供稿|楊平 / YANG Ping

內(nèi)容導(dǎo)讀

瑞典皇家工學(xué)院的M. Hillert 教授是北京科技大學(xué)最早聘請(qǐng)的名譽(yù)教授之一，他的研究領(lǐng)域很寬，材料科學(xué)基礎(chǔ)（簡(jiǎn)稱材科基）課程的一些知識(shí)點(diǎn)與他有關(guān)，如擴(kuò)散控制的新相長(zhǎng)大速度公式、晶粒長(zhǎng)大原理、調(diào)幅分解及計(jì)算相圖等。早在1980 年他就來北京科技大學(xué)講學(xué)，基于其講稿翻譯的《合金擴(kuò)散與熱力學(xué)》一書對(duì)我國(guó)材料工作者及學(xué)生產(chǎn)生重要影響。他在熱力學(xué)計(jì)算相圖方面的原創(chuàng)工作對(duì)北京科技大學(xué)相關(guān)領(lǐng)域產(chǎn)生重要影響，在計(jì)算相圖方面還親自培養(yǎng)了北京科技大學(xué)青年教師。本文基于材料科學(xué)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)及北京科技大學(xué)的國(guó)際交往方面分析討論了Hillert 教授的一些貢獻(xiàn)，希望對(duì)課程建設(shè)、青年教師對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的背景了解有所幫助。

引言

瑞典皇家工學(xué)院的Mats Hillert 教授的研究方向很多，比如相變、擴(kuò)散、熱力學(xué)、計(jì)算相圖、調(diào)幅分解、晶粒長(zhǎng)大等。材料科學(xué)基礎(chǔ)（簡(jiǎn)稱材科基）課程中至少4 個(gè)知識(shí)點(diǎn)與他的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)有關(guān)，但并未都冠以他的名字，因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)不一定都是他一個(gè)人的研究成果，而是多名學(xué)者共同的成就，很難界定誰是最先發(fā)現(xiàn)者。此外，Hillert 教授是北京科技大學(xué)1980 年最早聘任的名譽(yù)教授之一，他多次來北京科技大學(xué)訪問。北京科技大學(xué)于1984 年與他所在的瑞典皇家工學(xué)院建立了合作關(guān)系，一些青年教師，研究生被學(xué)校派往這個(gè)大學(xué)進(jìn)修或攻讀學(xué)位。因此，Hillert 教授在北京科技大學(xué)的教學(xué)和人才培養(yǎng)上也做出了重要貢獻(xiàn)。本文討論了材料科學(xué)基礎(chǔ)課程中一些與他相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，分析了他與北京科技大學(xué)科研、教學(xué)及人才培養(yǎng)方面的一些貢獻(xiàn)，希望對(duì)學(xué)生和任課教師夯實(shí)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、拓展科研思路、了解課程歷史有所幫助。圖1 給出本文討論的思路示意圖。

圖1 材料科學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)、Hillert 教授與北京科技大學(xué)材料學(xué)科發(fā)展三者關(guān)系示意圖

