劉 曦 李月玲 王錦輝 林 立 李學來

(1 福州大學石油化工學院 福州 350116；2 福州大學光催化研究所 福州 350116)

冰漿作為一種安全、可循環(huán)利用的高效換熱介質，可廣泛應用于建筑物蓄冷、食品預冷及保鮮、礦井降溫、醫(yī)療冷卻等領域，在石油化工管道清潔及工藝冷卻領域也蘊藏著廣闊的應用前景[1-4]。市場調研顯示，近年來冰漿技術在我國的應用并不普遍，主要原因是現有的冰漿制備技術尚不能完全實現冰漿的高效、可靠及大規(guī)模生產。過冷水法冰漿制備技術利用過冷卻器將水降溫至過冷態(tài)，經管道運輸至過冷解除裝置，再由外力場解除過冷，從而制得冰漿[5-6]，該方法已有了一定的商業(yè)應用。然而，水溶液處于過冷態(tài)時物理性質極度不穩(wěn)定，易發(fā)生相變并造成過冷卻器冰堵。降低過冷卻器出口處溶液的過冷度可有效避免冰堵現象的發(fā)生[7-8]，但傳統的沖刷、攪拌等過冷解除方式難以完全解除低過冷度溶液的過冷態(tài)，故如何在低過冷度下利用外力場快速解除過冷從而獲得冰漿引起國內外研究人員的關注[9-12]。

超聲輔助結晶技術是現有工業(yè)應用中常見的一種外力場促晶技術。超聲場在液體中傳播時能產生大量空化泡，這些空化泡在交變聲壓的作用下經歷一系列生長、收縮、再生長、再收縮的過程，當吸收足夠超聲能量后，便會導致氣泡崩潰，這一過程稱為空化效應[13-14]。因空化氣泡崩潰瞬間產生的高溫高壓減弱了分子間相互作用力，增大了分子碰撞幾率，可以降低亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域寬度，促進晶核生成[15-16]。目前，超聲輔助結晶技術較多應用于醫(yī)藥化工[17-19]、食品保鮮預冷[20-23]等領域。A.H.Bari等[24]對硫酸鉀的超聲結晶過程進行了實驗研究，發(fā)現超聲處理后，硫酸鉀的結晶成核率增加了約10倍。C.S.Su等[17]研究了超聲強度和超聲持續(xù)時間對非那西丁重結晶的影響，發(fā)現隨著超聲強度的增加和超聲持續(xù)時間的延長，空化氣泡崩潰引發(fā)的擾動和微混合程度加劇，結晶成核率提高，誘導時間縮短，冰晶平均粒徑減小。張傳鑫等[25]的研究表明，超聲波能促進CaCO3晶體成核并抑制其體積增長。Zhu Zhiwei等[26]采用多種頻率(單頻、雙頻、三頻)組合模式的超聲處理馬鈴薯的凍結過程，發(fā)現隨著頻率數的增加，超聲空化率得到提高，且在三頻超聲處理下，馬鈴薯凍結后的品質最好。

此外，學者們針對超聲場應用于過冷水領域也進行了相關研究。Cui Wei等[27]研究了超聲對含有納米顆粒的過冷水凍結的影響，發(fā)現在一定的納米顆粒濃度下，隨著超聲強度的增加，水的過冷度呈線性減小趨勢。張紹志等[28]研究了800 kHz、0.5 W/cm2超聲對水過冷現象的影響，發(fā)現無超聲波作用時，水的平均過冷度為5.5 ℃，有超聲波作用時，過冷度為1.2 ℃，證明了超聲波能降低水的過冷度。高蓬輝等[29-30]研究了超聲頻率和超聲強度對液滴凍結過程的影響，結果表明，高強度和低頻率的超聲更有利于傳熱傳質，加速液滴的凍結；液體中氧濃度高低也會影響超聲促晶效果，對于給定體積的液體，氧濃度越高，超聲場下生成的晶核數越多，平均尺寸越小[31]。

