(山西工程技術(shù)學(xué)院 土木與建筑工程系，山西 陽泉 045000)

1 研究背景

巖質(zhì)邊坡巖體內(nèi)的巖橋裂隙擴(kuò)展與貫通是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞的主要因素?！叭问健被率沁吰缕茐哪Ｊ街凶畛Ｒ姷囊环N，其特點為在邊坡前緣存在傾斜結(jié)構(gòu)面(常為層面或軟弱夾層)，后緣存在陡拉裂隙，前緣結(jié)構(gòu)面和后緣陡拉裂隙之間的區(qū)域為為鎖固段[1]，鎖固段對邊坡穩(wěn)定性起控制作用。在實際邊坡工程中受開挖速度的影響，邊坡巖體變形過程中會產(chǎn)生加載速率效應(yīng)，導(dǎo)致巖體的力學(xué)特性和斷裂破壞特征發(fā)生改變[2]。因此，開展鎖固段巖橋在不同加載速率下的破壞過程和裂隙擴(kuò)展演化特征研究對邊坡工程安全施工及災(zāi)害預(yù)測預(yù)警等均具有重要意義。

在巖石加載速率方面，學(xué)者們已從不同角度進(jìn)行深入研究[3-5]。Bankim等[6]研究了不同應(yīng)變率對頁巖斷裂韌性以及能量釋放率的影響。宋義敏等[7]基于數(shù)字圖像相關(guān)法研究了不同加載速率作用下含Ⅰ型預(yù)制裂紋花崗巖的相關(guān)特性。Zhang等[8]研究了不同加載速率下巖石的斷裂破壞模式和能量特征。在巖橋破壞方面，目前主要集中在對含內(nèi)部預(yù)制裂隙的試件破壞方面的研究[9-10]，對含端部裂隙巖體研究較少[11-13]。

綜上所述，目前針對不同加載速率的研究主要以完整巖石作為研究對象，以在巖石內(nèi)部預(yù)制裂隙的試樣作為研究對象，尚缺乏關(guān)于加載速率的巖石端部裂隙擴(kuò)展研究?；诖耍疚囊允嗟炔牧蠟樵献灾婆c巖石材料性質(zhì)相似的試樣，在試樣上下端部預(yù)制裂隙，以形成中部鎖固巖橋，把數(shù)字圖像相關(guān)法(Digital Image Correlation，DIC)作為試驗的觀測手段[14-15]，對試樣進(jìn)行單軸壓縮破壞過程研究，分析了不同加載速率對不同巖橋長度試樣力學(xué)特性與裂隙擴(kuò)展貫通模式的影響，探討了閉合裂隙試樣在單軸壓縮過程中的破壞力學(xué)機(jī)制。該研究課題可為揭示不同加載速率下巖質(zhì)邊坡內(nèi)部的變形破壞機(jī)制、分析圍巖穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

2 試驗概況

2.1 試驗試樣制備及方案

圖1(a)為浙江麗水和渝湘高速兩處典型公路的鎖固型滑坡，可進(jìn)一步將此類滑坡簡化為圖1(b)所示的地質(zhì)力學(xué)模型。從巖石力學(xué)的角度來分析，“鎖固段”可以理解為巖體節(jié)理之間的巖橋。因此通過圖1(b)右側(cè)所示的巖橋試樣來研究鎖固型邊坡的破壞過程。

