宿 輝， 尹文強(qiáng)， 王 翀， 劉世偉, 3，*， 王云飛

(1. 河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院， 河北 邯鄲 056000； 2. 中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100024； 3. 陸地交通氣象災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 云南 昆明 650200； 4. 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 河南 焦作 454000 )

0 引言

隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展，在復(fù)雜地質(zhì)條件下建設(shè)的隧洞數(shù)量逐年增加[1]，其中，高巖溫和潮濕環(huán)境成為深埋長(zhǎng)隧洞建設(shè)中常見(jiàn)的工程現(xiàn)象，溫度與濕度共同作用不僅惡化隧洞施工環(huán)境，還將引發(fā)混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)損傷、強(qiáng)度降低等一系列質(zhì)量和安全問(wèn)題。噴射混凝土是隧洞施工中初期支護(hù)的主要形式之一，因此，對(duì)溫濕耦合作用下隧洞噴射混凝土的性能進(jìn)行深入研究具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)高溫作用下混凝土的宏觀和細(xì)觀力學(xué)性能展開(kāi)了大量研究。戎虎仁等[2]研究發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，混凝土強(qiáng)度呈線性降低趨勢(shì)，且大孔占比增大。申嘉榮等[3]通過(guò)對(duì)高溫作用后的混凝土孔隙結(jié)構(gòu)和抗壓強(qiáng)度進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，隨著溫度升高，混凝土孔隙率逐漸增大，力學(xué)性能逐漸下降。陳宗平等[4]研究發(fā)現(xiàn)，高溫后的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生較大變化，隨著溫度的升高，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段和下降段的斜率變小。文獻(xiàn)[5-6]研究認(rèn)為，養(yǎng)護(hù)溫度的升高會(huì)導(dǎo)致水化產(chǎn)物分布不均勻，抗壓強(qiáng)度下降。文獻(xiàn)[2-6]的研究主要針對(duì)澆筑混凝土。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)不同養(yǎng)護(hù)齡期的噴射混凝土進(jìn)行了滲透性、微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能研究。丁莎[9]研究了多種外加劑摻量對(duì)噴射混凝土微觀和宏觀力學(xué)性能的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[10-12]研究了高地溫隧洞中巖石-噴射混凝土復(fù)合材料的變形及黏結(jié)強(qiáng)度的變化規(guī)律。楊紅艷[13]研究了熱害隧洞對(duì)噴射混凝土的力學(xué)性能影響。張俊儒等[14]利用宏觀試驗(yàn)和核磁共振分析方法，實(shí)現(xiàn)了噴射混凝土在特定環(huán)境下的使用功能，成功研制了適用于高巖溫環(huán)境的高性能隔熱輕骨料噴射混凝土材料。上述研究成果不僅揭示了高溫對(duì)混凝土物理力學(xué)性能和孔隙結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，還為工程安全施工提供了一定理論基礎(chǔ)。然而已有文獻(xiàn)較少考慮濕度變化的影響，尤其是針對(duì)固化成形過(guò)程中高巖溫和濕度耦合作用對(duì)噴射混凝土孔隙結(jié)構(gòu)分布演化規(guī)律及力學(xué)性能影響機(jī)制方面的研究成果相對(duì)較少。

本文以新疆齊熱哈塔爾水電站高地溫深埋引水隧洞為依托，通過(guò)室內(nèi)物理模型試驗(yàn)獲得不同圍巖溫度t和環(huán)境濕度C條件下噴射混凝土樣本，利用CT斷層掃描技術(shù)采集孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)字圖像信息，借助室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)手段確定噴射混凝土試樣的宏觀力學(xué)特征量，分析圍巖溫度與環(huán)境濕度變化對(duì)噴射混凝土細(xì)部孔隙結(jié)構(gòu)特征演化與宏觀力學(xué)性能的影響；并進(jìn)一步通過(guò)孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與噴射混凝土抗壓強(qiáng)度的相關(guān)性分析，構(gòu)建基于孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的噴射混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。

1 工程概況

齊熱哈塔爾引水隧洞位于我國(guó)新疆葉爾羌河的主要支流--塔什庫(kù)爾干河上。據(jù)地質(zhì)勘探資料顯示，該引水隧洞的最大埋深超過(guò)1 000 m，洞內(nèi)圍巖溫度平均為70 ℃，局部揭露區(qū)域的最高溫度達(dá)110 ℃。隧洞內(nèi)空氣的平均溫度在50 ℃以上，洞室局部區(qū)域有高溫氣體噴出，溫度達(dá)147 ℃，高地溫段隧洞的巖壁溫度變化趨勢(shì)如圖1所示。