上述研究成果證明了超聲場對結晶有顯著促進作用，但現有研究未揭示各超聲參數與制冰溶液結晶過冷特性的關系，且多種頻率組合作用下冰晶生成的粒徑大小也未見報道，超聲促晶技術在過冷水領域的應用仍處于半經驗狀態(tài)。本文以質量分數為3%的氯化鈉溶液為制冰溶液(下文簡稱3%氯化鈉溶液)，分別分析不同超聲功率、頻率及輻照溫度對溶液結晶過冷特性的影響；同時對比不同超聲功率及頻率條件下生成冰晶粒徑的大小及分布范圍。

1 實驗裝置與方法

1.1 實驗裝置

超聲場作用下冰晶生成的過冷特性實驗裝置如圖1所示。該裝置由制冷循環(huán)系統、超聲促晶系統、恒溫冰晶制備系統以及溫度采集系統4部分組成。其中，制冷循環(huán)系統以FD-2型多效防凍液(主要成分為乙二醇，冰點為-35.0 ℃)為載冷劑，低溫恒溫槽(杭州庚雨，HX-2050)通過循環(huán)泵將載冷劑送至圓柱形冷井中(直徑150 mm，高120 mm)，為制冰溶液提供恒溫環(huán)境。超聲促晶系統由超聲波發(fā)生器(深圳波達，HL-900B)和超聲振子兩部分組成，實驗開始后，施加適當超聲，促進溶液結晶。恒溫冰晶制備系統即上述冷井，由保溫材料包裹，防止冷量損失帶來的冷井內部溫度波動，頂部中心位置開一直徑為35 mm的圓孔，盛裝樣品溶液的試管由此伸入冷井內(試管直徑為18 mm，在降溫過程中可近似認為內部溫度均勻)。在恒溫冷井及試管中布置Pt100鉑電阻(精度±0.1 ℃)，通過溫度采集模塊(深圳拓普瑞，TP1608)傳輸至電腦端，以便實時監(jiān)測與控制。

1電腦；2溫度采集器；3鉑電阻；4樣品溶液；5載冷劑；6節(jié)流閥；7低溫恒溫槽；8超聲波發(fā)生器；9節(jié)流閥；10超聲振子；11恒溫冷井。圖1 冰晶生成過冷特性實驗裝置Fig.1 Experimental device for supercooling characteristics of ice crystal formation

上述研究裝置所用樣品溶液量少，各參數測量結果相對可靠[32-33]，但不適用于粒徑在線觀測。超聲場作用下冰晶生成的粒徑大小及分布實驗裝置如圖2所示。與上述研究相似，該裝置也由4部分組成。區(qū)別在于恒溫冷井為一環(huán)形封閉容器(外部直徑400 mm，高200 mm)，內圓柱形容器(直徑150 mm，高200 mm)盛裝樣品溶液，并由頂置式攪拌器(德國海道夫，Hei-Torque core)進行攪拌，保證樣品溶液在降溫過程中內部各處溫度均勻。所獲冰晶粒徑由聚焦光束反射測量儀FBRM(美國梅特勒-托利多，G400)在線測量，并將數據實時傳輸至電腦端。

1電腦；2溫度采集器；3FBRM探頭；4攪拌器；5鉑電阻；6樣品溶液；7恒溫冷井；8低溫恒溫槽；9節(jié)流閥；10超聲波發(fā)生器；11超聲振子。圖2 冰晶粒徑觀測裝置Fig.2 Observation device for ice crystal size

1.2 典型實驗現象

本實驗所采用的的制冰溶液為3%氯化鈉溶液，典型結晶過冷曲線如圖3所示。由圖3可知，當溶液溫度降至理論相變溫度Tc(-1.8 ℃)時，并無成核現象發(fā)生，溶液會進入過冷狀態(tài)，繼續(xù)降溫；當溶液溫度降至某一值時開始觸發(fā)成核，此時溶液因發(fā)生相變，會立刻釋放相變潛熱，使溫度迅速發(fā)生階躍，以溶液溫度在開始發(fā)生階躍前能達到的最低溫度為實際成核溫度TN，并定義溶液成核過冷度為理論相變溫度Tc與實際成核溫度TN之差。

圖3 3%氯化鈉溶液結晶過冷曲線Fig.3 Crystallization supercooling curve of 3% sodium chloride solution

