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        學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題

        2005-04-29 00:00:00

        學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過復(fù)習(xí)來循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的同學(xué)簡單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目,也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等。可見,許多同學(xué)對復(fù)習(xí)的認(rèn)識還存在誤區(qū):沒有真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)料的特點(diǎn),在復(fù)習(xí)方法有和其他學(xué)科區(qū)別開來。

        數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的,但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯誤的。其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

        首先是精選題目,做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題,以了解高考題的形式、難度。

        其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前,都要先進(jìn)行分析。相對于比較能的題目,分析更顯得尤為重要。我們知道解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了,而選擇怎樣的公式也是成敗的關(guān)鍵。

        最后題目總結(jié)。解題不是目的,我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足,以便改進(jìn)和提高。因此,解題后的總結(jié)至關(guān)重要,這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會。對于一道完成的既目,有以下幾個(gè)方面需要總結(jié):

        ①在知識方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識,在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。

        ②在方法方面:如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

        ③能不能把題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。

        ④能不能歸納出題目的類型,進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生,讓學(xué)生拿著題目套類型,但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。

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