Hillert 教授的研究生涯簡(jiǎn)介

Hillert 教授（1924—2022）于1947 年在瑞典Gothenburg 市的Chalmers 技術(shù)大學(xué)獲化學(xué)工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位，1948 年在皇家工學(xué)院做研究人員，1956 年在美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）獲得博士學(xué)位，導(dǎo)師是馬氏體相變大師M. Cohen 教授，博士期間跟隨Carl Wagner 教授學(xué)習(xí)熱力學(xué)。1961 年Hillert 成為瑞典皇家工學(xué)院教授，1973 年當(dāng)選瑞典皇家工程院院士，1982 年當(dāng)選瑞典皇家科學(xué)院院士，1991 年榮譽(yù)退休，退休后依然從事研究。2022 年12 月他的接任者、學(xué)生J. ?gren 教授在一個(gè)研討會(huì)上對(duì)Hillert 教授的科學(xué)及教學(xué)上的貢獻(xiàn)進(jìn)行了專門的介紹。Hillert 教授的研究方向主要集中在相變和熱力學(xué)2 個(gè)大方向上，兩個(gè)方面相互融合。相變方面，他研究了擴(kuò)散型相變、不連續(xù)脫溶及擴(kuò)散誘導(dǎo)晶界遷移、塊形轉(zhuǎn)變、馬氏體相變、晶粒長(zhǎng)大、調(diào)幅分解、遷移界面的局部狀態(tài)，溶質(zhì)對(duì)遷移晶界的拖曳力等；熱力學(xué)方面，他除了將經(jīng)典熱力學(xué)理論應(yīng)用在各種相變過程外，還研究了磁效應(yīng)對(duì)自由能貢獻(xiàn)的熱力學(xué)計(jì)算方法，提出計(jì)算單相自由能的亞點(diǎn)陣模型，也稱化合物-能量模型；另外在相圖計(jì)算Calphad 方法及理論，歐洲熱力學(xué)數(shù)據(jù)庫科學(xué)組織（SGTE）相關(guān)活動(dòng)中起領(lǐng)導(dǎo)作用。

1973 年在美國(guó)波士頓舉行了第一屆Calphad 會(huì)議，會(huì)議由L. Kaufman 主持，包括H. Ansara，P.Spencer，M. Hillert，J. Cahn 等13 人參加，以后每年舉辦。首屆參會(huì)的13 人為早期的CALPHADIANS[1]，Kaufman 和Hillert 是主要領(lǐng)導(dǎo)者（圖2）。Calphad組織在Gibbs 誕生150 年（1989 年）設(shè)立了Gibbs Triangle 獎(jiǎng)，每4～5 年頒發(fā)一次，Hillert 教授于2000 年獲得此獎(jiǎng)。2022 年98 歲高齡的Hillert 教授依然參加了在瑞典皇家工學(xué)院召開的國(guó)際Calphad會(huì)議，足見他對(duì)相圖計(jì)算這個(gè)他親自參與創(chuàng)建的組織活動(dòng)的熱愛，令人敬佩。

圖2 一些早期的CALPHADIANS，后排左二是Hillert 教授；前排左二B. Sundman，左三H. Ansara，右三B. Janssen，右二A.Dinsdale，右一H. L. Lukas[1]

Hillert 教授在1974 年就獲得Mehl 獎(jiǎng)（圖3），他是Mehl 獎(jiǎng)設(shè)立后的第2 位獲獎(jiǎng)?wù)?。在其獲獎(jiǎng)報(bào)告中Hillert 教授分別以Fe-C 體系相變、純鐵相變、低碳鐵合金相變、無擴(kuò)散型相變?yōu)槔榻B了擴(kuò)散過程控制的相變和界面過程控制的相變，定量表述了局部平衡問題、溶質(zhì)對(duì)界面遷移的拖曳作用和交互作用，給出相變速度表達(dá)式。他在1999 年獲W.Hume-Rothery 獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?lì)}目是“合金中溶質(zhì)對(duì)界面遷移的作用”，這個(gè)內(nèi)容及Mehl 講座報(bào)告都與筆者前文提到的J. Cahn 和K. Lücke 的工作相似[2]。2004 年他在法國(guó)Annecy 召開的第二屆再結(jié)晶及晶粒長(zhǎng)大國(guó)際會(huì)議上獲得Smith 獎(jiǎng)，他在晶粒長(zhǎng)大定量規(guī)律上的貢獻(xiàn)對(duì)筆者長(zhǎng)期從事取向硅鋼晶粒長(zhǎng)大過程的研究有重要作用，這在筆者前期文獻(xiàn)[3]已做介紹。Hillert 教授是Chalmers 技術(shù)大學(xué)、Grenoble技術(shù)研究所、挪威Trondheim 大學(xué)、北京科技大學(xué)和東北大學(xué)的名譽(yù)教授。國(guó)際固態(tài)相變系列會(huì)議于2010 年設(shè)立了Hillert-Cahn 講座獎(jiǎng)，以表彰兩位學(xué)者對(duì)金屬和合金相變科學(xué)發(fā)展所做出的杰出貢獻(xiàn)。2014 年北京大學(xué)出版社出版Hillert 教授的著作《相平衡、相圖和相變——其熱力學(xué)基礎(chǔ)（第二版）》（英文影印版），原書是劍橋大學(xué)出版社在2008 年出版，見圖4。該書為專業(yè)人員和高年級(jí)學(xué)生科研與教學(xué)的重要參考書，體現(xiàn)了Hillert 教授對(duì)教學(xué)和人才培養(yǎng)方面的重要貢獻(xiàn)。

