許 非

(中鐵十七局集團有限公司，太原 030006)

1 概述

隨著我國鐵路的快速發(fā)展，客運專線、高速鐵路建設不斷推進，鐵路運營的速度在不斷提高，軌道平順性顯得尤為重要。客運專線、高速鐵路主要采用無砟軌道結(jié)構(gòu)，CRTSⅡ型板式無砟軌道技術是在引進德國技術的基礎上，通過消化吸收、再創(chuàng)新形成的我國自主知識產(chǎn)權的系統(tǒng)技術。該技術在我國京津城際鐵路成功應用后，隨后在滬杭、京滬、津秦、杭甬、寧杭高速鐵路大量采用［1］。CRTSⅡ型板式無砟軌道系統(tǒng)施工技術的核心部分——施工布板軟件(以下簡稱“《軟件》”)由于不屬于引進技術范疇，在京津項目仍然采用了德國軟件。為徹底擺脫對國外技術的依賴，解決技術國產(chǎn)化問題，施工布板軟件開發(fā)顯得尤為重要。

CRTSⅡ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)主要由承載層、水泥乳化瀝青砂漿充填層、軌道板、鋼軌及扣件系統(tǒng)組成。軌道板承軌臺在工廠內(nèi)的精確打磨使得軌道板在線路中具有唯一里程位置，同時打磨后的承軌臺部分地、預先地形成了線路幾何，減少了后續(xù)鋼軌調(diào)整量。CRTSⅡ型板式無砟軌道從設計到施工采用了以布板軟件為核心的測量管理體系，該軟件系統(tǒng)包括設計布板軟件和施工布板軟件2部分，二者數(shù)據(jù)交流既相互關聯(lián)，功能上又相對獨立。設計布板軟件主要是根據(jù)線路參數(shù)和強制點要求計算出每塊軌道板在線路上的位置，并向制板廠提供打磨數(shù)據(jù)和向鋪板單位提供布板施工數(shù)據(jù)，施工布板軟件主要是以接收設計軟件提供的軌道幾何及軌道板布置參數(shù)、板廠打磨偏差和現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)等作為計算依據(jù)，計算出各種施工所需要的測量數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)流程中可以看出施工布板軟件在整個CRTSⅡ型板測量管理體系中處于核心位置，上游既與設計院在軌道幾何及布板參數(shù)密切統(tǒng)一，同時需要設計理論數(shù)據(jù)、板場打磨數(shù)據(jù)、梁場變形監(jiān)測數(shù)據(jù)做為施工計算的原始數(shù)據(jù)，下游又與作業(yè)隊形成往來數(shù)據(jù)交換，控制現(xiàn)場測量、精調(diào)和結(jié)果評估，實現(xiàn)現(xiàn)場管理功能。因此施工布板軟件在CRTSⅡ型板無砟軌道施工中起著不可替代的中間作用。

滬杭高速鐵路的成功開通及京滬高速鐵路的聯(lián)調(diào)聯(lián)試試驗驗證了《軟件》的可行性和實用性，計算速度、精度和格式要求都滿足施工需求。

2 軟件的組成及功能

2.1 施工布板軟件組成

《軟件》用于CRTSⅡ型板式無砟軌道的施工測量數(shù)據(jù)計算及管理，由四大部分組成:施工放樣坐標計算、基準點測量數(shù)據(jù)平差、軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)計算、軌道板精調(diào)及復測成果評估，組成如圖1所示。

圖1 CRTSⅡ型板施工布板軟件系統(tǒng)組成

2.2 施工布板軟件功能

該軟件為“CRTSⅡ型板式無砟軌道施工測量數(shù)據(jù)計算與管理”專用軟件，開發(fā)平臺是Microsoft Visual Studio.NET 2005，運行環(huán)境為 Microsoft Windows 2000、Windows XP簡體中文版。軟件包含以下功能:

(1)接收設計軟件提供的軌道幾何及軌道板布置參數(shù)，使施工布板軟件與設計基礎數(shù)據(jù)相關聯(lián);

(2)考慮各種工況橋梁荷載的變形情況計算出各施工斷面上控制點放樣的三維坐標;

(3)考慮各種工況橋梁荷載的變形情況及打磨誤差因素，準確計算出每塊軌道板上的支點(承軌臺上左右鋼軌頂點及對應的軌中點)在實際里程的空間位置;

(4)根據(jù)與CPⅢ點和軌道基準點實際聯(lián)測的原始數(shù)據(jù)，平差計算獲得軌道基準點的精確三維坐標，為軌道板精調(diào)提供起算坐標;