1.3 實驗方法

為研究不同超聲參數對冰晶生成過冷特性的影響，以超聲功率、超聲頻率和超聲輻照溫度(超聲施加時溶液具有的過冷度)為變量，進行單因素實驗，實驗變量設置值如表1所示。實驗過程中制冰溶液體積為10 mL，將裝有制冰溶液的試管置于恒溫冷井中降溫，當溫度降至設定的超聲輻照溫度時，開始持續(xù)施加超聲60.0 s。記錄溶液成核過冷度、超聲誘導成核時間(超聲輻照開始到成核發(fā)生所需時間)以及超聲輻照開始后一段時間內溶液發(fā)生成核的概率，同一條件下每組實驗重復20次，取平均值。

表1 冰晶生成過冷特性實驗變量表Tab.1 Variable table for supercooling characteristics of ice crystal formation experiment

為了觀測不同超聲參數對冰晶粒徑的影響，分別以超聲功率和超聲頻率為變量，進行單因素實驗，實驗變量設置值如表2所示。在制冰容器中加入3%氯化鈉溶液，體積為2 L，并開啟攪拌器，攪拌速率為450 r/min；當溶液過冷度為2.0 ℃時加入FBRM探頭，并施加超聲，直至成核發(fā)生60.0 s后關閉超聲，記錄溶液發(fā)生成核后初始60.0 s內冰晶粒徑的變化。

表2 冰晶粒徑觀測實驗變量表Tab.2 Variable table of ice crystal size observation experiment

2 結果與討論

2.1 超聲對溶液結晶過冷特性的影響

2.1.1 無超聲溶液的自發(fā)結晶

圖4所示為3%氯化鈉溶液自發(fā)結晶時成核過冷度頻次分布。由圖4可知，當過冷度低于8.0 ℃時，溶液雖處于過冷態(tài)，但不會發(fā)生結晶；當過冷度高于8.0 ℃且低于14.0 ℃時，溶液處于不穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)生成核的隨機性很高，特別是當過冷度處于11.0～13.0 ℃之間。其平均成核過冷度為11.8 ℃。

圖4 3%氯化鈉溶液自發(fā)結晶時成核過冷度頻次分布Fig.4 Frequency distribution of nucleation supercooling during spontaneous crystallization of 3% sodium chloride solution

2.1.2 超聲功率對溶液結晶過冷特性的影響

當超聲頻率為40 kHz、輻照溫度為1.0 ℃時，超聲功率對溶液成核過冷度及超聲誘導成核時間的影響如圖5所示。由圖5可知，過低的超聲功率(10.0 W)輻照溶液60.0 s未能觸發(fā)成核；當功率增至12.5 W時，溶液能迅速解除過冷，相比無超聲時溶液成核過冷度11.8 ℃，該超聲場下成核過冷度降至2.1 ℃，過冷度降低了82%，超聲誘導成核時間為7.9 s；隨著超聲功率繼續(xù)增大，溶液成核過冷度及超聲誘導成核時間均逐漸減小。當超聲功率為12.5 W時，溶液成核過冷度和超聲誘導成核時間波動范圍分別為1.2～5.3 ℃和3.0～24.0 s，當超聲功率增至40.0 W時，其波動范圍分別為1.2～1.5 ℃和2.0～7.0 s，由此可知，隨著功率的增大，成核過冷度和超聲誘導成核時間的波動范圍逐漸縮小，溶液成核隨機性顯著減弱。在H.Kiani等[33]的研究中，也發(fā)現適當強度的超聲輻照樣品3.0 s便可促進成核。此外，定義超聲延遲溫度為溶液成核過冷度與超聲輻照溫度之差，當超聲功率由12.5 W增至40.0 W時，超聲延遲溫度逐漸減小，依次為1.1、0.7、0.4、0.3 ℃，表明隨著功率的增大，溶液成核溫度越接近超聲輻照時溶液的溫度。

圖5 超聲功率對3%氯化鈉溶液成核過冷度及超聲誘導成核時間的影響Fig.5 Effect of ultrasonic power on supercooling degree and ultrasonic induced nucleation time of 3% sodium chloride solution

圖6所示為當超聲頻率為40 kHz、超聲輻照溫度為1 ℃時，超聲功率對超聲輻照一段時間后溶液發(fā)生成核的概率的影響。由圖6可知，當超聲功率超過12.5 W后，任意功率下，隨著超聲輻照時間的延長，溶液成核概率均逐漸增加。在相同的輻照時間下，超聲功率越大，溶液發(fā)生成核的概率越高。