圖1 高地溫段隧洞的巖壁溫度變化趨勢(shì)

Fig. 1 Variation trend of rock wall temperature in high temperature section

2 試驗(yàn)概況

2.1 試樣制備

試驗(yàn)所用的噴射混凝土原材料主要由水泥、粉煤灰、碎石、砂以及添加劑等組成。其中，水泥為太行牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；粉煤灰采用邯鄲熱電廠Ⅱ級(jí)粉煤灰，細(xì)度為18.5%；粗骨料為5～15 mm級(jí)配碎石；細(xì)集料為細(xì)度模數(shù)2.56的中粗砂，堆積密度為1 650 kg/m3；添加劑主要有UNF-2A萘系高效減水劑、HZC-1型水泥速凝劑及羅賽纖維RS2000?；炷僚浜媳纫?jiàn)表1。

表1 混凝土配合比

采用自主設(shè)計(jì)的溫濕隧洞模擬試驗(yàn)系統(tǒng)(如圖2(a)所示)，進(jìn)行不同工況下噴射混凝土試樣的制備。試樣制備具體步驟為： 1)將溫濕隧洞模擬試驗(yàn)系統(tǒng)A、B艙設(shè)置為不同濕度環(huán)境，A艙為高濕環(huán)境(濕度C為95%)，B艙為低濕環(huán)境(濕度C為25%)。2)采用片麻花崗巖巖板模擬隧洞圍巖，巖板尺寸為450 mm×600 mm×50 mm，在巖板下固定加熱板，分別將巖板溫度t加熱至50 ℃、60 ℃、75 ℃和90 ℃(如圖2(b)所示)，并保溫24 h，模擬隧洞巖溫環(huán)境。3)采用干噴法在高溫巖板上噴射混凝土，高溫巖板不同溫度條件下形成的噴射混凝土紅外熱像圖如圖2(c)所示。4)噴射混凝土分別在A、B艙環(huán)境下養(yǎng)護(hù)28 d后，根據(jù)杜紅秀等[15]試驗(yàn)試件制作的方法，進(jìn)行噴射混凝土鉆芯試樣制作，通過(guò)巖石取芯機(jī)取出直徑為50 mm的圓柱試件，通過(guò)使用巖石切割機(jī)和雙面磨平機(jī)將試件切割打磨成50 mm×100 mm的噴射混凝土圓柱試件。

(a) 溫濕隧洞模擬試驗(yàn)系統(tǒng)

(b) 噴射混凝土加熱示意圖

(c) 高巖溫噴射混凝土紅外熱像圖

2.2 試驗(yàn)方法

1)為了給試塊提供恒溫恒濕的養(yǎng)護(hù)環(huán)境，使用保溫材料制作噴射混凝土養(yǎng)護(hù)艙，如圖2(a)所示，分高濕養(yǎng)護(hù)艙(C=95%)和低濕養(yǎng)護(hù)艙(C=25%)2種。養(yǎng)護(hù)室內(nèi)用鐵架固定加熱裝置、巖板和混凝土，安裝排風(fēng)扇用于室內(nèi)通風(fēng)，并安裝攝像頭用于室內(nèi)監(jiān)測(cè)。養(yǎng)護(hù)室內(nèi)用帶有溫控系統(tǒng)的加熱板使每塊巖板保持為設(shè)定的溫度；濕度自動(dòng)控制系統(tǒng)用來(lái)保證濕度為設(shè)定試驗(yàn)值[16]。

2)采用單軸抗壓強(qiáng)度表征噴射混凝土的力學(xué)特性，借助TAW-2000伺服試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行室內(nèi)無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)，獲得不同試驗(yàn)工況下試件的單軸抗壓強(qiáng)度，分析噴射混凝土固化成形過(guò)程中溫濕耦合作用對(duì)其強(qiáng)度特性的影響。伺服試驗(yàn)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表2所示。