圖1 典型錨固型邊坡滑坡及邊坡巖橋概化模型示意圖

圖2 試驗試件預(yù)制裂紋尺寸及模具和金屬薄片照片

自然界中巖石往往含有大量各種隨機(jī)微裂隙，如果直接利用天然巖樣進(jìn)行試驗，很難能夠完全從定量角度出發(fā)來分析，所以本次研究采用由石膏、水和緩凝劑按質(zhì)量比1∶0.2∶0.005配制而成的高強(qiáng)度速凝石膏的類巖石材料，其具有拉壓比大、強(qiáng)度高的特點，且有與天然巖石相近的物理力學(xué)參數(shù)[16]。依據(jù)試驗相關(guān)設(shè)備和條件，將試樣尺寸確定為100 mm×50 mm×10 mm(長×寬×厚)，具體尺寸如圖2所示。共設(shè)置3個巖橋長度，每個巖橋長度設(shè)置4個加載速率，具體試驗方案如表1所示。從文獻(xiàn)[16]中的研究成果可知，將試樣的厚度設(shè)置為10 mm，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)以試樣表面裂隙擴(kuò)展來表征試樣內(nèi)部裂隙擴(kuò)展，而且能夠避免在加載過程中試樣沿預(yù)制裂隙產(chǎn)生內(nèi)部旋轉(zhuǎn)。

表1 設(shè)計試驗方案

預(yù)制裂隙通過在預(yù)定位置嵌入預(yù)定厚度0.5 mm厚的金屬薄片來實現(xiàn)，在固結(jié)前拔出，室溫下10 min后脫模，檢查裂紋的平整度和貫穿性，打磨后繼續(xù)養(yǎng)護(hù)28 d，試件制作完成。為模擬邊坡下部蠕滑段，將下部裂隙用云母片充填。試驗前在試件表面先噴涂白色涂料，當(dāng)完全干透后再隨機(jī)噴涂黑色涂料，在噴灑的過程保證均勻噴灑，以形成隨機(jī)散斑，保證在試驗過程中有很好的識別效果。

2.2 試驗系統(tǒng)及加載條件

本試驗系統(tǒng)由數(shù)字圖像采集子系統(tǒng)和數(shù)字圖像后處理軟件子系統(tǒng)組成。如圖3所示，數(shù)字圖像采集子系統(tǒng)包括加載設(shè)備、高清數(shù)碼攝像機(jī)、補充光源和計算機(jī)。數(shù)字圖像后處理軟件子系統(tǒng)通過處理采集到的圖像得到試件表面位移場和應(yīng)變場的演化過程。在試驗過程中，首先調(diào)節(jié)光源使光源穩(wěn)定且亮度足夠，以使在加載過程中能夠獲得可靠的灰度值；然后通過設(shè)置高清數(shù)碼攝像機(jī)固定采樣頻率來采集圖像；最后，通過后處理軟件子系統(tǒng)對采集到的圖像進(jìn)行處理，獲取需要的結(jié)果。

圖3 單軸壓縮試驗系統(tǒng)

本次試驗在最大加載量程為300 kN的MTS萬能試驗機(jī)上進(jìn)行，采用位移控制的加載方式，設(shè)置0.05、0.10、0.50、1.00 mm/min共4種加載速率，持續(xù)加載直致試件破壞。為減小試件與試驗機(jī)接觸面之間的摩擦對試驗結(jié)果的影響，加載前在試件兩端加上與巖樣端部匹配的鋼性墊塊。采用一臺915萬像素(3 384×2 704)的CCD數(shù)碼像機(jī)記錄裂紋的萌生、擴(kuò)展和貫通等全過程，在攝像機(jī)兩側(cè)各放置一臺LED燈提供光源，保證在試驗過程中高效準(zhǔn)確捕捉試件表面的散斑圖像。

圖4 不同加載速率下巖橋試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 不同加載速率下試樣力學(xué)特性分析

圖4為巖橋試樣在不同加載速率下應(yīng)力-應(yīng)變曲線，從圖4可以看出，每個巖橋長度試樣在不同加載速率下變化趨勢基本相同，根據(jù)試樣裂隙擴(kuò)展特征，將應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為4個階段。

(1)原始裂隙壓密階段。此階段，試樣中的原始裂隙在加載過程中逐漸閉合，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為上凹型，試樣在宏觀上沒有表現(xiàn)出明顯的破裂。

(2)彈性變形階段。此階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性變化。

(3)塑性變形階段。此階段裂隙從試樣下部裂隙起裂、擴(kuò)展，試樣破裂出現(xiàn)明顯的變化，可以觀察到明顯的裂隙出現(xiàn)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出明顯的“峰前波動”現(xiàn)象，但是在70 mm巖橋試樣中并不明顯。此時，試樣巖橋并沒有完全貫通破壞，還具有一定承載能力。

