事故樹(shù)分析是利用事故樹(shù)對(duì)事故進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，是安全系統(tǒng)工程中最重要的分析方法之一，它是按照演繹的原理對(duì)事故進(jìn)行定性和定量的分析。定性分析包括最小割(徑)集的求取和重要度分析。最小割集是頂上事件發(fā)生的最低限度基本事件的集合(用于事故分析，對(duì)應(yīng)有事故樹(shù))；最小徑集是頂上事件發(fā)生所必須的最低限度的基本事件的集合(用于安全分析，對(duì)應(yīng)有成功樹(shù))。定量分析主要求取頂上事件(即環(huán)境危害事故)的發(fā)生概率。在事故樹(shù)分析中，最小割(徑)集占有非常重要的地位，熟練掌握并靈活運(yùn)用最小割集和最小徑集，能使系統(tǒng)事故分析達(dá)到了事半功倍的效果。

為了更好說(shuō)明最小割集與最小徑集在事故樹(shù)分析中的作用，本文以造紙廠備料工段木料切片打擊傷害事故和空壓機(jī)儲(chǔ)氣罐爆炸事故為例子。木料切片打擊傷害事故樹(shù)圖和空壓機(jī)儲(chǔ)氣罐爆炸事故樹(shù)圖見(jiàn)圖1和圖2。

圖1為造紙廠備料工段木料切片打擊傷害事故樹(shù)圖圖中：T1為頂上事件

a為條件與門(mén)

B為中間事件

X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7為基本事件由上面的事故樹(shù)寫(xiě)出其結(jié)構(gòu)式，并進(jìn)行布爾代數(shù)運(yùn)算：

T1＝a．A．B

a(Xl+X2+X3)(X4+X5+X6+X7)

aXlX4+aXlX 5+aXlX6+aXlX7+aX2X4

+aX2X5+aX2X6+aX2X7+aX3X4+aX3X5+aX3X6

+aX3X7

則該事故樹(shù)的最小割集：

K1＝(a，Xl，X4)，K2=(a，Xi，X5)，K3=(a，Xl，X6)，K4=(a，XI，X7)，K5=(a，X2，X4)，K6=(a，X2，X5)，K7=(a，x2，g6)，K8=(a，X2，X7)，K9=(a，X3，X4)， K10=(a，X3，X5)，K11=(a，X3，X6)，K12=(a，X3，X7)

事故樹(shù)的最小徑集：

P1＝(a)，P2=(X1，X2，X3)，P3=(X4，X5，X6，X7)

圖2為空壓機(jī)儲(chǔ)氣罐爆炸事故樹(shù)圖圖中：T1為頂上事件

a為條件與門(mén)

A、B為中間事件

XI、X2、X3、X4、X5為基本事件由上面的事故樹(shù)寫(xiě)出其結(jié)構(gòu)式，并進(jìn)行布爾代數(shù)運(yùn)算：

T2=A+B+X3

＝XiX2+aX4X5+X3則該事故樹(shù)的最小割集：

K1＝(X3)，K2=(X1，X2)，K3：(a，X4，X5)

現(xiàn)結(jié)合上述兩個(gè)例子，歸納最小割集和最小徑集在事故樹(shù)分析中的作用。

1、最小割集表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性

由最小割集的定義可知，每個(gè)最小割集表示頂上事件發(fā)生的一種可能。掌握了最小割集，實(shí)際上就掌握了頂上事件發(fā)生的各種可能，這有利于我們掌握事故發(fā)生規(guī)律，為事故調(diào)查分析和事故預(yù)防提供依據(jù)。通過(guò)最小割集，我們可以找出安全系統(tǒng)中存在的漏洞，并制定相應(yīng)的預(yù)防措施，全面地控制事故的發(fā)生，從而提高了系統(tǒng)的安全性。例如：上述木料切片打擊傷害事故樹(shù)中共有12個(gè)最小割集，說(shuō)明該系統(tǒng)造成傷害事故有12種可能的途徑：或者是木料過(guò)長(zhǎng)受到異常撞擊，操作工所處位置不當(dāng)避讓來(lái)不及，使人與木料接觸；或者是下料操作失誤木料受到異常撞擊，操作工所處位置不當(dāng)避讓來(lái)不及，使人與木料接觸等等。我們就必須從這12個(gè)方面制定相應(yīng)的措施，有效地控制該事故的發(fā)生。由以上分析可得出結(jié)論：事故樹(shù)中有幾個(gè)最小割集，頂上事件發(fā)生就有幾種可能，最小割集越多，導(dǎo)致事故發(fā)生的可能就越多，系統(tǒng)就越危險(xiǎn)。