圖6 超聲功率對超聲輻照一段時間后3%氯化鈉溶液發(fā)生成核的概率的影響Fig.6 Effect of ultrasonic power on nucleation probability of 3% sodium chloride solution after ultrasonic irradiation for a period of time

分析實驗結果可知，在一定的超聲頻率與超聲輻照溫度下，過低的超聲功率產生的空化效應較弱，空化氣泡數量少，達不到誘發(fā)成核的臨界條件。增大超聲功率，空化氣泡數量增多，這些氣泡在壓縮膨脹階段不斷吸收超聲波能量而逐漸增大，當氣泡尺寸增大至一定程度，就會發(fā)生破裂，造成局部區(qū)域壓力波動，觸發(fā)一次成核；同時，空化氣泡還可誘導二次成核的發(fā)生[34]，它們在一次成核所形成的冰晶上移動，其軌跡會熔化大冰晶顆粒，使冰晶產生分裂，因外界的供冷，破碎的細小冰晶繼續(xù)生長；此外，空化氣泡數量的增多使溶液中剪切力、湍流和沖擊波等物理效應得到增強[35]，這些因素的共同作用可增加溶液成核概率并強化結晶。

2.1.3 超聲頻率對溶液結晶過冷特性的影響

圖7所示為超聲功率為12.5 W、輻照溫度為2.0 ℃時，超聲頻率對溶液成核過冷度及超聲誘導成核時間的影響。當頻率由28 kHz增至40 kHz時，溶液成核過冷度由2.2 ℃增至2.7 ℃，超聲誘導成核時間由2.8 s延長至11.3 s，相應誤差條大幅增大。由此可知，隨著頻率的增大，溶液成核過冷度增大，超聲誘導成核時間延長，且在重復實驗中，超聲頻率越低，成核過程越易被控制。

圖7 超聲頻率對3%氯化鈉溶液成核過冷度及超聲誘導成核時間的影響Fig.7 Effect of ultrasonic frequency on supercooling degree and ultrasonic induced nucleation time in 3% sodium chloride solution

圖8所示為超聲功率為12.5 W、超聲輻照溫度為2.0 ℃時，超聲頻率對超聲輻照一段時間后溶液發(fā)生成核概率的影響。由圖8可知，在給定的超聲輻照時間下，隨著頻率的增大，溶液發(fā)生成核的概率逐漸減小。與頻率為40 kHz時，溶液在超聲輻照10.0 s后成核概率僅為55%相比，頻率為33 kHz和28 kHz的超聲輻照4.0 s便能以85%以上的概率促進成核，當輻照時間延長至10.0 s時，超聲能100%觸發(fā)成核，故低頻超聲能更快促進成核，這與文獻[36]研究結果一致。

圖8 超聲頻率對超聲輻照一段時間后3%氯化鈉溶液發(fā)生成核的概率的影響Fig.8 Effect of ultrasonic frequency on nucleation probability of 3% sodium chloride solution after ultrasonic irradiation for a period of time

超聲頻率的改變會直接影響氣泡動力學[37]。當頻率發(fā)生變化時，波長隨之改變，空化氣泡振蕩的振幅不同，氣泡崩潰時的大小及產生的瞬時壓力也不同，最終形成晶體的時間也有差異。當超聲頻率低于100 kHz時，波長隨頻率的降低而增大，同時，長波超聲比短波超聲更能誘導聲空化[36]，因此當頻率在28～40 kHz范圍內，低頻超聲強化溶液結晶的效果更好。

2.1.4 超聲輻照溫度對溶液結晶過冷特性的影響

當超聲功率為20.0 W、頻率為28 kHz時，超聲輻照溫度對溶液成核過冷度及超聲誘導成核時間的影響如圖9所示。由圖9可知，當輻照溫度為0 ℃時，溶液成核過冷度和超聲延遲溫度均為0.6 ℃，表明超聲場的施加能大幅縮短成核過冷度。隨著輻照溫度的增大，溶液成核過冷度雖逐漸增大，但超聲延遲溫度逐漸減小，超聲誘導成核時間也大幅縮短。

