馬帥，胡笑穎，王曉東，朱雁軍，趙瑩，王孝強(qiáng)，董長青

(1.華北電力大學(xué)生物質(zhì)發(fā)電成套設(shè)備國家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.國能生物發(fā)電集團(tuán)有限公司，北京 100052)

面對(duì)日益嚴(yán)重的能源危機(jī)與環(huán)境污染問題，大力發(fā)展交通運(yùn)輸領(lǐng)域中的新能源已成為各國能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的重要戰(zhàn)略之一。固體氧化物燃料電池(SOFC)是一種高效、環(huán)保的新能源發(fā)電裝置，由致密的釔穩(wěn)定氧化鋯電解質(zhì)和多孔鎳基陽極以及鈣鈦礦基陰極組成[1]，將儲(chǔ)存在燃料和氧化劑中的化學(xué)能在中高溫下直接轉(zhuǎn)化為電能，具有接近60%的發(fā)電效率以及良好的燃料靈活性[2]。然而運(yùn)行溫度高、啟動(dòng)時(shí)間長的SOFC系統(tǒng)曾被認(rèn)為不適合移動(dòng)源的應(yīng)用，隨著低溫SOFC性能的提高與快速啟動(dòng)技術(shù)的改進(jìn)，SOFC在運(yùn)輸中的潛力也隨之顯現(xiàn)[3-8]。

SOFC-蓄電池混合動(dòng)力系統(tǒng)克服了單一燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、蓄電池能量密度低的缺點(diǎn)，降低了動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求，已成為國際船舶、航空企業(yè)的競爭焦點(diǎn)[9-15]。而車載SOFC動(dòng)力系統(tǒng)因其對(duì)輕量化、響應(yīng)速度具有更高要求，目前仍處在可行性分析階段。Brett等[16]提出一種概念式SOFC混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，從技術(shù)性分析了該系統(tǒng)在不同循環(huán)工況下的可行性?；谠摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，Aguiar等[17]從經(jīng)濟(jì)性開展了可行性分析，證明了SOFC汽車在長時(shí)間行駛中具有經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)勢。Bessekon等[18]建立了一種簡化的SOFC-蓄電池系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果的續(xù)駛里程比電動(dòng)汽車增加了94 km。目前缺少對(duì)SOFC-蓄電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)與性能的研究。

基于此，本研究以Nissan e-NV200電動(dòng)汽車為原型，在復(fù)雜多變邊界條件下，開展了對(duì)SOFC-蓄電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與性能分析，以展現(xiàn)增程式SOFC汽車的應(yīng)用前景。

1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)主要分為串聯(lián)式、并聯(lián)式以及混聯(lián)式。由于蓄電池具有比SOFC系統(tǒng)更快的響應(yīng)速度和更輕的體積自重的優(yōu)勢，因此，本研究提出了串聯(lián)式SOFC-蓄電池混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，工作原理見圖1。

圖1 SOFC-蓄電池混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)造原理

當(dāng)車輛處于常規(guī)狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，主要由蓄電池來持續(xù)提供功率；當(dāng)車輛處于加速或爬坡等功率需求相對(duì)較大的情況時(shí)，SOFC起到增程器的作用，與蓄電池共同對(duì)外輸出功率；當(dāng)車輛處于減速制動(dòng)時(shí)，蓄電池通過電機(jī)來回收制動(dòng)過程中由機(jī)械能轉(zhuǎn)換的電能，提升整車的效率。該混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整體簡單，布置靈活，同時(shí)SOFC在運(yùn)行過程中對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，彌補(bǔ)了電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力差的缺點(diǎn)，縮短了系統(tǒng)的能量補(bǔ)給時(shí)間。本研究以首臺(tái)SOFC汽車的原型Nissan e-NV200作為基礎(chǔ)車型[19]，其主要參數(shù)見表1。

表1 原型汽車主要參數(shù)

