劉靜，孫閆

（1.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，南京 211188；2.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

在汽車行業(yè)，傳統(tǒng)的燃油車輛由于無法從根本上解決污染物排放的問題，且其效率受限于卡諾循環(huán)難以進(jìn)一步大幅提升[1]。近年來，純電動汽車因其無污染排放、起步加速快、噪聲低等特點開始被廣大消費者接受，但是其續(xù)航能力成為了汽車消費者最為關(guān)心的痛點問題[2]。燃料電池因其清潔無污染的特點開始受到重視，燃料電池將氫氣與氧氣的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能，并且該過程中僅產(chǎn)生水，燃料電池也被稱為是繼水力發(fā)電、熱能發(fā)電和原子能發(fā)電之后的第四種發(fā)電技術(shù)[3]。

燃料電池也存在一些問題：燃料電池能量轉(zhuǎn)換具有單向性，無法逆向?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為化學(xué)能，因此燃料電池?zé)o法回收車輛制動時產(chǎn)生的制動能量[4]；現(xiàn)階段燃料電池使用壽命較短，啟停、怠速、過載、變載循環(huán)都會大大加速其壽命衰退，車輛頻繁加減速、啟停都會導(dǎo)致燃料電池壽命的快速退化[5]；燃料電池工作時需要空壓機、加濕器、中冷器等輔助系統(tǒng)的支持，輔助系統(tǒng)工作也需要額外電能[6]。因此，現(xiàn)階段燃料電池多作為增程器，電池作為主要能源，并由電池回收制動能量，車輛需求功率波動的部分由電池提供，燃料電池從而穩(wěn)定輸出在高效區(qū)。

燃料電池與電池的多能源管理策略成為了影響車輛動力性、經(jīng)濟性的關(guān)鍵問題。燃油經(jīng)濟性是能量管理的重要優(yōu)化目標(biāo)[7]。燃料電池的性能在長期運行中會逐漸下降。因此，平衡燃油經(jīng)濟性和部件耐用性是能量管理控制策略的一個關(guān)鍵問題。

1 能源系統(tǒng)建模

1.1 電池模型

本文電池模型采用了經(jīng)典的“Rint”模型，電池主要由電壓源、內(nèi)阻串聯(lián)而成，電池的開路電壓、輸出電流滿足式（1）～式（3），電池的剩余電量SOC滿足式（4）：

式中：Pbat、Vbat、Ibat、Vocv、Rbat、Qmax分別為電池輸出功率、輸出電壓、輸出電流、開路電壓、電池內(nèi)阻及最大電量。

1.2 燃料電池模型

本文主要通過燃料電池系統(tǒng)臺架試驗獲取燃料電池堆棧及系統(tǒng)效率曲線并建立了燃料電池系統(tǒng)效率模型，如式（5）～式（7）：

式中：Ifc為燃料電池系統(tǒng)輸出電流；Nfc為電堆個數(shù)；Ifc-stack為單個電堆輸出電流；Mfc為燃料電池系統(tǒng)氫氣消耗率；Mmol為氫氣摩爾質(zhì)量；F為法拉第常數(shù)；ηfc為燃料電池系統(tǒng)效率；Pfc為燃料電池系統(tǒng)輸出功率；QLHV為燃料電池低熱值。

2 能量管理策略

2.1 策略制定

恒溫器控制策略在控制領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，本文采用恒溫器控制策略來控制燃料電池的啟停閾值及燃料電池的輸出電流，并采用了有限狀態(tài)機策略將燃料電池電動汽車的工作狀態(tài)劃分為4種模式（如圖1），具體流程如下。

圖1 有限狀態(tài)機流程

1）狀態(tài)1。當(dāng)電池SOC高于燃料電池開啟上限閾值時（SOC≥SOChigh），此時電池單獨給車輛供電，車輛需求電流由電池單獨提供，燃料電池處于關(guān)機狀態(tài)（Ireq=Ibat，Ifc=0）。

2）狀態(tài)2。當(dāng)電池SOC處于燃料電池開啟上限閾值和開啟下限閾值之間（SOChigh≥SOC＞SOCswitch），且氫氣未耗盡（Mhdy＞0），此時燃料電池以固定電流輸出，剩余電流由電池提供（Ifc=X，Ibat=Ireq-Ifc）。

