牛郎、織女除了是中國神話里的人物，也是天上的星座——牛郎星、織女星，西洋人稱為天鷹座α星、天琴座α星。民間傳說每年農歷七夕來臨時，牛郎星和織女星會在喜鵲的牽引下，進行一年一度的相聚；現(xiàn)在我們已經知道它們根本不可能碰在一起。不過宇宙中的確有一些星系會碰在一起，這種巧遇談不上迸出愛的火花，反而有時還真像是人間煉獄。

星系就像人類一樣具有社會性，它們會成群地聚集在一起而形成星系團，星系團也會聚集成超星系團，就像人類的家庭、城市、省、國家一樣。星系的聚集主要是靠重力，在這么大的尺度下，天文學家都假設沒有其他作用力能夠與重力相匹配，因此，在討論星系的動力行為時，重力是最重要的作用力。

一般星系團內，各個星系之間的距離差不多是星系大小的10倍~100倍。

星系間的平均自由程λ為103L/π~106L/π，L是星系的大小。假如星系以每秒100千米運動，則星系大約每300萬年～30億年就會碰撞一次，因此在100億年間，每個星系都可能有機會與其他星系碰撞一次。

以往許多天文學家并不重視星系碰撞的現(xiàn)象，但是最近的觀測及理論的進展，再加上最新的數(shù)值模擬理論，逐漸證實星系碰撞比以前想象的次數(shù)還要多；除此之外，星系碰撞后會形成全新的外觀，這對星系演化以及分類提供了新的解釋。

碰撞乎？騷擾乎？

事實上，星系的碰撞和我們日常的經驗不完全相同，嚴格說來，只能算是驚鴻一瞥。星系之間的相互作用靠的是重力，但是星系內，恒星之間的距離遠大于恒星的截面積，幾乎不可能有面對面的相撞；即使在星系團，星系以每秒數(shù)千千米的速度與其他星系擦肩而過，也不會造成影響。不過，假如星系以每秒數(shù)百千米的速度經過另一星系，那就很有可能嚴重地影響另一個星系，甚至會達到“天人合一”的境界。

在力學的教科書中有詳細的描述：當一個物體A經過另一個靜止的物體B時，物體A的軌跡會受到物體B重力的吸引而朝向物體B彎曲。所以兩物體不需要正面碰撞，但彼此會受到對方的重力影響，改變運動狀態(tài)。彎曲的程度受到許多因素控制，例如物體A的速度較慢，彎曲的程度較嚴重；物體A離物體B較遠，就比較不受影響。此外，除非是正面的碰撞，物體A的軌跡呈現(xiàn)出拋物線或雙曲線，否則在特殊情形下，也有可能變成圓周運動。

兩星系團的交互作用較為復雜，簡單地說，運動速度越慢，星系之間的碰撞就有足夠的時間形成較大的潮汐力，星系會造成較大的變化。潮汐力與重力差有關，同壓力梯度類似，兩相鄰點受到不同程度的重力，因此感覺上二者之間還有一個作用力存在；在體積龐大的星系團，這種潮汐力現(xiàn)象特別明顯。地球上每天兩次的漲潮就是潮汐力的最佳例證。漲潮主要因為地球靠近月球的海水受到較大的重力吸引，使得海水朝向月球移動。假如我們想利用古典力學的方法求解兩個以上物體因重力作用而相互運動的情形，基本上是無法解析地得到答案，所以想要了解兩個相互接近星系的運動情形，除了電腦模擬，別無他法。有些聰明的理論學家為了知道某些特定性質，也許可以設計出模型，化簡整個問題，但還是會忽略一些重點，所以在星系碰撞的問題上，電腦是不可或缺的工具。

星系的分類

記得筆者在大學時，有位同班同學是天文社社長。有一回他對著天空呆望，突然他用手一揮，在無際的夜空劃上一筆，然后正經地說：“那是銀河！”當時的我悟性較差(或許是視力較差)，始終找不到銀河，雖然書本上總是寫道：夜空中除了滿天的繁星，還可以隱約看到模糊的帶狀結構橫跨天空，那就是我們的銀河系。

早在18世紀，人們就已經知道天空中有一些模糊的物體，這些模糊的物體剛開始被稱作星云，而漩渦狀的星云則是早期科學家研究的重點。我們現(xiàn)在都知道，當時稱作星云的，事實上就是星系——由數(shù)十億顆恒星所組成的集合體。

