(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 河北石家莊 050003)

0 引言

電子戰(zhàn)[1]作為“第四維戰(zhàn)場”，是現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中一種特殊的作戰(zhàn)方式，也是一種重要的作戰(zhàn)手段[2]。作為電子對抗戰(zhàn)中的一個關(guān)鍵組成部分，雷達(dá)對抗也因電子技術(shù)的快速發(fā)展而日漸激烈。干擾與抗干擾技術(shù)如同矛與盾，相互制約和互相發(fā)展，如此循環(huán)往復(fù)。具備在復(fù)雜電磁環(huán)境下的生存作戰(zhàn)能力已成為未來電子裝備發(fā)展的主要方向之一。干擾識別是雷達(dá)對抗過程中的重要一步。近年來，數(shù)字射頻存儲技術(shù)[3](Digital Radio Frequency Memory，DRFM)發(fā)展不斷成熟，使得有源欺騙干擾成為當(dāng)代電子干擾的主要手段。

目前看來，干擾識別技術(shù)滯后于干擾技術(shù)的發(fā)展，盡管針對單一干擾類型的識別技術(shù)陸續(xù)涌現(xiàn)，但是針對高逼真假目標(biāo)等新型干擾與多種干擾相結(jié)合的復(fù)合干擾研究不全面，不系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]針對射頻噪聲與距離欺騙的復(fù)合干擾信號，提出基于盒維數(shù)與L-Z復(fù)雜度的特征提取方法，并對其噪聲敏感性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[5]針對靈巧噪聲干擾信號，提出一種基于多維特征的提取方法，仿真結(jié)果表明了其方法的有效性。文獻(xiàn)[6]定性分析了干擾與目標(biāo)回波在時、頻域存在的差異。文獻(xiàn)[7-10]針對一些傳統(tǒng)干擾，基于時域、頻域、時頻域及其他域的多維特征提取方法，實(shí)現(xiàn)了多種有源干擾信號的識別。

為了進(jìn)一步完善對復(fù)合干擾、新型干擾信號的有效識別，本文針對3種噪聲調(diào)制類信號與距離欺騙的加性復(fù)合干擾、靈巧噪聲干擾、距離欺騙干擾以及目標(biāo)回波信號共6種信號類型，采取多維特征提取的識別方式進(jìn)行研究。最后采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[11]的方法實(shí)現(xiàn)了對冗余、重復(fù)信息的有效去除，并保留了較高的識別效果。

1 干擾信號模型建立

1.1 模型建立

雷達(dá)的信號檢測模型為

(1)

式中：當(dāng)存在干擾信號J(t)時，檢測模型為H1，表示檢測到干擾信號；當(dāng)存在目標(biāo)回波S(t)時，檢測模型為H0，表示檢測到回波信號；n(t)表示背景噪聲。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號線性調(diào)頻信號x(t)為

(2)

因此，目標(biāo)回波信號r(t)為

(3)

DRFM截取發(fā)射信號，產(chǎn)生距離欺騙干擾信號為

(4)

式中：U0為電壓幅值；f0為信號載頻；k為調(diào)頻斜率；Ur和UJ分別為目標(biāo)信號幅度與干擾信號幅度，滿足UJ>Ur；R(t)為真實(shí)目標(biāo)的距離；Δt為干擾機(jī)產(chǎn)生的假時延。利用式(5)下面給出常見的3種有源壓制性干擾的信號模型如表1所示。

Js(t)=[U0+J1UJ(t)]·

(5)

表1 噪聲壓制干擾模型概括[12]

下面分析加性復(fù)合干擾的表達(dá)式：

J(t)=Jj(t)+Js(t)

(6)

式中，J(t)為復(fù)合干擾，Jj(t)為距離欺騙干擾，Js(t)為噪聲調(diào)制類干擾。

靈巧噪聲干擾是一種作用于線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的有效方法，通過噪聲n(t)與截獲的雷達(dá)信號x(t)卷積生成，其表達(dá)式為[5]

J(t)=x(t)?n(t)

(7)

1.2 干擾效果分析

通過對干擾信號進(jìn)行建模，得到如圖1所示的干擾效果。

(a) 射頻噪聲-距離復(fù)合干擾效果

(b) 噪聲調(diào)幅-距離復(fù)合干擾效果

(c) 噪聲調(diào)頻-距離復(fù)合干擾效果

(d) 靈巧噪聲干擾效果圖1 噪聲調(diào)制類干擾效果

通過對圖1進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)噪聲調(diào)制類干擾具有極強(qiáng)的干擾性，傳統(tǒng)的脈沖壓縮技術(shù)的抑制效果很弱。在時域上看，密集型干擾充斥著整個平面，脈沖壓縮后已經(jīng)不能找到真實(shí)的回波信號；另一方面，噪聲調(diào)制類干擾產(chǎn)生的效果很相似。如果僅僅通過人為的經(jīng)驗(yàn)判斷干擾類型，這顯然是不準(zhǔn)確且有難度的。