2 多變邊界條件分析

2.1 工作模式分析

蓄電池工作在較高及合理的SOC值范圍內(nèi)能夠充分發(fā)揮電池的性能，同時(shí)避免過度充電和過度放電。因此，本研究中混動(dòng)系統(tǒng)SOC參考工作區(qū)間在[0.4,0.8]，有效電池容量為40%，在該區(qū)間內(nèi)電池能滿足生命周期內(nèi)的行駛需要。根據(jù)蓄電池的SOC狀況及目標(biāo)功率需求，并結(jié)合SOFC與蓄電池的各自特點(diǎn)，提出了5種工作模式(見表2)。

2.2 純電動(dòng)行駛距離

純電動(dòng)行駛距離由電池的容量所決定，行駛里程越長，燃料經(jīng)濟(jì)性越好，但電池容量和整車成本也隨之增加，因此除了對(duì)電池的SOC值和容量有一定要求外，還要限定純電動(dòng)行駛距離以滿足日常出行的需要。根據(jù)美國、中國等5個(gè)國家交通局?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，約80%以上人口出行都集中在40 km范圍內(nèi)[20]。本研究將純電動(dòng)行駛距離設(shè)計(jì)為以60 km/h的等速工況行駛40 km，能夠滿足絕大多數(shù)日常的出行要求。

2.3 燃料箱容量

燃料箱的容量不僅決定著整車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、整車質(zhì)量，同時(shí)決定著整車的續(xù)駛里程。根據(jù)7個(gè)國際知名汽車廠商的油箱容量可知[21]，家用汽車的油箱容量一般在45～70 L。由于SOFC作為汽車動(dòng)力的輔助能源，故本研究將燃料箱容量Vfuel的邊界條件設(shè)定在10～60 L，能夠滿足作為汽車增程的需要。

2.4 動(dòng)力源質(zhì)量

動(dòng)力源的質(zhì)量不僅決定著整車的動(dòng)力性能，還是決定整車成本的關(guān)鍵要素，因此汽車的輕量化要求成為汽車設(shè)計(jì)的一個(gè)重要原則。Nissan e-NV200配備的24 kW·h和40 kW·h的動(dòng)力電池平均100 km電耗為16.5 kW·h[22]，參考電動(dòng)汽車100 km能耗標(biāo)準(zhǔn)，其對(duì)應(yīng)的汽車整備質(zhì)量范圍為1 430～1 540 kg。為保證SOFC-蓄電池混合動(dòng)力汽車的性能，同時(shí)滿足汽車輕量化設(shè)計(jì)的要求，動(dòng)力源的質(zhì)量應(yīng)滿足1 207.5+Mb+MSOFC+Mfuel≤1 540，即Mb+MSOFC+Mfuel≤332.5。其中Mb表示動(dòng)力電池的質(zhì)量，MSOFC表示SOFC的質(zhì)量，Mfuel表示燃料的質(zhì)量。

2.5 動(dòng)力源功率需求分析

當(dāng)前較為成熟的汽車循環(huán)測試工況主要來自歐洲、美國和日本3個(gè)地區(qū)，其具體的適用條件及測試參數(shù)見表3。市區(qū)內(nèi)的工況平均車速主要在40 km/h以下，而以高速行駛為主的HWFET工況平均車速為77.4 km/h。

基于Nissan e-NV200的汽車參數(shù)，在滿載條件計(jì)算了不同工況下所需的最大功率和平均功率(見圖2)。市區(qū)和綜合路況下的平均行駛功率主要在4.5 kW以下，且公路循環(huán)工況下對(duì)平均功率需求要明顯高于市區(qū)平均功率。因此當(dāng)SOFC處于低速行駛的獨(dú)立驅(qū)動(dòng)模式時(shí)，其輸出功率應(yīng)不低于4.5 kW。

表2 SOFC-蓄電池混動(dòng)系統(tǒng)工作模式

表3 不同循環(huán)工況下的參數(shù)

