張建潤，林永強，李昌遠，王紫筠

(東南大學 機械工程學院，江蘇 南京 211189)

0 引言

濕式多盤制動器是盤式制動器的一種，用于旋轉(zhuǎn)部件的制動，在機械、航空、交通及船舶等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。它由動、靜摩擦盤交差排列組成多組摩擦副，安裝在注有潤滑油的封閉殼體內(nèi)。根據(jù)結(jié)構(gòu)及工作原理，濕式多盤制動器分為普通型濕式多盤制動器和失壓型濕式多盤制動器兩種形式[1]。普通型制動器通過液壓壓力推動活塞壓緊摩擦副實現(xiàn)制動效果。液壓泄壓以后，活塞在復位彈簧的作用下回到初始位置，摩擦元件之間脫離接觸，旋轉(zhuǎn)軸繼續(xù)轉(zhuǎn)動。失壓型制動器通過壓力彈簧推動活塞壓緊摩擦副實現(xiàn)制動效果，液壓系統(tǒng)加壓以后，液壓壓力推動活塞回到初始位置，摩擦元件之間脫離接觸，旋轉(zhuǎn)軸繼續(xù)轉(zhuǎn)動。圖1所示為普通濕式多盤制動器，圖2所示為失壓型濕式多盤制動器。

圖1 普通濕式多盤制動器三維結(jié)構(gòu)

圖2 失壓型濕式多盤制動器三維結(jié)構(gòu)

基于實際應(yīng)用的角度分析，制動器性能主要取決于制動力矩、使用壽命、抗污染能力以及維護成本等方面。相比于傳統(tǒng)的鼓式、鉗盤式制動器，濕式多盤制動器由于摩擦接觸面積較大，摩擦副數(shù)量較多，故在較小的工作壓力作用下能產(chǎn)生相對較大的制動力矩。同時，由于摩擦表面潤滑油的存在，制動更平滑，摩擦副可以有效散熱，從而提升制動器摩擦元件的使用壽命。此外在全封閉條件下工作，可避免外部環(huán)境的干擾，運行穩(wěn)定，污染較小。因此濕式全盤制動器在制動時的制動性能更可靠，熱穩(wěn)定性更高，抗污染能力更強。近年來廣泛應(yīng)用于對制動系統(tǒng)性能要求較高的船舶、航空、交通及工程機械等領(lǐng)域[2]。

目前針對濕式多盤制動器的研究主要聚焦于以下幾個方面：1)濕式多盤制動器表面接觸本構(gòu)模型；2)濕式多盤制動器接合振動特性、制動轉(zhuǎn)矩、制動壓力分布規(guī)律等動力學特性研究；3)濕式多盤制動器多場耦合建模、熱機耦合特性研究、潤滑油對流換熱機理以及熱失效問題的研究；4)基于設(shè)計參數(shù)多目標優(yōu)化的濕式多盤制動器三維建模及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。

隨著交通、航空、船舶等行業(yè)的快速發(fā)展，對濕式多盤制動器的性能和可靠性要求越來越高，濕式多盤制動器正在逐漸成為制約整機性能升級的關(guān)鍵，這對濕式多盤制動器的基礎(chǔ)理論研究及設(shè)計方法提出更高要求。一些新的理論建模及設(shè)計方法也隨之深入。本文將針對濕式多盤制動器中摩擦對偶片表面接觸基礎(chǔ)理論、制動過程中振動及接合特性建模分析以及制動過程中熱機耦合壽命預測建模分析等前沿研究進行論述。

1 摩擦對偶片表面接觸本構(gòu)模型

濕式多盤制動器制動性能的研究，是基于動、靜摩擦盤之間接觸和摩擦特性研究基礎(chǔ)上的進一步應(yīng)用。準確的接觸和摩擦模型能夠更好地描述濕式多盤制動器的制動機理，解釋相關(guān)制動現(xiàn)象。因此表面接觸和摩擦模型的研究是制動器相關(guān)研究的必要前提。圖3所示為摩擦對偶片的幾何模型，是由一片摩擦片和一片鋼片交錯排列組成。摩擦片由芯板和芯板兩端面的摩擦襯片組成，摩擦襯片通常為銅基或紙基材料。摩擦襯片上開設(shè)有螺旋槽和徑向連通油槽，工作過程中，油槽內(nèi)充滿的油液將起到潤滑和散熱的作用。