(4)破壞階段。此階段試樣出現(xiàn)明顯的貫通裂隙，下部裂隙擴(kuò)展貫通試樣上部裂隙或者試樣段端面，所以應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出“峰后波動”的特征，但是這一現(xiàn)象在巖橋長度50 mm試樣上表現(xiàn)并不明顯。

由圖4中的(a)—(c)可以看出，加載速率對試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化規(guī)律的影響基本相同，軸向峰值強(qiáng)度隨著加載速率的增加而增大，軸向峰值位移隨著加載速率的增加而減小。隨著加載速率的增大，彈性變形階段所對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率增大，即彈性模量增加。進(jìn)入到破壞階段，在經(jīng)歷過試樣不穩(wěn)定擴(kuò)展破壞后，表現(xiàn)在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上應(yīng)力突然降為0，這表明試樣突變失穩(wěn)，完全失去承載能力，應(yīng)變能快速釋放。此時在試樣宏觀表現(xiàn)為各次生裂隙相互貫通，試樣整體貫通性破壞，殘余強(qiáng)度為0。

圖5為不同巖橋長度試樣在不同加載速率下峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變曲線。圖中實心圖例和空心圖例分別代表應(yīng)力和應(yīng)變的變化情況。同一巖橋長度下，裂隙試樣峰值強(qiáng)度表現(xiàn)出加載速率強(qiáng)化效應(yīng)，即試樣峰值強(qiáng)度隨著加載速率增加而增大。巖橋長度越長，峰值強(qiáng)度越大，即試樣完整性越好。裂隙試樣峰值應(yīng)變隨著加載速率的增加呈減小趨勢,這是因為在加載過程中，試樣內(nèi)部裂隙在外界荷載作用下逐漸發(fā)育、擴(kuò)展至貫通破壞。當(dāng)加載速率較大時，試樣內(nèi)部裂隙來不及充分?jǐn)U展，這就導(dǎo)致試樣損傷較小，應(yīng)變量較小。反之，當(dāng)加載速率較小時，試樣裂隙擴(kuò)展較為充分，發(fā)生完全破壞，試樣損傷變形較大，應(yīng)變量較大。

圖5 試樣峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變隨加載速率的變化

3.2 不同加載速率下試樣裂隙擴(kuò)展分析

本次試驗共設(shè)置3種巖橋長度試樣，試樣端部預(yù)制2條裂隙，分別為上端部垂直向下裂隙和下部傾斜裂隙。根據(jù)裂隙擴(kuò)展模式總結(jié)出如圖6所示5種裂隙擴(kuò)展類型：①下裂隙貫通上端面；②巖橋貫通；③下裂隙貫通下端面；④下裂隙貫通左端面；⑤上裂隙貫通下端面。5種類型分別簡稱為類型1、類型2、類型3、類型4、類型5,具體如下所述。

圖6 巖橋試樣裂隙擴(kuò)展類型

(1)下裂隙貫通上端面型。此類裂隙在試樣中較為常見，見圖7(a)。下部裂隙產(chǎn)生向上擴(kuò)展的剪切裂隙，貫通試樣上端面。

(2)巖橋貫通型。此類裂隙在試樣中出現(xiàn)得較少，僅僅在60 mm試樣中出現(xiàn)，見圖7(b)。在下部裂隙尖端產(chǎn)生向上擴(kuò)剪切裂隙，同時在上部裂隙尖端產(chǎn)生向下擴(kuò)展的張拉裂隙，裂隙之間擴(kuò)展貫通，造成試樣拉剪破壞。

(3)下裂隙貫通下端面。此類裂隙在試樣中出現(xiàn)最多，見圖7中的(a)、(b)和(c)。下部裂隙產(chǎn)生向下擴(kuò)展的剪切裂隙，貫通試樣下端面。

