摘 要：以二階系統(tǒng)為研究對象，提出一種具有非線性連續(xù)時變滑模面的變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計方法。用該方法設(shè)計的變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的初始狀態(tài)位于滑模面上，通過滑模面斜率的連續(xù)變化，能消除系統(tǒng)狀態(tài)變量到達(dá)滑模面的過程，極大地提高對參數(shù)攝動和外部干擾的魯棒性，應(yīng)用Lyapunov法證明時變滑模面的存在，計算機(jī)仿真結(jié)果證明該方法的正確性。

關(guān)鍵詞：變結(jié)構(gòu)控制；非線性時變滑模面；二階系統(tǒng)

中圖分類號：TP13 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言

對于存在參數(shù)攝動和外界干擾的不確定系統(tǒng)，變結(jié)構(gòu)控制是一個較為有效的方法。其基本原理就是使用一個不連續(xù)的高頻切換控制器強(qiáng)迫閉環(huán)系統(tǒng)的運動到達(dá)預(yù)先設(shè)定的滑模面或它的一個很小的鄰域上，通過控制器結(jié)構(gòu)的改變以使系統(tǒng)達(dá)到良好的動態(tài)性能，滑?？刂茖?shù)不確定和擾動具有魯棒性。但以上滑模變結(jié)構(gòu)控制的良好特性在系統(tǒng)的狀態(tài)變量未到達(dá)設(shè)定的滑模面時并無法實現(xiàn)；同時在常規(guī)的變結(jié)構(gòu)滑?？刂葡到y(tǒng)中，由于采用的是固定線性滑模面，滑動模態(tài)的運動是漸進(jìn)穩(wěn)定的，其收斂速度由設(shè)定的滑模面參數(shù)確定，且不可調(diào)。因此如何改進(jìn)現(xiàn)有的線性滑模面設(shè)計方法，設(shè)計自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制，在保持變結(jié)構(gòu)滑?？刂茝?qiáng)魯棒性的前提下，以最快的速度實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)變量的滑模運動，同時加快收斂速度，已經(jīng)引起了廣泛的重視，并取得了一些研究成果。文獻(xiàn)[1][2]針對二階系統(tǒng)提出了“旋轉(zhuǎn)”和“平移”滑模面的方法，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的初始值，設(shè)計一非連續(xù)的階躍函數(shù)(step function)來實現(xiàn)滑模面的變化，以達(dá)到提高控制性能的目的。其中滑模面之間的切換時間、滑模面上狀態(tài)變量的停留時間等設(shè)計參數(shù)對系統(tǒng)的性能有較大的影響。文獻(xiàn)[3][4]研究了自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制的斜率切換函數(shù)的問題，提出了一個具有4個設(shè)計變量的切換函數(shù)形式，仿真實驗表明采用二次冪規(guī)律的切換函數(shù)控制效果最佳，其設(shè)計變量需要根據(jù)具體控制對象反復(fù)調(diào)試才能確定。文獻(xiàn)[5]在現(xiàn)有直線滑模切換線的基礎(chǔ)上重新構(gòu)建一拋物線形式的非線性滑模切換線，證明了位于此拋物線上的狀態(tài)變量同樣能漸近收斂，同時通過連續(xù)改變拋物線的斜率來提高控制性能。在文獻(xiàn)[1][2]研究的基礎(chǔ)上，本文提出一種新的非線性時變滑模面變結(jié)構(gòu)控制方案，設(shè)計滑模切換線的初始位置，使得系統(tǒng)的初始狀態(tài)位于其上，連續(xù)旋轉(zhuǎn)和平移滑模切換線使其到達(dá)設(shè)定的最終位置，使得在保持系統(tǒng)原有動態(tài)性能的前提消除了狀態(tài)變量到達(dá)滑模面的過程，提高了收斂速度。

“注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”