圖3 摩擦對偶片幾何模型

接觸和摩擦密不可分，研究接觸界面之間相互作用關(guān)系及發(fā)生機理，是建立接觸摩擦模型的基礎(chǔ)?；趶椥泽w、微小變形假設(shè)研究兩個球體相互接觸和彈性變形，分析球體接觸變形情況的Hertz彈性接觸模型[3]是目前關(guān)于研究和分析表面接觸問題的基礎(chǔ)。目前，在多數(shù)濕式多盤制動器研究中，都是將摩擦副間的微凸體假定為理想化的圓柱體、球體且均勻分布在摩擦副接觸表面。然在摩擦副實際的接觸過程中，整個粗糙表面微凸體的分布不是規(guī)律整齊的，圖4所示為粗糙面接觸情況示意圖。建立符合實際的接觸表面微凸體分布模型是接觸模型研究的核心問題。目前，針對接觸模型的研究主要是基于G-W模型[4]和M-B分形接觸模型[5]。

圖4 粗造面接觸情況示意圖

G-W模型是由Greenwood和Williamson提出的基于所有微凸體有相同的曲率半徑、粗糙表面上所有微凸體高度服從高斯分布假設(shè)的描述表面輪廓特性的模型。CHANG W R等[6]根據(jù)微凸體變形體積守恒的原則，進行了微凸體接觸變形的進一步研究，引入微凸體塑性變形的接觸情況，建立了微凸體彈塑性變形的混合接觸模型。此后，有學者基于G-W模型建立了多種接觸模型，并進一步深入研究接觸面特性。同時，基于G-W建立的相關(guān)接觸模型也多應(yīng)用于濕式多盤制動器相關(guān)研究中。YOU J M等[7]人對機械結(jié)合面的法向和切向靜態(tài)接觸剛度進行了研究，仿真分析了微凸體的高度分布、塑性指數(shù)以及載荷對結(jié)合面靜態(tài)剛度的影響。金士良等在考慮慣性的影響下，采用Greenwood-Tripp兩粗糙表面接觸模型，對表面附有摩擦材料的濕式離合器嚙合過程進行分析，并基于平均流量模型建立摩擦副潤滑控制方程，通過實驗驗證理論計算轉(zhuǎn)矩的準確性[8]。祝紅青[9]采用G-W表面接觸模型，得到摩擦副接觸壓力與膜厚比的數(shù)學關(guān)系，以建立摩擦副滑摩功數(shù)學模型，并利用數(shù)值仿真討論各因素對滑摩功率和滑摩功的影響，進行相關(guān)實驗研究濕式離合器滑摩特性。

由于基于統(tǒng)計學接觸模型的參數(shù)獲取與測量尺度直接相關(guān)，因此接觸模型的精確度會受到測量儀器分辨率的影響。而M-B分形接觸模型通過分形幾何建立接觸面表面輪廓模型，與測量尺度及測量儀器的分辨率無關(guān)，使表面輪廓的模型表示有了確定性。隨著分形接觸理論模型的研究發(fā)展，基于分形接觸模型的相關(guān)工程應(yīng)用也逐漸深入，在濕式制動器方面的研究也開始顯現(xiàn)。MORAG Y等[10]在分形模型的基礎(chǔ)上研究表面單個微凸體的變形機理，分析微凸體變形量隨接觸載荷的變化趨勢。張學良等基于分形接觸理論，建立考慮微凸體接觸面積分布的結(jié)合面切向接觸剛度和法向接觸剛度模型，并仿真研究結(jié)合面參數(shù)間的相互關(guān)系和影響因素[11-12]。趙啟東等[13]基于分形接觸理論提出一種濕式多盤制動器摩擦模型。針對制動器在制動過程中的摩擦特性，分析摩擦副間微凸體接觸面積、分形維數(shù)、輪廓幅值尺度等因數(shù)對黏著摩擦系數(shù)和摩擦力的影響規(guī)律。圖5為表面輪廓分形特性示意圖以及濕式多盤制動器鋼片和摩擦片分形模型表面輪廓曲線。圖中，橫坐標x是零件表面測量長度，縱坐標z是測量所得的表面輪廓高度。

圖5 表面輪廓的分形特性、鋼片和摩擦片分形模型表面輪廓

綜上所述，制動器摩擦副接觸特性研究是基于接觸理論模型上的進一步擴展應(yīng)用。基于分形理論建立的接觸模型可以準確有效地描述相關(guān)粗糙表面的接觸特性。對于摩擦模型而言，一個正確的靜態(tài)摩擦模型對實際摩擦情況的模擬具有很高的準確度[14]，常常作為研究濕式多盤制動器的理論基礎(chǔ)。準確的接觸和摩擦模型能夠有效地描述制動器摩擦副之間的接觸狀態(tài)和摩擦特性，是制動器制動特性研究的基礎(chǔ)和保障。