(4)下裂隙貫通左端面。此類裂隙主要出現(xiàn)在70 mm巖橋試樣中，見圖7(c)。下部裂隙產(chǎn)生向上擴(kuò)展的剪切裂隙，貫通試樣左端面。

(5)上裂隙貫通下端面。此類裂隙主要出現(xiàn)在50 mm和70 mm巖橋試樣中，見圖7中的(a)和(c)。上部裂隙產(chǎn)生向下擴(kuò)展的張拉裂隙，貫通試樣下端面。

圖7 不同加載速率下巖橋試樣破壞形態(tài)

由圖7可見：

(1)試樣破壞形態(tài)表現(xiàn)出一定的速率效應(yīng)。低加載速率試樣裂隙數(shù)量明顯多于高加載速率，試樣破壞基本都從下部裂隙尖端起裂向上向下擴(kuò)展，但具體對應(yīng)每一個巖橋長度下的裂隙擴(kuò)展模式和發(fā)育程度存在一定差異。

(2)圖7(a)為50 mm巖橋試樣破壞形態(tài)，在加載速率較小時，試樣破壞類型由圖6中的第1、第3、第5種組成，試樣裂隙充分發(fā)育。隨著加載速率的增加，試樣破壞類型由圖6中的第1、第3種組成，裂隙變少，試樣在裂隙沒來得及擴(kuò)展就發(fā)生破壞。

(3)圖7(b)為60 mm巖橋試樣破壞形態(tài)，在加載速率較小時，試樣破壞類型由圖6中的第1、第3種組成，試樣裂隙充分發(fā)育，隨著加載速率的增加，試樣破壞類型由圖6中的第1種組成，裂隙變少，試樣在裂隙沒來得及擴(kuò)展時就發(fā)生破壞。

(4)圖7(c)為70 mm巖橋試樣破壞形態(tài)，在加載速率較小時，試樣破壞由圖6中的第3、第4種或者第2、第3、第4種組成，試樣裂隙充分發(fā)育。隨著加載速率的增加，試樣破壞類型由圖6中的第1、第5種組成，裂隙變少，試樣在裂隙沒來得及擴(kuò)展時就發(fā)生破壞，并且出現(xiàn)試樣局部脫落和彈射現(xiàn)象。

圖8 斷裂力學(xué)模型

4 試樣裂隙擴(kuò)展過程與機(jī)制分析

4.1 巖橋裂隙擴(kuò)展機(jī)制分析

本次試驗過程中，為了真實模擬邊坡后緣裂隙，試樣下部傾斜裂隙用云母片充填，將試樣做二維斷裂力學(xué)分析，如圖8所示。σ1為作用在試樣上的軸向應(yīng)力，α為傾斜裂隙與水平面的夾角，法向應(yīng)力σα和切向應(yīng)力τα均為最大主應(yīng)力σ1在傾斜裂隙上的分量，其表達(dá)式為:

試樣在單軸壓縮作用下，裂隙發(fā)生閉合，將沿裂隙面滑動起裂，作用在裂隙面上的滑動應(yīng)力τef為

(2)

式中：μf= tanφj；cj和φj分別為黏聚力和摩擦角。

此時，裂隙尖端只存在Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子KII，即

(3)

式中：a為裂隙半長度；Y為形狀系數(shù)；μ為摩擦系數(shù)。

根據(jù)最大周向應(yīng)力復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則，當(dāng)Ke(式(4))達(dá)到試樣材料斷裂韌度時，裂隙起裂擴(kuò)展。

(4)

式中：θ0為裂隙起裂角；KI為I型應(yīng)力強(qiáng)度因子；Ke為裂隙尖端復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子。

本次試驗高速攝影和單軸加載同步進(jìn)行，記錄裂隙起裂時刻的應(yīng)力σ1，將σ1代入式(3)中，將計算結(jié)果代入式(4)中可求得裂隙起裂角。為驗證上述理論結(jié)果的正確性，將試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果對比，如表2所示。其中理論起裂角θ0由式(4)求得，相對誤差=|θ0-θs|/θs×100%。