(5)對精調(diào)結(jié)果及軌道板復測數(shù)據(jù)進行檢查計算評估，監(jiān)控精調(diào)作業(yè)隊施工情況，同時可對復測結(jié)果進行平順性分析，對超限位置模擬扣件調(diào)整。

3 坐標計算原理

3.1 線路模型的建立

3.1.1 平面模型

建立線路平曲線定線參數(shù)有:交點里程、交點坐標、圓曲線半徑、緩入/緩出長度等。平面曲線是帶有緩和曲線的圓曲線，平曲線參數(shù)平面示意如圖2所示。

圖2 平曲線參數(shù)平面示意

已知曲線總轉(zhuǎn)向角α，設計圓曲線半徑為R，緩和曲線長度為l，則緩和曲線函數(shù)及曲線要素按下列公式計算

式中 X0——圓緩點或緩圓點在切線上的投影長;

Y0——圓緩點或緩圓點的切線支距;

l——緩和曲線長;

β——緩和曲線偏角;

T——切線長;

m——切垂距;

P——圓曲線內(nèi)移量;

L——曲線長。

3.1.2 縱斷面模型

高程豎曲線采用變坡點參數(shù)輸入，主要有:變坡點起始里程、變坡點結(jié)束里程、變坡點起始高程、坡度、豎曲線半徑等。豎曲線一般采用圓曲線。

如圖3所示，兩相鄰縱坡的坡度分別為i1、i2，豎曲線半徑為R，則測設元素為:

圖3 豎曲線參數(shù)平面示意

曲線長:L=αR

由于豎曲線的轉(zhuǎn)角α很小，故可認為α=i1-i2，于是:L=R(i1-i2)

式中，x為豎曲線上任一點P至豎曲線起點或終點的水平距離。y值在凹形豎曲線中為正號，在凸形豎曲線中為負號。

3.2 計算斷面模型

斷面點計算根據(jù)不同位置分為不同的計算方式，如沿斷面坡向和沿水平方向投影計算，沿坡向又分為沿鋼軌頂面和軌道板頂面，用戶可以根據(jù)所需計算位置任意設定斷面以及計算步距。施工計算所需斷面主要有如下幾種。

(1)鋼軌頂斷面，主要用于軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)文件的計算斷面。

斷面投影原理:從斷面的線路中線點開始，沿斷面超高坡向，向左或右偏移設定的距離后，計算得到左、右軌頂點的理論高程和平面坐標。

(2)底座板頂斷面，主要用于定位錐和基準點理論坐標計算。

斷面投影原理:從斷面的線路中線點開始，先沿斷面超高坡向，向下投影到底座板頂面，向左或右偏移設定的距離后，計算得到定位錐點和基準點的理論高程和平面坐標。

3.3 橋梁荷載變形計算模型

底座板施工后，其頂面隨著橋梁變形而協(xié)同變形，隨著軌道板鋪設，剩余的橋面系荷載、徐變，底座板將繼續(xù)隨著橋梁變形，軌道板精調(diào)、灌漿后，后期徐變及未施工橋面系工程(工期緊張地段有可能出現(xiàn))引起變形將直接影響到軌道平順性。

為最大可能消除橋梁變形對軌道結(jié)構(gòu)影響，需要根據(jù)橋梁理論變形參數(shù)計算出相應位置的后期變形值并對底座板放樣坐標、軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)的高程值進行修正，即給定一個預拱度，使得軌道結(jié)構(gòu)隨著施工進展最終達到理想狀態(tài)。對高程修正計算流程如圖4所示。

圖4 考慮荷載影響高程修正計算流程

4 軌道基準網(wǎng)測量平差

軌道基準網(wǎng)是軌道板精調(diào)的基準，是軌道板精調(diào)時架設全站儀和定向棱鏡的基點。為保證精度，平面與高程測量分開進行。平面測量是分站、多次按自由設站方式對基準點和CPⅢ點一起進行觀測，所有測站的測量都是在局部坐標系中進行，不必確定大地坐標，為消除拐點，相鄰測站之間測點要搭接。

軌道基準網(wǎng)測量平差是對現(xiàn)場基準點測量的平面坐標和水準高程數(shù)據(jù)分別進行篩選、平差，計算得到的符合要求的基準網(wǎng)坐標數(shù)據(jù)。