2 濕式多盤制動器制動振動與接合特性研究

在對濕式多盤制動器大量的動力學理論及試驗研究中發(fā)現(xiàn)，濕式多盤制動器在實際的制動過程中會產(chǎn)生摩擦副的振動、顫振等現(xiàn)象，從而影響制動器的制動性能、可靠性以及摩擦副的使用壽命。

摩擦副的振動必然影響制動器的制動性能以及系統(tǒng)的動力學特性。然而摩擦副的振動以及接合過程機理較為復雜，涉及學科廣泛，影響因素眾多。目前對濕式摩擦片振動以及接合特性的研究主要依靠數(shù)學建模以及相應(yīng)的臺架實驗。因此建立準確可靠的動力學模型，深入研究制動器振動機理和接合特性成為制動器研究中的熱點問題。

一些學者從車輛的傳動系統(tǒng)出發(fā)，考慮整車傳動系統(tǒng)對摩擦副振動的影響，研究傳動系統(tǒng)中摩擦副接合特性。LI L P等[15]通過建立四自由度車輛傳動系統(tǒng)理論模型，數(shù)值模擬計算濕式離合器接合過程中不同摩擦系數(shù)梯度下的摩擦副角速度曲線。圖6是其建立用于分析接合特性的傳動系統(tǒng)模型和所得結(jié)果。從結(jié)果分析，無論正、負摩擦系數(shù)梯度都會引起接合時摩擦副的振動，使系統(tǒng)動力學性能發(fā)生變化。馬彪等[16]針對車輛的傳動裝置，建立了換擋離合器在接合過程中的動態(tài)數(shù)學模型，并通過SIMULINK進行動態(tài)特性仿真，分析相關(guān)影響因素以及動力學特性。CENTEA D等[17]對車輛離合器接合過程中發(fā)生的傳動系統(tǒng)抖動現(xiàn)象進行了研究，通過建立離合器機構(gòu)的非線性多體動力學數(shù)值模型來研究各種不同摩擦相關(guān)的參數(shù)對制動性能的影響。

圖6 動力學模型及摩擦副角速度曲線

針對傳動系統(tǒng)的摩擦副接合特性研究，更多的是從系統(tǒng)動力學的角度分析摩擦副振動和傳動系統(tǒng)響應(yīng)之間的聯(lián)系。為了更準確地研究摩擦副自身的振動機理和接合特性，一些學者在基于流體雷諾方程和力平衡方程的基礎(chǔ)上研究摩擦副的動力學過程。IQBAL S等[18]考慮了接合循環(huán)期間流體潤滑的不同階段與黏性效應(yīng)和制動壓力信號中的延遲，建立了基于擴展的復位積分摩擦過程的數(shù)學模型，通過在臺架實驗對模型時域和頻域上的分析結(jié)果進行了驗證，并分析接觸壓力波動的幅度對振動幅度的影響。張志剛[19]從濕式離合器接合過程不同階段出發(fā)，分別引入平均油膜壓力模型、微凸體接觸模型以及承載模型，并對數(shù)值模型進行耦合求解。彭增雄等[20]對濕式離合器高速工況下的碰撞振動進行了研究，建立了三自由度流固耦合動力學模型，考慮角向擺振對系統(tǒng)的動力學影響。CROWTHER A等[21]對離合器嚙合顫振和黏滑現(xiàn)象進行了分析和數(shù)值研究，并針對具有滑動離合器的四自由度扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)和具有自動變速器系統(tǒng)的動力總成開發(fā)了模型。

隨著數(shù)值模型的研究和發(fā)展，臺架實驗和有限元仿真研究也成為研究摩擦副動力學特性的一種手段。HOU S Y等[22]通過實驗研究摩擦盤抖動振動的特性，分析了在高圓周速度下平均游隙、潤滑劑流量、換擋條件和摩擦界面數(shù)量對離合器轉(zhuǎn)矩的影響。MANSOURI M等[23]人建立有限元方法模擬了濕式離合器的接合過程，提出以總摩擦系數(shù)解釋離合器接合過程經(jīng)歷的不同摩擦、潤滑階段，并設(shè)計臺架實驗測試離合器的動態(tài)和熱特性，驗證仿真結(jié)果。羅天洪等[24]基于濕式制動器摩擦副的阻尼和剛度、制動部件的接觸摩擦關(guān)系，建立濕式制動器制動噪聲分析模型。并通過復模態(tài)有限元仿真分析驗證該模型對制動噪聲趨勢預測的準確性。圖7是其建立的摩擦副理論模型和有限元模型。圖中XYZ表示摩擦片的坐標系，xyz表示對偶鋼片的坐標系。轉(zhuǎn)動角度為Ω，接觸剛度為K，接觸阻尼為C，摩擦力為F。