圖2 不同工況下所需的最大功率和平均功率

3 混動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

參數(shù)匹配設(shè)計(jì)是混動(dòng)系統(tǒng)汽車開發(fā)的基礎(chǔ)，其匹配結(jié)果直接影響著整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。車載SOFC動(dòng)力系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)原則是基于當(dāng)前技術(shù)，能夠滿足多變邊界條件的最小動(dòng)力系統(tǒng)配置。建立SOFC混合動(dòng)力系統(tǒng)最小優(yōu)化程序包括輸入變量、目標(biāo)函數(shù)和邊界約束條件函數(shù)。

輸入變量：P為SOFC系統(tǒng)的功率，W為蓄電池系統(tǒng)的能量，V為油箱容量。

目標(biāo)函數(shù)Md：為了實(shí)現(xiàn)SOFC動(dòng)力系統(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)，減少動(dòng)力系統(tǒng)的成本，以乙醇作為燃料，將整車的最小質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)。

(1)

式中：κbat為電池系統(tǒng)的比能量密度；λSOFC為SOFC系統(tǒng)的比功率密度；ρethanol為乙醇的密度。

邊界約束條件函數(shù)：根據(jù)汽車的工作模式與多變邊界條件分析，對(duì)輸入變量進(jìn)行約束條件的設(shè)定。當(dāng)工作模式為蓄電池獨(dú)立驅(qū)動(dòng)模式時(shí)，以汽車動(dòng)力性為目標(biāo)，對(duì)蓄電池能量W的約束函數(shù)fcon1為

(2)

式中：Pbat_max為電池所提供的最大功率；σbat為電池的比功率密度；ηT為電機(jī)傳動(dòng)效率，取值0.9；λ為電機(jī)過載系數(shù)，取值2；ηm為電機(jī)輸出效率，取值0.9；Pdrive為電機(jī)驅(qū)動(dòng)功率。則fcon1為

(3)

當(dāng)蓄電池為驅(qū)動(dòng)模式以60 km/h等速行駛時(shí)，蓄電池能支持的最大行駛距離為167 km，故蓄電池W的約束函數(shù)fcon2為

(4)

當(dāng)工作模式為SOFC-蓄電池混合驅(qū)動(dòng)模式時(shí)，以60 km/h的等速工況行駛600 km，蓄電池能量W與油箱容量V的約束函數(shù)fcon3為

(5)

式中：ESOFC=ηSOFCVρethanolLHVethanol·0.28；ηSOFC為SOFC系統(tǒng)效率；LHVethanol為乙醇低熱值，取值為26.8 MJ/kg；t為車輛行駛時(shí)間。

基于純電動(dòng)行駛距離分析，SOFC系統(tǒng)為蓄電池充電至少保證以60 km/h的等速工況行駛40 km，得到約束函數(shù)fcon4：

(6)

基于動(dòng)力源質(zhì)量分析，得到約束函數(shù)fcon5：

(7)

基于燃料箱容量分析，得到約束函數(shù)fcon6：

10≤V≤60。

(8)

基于動(dòng)力源功率需求分析，得到約束函數(shù)fcon7：

P>4.5。

(9)

綜上可以得到SOFC動(dòng)力系統(tǒng)的最小優(yōu)化函數(shù)為[Md]=fmincon(P,W,V,fcon)。

問題轉(zhuǎn)化為有約束的線性優(yōu)化問題，利用Matlab軟件求解得到：蓄電池系統(tǒng)的能量W為21 kW·h，保證系統(tǒng)能量供應(yīng)滿足汽車運(yùn)行工況，整個(gè)計(jì)算過程的能量傳遞效率按照最低的90%計(jì)算，蓄電池的能量約為23.3 kW·h。油箱容量V為22.0 L，汽車總質(zhì)量Md為1 530.2 kg，SOFC系統(tǒng)的功率P為4.5 kW，但由于動(dòng)力系統(tǒng)還需為其他輔助設(shè)備進(jìn)行功率供應(yīng)，故SOFC系統(tǒng)功率至少為5 kW。

4 關(guān)鍵部件模型建立

Advisor是基于Matlab/Simulink軟件環(huán)境開發(fā)的高級(jí)車輛仿真軟件，采用了以后向仿真為主、前向仿真為輔的混合仿真車輛，降低了仿真計(jì)算量，提高了運(yùn)算速度，同時(shí)保證了仿真結(jié)果的精度。

