[摘要] 本文構(gòu)建了靜態(tài)激勵模型、動態(tài)激勵模型以及基于相對業(yè)績比較的動態(tài)激勵模型，并對它們進(jìn)行了分析比較，證明了動態(tài)激勵模型相對于靜態(tài)激勵模型具有帕累托效率改進(jìn)，基于相對業(yè)績比較的動態(tài)激勵模型又比前兩個模型具有帕累托效率改進(jìn)。

[關(guān)鍵詞] 靜態(tài)激勵動態(tài)激勵相對業(yè)績比較

委托代理關(guān)系普遍存在于經(jīng)濟(jì)社會中，兩權(quán)分離的企業(yè)，其所有者與經(jīng)營者之間的關(guān)系就是典型的委托代理關(guān)系。因?yàn)榻?jīng)營者并不會完全按照所有者所希望的那樣采取行動，所以對經(jīng)營者的激勵問題一直以來都是理論界和實(shí)務(wù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

一、模型的建立

實(shí)行委托代理制的企業(yè)，所有者追求的目標(biāo)與經(jīng)營者追求的目標(biāo)往往是不一致的。所有者可以通過激勵與監(jiān)督等辦法來縮小所有者與經(jīng)營者目標(biāo)的差異。最優(yōu)的激勵機(jī)制設(shè)計需要考慮所有者和經(jīng)營者雙方的利益，也就是需要滿足以下條件:激勵相容約束，即經(jīng)營者總是選擇自己效用最大化的行為，所有者希望經(jīng)營者采取的行動都只能通過經(jīng)營者效用最大化的行動來實(shí)現(xiàn);參與約束，是指經(jīng)營者從激勵合同中得到的期望效用不能低于不接受契約時能得到的最大期望效用（即保留效用）;效用最大化，即所有者付予經(jīng)營者報酬后所獲得的純效用，不能低于采取任何其他契約所獲得的純效用。

為了便于分析和說明問題，我們先引入一些假設(shè):假設(shè)所有者是風(fēng)險中性的，經(jīng)營者是風(fēng)險規(guī)避的。所有者設(shè)計線性的激勵報酬合約;根據(jù)風(fēng)險態(tài)度和效用函數(shù)的關(guān)系，假設(shè)所有者的效用函數(shù)為:ν(w)=w，經(jīng)營者的效用函數(shù)為U=-e-ρw，其中:w為實(shí)際收入，ρ為經(jīng)營者的風(fēng)險規(guī)避度量，即Arrow-Pratt絕對風(fēng)險規(guī)避度;假設(shè)經(jīng)營者的努力變量a是一維的，a∈A(A表示經(jīng)營者所有努力水平的集合)，產(chǎn)出函數(shù)取如下線性形式:π=a+θ+ε，其中θ與ε是相互獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)變量，θ表示經(jīng)營者的經(jīng)營能力(假定不隨時間變化），其均值為θ0，方差為σ2θ。ε表示外生的不確定因素，其均值為0，方差為σ2ε。經(jīng)營者的努力成本為為努力成本系數(shù)，b越大，同樣的努力帶來的負(fù)效用越大。

1.靜態(tài)的最優(yōu)激勵合同。在靜態(tài)環(huán)境下，所有者給予經(jīng)營者的報酬只與企業(yè)當(dāng)期的經(jīng)營業(yè)績有關(guān)，所有者為經(jīng)營者設(shè)計的激勵報酬合約為:s(π)=α+βπ。其中，α為固定報酬;β為激勵強(qiáng)度或稱為經(jīng)營者對利潤的分享系數(shù)，且0≤β≤1;π為利潤函數(shù)。經(jīng)營者的實(shí)際收入為:經(jīng)營者的確定性等價(certainty equivalence)收入為:其中是經(jīng)營者的風(fēng)險成本。

所有者是風(fēng)險中性的，期望收入為:Eν(π-s(π))=(1-β)(α+θ0)－α假設(shè)經(jīng)營者的保留效用為，于是可得到經(jīng)營者的參與約束條件為:激勵相容約束是經(jīng)營者選擇最大化上述確定性等價收入，即:（1）于是所有者的最優(yōu)激勵設(shè)計問題為:將式(IR)和(IC)代入目標(biāo)函數(shù)，利用一階條件方法可得:（2）2.動態(tài)的最優(yōu)激勵合同。在現(xiàn)實(shí)生活中，大多數(shù)的委托代理關(guān)系不是一次性的而是多次性的，所有者和經(jīng)營者之間的博弈是動態(tài)博弈，而不是靜態(tài)博弈。所有者往往會根據(jù)觀測到的前期的結(jié)果來獎懲經(jīng)營者，以便誘使經(jīng)營者在后期能夠選擇所有者所希望的行動。