圖7 摩擦副接觸理論模型和有限元模型

綜上研究表明，濕式制動器在接合過程中產(chǎn)生的振動、顫振等現(xiàn)象與摩擦因數(shù)在不同的摩擦接合階段的變化有關(guān)，壓力與負載力矩的波動會造成摩擦元件的振動。除此以外，摩擦元件表面摩擦襯層的材料特性以及摩擦副之間的剛度阻尼等物理特性也是離合器振動結(jié)合特性研究的重點問題。濕式離合器的振動結(jié)合特性影響因素眾多，研究方法主要聚焦于理論模型的建立、仿真模型的應(yīng)用以及相應(yīng)的臺架實驗，研究涉及摩擦模型、接觸狀態(tài)、振動分析以及流固耦合等多個領(lǐng)域，是濕式多盤制動器研究的熱點問題。

3 濕式多盤制動器多場耦合建模與分析

在濕式多盤制動器的研究中，振動和接合特性主要聚焦于制動器的動力學性能。然而，在濕式多盤制動器工作中，由于摩擦元件與制動盤間的溫度、應(yīng)力和接觸壓力的存在和不斷變化以及相互之間復雜的耦合關(guān)系，不可避免地出現(xiàn)了制動器的熱機耦合現(xiàn)象。同時，這種熱機耦合現(xiàn)象導致的熱彈性失穩(wěn)問題已成為摩擦制動器發(fā)生各種熱失效問題的根源。目前，熱機耦合方面的研究主要聚焦于濕式制動器流熱特性、熱失效、油槽優(yōu)化以及壽命預測等問題。針對此類問題，國內(nèi)外學者主要通過有限元仿真模擬建立流-固-熱多場耦合模型進行研究。因此，建立符合實際應(yīng)用的多場耦合模型就成了研究的熱點。

濕式多盤制動器制動過程多場耦合關(guān)系如圖8所示。在制動壓力下，摩擦副之間相對滑磨產(chǎn)生摩擦熱流，接觸面的溫升引起結(jié)構(gòu)熱應(yīng)變，結(jié)構(gòu)熱應(yīng)變影響摩擦副間接觸壓力分布，加劇摩擦熱流的不均勻分布特性。同時，制動片與潤滑油液之間發(fā)生熱交換，潤滑油與摩擦副之間存在作用力，使其產(chǎn)生形變，影響其接觸壓力分布。

圖8 濕式多盤制動器多場耦合關(guān)系

針對不同的實際工程問題，采用的多場耦合模型以及有限元數(shù)值求解方式有所差異。在濕式制動器大載荷制動工況下，摩擦熱流產(chǎn)生的速度遠遠高于內(nèi)部傳導和油液對流換熱的速度，此時摩擦熱效應(yīng)是發(fā)生熱彈性失穩(wěn)的主要原因。常將熱流密度函數(shù)作為輸入來模擬摩擦生熱過程，順序求解溫度場和應(yīng)力場分布。ZAGRODZKI P等[25]在假定摩擦襯片壓力均布的基礎(chǔ)上，建立以摩擦襯片和靜摩擦片橫截面中軸線為對稱線的溫度場有限元分析模型，針對二維瞬態(tài)摩擦生熱引起的熱彈性接觸問題，利用有限差分法計算了多片制動器的瞬態(tài)溫度場。GHADIMI B等[26]通過假定接觸壓力均勻、摩擦熱的分配系數(shù)恒定的情況下對通風式制動盤進行了熱-結(jié)構(gòu)的間接耦合計算，分析通風式制動盤中的溫度場和應(yīng)力場變化。然而在實際工程問題中，均勻接觸壓力的假設(shè)忽略了溫度場對結(jié)構(gòu)的影響，一些學者進一步研究熱流系數(shù)的變化在多場耦合模型中的應(yīng)用。YANG Z Y等[27]在多場耦合建模中，考慮了制動和冷卻過程中熱流系數(shù)的變化，通過改變接觸區(qū)單元上的熱流值建立有限元熱-結(jié)構(gòu)耦合瞬態(tài)計算模型，得到濕式制動盤的溫度分布。進一步通過線彈性力學分析制動盤周向應(yīng)力分布，討論制動盤疲勞裂紋產(chǎn)生和擴展的機理。