3)通過(guò)CT掃描試驗(yàn)技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)，獲得不同試驗(yàn)工況下試件內(nèi)部細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)分布特征，分析噴射混凝土固化成形過(guò)程中溫濕耦合作用對(duì)其孔隙結(jié)構(gòu)分布特征的影響。CT掃描機(jī)采用醫(yī)用64排螺旋CT，探測(cè)器排數(shù)達(dá)到64排，螺旋掃描速度≤0.35 s/r，時(shí)間分辨率<50 ms，掃描最薄層可達(dá)0.64 mm，能獲得優(yōu)良的CT圖像。掃描方案: 對(duì)直徑為50 mm的圓柱試件進(jìn)行掃描時(shí)，沿著試件橫斷面從巖石與混凝土膠結(jié)面開(kāi)始掃描并逐步遠(yuǎn)離膠結(jié)面，每層掃描厚度為1.25 mm，掃描總高度為100 mm?，F(xiàn)場(chǎng)掃描試驗(yàn)如圖3所示。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)掃描試驗(yàn)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 溫濕作用下試樣強(qiáng)度特征

溫濕耦合作用對(duì)噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的影響曲線如圖4所示。由圖分析可知： 1)低濕環(huán)境(C=25%)下，噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度隨巖板溫度的升高而降低，t分別為60 ℃、75 ℃和90 ℃時(shí)單軸抗壓強(qiáng)度較t為50 ℃時(shí)分別降低了7.91%、17.35%和27.68%； 2)高濕環(huán)境下，噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度隨巖板溫度的升高先增大后減小，t=60 ℃時(shí)抗壓強(qiáng)度比t=50 ℃時(shí)增大5.60%，t=90 ℃時(shí)抗壓強(qiáng)度較t=50 ℃時(shí)減小14.32%； 3)低濕環(huán)境下噴射混凝土抗壓強(qiáng)度均低于高濕環(huán)境下噴射混凝土抗壓強(qiáng)度，4種巖板溫度條件下，低濕環(huán)境相對(duì)于高濕環(huán)境單軸抗壓強(qiáng)度分別降低了6.5%、22.2%、19.5%和26.2%。由此可見(jiàn)，低濕環(huán)境下高巖溫導(dǎo)致28 d齡期噴射混凝土強(qiáng)度降低，而高濕環(huán)境下適當(dāng)提高巖板溫度有助于增強(qiáng)28 d齡期噴射混凝土力學(xué)性能。此外，環(huán)境濕度對(duì)28 d齡期噴射混凝土強(qiáng)度有著重要影響，且?guī)r板溫度越高環(huán)境濕度對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度影響越顯著。

圖4 溫濕耦合作用對(duì)噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的影響曲線

Fig. 4 Variation curves of uniaxial compressive strength of shotcrete under temperature-humidity coupling effect

3.2 溫濕作用下試樣細(xì)部孔隙結(jié)構(gòu)分布特征

為進(jìn)一步分析圍巖溫度和環(huán)境濕度對(duì)噴射混凝土細(xì)部孔隙結(jié)構(gòu)特征的影響，采用CT掃描數(shù)字圖像信息處理技術(shù)對(duì)噴射混凝土試樣進(jìn)行掃描試驗(yàn)，獲得噴射混凝土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)空間分布特征參數(shù)。

3.2.1 對(duì)孔隙率的影響

為分析溫度和濕度對(duì)噴射混凝土孔隙率的影響，以巖板和混凝土界面位置為原點(diǎn)O，以噴射混凝土試件中心軸為Z軸，沿噴射混凝土Z軸方向選取一定數(shù)量的CT斷層掃描圖像進(jìn)行孔隙率分析。本文僅給出高濕和低濕環(huán)境下溫度分別為60 ℃和90 ℃時(shí)噴射混凝土試樣孔隙率沿Z軸的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5和圖6所示。圖中藍(lán)線反映的是噴射混凝土試樣沿Z軸方向的平均孔隙率。由圖5和圖6分析可知： 1)在低濕環(huán)境(C=25%)條件下，t=60 ℃時(shí)，巖板處孔隙率約為0.05，而遠(yuǎn)離巖板端孔隙率約為0.025；t=90 ℃時(shí)，巖板處孔隙率約為0.15，而遠(yuǎn)離巖板端孔隙率約為0.025，即越靠近巖板位置噴射混凝土的孔隙率越大，且?guī)r板溫度越高噴射混凝土孔隙率沿Z軸正方向的遞減變化規(guī)律越明顯。2)在高濕環(huán)境(C=95%)條件下，噴射混凝土孔隙率沿Z軸呈現(xiàn)出在某一定值附近波動(dòng)變化的規(guī)律。