假定所有者為經(jīng)營者設(shè)計的動態(tài)激勵報酬合約為:s(πt)=αt+βt(πt+γπt-1)。其中，πt是本期的經(jīng)營業(yè)績，πt-1是上期的經(jīng)營業(yè)績，πt=at+θ+ε，πt-1=at-1+θ+ε，corr(εt，εt-1)=η。γ表示上期的經(jīng)營業(yè)績對本期經(jīng)營者收入的影響，0≤γ≤1。經(jīng)營者的實(shí)際收入為:其中，l=λ+η(1-λ)，l為πt和πt-1的相關(guān)系數(shù)。

經(jīng)營者的確定性等價收入為:其中是經(jīng)營者的風(fēng)險成本。

所有者的期望收入為:假設(shè)經(jīng)營者的保留效用為，于是可得到經(jīng)營者的參與約束條件為:激勵相容約束是經(jīng)營者選擇a最大化上述確定性等價收入，即:（3）于是，此時的所有者的最優(yōu)激勵設(shè)計問題變?yōu)?

模型的解為:（4）（5）

3.基于相對業(yè)績比較的動態(tài)的最優(yōu)激勵合同。在相對業(yè)績比較的基礎(chǔ)上，所有者為經(jīng)營者設(shè)計的動態(tài)激勵報酬合約為:s(πti)=αti+βti(πti+γπt-1，i+μπtj)

其中，πti是經(jīng)營者i本期的經(jīng)營業(yè)績，πt-1，i是經(jīng)營者i上期的經(jīng)營業(yè)績，πtj是經(jīng)營者j本期的經(jīng)營業(yè)績。γ表示上期經(jīng)營者i的經(jīng)營業(yè)績對本期經(jīng)營者i收入的影響，0≤γ≤1。μ表示本期經(jīng)營者j的經(jīng)營業(yè)績對本期經(jīng)營者i收入的影響。經(jīng)營者i的實(shí)際收入為:假定，那么其中，m=κλ＋1-λ，為πti和πtj的相關(guān)系數(shù);n=κλ+η(1-π)=m+l-1，為πt-1，i和πtj的相關(guān)系數(shù)。

經(jīng)營者i的確定性等價收入為:所有者的期望收入為:假設(shè)經(jīng)營者的保留效用為于是可得到經(jīng)營者的參與約束條件為:

激勵相容約束是經(jīng)營者選擇ati最大化上述確定性等價收入，即:（6）于是，此時的所有者的最優(yōu)激勵設(shè)計問題變?yōu)?由一階條件，整理可得: γ＋l+μn=0μ＋m＋γn=0解得：（7）（8）（9）

二、解的分析

1.比較(2)和(4)。

(1)如果πt與πt-1不相關(guān)，cov(πt，πt-1)=0，l=0，π是充足統(tǒng)計量，πt-1不提供有關(guān)a的任何信息，因此γ=0，即πt-1不進(jìn)入合同，此時，(2)與(4)相同。

(2)當(dāng)l≠0時，采用動態(tài)的激勵合同一方面可以提高經(jīng)營者分享的剩余份額，從而提高合同的激勵強(qiáng)度:

另一方面又可以減少經(jīng)營者承擔(dān)的風(fēng)險，因?yàn)椋?/p>

2.比較(4)和(7)。

(1)如果πti與πt-1，i不相關(guān)，πti與πtj不相關(guān)，l＝0，m＝0，那么γ=0，μ=0，πt-1，i與πtj不進(jìn)入合同，此時，(2)、(4)和(7)相同。

(2)如果πti與πtj相關(guān)，通過μπtj在外部因素不利時增加經(jīng)營者的報酬，在外部因素有利時減少經(jīng)營者的報酬。因此，通過相對業(yè)績比較引入另一個可觀測變量，可以剔除更多的外部環(huán)境的影響。

(3)當(dāng)l≠0，m≠0，n≠0時，通過在動態(tài)激勵合同中引入相對業(yè)績比較，一方面可以提高經(jīng)營者分享的剩余份額，從而提高合同的激勵強(qiáng)度:

另一方面又可以減少經(jīng)營者承擔(dān)的風(fēng)險，因?yàn)椋?/p>

三、結(jié)論

通過上面的分析，我們可以看到，動態(tài)的激勵報酬契約比靜態(tài)的激勵報酬契約具有更強(qiáng)的激勵強(qiáng)度，能夠促使經(jīng)營者更加努力，并且降低了經(jīng)營者承擔(dān)的風(fēng)險。在動態(tài)的激勵報酬契約中引入相對業(yè)績比較，不僅可以剔除更多的外部因素對企業(yè)業(yè)績的影響，還可以進(jìn)一步提高經(jīng)營著的剩余分享份額和降低經(jīng)營者承擔(dān)的風(fēng)險，相對業(yè)績比較信息改進(jìn)了委托代理關(guān)系中的激勵與效率。