圖3 Hillert 教授1974 年獲Mehl 獎(jiǎng)的文章首頁

圖4 Hillert 教授的專著《相平衡、相圖與相變》原版(a)及影印版封面(b)

材料科學(xué)基礎(chǔ)課程中與Hillert 教授相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)

在材料科學(xué)基礎(chǔ)課程中至少有4 個(gè)知識(shí)點(diǎn)與Hillert 教授有關(guān)，主要是：（1）擴(kuò)散型相變新相長(zhǎng)大公式，即Zener-Hillert 方程；（2）再結(jié)晶后的晶粒長(zhǎng)大原理；（3）調(diào)幅分解理論；（4）熱力學(xué)相圖計(jì)算模型（規(guī)則溶液的亞點(diǎn)陣模型）。

擴(kuò)散型相變新相長(zhǎng)大的Zener-Hillert 方程

美國(guó)物理學(xué)家C. Zener 于1949 年[4]和瑞典材料學(xué)家M. Hillert 于1957 年[5]推導(dǎo)了擴(kuò)散過程控制時(shí)新相的長(zhǎng)大速度方程，稱為Zener-Hillert 模型。材料科學(xué)基礎(chǔ)課程及教材中只給出Zener 推導(dǎo)出的片狀新相側(cè)向增厚變寬時(shí)長(zhǎng)大速度公式，見式（1），式中v為長(zhǎng)大速度，D為擴(kuò)散系數(shù)，yd為濃度變化區(qū)域長(zhǎng)度，C0、Cα、Cβ分別為合金原始濃度、母相、新相平衡濃度；如果考慮側(cè)向尖端生長(zhǎng)，就要考慮界面曲率的影響，Hillert 對(duì)該過程進(jìn)行了修正，見式（2），式中C為常數(shù)，r為曲率半徑，rc為臨界曲率半徑[6]，但相關(guān)公式并未在材料科學(xué)基礎(chǔ)教材中給出。不過Zener-Hillert 方程類似于共析分解時(shí)片層間距變小，考慮相界面阻力項(xiàng)時(shí)的表達(dá)式，這個(gè)式子在課程中進(jìn)行了推導(dǎo)。在相變研究領(lǐng)域，人們一直提及Zener-Hillert 方程[7]。

晶粒長(zhǎng)大過程示意圖及晶粒長(zhǎng)大速度公式

描述晶粒長(zhǎng)大的定量公式有不少，課堂上為簡(jiǎn)化，僅推導(dǎo)了最簡(jiǎn)單的Beck 方程，即晶粒尺寸與時(shí)間的1/2 次方的拋物線關(guān)系，與原子擴(kuò)散距離與時(shí)間的關(guān)系相同。隨后引用了Hillert 在1965 年Acta Metall上發(fā)表的表示微觀機(jī)制的長(zhǎng)大示意圖[8]（圖5）。在二維截面上，多于六條邊的晶粒通常長(zhǎng)大，而少于六條邊的晶粒將消失。

圖5 課程上介紹的Hillert 晶粒長(zhǎng)大微觀機(jī)制的示意圖[8]

Hillert 推導(dǎo)出的定量公式很好地說明了存在一個(gè)晶粒尺寸臨界值Rcr。

式中，α為晶界常數(shù)，M、σ為晶界遷移率和比晶界能，R為晶粒尺寸，t為時(shí)間?？梢姡∮谂R界尺寸的晶粒的長(zhǎng)大速度是負(fù)值，即消失。同時(shí)還顯示比界面能及晶界遷移率影響長(zhǎng)大速度。此外，課程上還提到von Neumann 的晶粒長(zhǎng)大公式，它與晶粒的邊數(shù)相關(guān)，多于6 條邊的晶粒長(zhǎng)大，少于6 條邊的晶?？s小。同樣教材中并未給出Hillert 的晶粒長(zhǎng)大速度公式，但其意義及對(duì)筆者科研的影響在文獻(xiàn)[3]中有詳細(xì)介紹。