4.1 燃料電池模型

Advisor軟件中沒有現(xiàn)成的SOFC模型，而燃料電池模塊中的功率-效率曲線模型僅需要提供燃料電池系統(tǒng)的輸出功率與效率之間的關(guān)系，不需要關(guān)心燃料電池具體的工作特性?；诖?，對(duì)SOFC模塊采用功率-效率曲線模型進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)SOFC動(dòng)力系統(tǒng)在Advisor中的調(diào)用。

當(dāng)汽車處于混合動(dòng)力狀態(tài)時(shí)，SOFC的輸出功率可由式(10)推得：

PSOFC=Pmax-Pbatηb-Paux。

(10)

SOFC的效率與燃料自身的性質(zhì)和輸出功率有關(guān)：

(11)

Nissan e-bio 燃料電池汽車的SOFC動(dòng)力系統(tǒng)是由AVL公司提供，基于AVL公司現(xiàn)階段及未來發(fā)展目標(biāo)[23]的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，并外推得到SOFC系統(tǒng)輸出功率與效率的關(guān)系(見圖3)。如圖3所示，與Advisor軟件中提供的以汽油為燃料重整的PEMFC系統(tǒng)相比，SOFC系統(tǒng)顯示了更高的效率。

圖3 SOFC系統(tǒng)與PEMFC系統(tǒng)的功率-效率圖

4.2 蓄電池模型

動(dòng)力電池參照Nissan原型純電動(dòng)車動(dòng)力電池組的參數(shù)[24]，采用的單節(jié)電池容量為32.5 A·h，標(biāo)稱電壓為3.75 V，一個(gè)模塊含有4節(jié)電池，共48個(gè)模塊，標(biāo)稱電壓為360 V。單個(gè)電池模塊的開路電壓和內(nèi)阻見圖4。較小內(nèi)阻的Nissan電池展現(xiàn)了較好的性能。

圖4 Nissan電池的電阻、電壓參數(shù)

采用Rint理論模型來實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池的建模，將其看成理想的開路電壓和內(nèi)阻串聯(lián)的等效電路，并基于當(dāng)前SOC值、溫度值及功率需求來計(jì)算等效電路的開路電壓和內(nèi)阻。

電池的最大輸出功率與需求功率為

(12)

Preq=VocvI-I2R。

(13)

式中：Vocv為開路電壓；Rdischarge為放電電阻；I為蓄電池電流。

基于Rint模型，SOC可以簡化為

(14)

式中：Cmax為電池最大容量；Cused為當(dāng)前有效容量。

4.3 能量管理策略模型

當(dāng)前燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的控制策略主要為串聯(lián)恒溫器型控制策略和功率追隨控制策略。串聯(lián)恒溫器型控制策略利用動(dòng)力電池的SOC來確定燃料電池系統(tǒng)的開關(guān)，運(yùn)行中未考慮蓄電池的狀態(tài)，造成充放電效率不高，SOC閾值設(shè)置不合理還會(huì)造成燃料電池反復(fù)啟停，影響其使用壽命。功率追隨控制策略則根據(jù)車輛行駛中的功率需求范圍和動(dòng)力電池的SOC值來控制燃料電池的啟停和輸出功率，適合本研究所提出的混動(dòng)系統(tǒng)工作模式。為了能夠充分發(fā)揮蓄電池的動(dòng)力性能，延長蓄電池的使用壽命，高效、合理地控制SOC范圍，對(duì)功率追隨控制策略模型中的SOFC啟動(dòng)模塊進(jìn)行修改，調(diào)整為當(dāng)SOC值低于設(shè)定的上限值時(shí)，SOFC模塊開始啟動(dòng)。

5 仿真驗(yàn)證與討論

5.1 SOFC汽車性能分析

利用Advisor仿真平臺(tái)，對(duì)二次開發(fā)的SOFC汽車模型在不同循環(huán)工況下進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1.1工作模式驗(yàn)證