上述研究中多場耦合模型的間接耦合求解方式多適用于濕式制動器大載荷制動下的穩(wěn)態(tài)問題。而在濕式多盤制動器摩擦熱流的生成量較少時，由于無法忽略潤滑油液對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力作用，常常需要多物理場同時求解，即流場計算結(jié)果加載至固體上引起應(yīng)力場變化，再反過來影響流場，反復迭代直至收斂。張家元等[28]采用直接耦合的方法，在考慮摩擦片和鋼片摩擦產(chǎn)生的熱分配以及摩擦片與溝槽內(nèi)潤滑油和外界空氣的熱交換基礎(chǔ)上，對帶有周向槽和徑向槽的摩擦片在滑摩過程中的溫度場和應(yīng)力場進行仿真計算和分析。孫東野等[29]建立了輪邊濕式制動器的多場耦合有限元模型，分析熱-流場耦合下長時間高頻制動中濕式輪邊制動器的熱可靠性，并分析熱彈性失穩(wěn)現(xiàn)象中對偶鋼盤應(yīng)力應(yīng)變的分布，通過試驗驗證了對偶鋼盤的翹曲特性。ZHANG C W等[30]通過理論計算不同工況下的制動時間，建立濕式多盤制動器總成結(jié)構(gòu)的二維熱機耦合模型，在考慮材料特性隨溫度變化的基礎(chǔ)上，得到其總成結(jié)構(gòu)的溫度場和應(yīng)力場分布，并研究滑動速度、制動壓力和初始溫度對不同工況下制動器摩擦性能的影響。圖9為濕式多盤制動器網(wǎng)格模型、溫度分布云圖和應(yīng)力分布云圖。

圖9 濕式多盤制動器網(wǎng)格模型、溫度分布云圖和應(yīng)力分布云圖

在濕式制動器多場耦合的數(shù)值模擬計算中，由于需要大量的計算資源支撐，受限于計算成本，很多學者采用了近似或簡化方法：通過輸入由初始接觸壓力計算得到的熱流密度函數(shù)來模擬摩擦生熱，采用順序耦合的方法先計算溫度場再計算應(yīng)力場，亦或是通過建立二維模型替代三維結(jié)構(gòu)計算連續(xù)制動工況下的熱效應(yīng)。其多種數(shù)值模型都有其局限性和前提假設(shè)存在，不能完全準確地描述制動過程中的摩擦生熱和熱機耦合現(xiàn)象。因此，如何基于實際工程問題，建立可靠的近似模型以及計算機的快速發(fā)展應(yīng)用是未來制動器熱機耦合研究的關(guān)鍵。

4 結(jié)語

隨著交通、航空、船舶以及工程機械等行業(yè)的快速發(fā)展，對濕式多盤制動器的性能和可靠性要求越來越高，濕式多盤制動器的相關(guān)研究也隨之得到進一步的延伸。隨著研究的深入開展，針對濕式多盤制動器的設(shè)計，涉及領(lǐng)域也越發(fā)廣泛，如機械學、動力學、傳熱學和材料學，同時新的基礎(chǔ)理論模型和分析方法也在產(chǎn)生。本文針對濕式多盤制動器的設(shè)計，從摩擦對偶片表面接觸建模、制動過程中振動及接合特性建模分析以及制動過程中熱機耦合壽命預測建模分析等三個前沿研究領(lǐng)域進行了詳細論述，為濕式多盤制動器的設(shè)計和研究提供參考。

同時，針對濕式多盤制動器的研究還有諸多亟需解決的問題。目前多數(shù)針對濕式多盤制動器的研究都沒有引入準確的表面接觸模型，而是使用Hertz接觸模型近似或是基于微凸體表面均勻分布假設(shè)，這些理想模型的建立一般不具有普遍性。在濕式制動器動力學特性研究中，動力學模型的建立受到眾多因素影響，理論模型常?；诙喾N工程近似。在濕式制動器多場耦合的求解中，多數(shù)研究將計算參數(shù)理論輸入或是采用順序耦合的方式，這些都會影響計算的準確性。最后，隨著流體力學、熱力學、接觸模型以及摩擦機理等眾多學科的發(fā)展和交融，可在有限元分析、流體力學和熱力學發(fā)展基礎(chǔ)上研究制動器多種復雜工況的散熱機理；也可借助摩擦接觸模型、動力學建模以及振動實驗分析研究制動器的振動噪聲產(chǎn)生機理和抑制因素?；诙鄨鲴詈涎芯?、多目標參數(shù)優(yōu)化以及優(yōu)化算法發(fā)展研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對目標設(shè)計變量的影響，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)等都是今后濕式多盤制動器設(shè)計和研究的發(fā)展方向。