調(diào)幅分解理論

調(diào)幅分解理論的主要貢獻(xiàn)者是J. Cahn 和J. E.Hilliard，兩人在1958 年創(chuàng)立了調(diào)幅分解的現(xiàn)代理論[9-10]，這是材料科學(xué)基礎(chǔ)課程所介紹的內(nèi)容，筆者在文獻(xiàn)[2] 中也做了進(jìn)一步討論。其實(shí)諾貝爾獎(jiǎng)得主、荷蘭科學(xué)家Johannes van der Waals 早在其博士論文中研究液-氣相變，就首次提出形核方式為調(diào)幅（Spinodal）相變；1943 年V. Daniel 和H. Lipson 在英國(guó)劍橋大學(xué)的卡文迪許（Cavendish）實(shí)驗(yàn)室也研究過Cu-Ni-Fe 中的調(diào)幅分解過程[11]，但都未建立系統(tǒng)的理論。?gren 教授在2022 年12 月的一個(gè)研討會(huì)上指出，Hillert 教授1956 年完成的博士論文題目是金屬固溶體中形核理論，就是對(duì)W 形的自由能曲線，取二階導(dǎo)數(shù)，找到拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的就是失穩(wěn)分解/調(diào)幅分解過程。1956 年，與Hillert 在一個(gè)辦公室的J. Hilliard 在通用電氣（GE）公司與J. Cahn 見面時(shí)將Hillert 的博士論文推薦給Cahn。兩人受啟發(fā)，隨后以連續(xù)函數(shù)形式表達(dá)了分解的數(shù)學(xué)關(guān)系，1958 年發(fā)表了文章，并在文章中提到Hillert 的論文并對(duì)其進(jìn)行了致謝，確認(rèn)其想法受Hillert 論文的啟發(fā)。其實(shí)Hillert 也在Cahn 投稿前半年就投出了自己的稿件，但在1961 年才發(fā)表[12]。Cahn 也提及他有Hillert 文章發(fā)表前的文稿。由于Hillert 的貢獻(xiàn)，現(xiàn)在調(diào)幅分解理論也被稱為Hillert-Cahn-Hilliard 理論。

相圖計(jì)算中的規(guī)則溶液表達(dá)式及亞點(diǎn)陣模型

材料科學(xué)基礎(chǔ)課程中相圖一章由相圖的幾何構(gòu)造及相圖的熱力學(xué)基礎(chǔ)兩部分構(gòu)成。在相圖的熱力學(xué)基礎(chǔ)中先以二元合金為例介紹了單相自由能的計(jì)算方法，介紹了由規(guī)則溶液模型計(jì)算原子間的交互作用參數(shù)，確定超額自由能，這是單相自由能的關(guān)鍵組成部分，有了各相的自由能與溫度的關(guān)系曲線，通過公切線法則就能確定相圖了。J. H.Hildebrand 于20 世紀(jì)20 年代先提出規(guī)則溶液[13]的定義，將滿足EGm=xA·xB·IAB（xA、xB為A、B 組元原子分?jǐn)?shù)，IAB為相互作用系數(shù)，為常數(shù)）[14]的溶液稱為規(guī)則溶液，有教材認(rèn)為這個(gè)表達(dá)式是Hillert 提出的[15]。1970 年Hillert 提出規(guī)則溶液的雙亞點(diǎn)陣模型[16-17]，其大致含義是：將AB 型中間相或離子熔體看成由A、B 離子組成的兩個(gè)亞點(diǎn)陣，既考慮了置換式溶質(zhì)原子，又考慮了間隙式溶質(zhì)原子，也考慮了空位，再按規(guī)則溶液模型計(jì)算出各相自由能。1979—1981 年間Hillert 發(fā)表多元復(fù)雜系統(tǒng)的相平衡計(jì)算方法，B. Jansson 采用這個(gè)方法編制了第一版Thermo-Calc 軟件，這個(gè)商用軟件應(yīng)該是我國(guó)使用最多的熱力學(xué)相圖計(jì)算軟件，Hillert 是最早的計(jì)算相圖推動(dòng)者之一，是這一領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物。