4.1 平差計算原理

首先必須按照外業(yè)數(shù)據(jù)限差的要求，對外業(yè)觀測數(shù)據(jù)進行篩選，選擇合格的數(shù)據(jù)參與平差計算。平面坐標平差模型，采用三參數(shù)坐標旋轉(zhuǎn)(無縮放因子)的計算模型，建立觀測數(shù)據(jù)的誤差方程式及法方程矩陣，通過最小二乘法進行求解，得到平面坐標系變換的角度及坐標平移量，從而計算出CPⅢ點(已知點)和待求基準點的坐標。根據(jù)已知點變換的限差，對最大超限的已知點數(shù)據(jù)進行剔除，重新進行坐標旋轉(zhuǎn)的最小二乘法計算，直到得到符合限差要求的基準點平面坐標數(shù)據(jù)。水準高程平差模型，通過前后視高程數(shù)據(jù)進行平差后得到。

4.2 平面平差計算模型

在三維極坐標測量中，全站儀處于整平狀態(tài)，有的全站儀還具有雙軸自動補償技術，如采用徠卡TCA2003全站儀就是這一類型，TCA2003補償器的補償范圍為±3'24″，當儀器的豎軸傾斜量小于3'24″時，補償器就能對測量的角度值自動進行補償改正，從而保證每次測量坐標系的XOY平面平行。因此，基準點平面測設數(shù)據(jù)的兩坐標系之間的關系，只包括坐標原點的平移及尺度的變化。坐標轉(zhuǎn)換模型采用(1)式所示的四參數(shù)模型。

其中(XⅡ，YⅡ)為已知點的當前測量坐標。(XⅠ，YⅠ)為已知點的真實坐標。

由已知點列出的誤差方程的系數(shù)矩陣是非線性的，無法用線性方法解算未知參數(shù)。為進行計算，需將非線性化誤差方程線性化。

求出坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)后，將當前測量坐標(XⅡ，YⅡ)代入(1)式，得到坐標(XⅠ，YⅠ)，即為真實坐標值。

基準網(wǎng)平面坐標平差計算流程如圖5所示。

4.3 基準點高程平差計算模型

高程計算流程如圖6所示。

圖6 高程數(shù)據(jù)平差計算流程

5 軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)計算

軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)計算模塊是計算用于軌道板精調(diào)系統(tǒng)的“軌道精調(diào)數(shù)據(jù)文件”(包含軌道板支點坐標及打磨偏差)。利用線路平曲線和豎曲線參數(shù)、鋪板數(shù)據(jù)、板研磨檢測數(shù)據(jù)、橋梁分布及荷載徐變參數(shù)，計算得到軌道板1～30支點的坐標數(shù)據(jù)。

軌道板精調(diào)系統(tǒng)所需的數(shù)據(jù)文件的計算流程如圖7所示。

圖7 “軌道板精調(diào)數(shù)據(jù)文件”計算流程

6 精調(diào)結(jié)果及軌道板復測檢查評估

軌道板精調(diào)時將自動記錄支點的測量結(jié)果，精調(diào)或灌漿后需要通過外部測量對軌道板進行復測，軌道板精調(diào)成果評估模塊可以對精調(diào)記錄文件和軌道板復測數(shù)據(jù)進行檢查和評估，計算出軌道板各個軌座位置的橫向和高程偏差，以及進行軌道板平順度分析，并可以按照給定平順性指標估算扣件調(diào)整量。

7 結(jié)語

CRTSⅡ型板式無砟軌道施工布板軟件的成功研發(fā)，擺脫了CRTSⅡ型板式無砟軌道施工對國外軟件的依賴，編制的施工布板軟件可以方便快速的計算軌道施工時所需要的各種放樣坐標，并根據(jù)橋梁變形情況對計算坐標的高程進行修正，使得最終的軌道平順性得到提高，通過對基準點測量數(shù)據(jù)的平差，減小了觀測數(shù)據(jù)偏差和CPⅢ變動對測量精度的影響，并對相鄰測站間進行了搭接處理，減小了換站偏差的影響，保證了計算結(jié)果的準確和平順。計算軌道板精調(diào)所需的“軌道精調(diào)數(shù)據(jù)文件”、“棱鏡配位文件”的功能，在計算過程中，加入了軌道板打磨偏差以及橋梁變形，滿足了CRTSⅡ型板精調(diào)施工的要求，使得無砟軌道結(jié)構(gòu)施工后的軌道平順性得到了很大的提高。

［1］閆紅亮，伍衛(wèi)凡.CRTSⅡ型板式無砟軌道設計布板軟件研發(fā)［J］.鐵道標準設計，2010(10):9-13.

［2］孫銀聰.高等級道路豎曲線的精確計算方法［J］.測繪通報，1999(1).