(a) t=60 ℃，C=25% (b) t=90 ℃，C=25%

Fig. 5 Variation curves of porosity along Z axis in low humidity environment

(a) t=60 ℃，C=95% (b) t=90 ℃，C=95%

Fig. 6 Variation curves of porosity along Z axis in high humidity environment

由上述研究表明，溫濕耦合作用對(duì)低濕環(huán)境下噴射混凝土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的形成與分布演化影響明顯。這可能是由于低濕環(huán)境下，溫度和濕度共同影響混凝土自身水化反應(yīng)，而高濕環(huán)境下，濕度成為影響其水化反應(yīng)進(jìn)程的關(guān)鍵控制因素。由此可見(jiàn)，當(dāng)噴射混凝土所處環(huán)境濕度相對(duì)較低時(shí)，溫度變化對(duì)噴射混凝土孔隙率的空間分布變化影響較為均勻；而當(dāng)噴射混凝土所處環(huán)境濕度較高時(shí)，溫度變化對(duì)噴射混凝土孔隙率的空間分布變化影響存在隨機(jī)波動(dòng)性。

選取一定數(shù)量的噴射混凝土CT圖像，借助數(shù)字圖像處理技術(shù)獲取其孔隙率參數(shù)，并求其平均值作為對(duì)應(yīng)試驗(yàn)工況下的平均孔隙率。不同溫度和濕度條件下噴射混凝土試樣的平均孔隙率變化規(guī)律如圖7所示。由圖分析可知，高溫低濕養(yǎng)護(hù)環(huán)境下噴射混凝土孔隙率較大；相同巖板溫度時(shí)，濕度越低，噴射混凝土的平均孔隙率越大。由此可見(jiàn)，溫度越高，孔隙率越大；低濕環(huán)境導(dǎo)致孔隙率增大。說(shuō)明溫度和濕度對(duì)噴射混凝土孔隙率均有重要影響。

圖7 不同溫度和濕度條件下噴射混凝土試樣的平均孔隙率變化規(guī)律

3.2.2 對(duì)孔徑分布的影響

以1 mm為標(biāo)尺對(duì)噴射混凝土孔徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)不同尺寸孔徑出現(xiàn)的頻率進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果如圖8所示。由圖8分析可知： 1)不同試驗(yàn)工況下噴射混凝土試樣孔徑分布特征符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，孔徑出現(xiàn)的頻率隨孔徑尺寸的增大先增后減，孔徑尺寸為1.5 mm左右時(shí)，頻率達(dá)到最大值； 2)高濕環(huán)境(C=95%)下，隨著巖板溫度升高最大孔徑值先減小后增大，分別為11.5、10.5、12.5、14.5 mm，出現(xiàn)的頻率先增大后減小，且小于1.5 mm孔徑出現(xiàn)的頻率； 3)低濕環(huán)境(C=25%)下，隨著巖板溫度升高，最大孔徑尺寸不斷增大，分別為12.5、14.5、16.5、17.5 mm，出現(xiàn)的頻率逐漸減小，且小于1.5 mm孔徑頻率。4種巖板溫度下，低濕環(huán)境下噴射混凝土試樣的最大孔徑值均大于相應(yīng)巖板溫度時(shí)高濕環(huán)境下的最大孔徑值。

采用分形維數(shù)理論，進(jìn)一步分析溫度和濕度對(duì)噴射混凝土孔徑分布的影響。細(xì)觀表面分形維數(shù)D可用于表征噴射混凝土孔徑分布特征[17]，其可通過(guò)式(1)獲得。

D≈Db+1。

(1)