此外，筆者認(rèn)為Hillert 教授以下幾個(gè)方面的成果也值得在課程上簡(jiǎn)單介紹：1）局部平衡與仲平衡概念。這個(gè)概念早期是由瑞典材料學(xué)家Hultgren 提出的，這是相圖、相平衡與相變研究者常用的概念，對(duì)于總結(jié)區(qū)分各類相變（如珠光體、鐵素體、魏氏鐵素體、貝氏體、馬氏體）很方便。所謂局部平衡是相變時(shí)在界面處兩相的代位合金元素和間隙原子都對(duì)應(yīng)平衡關(guān)系（但遠(yuǎn)離界面處不是平衡關(guān)系），仲平衡是界面上代位原子成分不是平衡關(guān)系，而間隙原子成分對(duì)應(yīng)平衡關(guān)系。2）一次滲碳體三維形貌的手繪圖。Hillert 早年也研究了白口鐵凝固時(shí)萊氏體形成的三維組織形貌[18]，通過不同成分，不同樣品截面的組織觀察，他手繪了一次滲碳體及共晶奧氏體的三維空間形貌示意圖（圖6）。可見該示意圖非常精致、細(xì)膩，這是我們材料科學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)的，雖然通過拍照可以很快、很輕松地得到組織照片，但手畫這種示意圖能給人更深刻的印象，先畫哪些、后畫哪些也是有講究的（應(yīng)按照生長(zhǎng)順序畫圖，而不是相反）。3）魏氏鐵素體片擴(kuò)散控制的長(zhǎng)大公式。 Hillert 是擴(kuò)散學(xué)派，但是英國(guó)的J. W. Christian 和H. K. D. H. Bhadeshia教授等認(rèn)為魏氏鐵素體是切變形成的，是切變學(xué)派。4）胞狀脫溶與共析分解的差異。Hillert 在20 世紀(jì)60～70 年代研究胞狀脫溶時(shí)，非常強(qiáng)調(diào)它與共析分解的差異，因?yàn)樵缙诓簧賹W(xué)者認(rèn)為兩者相似。

圖6 1960 年在一次滲碳體片上形成共晶萊氏體的模型（黑色為奧氏體）[18]

Hillert 教授對(duì)北京科技大學(xué)的科研、教學(xué)與人才培養(yǎng)方面的貢獻(xiàn)

1980 年5 月26 日、29 日，經(jīng)教育部、冶金部批準(zhǔn)，北京科技大學(xué)分別授予Morris Cohen、Mats Hillert 名譽(yù)教授。Cohen 教授為世界著名金屬學(xué)家、美國(guó)科學(xué)院院士、麻省理工學(xué)院（MIT）終身教授，也是Hillert 在MIT 讀博的導(dǎo)師，這些在文獻(xiàn)[2]中進(jìn)行了介紹。圖7 是賴和怡、劉國(guó)勛兩位先生根據(jù)Hillert 教授于1980 年3 月至5 月在北京科技大學(xué)講學(xué)時(shí)使用的兩份講義翻譯，并于1984 年由冶金工業(yè)出版社出版的《合金擴(kuò)散和熱力學(xué)》。該書是高校物理冶金專業(yè)研究生和高年級(jí)學(xué)生的參考教材，筆者碩士研究生階段的擴(kuò)散課程由賴和怡先生講授，他就是以Hillert 的講稿為主要授課內(nèi)容，并稱Hillert 教授是自己的老師（賴先生在瑞典皇家工學(xué)院Hillert 教授研究組進(jìn)修過）。這本譯著對(duì)我國(guó)材料專業(yè)教學(xué)與人才培養(yǎng)做出了貢獻(xiàn)。

