基于可見光的三維圖像處理技術(shù)

陳琳，劉姝，劉莉瑩

(沈陽工程學(xué)院 新能源學(xué)院，遼寧 沈陽110136)

摘要：多頻投影條紋是一種光學(xué)形貌測量技術(shù)。利用多頻條紋投影技術(shù)，針對實(shí)物建立了被測物體模型，實(shí)驗(yàn)表明：該測量技術(shù)具備實(shí)時(shí)快速、全場測量以及無損測試等眾多優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還具有非常高的精度，能對不連續(xù)物體進(jìn)行三維形貌測量，高精度還原被測物體的真實(shí)三維形貌。

關(guān)鍵詞：多頻投影；正弦條紋；四步相移

收稿日期：2015-04-28

作者簡介：陳琳(1986-)，女，山東濟(jì)南人，助教，碩士。

DOI：10.13888/j.cnki.jsie(ns).2015.04.015

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1603(2015)04-0365-05

Abstract：As a kind of optical topography measurement techniques,multi-frequency projection fringe is developing rapidly and widely used in aerospace,biological engineering,optical testing,military detection,and other fields.In this paper,the concrete model of the object was established by means of multi frequency fringe projection technique.Experiments showed that the measurement technology had real-time fast,non-contact,whole field measurement and many other advantages,at the same time,the test method also had very high accuracy.It could measure the 3D morphology of discontinuous object and eventually restore true 3D morphology.

多頻投影條紋法通過特定的算法，用計(jì)算機(jī)來模擬生成頻率不同、寬度可變的條紋圖像，再通過最新的投影系統(tǒng)將不同頻率的條紋圖像投影到被測物體輪廓的表面，如圖1所示，把這些變形的條紋圖像用CCD采集回來。這些采集回來的二維圖形中含有三維的調(diào)制信息，再利用圖像采集卡將圖像進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，最后經(jīng)過圖像技術(shù)處理后，就可以得到被測物體表面的三維高度相位信息，實(shí)現(xiàn)被測物體的三維圖像重構(gòu)，如圖2所示。

1原理

多頻投影條紋法的光路原理如圖3所示，它的發(fā)射光路投影是斜向的，接收光路是與參考平面垂直的，條紋方向與Y軸平行，被測物體的參考平面為R，投射出來的條紋圖像之間在R平面上仍然保持平行。如果投影條紋圖像為正弦條紋，那么在參考平面上得到的條紋圖像光強(qiáng)也會(huì)在其法線方向產(chǎn)生正弦變化[1]。

圖1　投影到物體表面的柵線

圖2　物體三維形貌

圖3　投影條紋法

如果把一個(gè)被測物體放在參考平面R上，從發(fā)射的方向上看，投射出去的條紋圖像之間仍然是平行的。由于參考平面與被測物體的高度不一樣，它們之間存在高度差，所看到的條紋線是變形的，其變形程度與被測物體輪廓的高度有關(guān)，高度差越大，變化自然越明顯。因?yàn)橥渡涞臈l紋圖像受到了被測物體輪廓方向的高度調(diào)制，這些變形的條紋圖像里面包含了物體的三維高度信息，通過算出被測物體和參考平面的相位差，就能得到被測物體的高度。

1.1條紋光強(qiáng)表達(dá)式

根據(jù)光路示意圖3所示，PO是投影系統(tǒng)的主軸，EO是采集系統(tǒng)的主軸，它們的主軸相交于參考平面R的O點(diǎn)處。采集系統(tǒng) EO與參考平面R相互垂直，參考平面R是被測物面的參考平面。投影系統(tǒng)投射出來的正弦條紋與紙平面垂直，在平面I上會(huì)形成一個(gè)共軛的圖像C(周期為p)，參考平面R與平面I在點(diǎn)F相交。假設(shè)參考平面為X軸，Y軸方向垂直于紙面，X軸與Y軸相交于點(diǎn)O。

把多頻條紋通過投影系統(tǒng)投射到物體表面，在物體表面會(huì)形成畸變的條紋圖像(圖1)，它相當(dāng)于振幅和相位都已經(jīng)被調(diào)制的三維載頻信號(hào)。假設(shè)投影的是正弦條紋圖像，則被測物體上不同點(diǎn)的光強(qiáng)可表示為

I(x,y)=a(x,y)+b(x,y)+

b(x,y)·cos[2πf0x+φ(x,y)]

(1)

其中，a(x,y)和b(x,y)分別表示背景光強(qiáng)以及被測物體表面反射率的變化，f0=1/p是投射在參考平面R上的條紋圖像的空間頻率，φ(x,y)表示經(jīng)過被測物體高度調(diào)制后的相位。假如把被測物體移走，那么在參考平面上的條紋就是沒有畸變的平行條紋，它的光強(qiáng)表達(dá)式為

Ir(x,y)=a(x,y)+b(x,y)·

cos[2πf0x+φ(x,y)]

(2)

其中，φr(x,y)是條紋投影到參考平面R上的初始相位。在實(shí)際的測試中，把被測物體放在參考平面R上，投影系統(tǒng)發(fā)射的條紋圖像會(huì)同時(shí)投射在參考平面和被測物體的物面上[2]。由圖3可知，參考平面上的e點(diǎn)與被測物體表面c點(diǎn)之間的相位差為