由表2可知，理論計算結(jié)果與試驗測量結(jié)果基本一致，這也進(jìn)一步驗證了理論推導(dǎo)和試驗的可靠性與正確性。

4.2 巖橋試樣破裂過程變形場演化特征分析

試驗試樣巖橋長度分別設(shè)置為50、60、70 mm，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法對不同巖橋長度不同加載速率試樣單軸壓縮破壞全過程的變形場進(jìn)行實時追蹤，基于變形場演化特征分析不同巖橋長度不同加載速率對類巖石材料試樣力學(xué)行為的影響。圖9為巖橋長度為50 mm試樣在不同加載速率下裂隙起裂時刻應(yīng)變場分布情況。據(jù)圖9可知，加載速率對試樣應(yīng)變場分布有重要影響，試樣表面應(yīng)變場表現(xiàn)出應(yīng)變局部化現(xiàn)象，主要集中在預(yù)制裂紋處。隨著加載速率的增加，在峰值10%應(yīng)力水平處應(yīng)力集中降低。由此可以看出，不同加載速率v在開始加載的時候就會對試樣整體應(yīng)變場產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響后續(xù)的變形破壞行為。

表2 裂隙起裂角的理論值與實測值對比

圖9 采用DIC方法獲得的峰值10%應(yīng)力水平巖橋長度50 mm試樣的應(yīng)變場分布

為了能夠更加細(xì)致地從應(yīng)變場角度來分析不同加載速率下巖橋試樣的裂隙擴(kuò)展演化規(guī)律，利用試樣在加載過程中的應(yīng)變場變化圖從細(xì)觀角度分析巖橋試樣的損傷破壞變化。圖10和圖11分別為50 mm巖橋試樣在不同加載速率下應(yīng)力-應(yīng)變曲線及對應(yīng)全局的應(yīng)變場分布，可以看出在標(biāo)識點P1時在下部傾斜處產(chǎn)生應(yīng)變集中。進(jìn)一步加載，如標(biāo)識點P2所示，下部傾斜裂隙尖端產(chǎn)生應(yīng)變局部化現(xiàn)象，以一定角度向上擴(kuò)展。當(dāng)達(dá)到標(biāo)識點P3和P4時，應(yīng)變局部化現(xiàn)象更加明顯，在試樣上可以觀察到明顯的裂隙，但是試樣并沒有發(fā)生破壞。當(dāng)達(dá)到標(biāo)識點P5時，應(yīng)變集中帶貫通巖橋，從應(yīng)力-應(yīng)變曲線可看出，此時達(dá)到峰值應(yīng)力，試樣表現(xiàn)出明顯的破壞現(xiàn)象?？傮w來說，試樣最終的破壞是由前期損傷不斷積累的結(jié)果，試樣預(yù)制裂隙尖端萌生的微裂隙導(dǎo)致前期的損傷發(fā)生。

圖10 加載全程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖11 加載全程中全局應(yīng)變云圖

5 結(jié) 論

(1)應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)“峰后波動”和“應(yīng)力陡降”特征。隨加載速率的增加，峰值強(qiáng)度增大，峰值位移減小，彈性模量增加。

(2)裂隙擴(kuò)展存在5種類型：①下裂隙貫通上端面；②巖橋貫通；③下裂隙貫通下端面；④下裂隙貫通左端面；⑤上裂隙貫通下端面。

(3)試樣破壞時裂隙數(shù)量隨加載速率的增大而減少。試樣裂隙首先從下部裂隙尖端起裂，而后向上或向下貫通試樣端面。

(4)基于斷裂力學(xué)原理，給出了單軸壓縮條件下考慮閉合效應(yīng)的裂隙尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式，起裂角理論計算結(jié)果與試驗實測結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)。

(5)基于數(shù)字圖像相關(guān)法，得出巖橋試樣表面應(yīng)變場的變化隨加載速率的增大而增大，且試樣破壞是由前期損傷累積所導(dǎo)致的。