3）狀態(tài)3。當(dāng)電池SOC處于燃料電池開啟上限閾值以及開啟下限閾值之間（SOChigh≥SOC＞SOCswitch），且氫氣耗盡（Mhdy=0），此時車輛需求電流由電池單獨提供，燃料電池處于關(guān)機狀態(tài)（Ireq=Ibat，Ifc=0）。

4）狀態(tài)4。當(dāng)電池SOC處于電池最低SOC時（SOClow≥SOC），且氫氣耗盡（Mhdy=0），此時燃料電池和電池均不工作（Ibat=Ifc=0），車輛停機。

2.2 恒溫器控制策略優(yōu)化

上一節(jié)中通過將有限狀態(tài)機與恒溫器控制策略相結(jié)合，解決了燃料電池和電池在車輛行駛過程中的輸出問題，但是策略中燃料電池開啟的上下限閾值與輸出電流的具體數(shù)值還未確定與優(yōu)化，因此待優(yōu)化參數(shù)為SOChigh、SOCswitch及Ifc，為簡化變量數(shù)量設(shè)置SOChigh=80%。

為了最小化行駛成本，本文提出了一種利用禁忌搜索算法找到最優(yōu)解的方法。將SOCswitch及Ifc設(shè)置為優(yōu)化參數(shù)。選擇單位行駛里程所需費用作為評價函數(shù)，評價函數(shù)如下：

式中：Cost為單位里程的費用；chyd為氫氣消耗量；Qbat為電池電量；Cele為電費價格；s為行駛里程。

通過禁忌搜索算法尋找最小單位里程所需費用Cost相對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)組合（SOChigh、SOCswitch、Ifc），禁忌搜索算法流程如圖2所示。

圖2 禁忌搜索算法流程

3 結(jié)果與討論

本文主要在FTP -72 和 WLTP（World Light Vehicle Test Procedure）工況下進(jìn)行仿真與優(yōu)化。FTP-72也稱市區(qū)底盤測功機駕駛循環(huán)（UDDS），循環(huán)包括2個階段：1）505 s（5.78 km，平均速度41.2 km/h）；2）867 s（最大速度為91.25 km/h，平均速度為31.5 km/h）。WLTP工況全程持續(xù)1800 s，分為低速、中速、高速與超高速4部分，其對應(yīng)的持續(xù)時間分別為589、433、455、323 s，對應(yīng)的最高速度分別為56.5、76.6、97.4、131.3 km/h。相比于NEDC（New European Drivig Cycle）工況，WLTP工況是一種更接近于實際動態(tài)測試的循環(huán)工況。

圖3為FTP-72工況以及整車需求電流曲線，圖4為WLTP工況以及整車需求電流曲線。圖5為FTP-72工況下電池SOC變化曲線及燃料電池輸出電流曲線。采用禁忌搜索算法確定在FTP-72工況下，燃料電池開啟閾值下限值為70.23%，燃料電池輸出電流為60.12 A。圖6為WLTP工況下電池SOC變化曲線及燃料電池的輸出電流曲線。在WLTP況下，燃料電池開啟閾值下限值為67.11%，燃料電池輸出電流為62.01 A。

圖3 FTP-72工況以及需求電流曲線

圖4 WLTP工況以及需求電流曲線

圖5 FTP-72工況下電池SOC與燃料電池輸出電流曲線

圖6 WLTP工況下電池SOC與燃料電池輸出電流曲線

4 結(jié)論

本文以增程式燃料電池電動汽車作為研究對象，其中電池作為主要能源，燃料電池作為增程器，將有限狀態(tài)機與恒溫器控制策略相結(jié)合并通過該策略合理控制燃料電池與電池的工作模式與輸出電流。針對策略中燃料電池的輸出電流及開啟閾值下限，采用禁忌搜索算法進(jìn)行了確定與優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，所提出的控制策略可以有效分配電池和燃料電池的輸出電流，降低整車運行成本。在FTP-72工況下燃料電池開啟閾值下限值為70.23%，燃料電池輸出電流為60.12 A。在WLTC工況下，燃料電池開啟閾值下限值為67.11%，燃料電池輸出電流為62.01 A。所提出的控制策略可行性強，可以在實車中應(yīng)用，同時也為整車控制器開發(fā)提供了理論基礎(chǔ)。