2、最小徑集表示系統(tǒng)的安全性

由最小徑集定義可知，若一個(gè)最小徑集中的所有基本事件都不發(fā)生，則頂上事件就不發(fā)生，掌握了最小徑集，可知要使事故不發(fā)生，須控制住哪幾個(gè)基本事件能使頂上事件不發(fā)生，并可知道有幾種控制系統(tǒng)事故的方案。例如：上述木料切片打擊傷害事故樹(shù)中，最小徑集有3組P1：(a)，P2：(X1，X2，X3)，P3：(X4，X5，X6，X7)，顯然，若當(dāng)P1、P2、P3其中一個(gè)不發(fā)生，則頂上事件T就不發(fā)生，傷害事故就控制了。所以，它就給我們提示了有3種可能預(yù)防的途徑：如果我們對(duì)P1采取措施，使人體與木料不接觸，傷害事故就不會(huì)發(fā)生；如果我們對(duì)P2采取措施，即使木料異常撞擊，傷害事故也不會(huì)發(fā)生；如果我們對(duì)P3采取措施，即使人員避讓不及時(shí)，傷害事故就不會(huì)發(fā)生，這也告訴了我們改進(jìn)系統(tǒng)的可能性和消除隱患的人手處。由以上分析得出結(jié)論：事故樹(shù)最小徑集越多，系統(tǒng)就越安全。

3．最小割集可直觀比較事故發(fā)生的危險(xiǎn)性

通過(guò)分析最小割集，我們能直觀地、概略地看出哪種事故發(fā)生后，對(duì)系統(tǒng)危險(xiǎn)性影響最大，哪種稍次，哪種可以忽略，以及如何采取措施使事故發(fā)生概率迅速下降。例如：上述空壓機(jī)儲(chǔ)氣罐爆炸事故樹(shù)中共有3種最小割集K1：(X3)，K2：(X1，X2)，K3：(a，X4，X5)，一般來(lái)說(shuō)，K1比K2更容易導(dǎo)致事故的發(fā)生；K2比K3更容易導(dǎo)致事故的發(fā)生(假設(shè)各基本事件發(fā)生的概率相等)，因?yàn)橹挥挟?dāng)最小割集中所有的基本事件同時(shí)發(fā)生時(shí)，事故才能發(fā)生。上述空壓機(jī)儲(chǔ)氣罐爆炸事故例子中，單個(gè)事件的最小割集只要一個(gè)事件發(fā)生就能導(dǎo)致事故發(fā)生，而兩個(gè)事件或兩個(gè)以上的事件則必須同時(shí)發(fā)生時(shí)才能導(dǎo)致事故發(fā)生，這樣發(fā)生的概率要比單個(gè)事件的最小割集小得多。因此得出結(jié)論：基本事件少的最小割集比基本事件多的最小割集容易導(dǎo)致事故的發(fā)生(假設(shè)各基本事件發(fā)生的概率相等)，最小割集的基本事件越多，事故發(fā)生的概率就越小，反之亦然。為提高系統(tǒng)的可靠性和安全性，可對(duì)基本事件少的最小割集采取增加基本事件的措施，以降低事故發(fā)生的概率。