設(shè)計(jì)了一個(gè)完整的測試工況，并將其命名為Trip3，具體包含3個(gè)NEDC綜合工況、2個(gè)HWFET高速工況及1個(gè)10 min靜止工況，該測試工況能夠較好地反映汽車在日常行駛過程中遇到的各種情況。如圖5a所示，循環(huán)速度曲線與實(shí)際行駛的速度曲線能夠很好地吻合，表明汽車在行駛過程中能夠很好地跟隨設(shè)計(jì)的循環(huán)行駛工況，也表明汽車運(yùn)行情況正常。如圖5b所示，由于蓄電池為主要?jiǎng)恿υ矗虼薙OC值不斷下降。根據(jù)SOFC混動(dòng)系統(tǒng)的工作模式及圖5c和圖5d可知，當(dāng)SOC高于0.8時(shí)，蓄電池作為唯一的動(dòng)力進(jìn)行功率輸出，SOFC處于關(guān)閉狀態(tài)，輸出功率為0。此時(shí)工作模式為蓄電池獨(dú)立驅(qū)動(dòng)模式。在功率跟隨式控制策略下，當(dāng)SOC值低于0.8時(shí)，SOFC開始啟動(dòng)，輸出功率逐漸增加，此時(shí)汽車處于混合驅(qū)動(dòng)模式。

如圖5c所示，當(dāng)汽車處于減速制動(dòng)行駛時(shí)，蓄電池的功率輸出為負(fù)值，表明此時(shí)蓄電池處于再生制動(dòng)模式，進(jìn)行反饋充電。當(dāng)經(jīng)過2個(gè)高速工況行駛后，汽車處于10 min的停止?fàn)顟B(tài)，蓄電池SOC值有明顯的上升，蓄電池的輸出功率為0，此時(shí)處于關(guān)閉狀態(tài)，SOFC的功率輸出為正，表明此時(shí)工作模式為充電模式。經(jīng)過一個(gè)完整工況的測試，仿真結(jié)果能夠與設(shè)計(jì)的工作模式基本保持一致，表明了控制策略與模型選擇的準(zhǔn)確性，同時(shí)也證明了SOFC混動(dòng)系統(tǒng)的可行性。

圖5 仿真驗(yàn)證結(jié)果

5.1.2動(dòng)力性驗(yàn)證

汽車的動(dòng)力性是評(píng)價(jià)汽車性能的重要指標(biāo)，具體包括最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度等。選擇綜合性NEDC循環(huán)工況對(duì)SOFC混動(dòng)系統(tǒng)汽車進(jìn)行性能驗(yàn)證，仿真結(jié)果見表4。由表4可知，SOFC混合動(dòng)力系統(tǒng)的最高車速能夠達(dá)到157.3 km/h，能夠較好地滿足汽車的高速行駛需求，同時(shí)加速時(shí)間和爬坡度的仿真結(jié)果能夠滿足整車設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，具備較好的動(dòng)力性。

表4 動(dòng)力性仿真結(jié)果

5.1.3經(jīng)濟(jì)性驗(yàn)證

設(shè)計(jì)運(yùn)行10個(gè)NEDC循環(huán)工況，為保證SOFC處于開啟狀態(tài)，電池SOC初始值設(shè)定為0.7，共行駛109 km。經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果見表5。由表5可見，100 km乙醇燃料消耗為3.9 L，100 km等效汽油消耗為3.8 L，遠(yuǎn)低于中國新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的100 km油耗5 L和美國CAFE標(biāo)準(zhǔn)100 km油耗4.3 L。整個(gè)運(yùn)行過程中電池輸出能量為15.0 kW·h，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，展現(xiàn)了良好的經(jīng)濟(jì)性。

表5 經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果

5.2 SOFC汽車與純電動(dòng)汽車性能比較

5.2.1輸出功率

為驗(yàn)證汽車輸出功率的準(zhǔn)確性，分析了整個(gè)NEDC循環(huán)工況下SOFC混合動(dòng)力系統(tǒng)的功率輸出情況，結(jié)果見圖6。由圖6可見，SOFC的輸出功率與蓄電池的功率之和基本等于功率總線上的輸出功率，表明所搭建的SOFC-蓄電池混合動(dòng)力系統(tǒng)能夠運(yùn)行穩(wěn)定并滿足多變的負(fù)載功率需求，很好地實(shí)現(xiàn)了不同動(dòng)力系統(tǒng)之間能量的動(dòng)態(tài)分配。

