翁 雋 吳志剛

江蘇省特種設備安全監(jiān)督檢驗研究院南通分院 江蘇南通 226011

1 分析背景

罐體內(nèi)部清洗是罐車檢驗前必不可少的程序,傳統(tǒng)的人工清洗方式存在效率低、能耗高、污染大、勞動強度大等缺點,并且安全事故多。高壓水射流清洗技術作為一種高效環(huán)保的清洗手段,在國內(nèi)外已被廣泛關注,發(fā)展迅速[1-2]。

爬壁機器人是高壓水射流清洗設備的執(zhí)行機構,作為極限作業(yè)機器人的一個重要分支,在橋梁與隧道檢測、高層建筑清洗、反恐偵查等領域具有廣闊的應用前景[3-5]。目前大部分爬壁射流機器人的研究主要集中于船舶除銹領域[6-7],多數(shù)船舶除銹爬壁機器人采用履帶行走[8],力學分析的傾角范圍在0°～90°之間,并不適用于在封閉罐體內(nèi)進行360°全方位行走的罐車爬壁射流清洗小車。

筆者建立罐車爬壁射流清洗小車的力學模型,對不同工況進行分析,為電磁鐵、電機、減速機的選型提供理論依據(jù)。

2 結構與工作原理

爬壁射流清洗小車主要由車體、驅動機構、俯仰曳引機構、噴刷機構、電磁吸附機構等組成。驅動機構采用四臺交流伺服電機提供動力,可以通過控制各個伺服電機的轉速和轉向來實現(xiàn)清洗小車加減速與轉向。清洗小車工作時,電磁吸附機構中周向對稱安裝的四個電磁鐵為清洗小車提供足夠的磁吸附力,保障車體附壁行走。四臺伺服電機驅動清洗小車行走、攀爬和轉向,俯仰曳引機構牽引清洗小車完成壁面轉換。噴嘴噴射出高壓水射流,水射流的反沖力為鋼絲刷旋轉提供動力,最終實現(xiàn)清洗小車在運動中邊沖邊刷的清洗作業(yè)。爬壁射流清洗小車結構如圖1所示。

▲圖1 爬壁射流清洗小車結構

3 靜力學分析

爬壁射流清洗小車在罐體壁面吸附時的縱向位姿靜力學模型如圖2所示,橫向位姿靜力學模型如圖3所示。圖2、圖3中,G為清洗小車重力,Fq為射流反沖力,Fci為單個電磁鐵的吸附力,Ns為壁面對鋼絲刷的支持力,fs為壁面對鋼絲刷的靜摩擦力,Ni為單個車輪所受的壁面支持力,fi為單個車輪所受的壁面靜摩擦力,θ為壁面傾角,L1為清洗小車質(zhì)心與壁面間的距離,L2為前后車輪間的距離,L3為清洗小車質(zhì)心與后車輪間的距離,L4為后磁鐵與后車輪間的距離,L5為前磁鐵與后車輪間的距離,L6為左右車輪間的距離,L7為清洗小車質(zhì)心與右車輪間的距離,L8為右磁鐵與右車輪間的距離,L9為左磁鐵與右車輪間的距離。

▲圖2 爬壁射流清洗小車縱向位姿靜力學模型▲圖3 爬壁射流清洗小車橫向位姿靜力學模型

3.1 沿壁面下滑

爬壁射流清洗小車吸附在罐體內(nèi)壁時,有沿壁面下滑的趨勢,需要車體與罐體內(nèi)壁接觸部分提供足夠大的靜摩擦力來防止清洗小車的相對滑移。

當壁面傾角θ為0°～180°時,清洗小車縱向位姿可靠吸附的靜力平衡方程為:

(1)

(2)

為避免清洗小車沿壁面下滑,需滿足:

(3)

fi=μ1Ni

(4)

fs=μ2Ns

(5)

式中:μ1為壁面與車輪間的靜摩擦因數(shù),μ1=0.6;μ2為壁面與鋼刷間的靜摩擦因數(shù),μ2=0.3。

由于四個電磁鐵的規(guī)格型號相同,認為各自所產(chǎn)生的磁吸附力也相同,根據(jù)式(1)、式(2)、式(3),為保證清洗小車對罐體壁面無相對滑移,單個電磁鐵吸附力應滿足:

(6)

同理,當壁面傾角θ為180°～360°時,為保證清洗小車對罐體壁面無相對滑移,單個電磁鐵吸附力應滿足:

(7)

3.2 縱向傾覆

爬壁射流清洗小車在壁面上縱向吸附時,可能會繞B點發(fā)生縱向傾覆脫落,為保證清洗小車不發(fā)生縱向傾覆,需要電磁吸附力來提供抗傾覆力矩。

當壁面傾角θ為0°～180°時,清洗小車繞B點的力矩平衡方程為:

GL3cosθ+(Fc1+Fc2)L5+(Fc3+Fc4)L4

-(N1+N2)L2-GL1sinθ-N3L3-FqL3=0

(8)

為避免清洗小車繞B點發(fā)生縱向傾覆脫落,需要滿足:

N1>0

(9)

N2>0

(10)

可得單個電磁鐵吸附力應滿足:

(11)

同理,當壁面傾角θ為180°～360°時,為避免清洗小車繞A點發(fā)生縱向傾覆脫落,單個電磁鐵吸附力應滿足:

(12)

3.3 橫向翻轉

爬壁射流清洗小車在壁面上橫向吸附時,可能會繞D點發(fā)生橫向翻轉脫落,為保證清洗小車不發(fā)生橫向翻轉,需要電磁吸附力來提供抗翻轉力矩。

當壁面傾角θ為0°～180°時,清洗小車繞D點的力矩平衡方程為:

GL7cosθ+(Fc1+Fc4)L9+(Fc2+Fc3)L8

-(N1+N4)L2-GL1sinθ-NsL7-FqL7=0

(13)

為避免清洗小車繞D點發(fā)生橫向翻轉脫落,需要滿足:

N1≥0

(14)

N4≥0

(15)

可得單個電磁鐵吸附力應滿足:

(16)

同理,當壁面傾角θ為180°～360°時,為避免清洗小車繞C點發(fā)生橫向翻轉脫落,單個電磁鐵吸附力應滿足:

(17)

3.4 數(shù)值模擬

將各計算參數(shù)代入式(6)、式(7)、式(11)、式(12)、式(16)、式(17),得到靜態(tài)最小吸附力模擬曲線,如圖4所示。

▲圖4 靜態(tài)最小吸附力模擬曲線

對于橫向翻轉,最小吸附力峰值在壁面傾角為141°時得到,為19.85 N。對于縱向傾覆,最小吸附力峰值在壁面傾角為147°時得到,為19.21 N。對于壁面下滑,最小吸附力峰值在壁面傾角為120°時得到,約為51.69 N。對比發(fā)現(xiàn),防止清洗小車沿壁面下滑所需的最小吸附力遠大于其余兩種失穩(wěn)形式,因此清洗小車最容易發(fā)生的失穩(wěn)形式為沿壁面下滑。為防止沿壁面下滑失穩(wěn)形式的發(fā)生,每一個電磁鐵至少要能提供51.69 N的電磁吸附力。

4 動力學分析

4.1 直線行駛

爬壁射流清洗小車在執(zhí)行單圈清洗時,直線行駛動力學模型如圖5所示。

(19)

圖5中,Mi為單個車輪的驅動力矩,Pi為單個車輪所受的壁面牽引力,f′s為壁面與鋼絲刷的滑動摩擦力,R為車輪半徑,a為清洗小車行駛加速度。

根據(jù)動力學模型,當壁面傾角θ為0°～360°時,清洗小車的驅動平衡方程為:

(18)

式中:m為清洗小車質(zhì)量。

為保證清洗小車穩(wěn)定驅動行駛,單個車輪需滿足:

Mi-PiR-Jiαi≥0

(20)

式中:Ji為單個車輪轉動慣量;αi為單個車輪角加速度。

清洗小車的四個車輪采用同種電機驅動,可以認為Pi相等,Mi相等,則單個車輪的驅動力矩應滿足:

(21)

式中:μ3為壁面與鋼絲刷的動摩擦因數(shù),μ3=0.5。

4.2 差速轉向

爬壁射流清洗小車在罐體壁面上轉向靠左右兩側車輪的速度差來實現(xiàn),對清洗小車進行原地差速轉向動力學建模,如圖6所示。圖6中f′i為壁面與單個車輪之間的滑動摩擦力,d為鋼絲刷旋轉直徑。

▲圖6 爬壁射流清洗小車差速轉向動力學模型

假設清洗小車的轉向過程為勻速轉動,根據(jù)動力學模型,當壁面傾角θ為0°～180°時,清洗小車的轉向平衡方程為:

(22)

P1-P2-P3+P4-Gsinθ=0

(23)

(24)

為保證清洗小車勻速平穩(wěn)轉向,單個車輪需滿足:

M1-P1R≥0

(25)

單個車輪所需驅動力矩應滿足:

(26)

式中:μ4為壁面與車輪橡膠的動摩擦因數(shù),μ4=0.8。

同理,當壁面傾角θ為180°～360°時,為保證清洗小車勻速平穩(wěn)轉向,單個車輪所需驅動力矩應滿足:

(27)

4.3 數(shù)值模擬

將各計算參數(shù)代入式(21)、式(26)、式(27),得到勻速直線行駛與差速轉向的動態(tài)驅動力矩模擬曲線,如圖7所示。

▲圖7 動態(tài)驅動力矩模擬曲線

由圖7可以看出,在任意壁面傾角下,差速轉向所需的最小驅動力矩都遠大于勻速直線行駛,因此清洗小車在進行罐體內(nèi)壁清洗的行走過程中,最容易發(fā)生的失穩(wěn)形式是差速轉向受阻,或者因驅動力矩不足導致轉向不到位及轉向偏移等情況。因此,為確保清洗小車在清洗過程中平穩(wěn)運行,每個車輪需提供的驅動力矩至少為3.24 N·m。

5 結束語

筆者對爬壁射流清洗小車在罐體壁面的清洗工作進行分析,針對清洗小車靜態(tài)受力和動態(tài)驅動,對清洗小車進行了靜力學和動力學建模,推導電磁鐵吸附力保證清洗小車不下滑、不傾覆、不翻轉,以及驅動力矩保證清洗小車平穩(wěn)直行、轉向五個理論公式,并且得到了清洗小車的吸附最易失穩(wěn)形式和行駛最易失穩(wěn)形式,為清洗小車電磁鐵、驅動電機及相應減速機的選擇提供了依據(jù),也為罐車爬壁射流清洗設備的力學分析提供了參考。

分析得出,清洗小車最易發(fā)生的吸附失穩(wěn)形式為沿壁面下滑,最易發(fā)生的行駛失穩(wěn)形式為差速轉向,保證清洗小車穩(wěn)定可靠運行的最小電磁吸附力為51.69 N,最小驅動力矩為3.24 N·m。