圖7 Hillert 著、賴和怡和劉國(guó)勛譯的《合金擴(kuò)散和熱力學(xué)》一書封面。

1984-12-04，北京科技大學(xué)與瑞典斯德哥爾摩皇家工學(xué)院（Royal Institute Technology）簽訂兩校合作與交流協(xié)議書。筆者所在的“相77 級(jí)”的黃偉明女士跟隨Hillert 教授攻讀博士學(xué)位。圖8 為黃偉明在讀博期間與Hillert 教授討論學(xué)術(shù)問題時(shí)的照片及她的博士論文首頁，顯示Hillert 教授眾多研究領(lǐng)域中的一個(gè)——熱力學(xué)相圖計(jì)算方向。黃偉明女士的先生劉梓葵教授1985 年北京科技大學(xué)碩士畢業(yè)，現(xiàn)為美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)材料系教授，是國(guó)際著名相圖計(jì)算領(lǐng)域的期刊Calphad 主編。他于2014 年獲得Gibbs 獎(jiǎng)，2015 年獲得中科院李熏講座獎(jiǎng)，2018 年獲得美國(guó)Hume-Rothery 獎(jiǎng)；提出“材料基因”的理念，以及“疊熵”（Zentropy，也被譯為綜熵）的理念[19]。她們一家與Hillert 一家有非常深厚的友誼。Hillert 教授參加的國(guó)際學(xué)術(shù)交流主要是在擴(kuò)散型相變領(lǐng)域，筆者收集到不少國(guó)內(nèi)學(xué)者與他的合影，顯示了其與我國(guó)廣大學(xué)者深厚的友誼。

圖8 北京科技大學(xué)“相77 級(jí)”的黃偉明女士在瑞典Hillert 教授指導(dǎo)下一起研討的情景(a)及博士論文首頁(b)（照片及論文首頁由黃偉明女士提供）

北京科技大學(xué)的張維敬教授于1993 年到瑞典皇家工學(xué)院Hillert 教授組內(nèi)進(jìn)行合作研究。據(jù)我國(guó)相圖計(jì)算及熱力學(xué)研究專家、東北大學(xué)郝士明教授介紹，張維敬教授在中國(guó)計(jì)算相圖事業(yè)的從無到有、從小到大，從弱到強(qiáng)的發(fā)展中做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。張維敬教授從1981 年的中國(guó)物理學(xué)會(huì)相圖專業(yè)委員會(huì)的第一屆開始，一直擔(dān)任副主任工作，1996—1999 年擔(dān)任相圖專業(yè)委員會(huì)主任，20 世紀(jì)80 年代初，他開始自學(xué)計(jì)算機(jī)，并進(jìn)入計(jì)算相圖的領(lǐng)域。1998 年5 月張維敬教授及其研究組主辦了第27 屆國(guó)際相圖計(jì)算Calphad 會(huì)議（見圖9(a)的論文集首頁），這是該會(huì)議第一次進(jìn)入我國(guó)。會(huì)議受到師昌緒、柯俊等前輩們的大力支持與積極肯定，標(biāo)志著我國(guó)改革開放程度的提高，也標(biāo)志著計(jì)算相圖事業(yè)在我國(guó)的發(fā)展。張維敬先生的弟子們已經(jīng)遍及世界各地并成為相圖計(jì)算領(lǐng)域的學(xué)術(shù)骨干或權(quán)威。在北京科技大學(xué)由杜振民教授、李長(zhǎng)榮教授領(lǐng)導(dǎo)的相圖計(jì)算研究室繼承并發(fā)展了張維敬教授的相圖計(jì)算研究領(lǐng)域，成為特色鮮明的研究室，在國(guó)內(nèi)外具有較高的學(xué)術(shù)影響力，圖9(b)為張維敬教授、李長(zhǎng)榮教授等北京科技大學(xué)學(xué)者與Hillert 教授于1993 年在北京科技大學(xué)的合影。