根據(jù)哈勃的長期觀測，星系的形狀可以分成三大類：一種是扁平狀的螺旋星系，一種是橢圓狀的橢圓星系，剩下的歸為不規(guī)則星系。剛開始大家并不了解這三類星系之間的相互關系，乃至于對這三類星系的形成原因都不清楚，例如螺旋星系為什么有這么壯觀的旋臂，其旋臂是如何形成？為什么旋臂大都只有兩條？為什么有時候螺旋星系中間還有一個棒狀結構？這些問題至今都尚未完全解決，基本上，天文學家都認為麻省理工學院林家翹教授和加州柏克萊大學徐瑕生院士所提的“密度波理論”是旋臂形成的原因。至于外觀看似簡單的橢圓星系和狀似復雜的不規(guī)則星系，還是令天文學家頭疼的問題。

為什么有長相不同的星系

一個很直覺的問題：為什么會有三種長相截然不同的星系？假如從星系形成的原因下手，我們可以說當一團氣體開始收縮，逐漸形成星系時，整個系統(tǒng)為了維持角動量守恒，所以會收縮成盤狀結構。這個盤狀結構會旋轉，旋轉軸垂直盤面，這應該是盤狀螺旋星系形成的原因。那么，橢圓星系可能是因為整個系統(tǒng)的角動量太小，收縮過程中，比較不受角動量守恒的限制去形成盤狀結構。至于少數(shù)的不規(guī)則星系就算是個意外吧！不過為什么有些氣體團有較大的角動量，可以形成盤狀星系？有些則因為角動量太小，只能形成橢圓星系？除此之外，橢圓星系內的氣體和塵埃非常少，這又是什么原因？另外，那些屬于意外的不規(guī)則星系真的只是突變種嗎？它是否可以提供一些信息？

先前提到的星系碰撞，也許可以對這三大類星系之間的關系提供一些線索。的確，現(xiàn)在一些天文學家認為，星系碰撞是三大類星系形成的原因。將星系碰撞的現(xiàn)象研究清楚，一些重要的形態(tài)學問題應該可以迎刃而解，而電腦模擬就是那把利刃！

數(shù)值模擬之樹枝狀碼

利用電腦模擬星系動力學問題時，一般都是將許多顆恒星當作一個質點來處理，而每個質點受到其他質點的重力吸引，再將這些重力加起來，利用牛頓運動定律，計算每個質點的運動情形。例如整個系統(tǒng)有N個質點，每次光做重力疊加，就需要2N次。這么龐大的計算量，即使用超級電腦，也只能計算數(shù)千個質點的運動，但是如果用數(shù)千個質點來代表一個星系(1011顆恒星)，它所算出來的結果，是無法令人信服的！更何況是兩個星系的碰撞。

直到最近，電腦的硬件快速進步，向量化和平行化的計算機使得計算速度增加了。尤其是平行電腦，有時在一個主機板上裝了數(shù)百顆CPU，就好像有數(shù)百臺電腦同時進行運算。另外，科學家也發(fā)展了新的模擬技術——樹枝狀碼，它的原理很簡單：當電腦計算某個質點所受的重力時，對于附近的質點，就將重力一個個加起來；較遠的質點，就將一團的質點群當作一個大質點處理。這種做法是令人信服的，例如我們在計算地球公轉軌道的時候，也是將太陽當作一個質點看待。這種技術最先是由艾貝爾提出，他先設定一個標準，當一團質點群的δs/L小于某一數(shù)值K(δs是質點團的大小，L是質點團的距離)，就將這團質點群看成一個，若大于K，就將這團質點群分成兩半，直到滿足標準為止。這種方式就好像樹枝一樣，不斷地分叉成兩根較小的樹枝。

利用樹枝狀碼可以使整個模擬系統(tǒng)的質點數(shù)提高到數(shù)萬個，甚至數(shù)十萬個，這時星系碰撞的電腦模擬就變得可行了。普林斯頓大學的巴尼斯就是模擬星系碰撞的第一人，他對發(fā)展樹枝狀碼也有很大的貢獻。他模擬的結果對三大類星系之間的關系有重大突破。

最新的切割方式比較有規(guī)則性。例如巴尼斯在二維的模擬中，先將整個系統(tǒng)當成一個大的單元，然后將質點一個一個地依次放入單元內；假如單元內有兩個以上的質點，就把單元四等分，直到每個單元內只有一個質點，分裂的四個小單元是原先母單元的子單元。

同樣地，我們也要設定一個標準來計算重力，這次的δs是單元的邊長，是單元的質量中心到質點的距離。當計算質點所受的重力時，我們先從最底層的母單元開始，假如這個單元的δs/L太大，就向上找它的子單元，看看子單元的δs/L是否滿足我們設定的標準；假如滿足，就將這個子單元當作一個質點，計算它所產生的重力。這種樹枝狀碼一般可以使計算次數(shù)降低。

根據(jù)電腦屏幕所顯示的結果來看，當兩個螺旋星系相互碰撞后，外觀會變得非常不規(guī)則，例如U形，但經過一段時間之后，會發(fā)展成橢圓星系。這和先前的說法大不相同。