4．利用最小徑集可選擇控制事故的最佳方案

以上述木料切片打擊傷害事故分析為例，我們知道控制該傷害事故的發(fā)生有3種方案，但是選擇哪種方案是最佳方案呢?我們一般先考慮消除最小徑集P1人體與木料不接觸這一基本事件，再考慮同時(shí)消除最小徑集P2中三個(gè)基本事件(操作工位置不當(dāng)、無(wú)處躲避、操作時(shí)俯身在喂料口上)，最后考慮同時(shí)消除最小徑集P3中四個(gè)基本事件(木料過(guò)長(zhǎng)、下料造作失誤、切料時(shí)木料突然偏轉(zhuǎn)、突然帶料下機(jī))。因?yàn)橄粋€(gè)基本事件要比消除兩個(gè)或者多個(gè)來(lái)得容易，所以在選擇方案時(shí)一般先考慮單事件最小徑集，其次考慮兩事件、三事件最小徑集，多個(gè)事件的最小徑集一般很少考慮，當(dāng)然，在選擇最佳方案的同時(shí)，還應(yīng)結(jié)合客觀條件和經(jīng)濟(jì)因素，選擇出控制事故最有效最經(jīng)濟(jì)的方案。

5．利用最小割集和最小徑集可以直接排出結(jié)構(gòu)重要度的順序

在事故樹(shù)中，不同的基本事件所處的地位不同，則其對(duì)頂上事件的影響也不同。所以要了解各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度，在事故樹(shù)分析中常采用結(jié)構(gòu)重要度分析，也就是從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)著手，通過(guò)分析得到各基本事件的重要程度。我們利用最小割集和最小徑集可以直接排出結(jié)構(gòu)重要度的順序，排序的原則是：(1)當(dāng)最小割(徑)集中基本事件的個(gè)數(shù)相等時(shí)，在最小割(徑)集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)越多的基本事件，其結(jié)構(gòu)重要度越大；(2)當(dāng)最小割(徑)集的基本事件數(shù)不等時(shí)，基本事件少的割(徑)集中的事件比基本事件多的割(徑)集中的基本事件的重要度大；(3)在基本事件少的最小割(徑)集中，出現(xiàn)次數(shù)少的事件與基本事件多的最小割集(徑)中出現(xiàn)次數(shù)多的相比較，一般前者大于后者。例如：上述木料切片打擊傷害事故樹(shù)結(jié)構(gòu)圖，最小割集有12個(gè)，每個(gè)割集的基本事件數(shù)相等，各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排列順序?yàn)镮Ф(a)>IФ(1)＝IФ(2)＝IФ(3)IФ(4)＝IФ(5)＝IФ(6)ФIФ(7)；上述空壓機(jī)儲(chǔ)氣罐爆炸事故樹(shù)結(jié)構(gòu)圖，最小割集有3個(gè)，每個(gè)割集的基本事件數(shù)不等，各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排列順序?yàn)镮Ф(3)>IФ(1)：IФ(2)>IФ(4)=IФ(5)=IФ(a)可知，上述兩個(gè)例子中a(木料與人體接觸)或X³，(設(shè)計(jì)制造的缺陷)都是造成頂端事件發(fā)生的比較重要的基本事件，控制住a或X3能使頂端事件T1或T2發(fā)生的概率減少。因此，了解掌握各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度，有助于我們獲得修改系統(tǒng)的重要信息。

6．利用最小割集和最小徑集計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率和定量分析

事故樹(shù)定量分析是在定性基礎(chǔ)上進(jìn)行的，定量分析主要求取頂上事件(即環(huán)境危害事故)的發(fā)生概率，首先應(yīng)搜集到足夠的基本事件的發(fā)生概率值；進(jìn)而求取頂上事件的概率值，再將其值與預(yù)定目標(biāo)值(社會(huì)所能接受的發(fā)生概率)比較，看能否接受。若超過(guò)可接受概率值，則需采取改進(jìn)措施，使事故概率下降，再用事故樹(shù)分析驗(yàn)證。利用最小割集和最小徑集能夠計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率，進(jìn)而再進(jìn)行定量分析，這里就不作具體計(jì)算。

總之，最小割(徑)集在事故樹(shù)分析中占有非常重要的地位，熟練掌握并靈活運(yùn)用最小割集和最小徑集，能有效地控制系統(tǒng)事故的發(fā)生。而且利用最小割(徑)集對(duì)事故進(jìn)行定性或定量分析，能把事故發(fā)生率控制在最低點(diǎn)，為事故預(yù)防和安全管理工作提供客觀的分析依據(jù)，為安全科學(xué)的發(fā)展提供了有力工具，從而避免造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。