在杠桿變化解題中，同學(xué)們?nèi)绻闯Ｒ?guī)的方法計(jì)算和推證，不僅花時(shí)間長(zhǎng)，步驟眾多、計(jì)算繁瑣，而且有時(shí)還不易理出簡(jiǎn)單明了的頭緒。如果采用“極端思維”則簡(jiǎn)捷而便當(dāng)。所謂“極端思維”就是把物理過(guò)程中所涉及的一個(gè)或幾個(gè)因素取極值，使之走向問(wèn)題的極端，然后分析、比較、推理得出結(jié)論，作出判斷

1 力的變化

例1 如圖1所示，刻度均勻的杠桿處于平衡狀態(tài)，且每個(gè)鉤碼質(zhì)量相同，若在兩端各去掉一個(gè)鉤碼，那么杠桿端會(huì)下傾。

解析 題目中讓杠桿兩端各去掉一個(gè)鉤碼，我們沿著這個(gè)方向取極值，兩端各去掉兩個(gè)鉤碼，則支點(diǎn)右端的鉤碼減小為零，而左則還剩一個(gè)鉤碼，由杠桿平衡條件可知，杠桿半會(huì)左端下傾。

例2 等臂杠桿如圖2所示，兩端各掛一個(gè)質(zhì)量相等的甲球和乙球，且ρ_甲＞ρ_乙，杠桿保持平衡。若將兩球同時(shí)沒(méi)入水中，杠桿將會(huì)（ ）。

A.仍平衡 B.左端下沉

C.右端下沉D.無(wú)法確定

解析 此題不妨取極值，設(shè)甲球密度無(wú)限大，乙球密度無(wú)限小，則甲球體積無(wú)限小，乙球體積無(wú)限大。若兩球同時(shí)沒(méi)入水，由阿基米德原理可知，甲球受到的浮力無(wú)限小，可視為0零，則甲球?qū)端的拉力等于重力；乙球受到的浮力無(wú)限大，可視為浮力等于重力，則乙球?qū)端的拉力為零。由杠桿的平衡可知，掛甲球的一端下沉。正確選項(xiàng)為B。

例3 如圖3所示，等臂杠桿兩端各掛等體積的銅塊和鐵塊，在水平位置平衡。若分別將銅塊和鐵塊切去等體積的一小塊，杠桿將會(huì)（ ）。

A.仍平衡 

B.左端下沉

C.右端下沉

D.無(wú)法確定

解析 題設(shè)中“若分別將銅塊和鐵塊各切去等體積的一塊”，我們用極端思維，將兩端等體積的銅塊和鐵塊都切去，等臂杠桿仍保持水平平衡。故正確選項(xiàng)為A。

2 力臂的變化

例4 一輕質(zhì)杠桿兩端分別掛重為G₁、G₂的物體，如圖4所示，杠桿處于水平位置平衡，已知G₁＞G₂，若將G₁、G₂分別向支點(diǎn)O移動(dòng)相同的距離，則杠桿將會(huì)（ ）

A.仍然平衡B.左端下沉

C.右端下沉D.無(wú)法確定

解析 將左端的G₁移動(dòng)到支點(diǎn)，右端的G₂也移動(dòng)了相同的距離，顯然左端力臂為零，則力與力臂乘積為零。而右端力與力臂乘積不為零。所以杠桿不平衡，右端下沉。

答案選C。

例5 一均勻木板，可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，木板上放有甲、乙兩輛玩具汽車，且G_甲>G_乙，如圖5所示。若兩車同時(shí)以相同的速度，分別向遠(yuǎn)離支點(diǎn)O的方向行駛，在此過(guò)程中木板將會(huì)端下降。

解析 由于兩車同時(shí)以相同的速度向遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向行駛，若乙車從木板最右端駛下時(shí)，則甲車還在木板上，這時(shí)木板一定會(huì)失去平衡向右端傾斜。所以在此過(guò)程中木板將會(huì)左端下降。