式中Db為孔徑分形維數(shù)。

(a) t=60 ℃，C=25%

(b) t=90 ℃，C=25%

(c) t=60 ℃，C=95%

(d) t=90 ℃，C=95%

結(jié)合盒子計(jì)數(shù)法[18]可知，不同溫度和濕度條件下噴射混凝土孔徑分形維數(shù)Db計(jì)算結(jié)果如表3所示。由表3中的數(shù)據(jù)可得噴射混凝土細(xì)觀表面分形維數(shù)隨巖板溫度的變化規(guī)律，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知： 1)低濕環(huán)境下噴射混凝土細(xì)觀表面分形維數(shù)隨溫度的升高逐漸增大，說(shuō)明低濕環(huán)境下高巖溫導(dǎo)致噴射混凝土材料基體致密性變差； 2)高濕環(huán)境下噴射混凝土細(xì)觀表面分形維數(shù)隨溫度的升高先減小后增大，說(shuō)明巖板溫度為50～60 ℃時(shí)高濕環(huán)境抑制了噴射混凝土中毛細(xì)水的散失，使得水化硅酸鈣膠體沒(méi)有因?yàn)槊撍茐?，進(jìn)而影響了孔隙結(jié)構(gòu)的分布規(guī)律，導(dǎo)致噴射混凝土細(xì)觀表面分形維數(shù)減小。不同巖板溫度時(shí)，低濕環(huán)境細(xì)觀表面分形維數(shù)均高于高濕環(huán)境細(xì)觀表面分形維數(shù)，說(shuō)明高巖溫時(shí)，高濕環(huán)境有助于增強(qiáng)噴射混凝土基體的致密性。

表3 噴射混凝土孔徑分形維數(shù)Db

圖9 噴射混凝土細(xì)觀表面分形維數(shù)隨巖板溫度的變化規(guī)律

Fig. 9 Variation rules of fractal dimension of pore structure with temperature

不同溫度和濕度條件下混凝土的平均孔徑如表4所示。由表4分析可知，相同圍巖溫度下高濕環(huán)境噴射混凝土平均孔徑小于低濕環(huán)境噴射混凝土平均孔徑。因?yàn)樵诟邼癍h(huán)境下，由于外部濕度大，噴射混凝土脫水速率較慢，水泥基材料水泥水化充分終止速度較慢，生成的水泥凝膠體搭接效果較好，孔隙尺寸較小。

表4 不同溫度和濕度條件下混凝土的平均孔徑

Table 4 Average aperture of shotcrete under different test conditions

溫度/℃混凝土平均孔徑/mm濕度C=95%濕度C=25%501.801.88601.761.89751.841.92901.931.97

3.2.3 對(duì)孔隙比表面積的影響

由數(shù)字圖像處理技術(shù)獲得不同溫度和濕度條件下噴射混凝土孔隙比表面積，結(jié)果如表5所示。通過(guò)孔隙比表面積的大小可分析出不同圍巖溫度下噴射混凝土的孔隙特性[19]。從表5中可以看出： 1)低濕環(huán)境下，隨著圍巖溫度的升高孔隙比表面積逐漸減小，說(shuō)明圍巖溫度的升高導(dǎo)致噴射混凝土中小孔數(shù)量減少、大孔數(shù)量增多。2)高濕環(huán)境下，圍巖溫度低于60 ℃時(shí)，隨著溫度的升高孔隙比表面積增大；圍巖溫度高于60 ℃時(shí)，孔隙比表面積隨溫度的升高而減小。表明高濕環(huán)境下巖溫低于60 ℃時(shí)，圍巖溫度的升高有利于減小噴射混凝土中大孔隙的數(shù)量。4種圍巖溫度下，低濕環(huán)境孔隙比表面積值均大于高濕環(huán)境比表面積值，證明低濕環(huán)境更容易產(chǎn)生大孔隙。

表5 不同溫度和濕度條件下噴射混凝土孔隙比表面積

Table 5 Specific surface area of pores under different test conditions

溫度/℃孔隙比表面積/mm-1濕度C=95%濕度C=25%501.671.60601.691.57751.651.51901.581.43

4 基于細(xì)觀參數(shù)的噴射混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)

4.1 噴射混凝土抗壓強(qiáng)度現(xiàn)有理論預(yù)測(cè)模型

噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度與孔隙率之間的關(guān)系可表示為

σ=Bln(σ0/p)[20]。

(2)

式中:σ為噴射混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；p為孔隙率；σ0為孔隙率為0時(shí)的理想抗壓強(qiáng)度，MPa；B為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

根據(jù)上述分析可知，低濕環(huán)境下噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果和細(xì)部結(jié)構(gòu)CT掃描試驗(yàn)獲得的平均孔隙率試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 低濕環(huán)境(C=25%)下噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度和平均孔隙率

采用式(2)對(duì)表6中低濕環(huán)境(C=25%)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖10所示，獲得的噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度與孔隙率之間的關(guān)系模型為

σ=9.689 1ln(0.586 7/p) 。

(3)

圖10 噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度與孔隙率的相關(guān)關(guān)系

Fig. 10 Correlation between uniaxial compressive strength and porosity of shotcrete