圖9 超聲輻照溫度對3%氯化鈉溶液成核過冷度及超聲誘導成核時間的影響Fig.9 Effect of ultrasonic irradiation temperature on supercooling degree and ultrasonic induced nucleation time of 3% sodium chloride solution

圖10所示為超聲功率為20.0 W、頻率為28 kHz時，超聲輻照溫度對超聲輻照一段時間后溶液發(fā)生成核概率的影響。由圖10可知，超聲雖能在較低輻照溫度下觸發(fā)成核，但所需時間較長，輻照溫度為0 ℃時，4.0 s內觸發(fā)成核的概率僅為25%；隨著輻照溫度的增加，短時間內溶液發(fā)生成核概率大幅增加；當輻照溫度為2.0 ℃時，4.0 s內發(fā)生成核的概率高達95%。分析其原因，冰晶的成核需要足夠的相變驅動力，當過冷度增大時，該驅動力隨之增大，成核概率增加，因此當輻照溫度增加時，超聲與相變驅動力共同作用使溶液發(fā)生相變的概率大幅增加，促進了其在接近輻照溫度下成核，也縮短了超聲誘導成核時間。但在工業(yè)應用中，過高的輻照溫度會增加系統能耗，且高過冷度的過冷溶液難以在過冷卻器中穩(wěn)定制取，故在實際操作中，可選取輻照溫度為2.0 ℃。

圖10 超聲輻照溫度對超聲輻照一段時間后3%氯化鈉溶液發(fā)生成核的概率的影響Fig.10 Effect of ultrasonic irradiation temperature on nucleation probability of 3% sodium chloride solution after ultrasonic irradiation for a period of time

2.2 超聲對冰晶粒徑的影響

2.2.1 超聲功率對冰晶粒徑的影響

雙頻(28+40 kHz)超聲場下，超聲功率對溶液發(fā)生成核后初始60.0 s內冰晶粒徑的影響如圖11所示。由圖11可知，無超聲作用時，溶液自發(fā)成核所形成的冰晶粒徑分布于18.87～21.92 μm，且在成核后20.0 s內有小幅增大趨勢，后維持在19.00 μm上下波動。有超聲作用時，冰晶粒徑顯著減小。以功率為120.0 W為例，成核后30.0 s內，粒徑呈增大趨勢，冰晶粒徑由12.17 μm增至16.09 μm，30.0 s后冰晶粒徑基本維持不變。隨著功率的增大，溶液成核后60.0 s內的冰晶粒徑變化趨勢基本一致，改變功率對粒徑影響較小。

圖11 超聲功率對冰晶粒徑的影響Fig.11 Effect of ultrasonic power on ice crystal size

以超聲功率為120.0 W為例，分析成核后不同時刻的冰晶粒徑分布情況，如圖12所示。由圖12可知，溶液成核后，所生成冰晶尺寸集中于<10.00 μm和10.00～30.00 μm兩個區(qū)間內。當成核發(fā)生后30.0 s內，<10.00 μm的顆粒數占比大幅減小，10.00～30.00 μm區(qū)間的顆粒數占比顯著增加，30.00～50.00 μm、>50.00 μm區(qū)間的顆粒數占比均有小幅增加，故冰晶平均粒徑逐漸增大；當成核發(fā)生30.0 s后，各區(qū)間顆粒數占比變化不顯著，僅出現小幅波動，故平均粒徑在一定值附近波動，這些與圖11中超聲場下溶液成核后初始60.0 s內冰晶粒徑的變化趨勢一致。

圖12 溶液成核后的冰晶粒徑分布(超聲頻率為28 +40 kHz、超聲功率為120 W)Fig.12 Ice crystal size distribution after solution nucleation (the ultrasonic frequency was 28 +40 kHz,the ultrasonic power was 120 W)

2.2.2 超聲頻率對冰晶粒徑的影響

超聲功率為90.0 W時，不同超聲頻率對冰晶粒徑的影響如圖13所示。與超聲功率對冰晶粒徑的影響結果相似，超聲場下的冰晶粒徑均小于無超聲場，且隨著成核后時間的延長，晶體粒徑先逐漸增大，再趨于平穩(wěn)。以28+33+40 kHz為例，在溶液成核后30.0 s內，冰晶粒徑由9.36 μm逐漸增至18.13 μm；30.0 s后，冰晶粒徑維持在18.00 μm上下波動。改變超聲頻率對冰晶粒徑的變化趨勢無顯著影響，且單頻、雙頻及三頻組合作用下，粒徑也無顯著變化。