圖6 NEDC工況下SOFC汽車的功率曲線

在同一仿真參數(shù)(除汽車質(zhì)量外)、同一循環(huán)工況下，比較了電動(dòng)汽車和SOFC汽車的總輸出功率(見圖7)。如圖7a所示，在整個(gè)運(yùn)行工況下，兩種類型的汽車總輸出功率差別不大，由于電動(dòng)汽車沒有配備SOFC動(dòng)力系統(tǒng)，整體質(zhì)量略低于SOFC動(dòng)力汽車，故總輸出功率略低于SOFC動(dòng)力汽車。電動(dòng)汽車與SOFC混合動(dòng)力汽車的蓄電池功率輸出曲線見圖7b，經(jīng)過一個(gè)NEDC工況，SOFC汽車中蓄電池的功率明顯低于電動(dòng)汽車中蓄電池的輸出功率，表明在行駛過程中，SOFC系統(tǒng)能夠提供輔助功率來起到“削峰填谷”的作用，充分發(fā)揮蓄電池的動(dòng)力性能，延長了蓄電池的壽命。

圖7 電動(dòng)汽車與SOFC汽車的輸出功率對(duì)比

5.2.2SOC變化

在單個(gè)綜合工況NEDC下對(duì)SOFC-蓄電池混合動(dòng)力系統(tǒng)汽車進(jìn)行SOC的仿真測試，為保證SOFC處于開啟狀態(tài)，SOC的初始值設(shè)定為0.7。如圖8所示， 經(jīng)過一個(gè)仿真周期后，兩種類型汽車的SOC值均有不同程度的下降，電動(dòng)汽車的SOC值從0.70下降到0.60，下降趨勢明顯快于SOFC汽車。對(duì)于SOFC動(dòng)力系統(tǒng)汽車，在行駛過程中SOFC提供了輔助的功率輸出，因此在一定程度上平衡了蓄電池的SOC，減緩了SOC的下降速度，起到了延長行駛里程的作用。

圖8 電動(dòng)汽車與SOFC汽車SOC值對(duì)比

5.2.3續(xù)駛里程

在NEDC工況下，考察了不同能量的電動(dòng)汽車與SOFC-蓄電池混合動(dòng)力汽車的續(xù)駛里程。如圖9所示，基礎(chǔ)車型的電池容量為48 kW·h，質(zhì)量為1 504 kg，電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程為112.3 km，仿真結(jié)果與Nissan公司提供的112 km的測試數(shù)據(jù)相近[19]。如圖9a所示，隨著蓄電池能量的增加，電動(dòng)汽車的整車質(zhì)量不斷增加，續(xù)駛里程也不斷增加。當(dāng)電池容量達(dá)到120 kW·h時(shí)，容量增加到2.5倍，此時(shí)整車質(zhì)量為1 837.5 kg，其中電池質(zhì)量增加了333.5 kg，電動(dòng)汽車的續(xù)航里程約為253.7 km，續(xù)航里程增加到2.3倍。定義汽車的比里程密度為汽車?yán)m(xù)航里程的增加量與動(dòng)力系統(tǒng)質(zhì)量增加量之比，則該電動(dòng)汽車的比里程密度為0.42 km/kg。SOFC-蓄電池混合動(dòng)力汽車在NEDC工況下，續(xù)駛里程為240 km，與高容量的電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程相近，此時(shí)整車質(zhì)量為1 600 kg，SOFC汽車的比里程密度為1.33 km/kg。為了完全表征SOFC的增程作用，將SOFC汽車控制策略中SOC值的上下限全部設(shè)定為0.8，此時(shí)SOFC的極限續(xù)駛里程為306 km，能夠起到很好的增程效果，對(duì)應(yīng)的比里程密度為2.0 km/kg，表明增加SOFC動(dòng)力系統(tǒng)能夠有效地降低整車質(zhì)量，增加行駛里程，起到了輕量化設(shè)計(jì)的作用。為了更好地驗(yàn)證SOFC汽車的增程作用，還將兩種汽車模型運(yùn)行于UDDS的行駛工況下。由圖9b可知，當(dāng)電動(dòng)汽車的電池能量增加到120 kW·h時(shí)，其續(xù)駛里程仍低于SOFC動(dòng)力汽車。而SOFC動(dòng)力汽車在極限情況下，續(xù)航里程能夠達(dá)到382 km，充分發(fā)揮了SOFC系統(tǒng)增加續(xù)駛里程的作用。

