符合，經濟學家丁伯根對其進行了改進，改進后的模型表示為:Y=Ae(mt)K(a)L(b)。m:技術進步系數(shù)，t:時間，A:基期技術水平。改進后的生產函數(shù)模型能夠充分反映技術進步對經濟的影響。

二、模型的建立及樣本的選擇

理論界認為方法上比較成熟的是C-D生產函數(shù)。但由于統(tǒng)計上所獲得的數(shù)據(jù)具有時間序列性，所以本文采用丁伯根改進后的生產函數(shù)進行分析。改進后的C-D模型Y=Ae(mt)K(a)L(b) (式1)m:技術進步系數(shù)，t:時間，A:基期技術水平，Y—產出量，采用歷年GDP值，K—資本存量，使用統(tǒng)計中全社會固定資產投資值，L—勞動力投入量，使用從業(yè)人員人數(shù)。數(shù)據(jù)均來自《四川省統(tǒng)計年鑒》各年份，并扣除了價格等因素的影響。a+b=1，即規(guī)模報酬不變。對模型進行整理：lnY=lnA+mt+alnK+blnL(式2)，a表示資本產出彈性，b表示勞動產出彈性。但模型本身所含的變量K和L存在一定的相關關系，所以模型存在多重共線性，為了消除多重共線性，做一定的處理得到如下模型:ln(Y/L)=lnA+mt+aln(K/L)（式3）。本文選取了四川省1993年～2003年的數(shù)據(jù)作為樣本來進行研究。這是因為，1992年鄧小平南巡講話后，全國經濟出現(xiàn)了巨大變化，尤其是民營經濟得到了可觀的發(fā)展，所以1993年以后的數(shù)據(jù)具有一致性。數(shù)據(jù)均各年采用四川省統(tǒng)計年鑒調整重慶市數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)，就業(yè)人數(shù)全部采用四川省統(tǒng)計年鑒提供的數(shù)據(jù)。資本投入和GDP數(shù)據(jù)統(tǒng)一按全國居民消費價格指數(shù)調整為1992年數(shù)據(jù)。

三、參數(shù)估計及檢驗

根據(jù)整理后的相關數(shù)據(jù)，用SPSS軟件對模型（2）進行回歸，結果如下：考慮時間趨時:ln(Y/L)=-0.994+0.065t+0.022ln(K/L)，t值為別為0.355，8.995，-6.965，R平方=0.995，調整后R平方=0.994，F(xiàn)=816.336;不考慮時間趨勢時:ln(Y/L)=0.23+0.569 ln(K/L)，t值分別為12.534，2.413，R平方=0.946，調整后R平方=0.940，F(xiàn)=157.09。在考慮技術水平時間因素時，不能在0.05的顯著水平下通過t檢驗;不考慮技術水平時間因素時，各項指標反映能夠通過相應檢驗，R平方=0.946，擬合狀況很好。因此，我們選擇沒有技術進步時間因素的模型，即假定整個時間序列上技術水平保持不變，這樣得到如下回歸方程:ln(Y/L)=0.23+0.569 ln(K/L)，還原為C-D函數(shù)，得到確定的柯布道格拉斯生產函數(shù):Y=AK(0.569)L(0.431)(式4)表明國內生產總對勞動力投入的彈性系數(shù)為0.431，對資本投入的彈性數(shù)為0.569。

四、要素投入對經濟增長的貢獻測算

由(2)lnY=lnA+mt+alnK+blnL，兩邊全微分：dY/Y=m+adK/K+bdL/L，用差分表示為:△Y/Y=m+a△K/K+b△L/L（式5）。所以，技術進步對經濟增長速度的貢獻：Em=m/(△Y/Y);生產資本對經濟增長速度的貢獻:Ek=a(△K/K)/(△Y/Y);勞動力對經濟增長速度的貢獻:El=b(△L/L)/(△Y/Y)。在本研究中，假定整個時間序列上技術水平保持不變，將有關值帶入式（5），得:△Y/Y=0.569△K/K+0.431△L/L對Ek，El的測算結果如下:1994年～2003年的Ek分別為:0.0127，0.0324，0.5400，1.1708，1.9994，

0.7321，1.1251，0.8346 0.9666，10.6316，El分別為:0.0362，

0.0521，0.0462， 0.0285，0.0138， 0.0039，0.0049，0.0076，0.0024，0.1320?？梢钥闯?，經濟增長中由于資本投入增長所引起的部分顯著大于勞動投入引起的部分。利用簡單的平均數(shù)來反映，資本投入增長的貢獻達到了82.39%，勞動投入增長貢獻的平均值為3.28%。

五、結論及建議

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，四川省在1993年～2003年這個時期里，經濟增長主要來自于資本投入的增加，貢獻達到82.39%。主要原因在于，國家實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略，在宏觀經濟形勢上有利于資本的積累，加上外資的大量引進，這些因素通過投資機制拉動了經濟的快速增長。隨著固定資產投資的繼續(xù)增長，在近期內，資本投入對經濟增長的貢獻仍可能呈現(xiàn)上升的趨勢。同時，盡管沒有考慮技術進步隨時間因素的變化，1.26的技術水平仍然很底，而勞動的產出彈性為0.431，反映出勞動對經濟增長不容忽視的作用。所以，四川省未來的宏觀經濟政策重點應放在:第一，促進平穩(wěn)的資本形成，避免投資需求大幅度的波動;第二，合理的引進外資，提高引進外資的質量，把引進先進技術作為重點。同時，鼓勵創(chuàng)新，提高自己的科研能力和技術水平;第三，勞動投入的貢獻水平過底，平均值僅有3.28%，提高勞動者素質成為推進經濟發(fā)展的又一重要因素。在引進高層次人才的同時，更應該為本地高層次人才提供良好的就業(yè)環(huán)境和創(chuàng)業(yè)環(huán)境，從而避免人才的不合理外流;第四，鼓勵私人資本進行投資，合理限制公共資本存量;第五，調整和優(yōu)化經濟結構、產業(yè)結構、產品結構，轉變經濟增長方式，提高經濟的整體素質。