圖9 張維敬教授等1998 年組織舉辦的國(guó)際相圖計(jì)算會(huì)議（Calphad）論文集首頁(a)及1993 年Hillert 教授與北京科技大學(xué)教授合照(b)，從左到右：劉國(guó)權(quán)教授，張維敬教授，李長(zhǎng)榮教授，Hillert 教授，顧正秋教授，謝錫善教授（照片為李長(zhǎng)榮教授提供）

北京科技大學(xué)冶金材料物理化學(xué)家周國(guó)治（圖10）院士[19-21]1994 年受好友張永山（Y. Austin Chang，美國(guó)工程院院士，中科院外籍院士，北京科技大學(xué)名譽(yù)教授）邀請(qǐng)，參加了在美國(guó)威斯康星州舉行的第23 屆國(guó)際相圖會(huì)議，并在會(huì)議上作了題為《一種用二元系統(tǒng)預(yù)測(cè)多組分系統(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)的新求解模型》的報(bào)告。該報(bào)告中發(fā)表的新理論模型解決了金銀鐵、金銀銅、鐵銅鋁等多個(gè)體系的多元系計(jì)算難題，贏得國(guó)際冶金物理化學(xué)界權(quán)威Hillert 教授的高度贊揚(yáng)[19]。周院士于1995 年在國(guó)際相圖會(huì)議上發(fā)表的“新一代溶液幾何模型”，該模型不含任何需要使用者去確定的“待定參數(shù)”，解決了國(guó)際上30 多年來幾何模型存在的固有缺陷，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)模型選擇和計(jì)算的完全計(jì)算機(jī)化開辟了道路。其理論模型被命名為“周模型”（Chou Model），至今仍被廣泛應(yīng)用。他的研究成果已被同行系統(tǒng)地編入到多部高校教科書中。除了以Hillert 為代表的瑞典皇家工學(xué)院開發(fā)了Thermo-Calc 熱力學(xué)相圖計(jì)算軟件、加拿大蒙特利爾大學(xué)的A.D. Pelton 教授（加拿大皇家學(xué)院院士，北京科技大學(xué)名譽(yù)教授，2010 年在北京科技大學(xué)中國(guó)材料名師講壇上作報(bào)告）開發(fā)了FactSage 相圖計(jì)算軟件以外，張永山（美國(guó)威斯康星大學(xué)）、周國(guó)治院士的優(yōu)秀碩士生陳雙林等也開發(fā)了極具特色的Pandat 熱力學(xué)相圖計(jì)算軟件。2010 年周國(guó)治與Hillert 教授所在的瑞典皇家工學(xué)院聯(lián)合培養(yǎng)的博士生王麗君的博士答辯，被國(guó)際專家組的教授們?cè)u(píng)為近幾年來少見的優(yōu)秀答辯，并對(duì)她的工作給予了很高的評(píng)價(jià)。

圖10 周國(guó)治院士[20]

結(jié)束語

1）Hillert 教授的科研貢獻(xiàn)中至少有4 個(gè)方面在材料科學(xué)基礎(chǔ)課程中出現(xiàn)過，也對(duì)作者的科研有直接幫助。

2）Hillert 教授與北京科技大學(xué)曾有過密切的交往，是北京科技大學(xué)名譽(yù)教授，對(duì)北京科技大學(xué)材料專業(yè)教學(xué)的貢獻(xiàn)體現(xiàn)在系列學(xué)術(shù)講座、賴和怡和劉國(guó)勛老師根據(jù)Hillert 的講義編譯出版的《合金相圖與熱力學(xué)》一書及對(duì)校內(nèi)外教師及研究生的科研影響上，也直接培養(yǎng)了北京科技大學(xué)的博士生或青年教師。

3）在相圖計(jì)算領(lǐng)域，我系金相教研室的張維敬教授、冶金物理化學(xué)專業(yè)的周國(guó)治院士都與Hillert 有密切的學(xué)術(shù)交流，推動(dòng)了北京科技大學(xué)相關(guān)的相圖計(jì)算研究的國(guó)際化。

致謝：感謝黃偉明博士、李長(zhǎng)榮教授、顧新福副教授對(duì)本文提出的一些建議及提供的信息。