由圖10可知，不同圍巖溫度下噴射混凝土孔隙率與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系和Schiller模型擬合較好，擬合度為0.964?？梢?jiàn)，Schiller模型可以用于低濕環(huán)境下噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。

4.2 基于試驗(yàn)結(jié)果的Schiller預(yù)測(cè)模型改進(jìn)

通過(guò)對(duì)高濕環(huán)境下孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與強(qiáng)度相關(guān)性進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，孔隙率與強(qiáng)度之間也符合對(duì)數(shù)關(guān)系。濕度因素對(duì)混凝土孔隙率影響明顯，因此有必要考慮濕度因素對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響。Gawin等[21]、Luzio等[22]通過(guò)在水化速率方程中添加影響系數(shù)來(lái)衡量相對(duì)濕度對(duì)水化速率的影響。借鑒文獻(xiàn)[21-22]的處理方式，本文在Schiller模型公式的基礎(chǔ)上添加相對(duì)濕度影響系數(shù)β來(lái)衡量相對(duì)濕度對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響。由相關(guān)性分析可知，除孔隙率外，平均孔徑和細(xì)觀表面分形維數(shù)與強(qiáng)度相關(guān)性極好，故選取平均孔徑和細(xì)觀表面分形維數(shù)2個(gè)參數(shù)計(jì)算相對(duì)濕度影響系數(shù)β，即

(4)

式中：di為低濕環(huán)境下孔隙平均孔徑，mm；dj為高濕環(huán)境下孔隙平均孔徑，mm；Di為低濕環(huán)境下細(xì)觀表面分形維數(shù)；Dj為高濕環(huán)境下細(xì)觀表面分形維數(shù)。其中，di/dj、Di/Dj分別為相同圍巖溫度、不同環(huán)境濕度下平均孔徑之比和細(xì)觀表面分形維數(shù)之比。

考慮相對(duì)濕度影響系數(shù)β的高濕環(huán)境下噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度與孔隙率之間的關(guān)系模型為

σ=β·[9.689 1ln(0.586 7/p)] 。

(5)

將上述細(xì)部孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(平均孔徑、細(xì)觀表面分形維數(shù))試驗(yàn)結(jié)果代入式(4)中，可得不同溫度下噴射混凝土的相對(duì)濕度影響系數(shù)β，結(jié)果如表7所示。

表7 相對(duì)濕度影響系數(shù)β計(jì)算結(jié)果

Table 7 Calculation results of relative humidity influence coefficient β

溫度/℃β501.050601.086751.052901.030

由表7分析可知，相對(duì)濕度影響系數(shù)β的取值范圍為1.030～1.086。本文取β為1.05。采用式(5)和式(3)對(duì)高濕環(huán)境下混凝土單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖11所示。由對(duì)比分析可知，與不考慮濕度影響系數(shù)的Schiller模型相比，本文建立的高濕環(huán)境下噴射混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文建立的模型具有較好的準(zhǔn)確性和可信度。

圖11 噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線

Fig. 11 Comparison curves of test results of uniaxial compressive strength

5 結(jié)論與建議

1)圍巖溫度為50～90 ℃時(shí)，溫度越高致使低濕環(huán)境(C=25%)下噴射混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度越?。粐鷰r溫度升高導(dǎo)致高濕環(huán)境(C=95%)下噴射混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度先增加后減小，60 ℃是高濕環(huán)境下噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度開(kāi)始劣化的臨界溫度。

2)圍巖溫度為50～90 ℃時(shí)，隨著溫度升高噴射混凝土孔隙率逐漸增大；低濕環(huán)境(C=25%)下比高濕環(huán)境(C=95%)下噴射混凝土孔隙率增大20%以上，平均孔徑增大2.0%以上，細(xì)觀表面分形維數(shù)增大1.3%以上，孔隙比表面積減小4.4%以上； 圍巖溫度在60 ℃時(shí)，噴射混凝土孔隙率、平均孔徑、細(xì)觀表面分形維數(shù)和孔隙比表面積變化較為明顯，溫度和濕度均對(duì)噴射混凝土內(nèi)部細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)有顯著影響。

3)基于Schiller模型建立了一種考慮相對(duì)濕度效應(yīng)的噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明Schiller模型可用于低濕環(huán)境下(C=25%)噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)，而加入相對(duì)濕度影響系數(shù)建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)高濕環(huán)境(C=95%)下噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)較為可靠。