圖14所示為28+33+40 kHz、90.0 W的超聲場下溶液成核后不同時刻的冰晶粒徑分布情況。由圖14可知，當溶液成核后30.0 s內，<10.00 μm顆粒數占比大幅減小，10.00～30.00 μm、30.00～50.00 μm和>50.00 μm區(qū)間的顆粒數占比均有不同幅度的增大，平均粒徑呈增大趨勢；當溶液成核后30.0～40.0 s時，各區(qū)間顆粒數占比變化不顯著，故冰晶平均粒徑無顯著變化；當溶液成核50.0 s時，<10.00 μm的顆粒數占比增大，10.00～30.00 μm顆粒數占比減小，30.00～50.00 μm和>50.00 μm顆粒數小幅減小，因此，冰晶平均粒徑變化不顯著，這些與圖13中超聲場下溶液成核后初始60.0 s內冰晶粒徑的變化趨勢一致。

圖13 超聲頻率對冰晶粒徑的影響Fig.13 Effect of ultrasonic frequency on ice crystal size

圖14 溶液成核后的冰晶粒徑分布(超聲頻率為28+33+40 kHz、超聲功率為90 W)Fig.14 Ice crystal size distribution after solution nucleation (the ultrasonic frequency was 28+33+40 kHz,the ultrasonic power was 90 W)

由2.2節(jié)可知，超聲場的作用雖能減小冰晶粒徑，但不同超聲條件下粒徑無顯著變化規(guī)律。當超聲作用于液體時，會同時產生空化效應、機械效應及熱效應，溶液在以空化效應為主導的作用下提前解除過冷，生成晶核，晶核在各種效應協同作用下不斷生長、團聚和破碎，共同影響著冰晶粒徑的大小。當溶液成核后初始30.0 s內，溶液中晶核數量迅速增多，晶核生成與生長起主導作用，且晶核生長速度快于晶核生成速度，冰晶粒徑呈增大趨勢。當成核開始30.0 s后，冰晶團聚、破碎及融化起主導作用：晶體數量不斷增多，晶體與晶體間的距離縮小，晶粒間的吸引勢能逐漸增大，提高了晶體團聚的概率；團聚后形成的大粒徑冰晶在超聲空化效應產生的剪切力、沖擊波、微射流及超聲機械效應的共同作用下出現破碎，形成小尺寸冰晶；隨著超聲輻照時間的延長，熱效應增大，對冰晶起到融化作用，大顆粒冰晶融化成小冰晶甚至消失。上述因素的共同作用造成冰晶粒徑變化不顯著。

3 結論

本文實驗研究了不同超聲功率、超聲頻率及超聲輻照溫度作用下，3%氯化鈉溶液結晶的過冷特性，同時觀測了超聲功率及超聲頻率對溶液成核后冰晶粒徑的影響，得到如下結論：

1)無超聲場作用時，溶液自發(fā)成核平均過冷度為11.8 ℃，一定功率和頻率的超聲場的施加可快速解除過冷，使溶液在接近輻照溫度下成核；

2)溶液成核過冷度及超聲誘導成核時間隨超聲功率的增大而減小，隨超聲頻率的增大而增大；超聲輻照一段時間后溶液發(fā)生成核的概率隨功率的增大而增大，隨頻率的增大而減小；在功率為10.0～40.0 W、頻率為28～40 kHz、輻照溫度為0～4.0 ℃范圍內，最佳超聲場設置方案為選用功率為40.0 W、頻率為28 kHz、輻照溫度為2.0 ℃的超聲輻照溶液成核；

3)溶液自發(fā)成核后60.0 s內冰晶粒徑范圍為18.87～21.92 μm，超聲場的施加可顯著減小冰晶粒徑；不同超聲功率及超聲頻率對冰晶粒徑的影響不顯著，隨著成核發(fā)生后時間的延長，不同超聲場條件下生成的冰晶粒徑均先增大后趨于平穩(wěn)，這是超聲場下各種效應綜合作用的結果。