圖9 電動(dòng)汽車與SOFC汽車的續(xù)駛里程對(duì)比

5.3 續(xù)駛里程影響因素分析

續(xù)駛里程是汽車設(shè)計(jì)過程中的又一個(gè)重要的性能指標(biāo)。在綜合的NEDC循環(huán)工況下，SOC值從1完全消耗到0，SOFC混合動(dòng)力系統(tǒng)汽車共行駛了22個(gè)工況，續(xù)駛里程為240.5 km，低于Nissan 公司公布的600 km的指標(biāo)項(xiàng)[25]，但具體行駛時(shí)的參數(shù)Nissan公司并沒有給出。影響汽車行駛里程因素的客觀因素有車輛的滾動(dòng)阻力系數(shù)、空氣阻力系數(shù)、迎風(fēng)面積等，主觀因素有動(dòng)力電池SOC的工作范圍、循環(huán)工況等。因此，需要開展不同參數(shù)對(duì)汽車行駛里程的影響分析，以期達(dá)到目標(biāo)值。

5.3.1滾動(dòng)阻力系數(shù)的影響

滾動(dòng)阻力系數(shù)的變化主要體現(xiàn)在輪胎滾動(dòng)阻力Fr的改變，即輪胎與地面接觸時(shí)材料的滯變作用產(chǎn)生的不對(duì)稱作用力發(fā)生變化。

Fr=Gcosαfr。

(15)

式中：G為整車鉛錘方向的載荷；α為路面傾斜角；fr為滾動(dòng)阻力系數(shù)。良好瀝青路面或混凝土路面的滾動(dòng)系數(shù)通常取值為0.010～0.018，因此在保證其余仿真參數(shù)不變的條件下，考察了不同滾動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)SOFC汽車?yán)m(xù)駛里程的影響。如圖10所示，隨著滾動(dòng)系數(shù)的降低，整車的行駛里程有了明顯增加。與初設(shè)模型數(shù)據(jù)0.016相比，當(dāng)滾動(dòng)阻力系數(shù)取值為0.01時(shí)，續(xù)航里程增加了160 km。因此，不同的路面狀況及輪胎的選擇對(duì)SOFC汽車的行駛里程有較大的影響。

圖10 滾動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)續(xù)駛里程的影響

5.3.2空氣阻力系數(shù)Cd的影響

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理，作用于行駛中汽車上的分力記為空氣阻力Fw，表達(dá)式為

(16)

式中：CD為車形特征的空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；v為汽車行駛速度；vr為車速與風(fēng)速的和速度。當(dāng)空氣阻力系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，空氣阻力及其消耗的功率也發(fā)生變化?；?.01的滾動(dòng)阻力系數(shù)，考察了不同空氣阻力系數(shù)對(duì)續(xù)駛里程的影響。如圖11所示，空氣阻力系數(shù)能夠較大地影響SOFC汽車的行駛里程：隨著空氣阻力系數(shù)的增加，行駛里程逐漸降低，當(dāng)空氣阻力系數(shù)最小為0.27時(shí)，SOFC汽車的最大行駛里程可達(dá)480 km。