Δφ(x,y)=φ(x,y)-φr(x,y)

(3)

1.2相位差與高度關(guān)系

由于Δabc∽ΔPEc，則

(4)

由此可得

(5)

在已知的光路中，參數(shù)p和l都為已知量，由公式(5)可知，如果能得出相移值Δφ(x,y)，那么被測物體與參考平面之間的高度值就可以得出了。計(jì)算相移值Δφ(x,y)就是投影條紋法的關(guān)鍵所在，一般采用相移技術(shù)來解決這個(gè)問題。

2實(shí)驗(yàn)

2.1標(biāo)定塊實(shí)驗(yàn)

多頻投影條紋法具有高精度，且能進(jìn)行實(shí)時(shí)的非接觸測量。標(biāo)定三維形貌測量系統(tǒng)，建立被測物體高度和相位間轉(zhuǎn)換關(guān)系公式，將標(biāo)定塊置于參考平面，通過搭建的三維形貌光學(xué)測量系統(tǒng)和五頻投影條紋法進(jìn)行標(biāo)定塊測量，如圖4所示。

圖4　五頻投影條紋

五頻投影條紋法要求同步投影，且采集20幅參考平面和標(biāo)定塊的圖像，通過四步相移法求出參考平面和標(biāo)定塊的不同頻率包裹相位。根據(jù)多頻去包裹法將參考平面和標(biāo)定塊相位去包裹，再進(jìn)行參考平面和標(biāo)定塊的去包裹相位減運(yùn)算，最終可獲得標(biāo)定塊三維形貌相位分布圖[3-5]，如圖5所示。

根據(jù)標(biāo)定塊的相位圖提取出縱截面直線上的數(shù)據(jù)，可得相應(yīng)點(diǎn)的相位分布圖，如圖6所示。根據(jù)高度和相位關(guān)系間的假定，由圖6可知，臺(tái)階高度4 mm具有的相位差均值約0.717 47 rad。使用二次擬合得到相應(yīng)的相位和高度關(guān)系，如圖7所示，即相位高度關(guān)系為5.575 15 mm/rad。

圖5　標(biāo)定塊相位

圖6　標(biāo)定塊相位分布

2.2鼠標(biāo)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證多頻投影條紋法的測量精度，現(xiàn)對1個(gè)鼠標(biāo)進(jìn)行測量。用游標(biāo)卡尺測得鼠標(biāo)的最高點(diǎn)與鼠標(biāo)底面的高度差是38 mm。由于條紋密度在很大程度上影響實(shí)驗(yàn)精度，為了實(shí)現(xiàn)高精度測量，選用五頻條紋法投影。通過實(shí)驗(yàn)，得出其中1組被調(diào)制的被測物體圖像，如圖8所示。

圖7　相位、高度轉(zhuǎn)化關(guān)系

圖8　實(shí)驗(yàn)條紋

將圖8中的1組圖像用四步相移法進(jìn)行處理。用多頻去包裹法進(jìn)行去包裹運(yùn)算，得到鼠標(biāo)和參考平面的去包裹相圖，再執(zhí)行二者去包裹相圖減運(yùn)算，最終經(jīng)中值濾波得鼠標(biāo)的三維相位圖，如圖9所示。

從圖9中最高點(diǎn)處縱向提取直線相位數(shù)據(jù)，如圖10所示。

提取出相位數(shù)據(jù)后，再用Origin軟件繪制出被測圖像相位分布的二維坐標(biāo)圖，如圖11所示。

由相位分析圖可算出最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的相位差約為6.915 41 rad，則由二次擬合函數(shù)得到相應(yīng)的高度是37.839 31 mm。這個(gè)數(shù)值與人工測量值38 mm很接近，相對誤差為0.42%，說明該系統(tǒng)設(shè)置精度極高。

圖9　三維相位圖像

圖10　沿一直線上的相位分布

圖11　相位分析

3結(jié)論

多頻投影條紋法是一種能對物體進(jìn)行全場精確測量的三維形貌測試方法,采用該方法對鼠標(biāo)進(jìn)行測試，得出鼠標(biāo)最高點(diǎn)與底面間高度差值為 37.839 31 mm,與傳統(tǒng)游標(biāo)卡尺的測量值38 mm相比，二者測量相對誤差為0.42%，證明了該方法具備測試精度高、測試速度快等優(yōu)點(diǎn)，是一種理想的無損測試方法，具有非常好的應(yīng)用前景，可廣泛用于航空航天、生物工程、軍事偵察、精密機(jī)械加工等各個(gè)領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)

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[5]賴宇峰，王建暉.基于機(jī)器視覺的PCB缺陷自動(dòng)光學(xué)檢測系統(tǒng)[J].沈陽工程學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2009,5(3)：251-253.

3D Image Processing Technology Based on Visible Light

CHEN Lin,LIU Shu,LIU Li-ying

(School of Renewable Energy,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang 110136,Liaoning Province)

Key words： multi frequency projection;Sine stripes;Step four phase shift

(責(zé)任編輯張凱校對佟金鍇)