圖11 空氣阻力系數(shù)對(duì)續(xù)駛里程的影響

5.3.3SOC范圍的影響

功率跟隨策略將電池控制在淺循環(huán)充放電的模式下工作，能夠較好地延長續(xù)航里程及電池的使用壽命。通過選取不同SOC范圍來分析其對(duì)續(xù)駛里程的影響。如圖12所示，汽車的SOC范圍越小，SOFC汽車的行駛里程越長，當(dāng)SOC的區(qū)間低于0.2時(shí)，汽車的續(xù)航里程能夠滿足600 km的目標(biāo)。但是此時(shí)電池處于較高的SOC區(qū)域，輸出電壓呈指數(shù)型下降，如果此時(shí)繼續(xù)充電，容易出現(xiàn)蓄電池過度充電現(xiàn)象，影響運(yùn)行安全及電池壽命[26]。因此，為保證蓄電池的使用壽命，應(yīng)保證SOC處于較大的工作區(qū)間，不能單純追求行駛里程而忽略了蓄電池的使用壽命。

圖12 SOC范圍對(duì)續(xù)駛里程的影響

5.3.4循環(huán)工況的影響

在保證較小的空氣阻力系數(shù)、滾動(dòng)阻力系數(shù)及合理的SOC區(qū)間下，考察了不同循環(huán)工況對(duì)續(xù)駛里程的影響。分別選取了市區(qū)工況UDDS、WLTC工況、綜合工況NEDC、60 km/h等速工況、設(shè)計(jì)的混合測試工況Trip3以及HWFET高速工況6種不同類型的行駛工況。如圖13所示，在市區(qū)UDDS工況下，SOFC汽車能夠滿足600 km的行駛目標(biāo)，即使在更加嚴(yán)格的WLTC工況及連續(xù)的HWFET高速工況下行駛，SOFC汽車的行駛里程也能保證在200 km以上，充分證明了SOFC汽車在增加行駛里程方面的優(yōu)異性能。

圖13 循環(huán)工況對(duì)續(xù)駛里程的影響

汽車在日常行駛過程中，除了處于連續(xù)行駛的狀態(tài)，還會(huì)出現(xiàn)長時(shí)間停車的模式，因此設(shè)計(jì)了一種基于3個(gè)NEDC工況加10 min休息的循環(huán)測試工況。SOC的仿真結(jié)果見圖14。由圖14可見，經(jīng)過30個(gè)測試周期，汽車行駛里程超過930 km，此時(shí)SOFC汽車的SOC值仍保持在0.2以上。一方面，SOFC動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)蓄電池的充電作用保證了SOC的平衡，在一定程度上拓寬了汽車的行駛里程，另一方面表明此時(shí)整車的行駛里程受到SOFC汽車油箱容量的影響，在燃料充足的情況下能夠很好地保證汽車的行駛距離。

圖14 含10 min休息工況下SOC值的變化

6 結(jié)束語

SOFC運(yùn)行溫度與成本的不斷降低使其在交通領(lǐng)域展現(xiàn)了一定的應(yīng)用潛能。為了充分展現(xiàn)車載SOFC動(dòng)力系統(tǒng)的性能，本研究基于多變邊界邊界條件，設(shè)計(jì)了SOFC-蓄電池混合動(dòng)力系統(tǒng)，通過對(duì)Advisor軟件中關(guān)鍵部件模型的修改，開展了在不同循環(huán)工況下的仿真測試。從整車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和續(xù)駛里程等方面驗(yàn)證了SOFC-蓄電池動(dòng)力系統(tǒng)的可行性與能量管理策略的合理性。最后通過與電動(dòng)汽車性能的比較及影響續(xù)駛里程的因素分析，結(jié)果表明配備24 kW·h的蓄電池和5 kW的SOFC混合動(dòng)力汽車在NEDC的循環(huán)工況下，續(xù)駛里程為240 km，比同能量的電動(dòng)汽車?yán)锍淘黾恿艘槐叮瑫r(shí)通過調(diào)整SOFC-蓄電池混合動(dòng)力汽車的客觀和主觀影響因素，整車能夠達(dá)到600 km續(xù)駛里程的目標(biāo)，起到優(yōu)異的增程作用。