所以，在干擾識別問題上，我們有必要去除人為因素，從信號特性的角度對接收信號進(jìn)行特征提取，進(jìn)一步提高信號的識別正確率。

2 干擾信號識別方法流程

目前，國內(nèi)外針對有源干擾識別研究的主要思路是將其視為一個模式識別問題，如圖2所示。

圖2 有源干擾識別流程

預(yù)處理主要是對信號進(jìn)行去多徑效應(yīng)、降噪等處理，目的是對干擾因素進(jìn)行抑制。由于干擾信號特性在不同域上存在細(xì)微特征差異，所以可以提取干擾信號的特征，最后通過分類器對干擾進(jìn)行識別。實(shí)驗(yàn)評估的目的也是進(jìn)一步驗(yàn)證、完善識別機(jī)制以提高識別率。

2.1 基于多特征聯(lián)合處理的干擾識別

本文通過分析目標(biāo)與干擾特性，從時域、頻域及其他域三個角度，提取19類特征并編號，以構(gòu)造可全面反映兩類信號特性的多維特征向量組。具體提取的特征因子如表2所示。

表2 各類特征提取

2.2 分類器的設(shè)計(jì)

完成特征提取之后，就需要設(shè)計(jì)分類器對特征因子進(jìn)行分類?？紤]到干擾類型較少，要求分類器的訓(xùn)練和分類速度快，而且不易陷入局部極小，因此本文選擇采用決策樹(Decision Tree, DT)分類器。DT算法通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行推理學(xué)習(xí)，建立用于判決分類的樹狀結(jié)構(gòu)，最終在樹的葉節(jié)點(diǎn)生成分類結(jié)果。優(yōu)點(diǎn)在于思想簡單，容易理解，處理小規(guī)模數(shù)據(jù)有效。

常用的算法有ID3 ，C4.5，CART等。之間的區(qū)別就是選擇劃分屬性的依據(jù)不同，如表3所示。最后，本文選擇CART算法作為決策樹分類器。

表3 各決策樹算法

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號中心頻率為1 MHz，脈沖重復(fù)頻率為20 kHz，時寬為5 μs，帶寬為10 MHz，采樣頻率為33 MHz。復(fù)合干擾噪聲功率為15 dBW，靈巧噪聲干擾中，功率為-10 dBW。

產(chǎn)生干擾及目標(biāo)回波信號共6種：射頻噪聲-距離欺騙復(fù)合干擾、噪聲調(diào)幅-距離欺騙復(fù)合干擾、噪聲調(diào)頻-距離欺騙復(fù)合干擾、距離假目標(biāo)干擾、靈巧噪聲干擾及目標(biāo)回波信號。

在JNR為-15～15 dB的范圍內(nèi)，每個干噪比下產(chǎn)生200個訓(xùn)練樣本，測試樣本干噪比的范圍為-15 dB,-12 dB,…,12 dB,15 dB，其中，干噪比間隔為3 dB，每個干噪比下產(chǎn)生200個測試樣本用于測試。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

通過仿真實(shí)驗(yàn)，不同干擾類型的識別率隨干噪比變化曲線的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 各類干擾識別概率

仿真結(jié)果分析：從總體上看，各個干擾類型的識別正確率隨干噪比的增加而增大。也進(jìn)一步說明了特征提取隨干噪比的增加而變得容易。可以發(fā)現(xiàn)，真實(shí)回波信號在JNR=-15 dB識別率不到50%，在JNR=5 dB左右有85%識別率；射頻噪聲-距離復(fù)合干擾在測試范圍內(nèi)最低能夠達(dá)到97%的識別率；噪聲調(diào)幅-距離復(fù)合干擾在JNR=-4 dB有最低識別率為72%左右，后隨著干噪比的增大趨近于100%；噪聲調(diào)頻-距離復(fù)合干擾在JNR=-15 dB有95%左右的識別率，后隨JNR的增大趨近于100%；距離假目標(biāo)在JNR=-15 dB不到50%的識別率，在JNR=5 dB左右有85%的識別正確率；靈巧噪聲干噪在干噪比-15～15 dB內(nèi)識別率為100%。

總體來講，各類信號在干噪比為5 dB時有85%以上的識別率。最終所有干擾測試樣本總的正確識別概率為88.7%，說明決策樹算法可對各類干擾進(jìn)行有效的識別分類。

3.2 基于主成分的分析方法

一般來說，提取的特征越多，識別率就越高，但提取的特征因子往往會存在信息冗余、重復(fù)的現(xiàn)象，不僅不利于正確識別而且還可能會陷入“維數(shù)災(zāi)難”的情形。因此，我們有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，找出區(qū)分度較大的特征因子。

主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是一種統(tǒng)計(jì)方法。通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的多維變量變?yōu)橐唤M線性不相關(guān)的少維變量，轉(zhuǎn)化后的這組變量叫主成分。如圖4所示，二維空間x-y上的點(diǎn)最終投影在能實(shí)現(xiàn)各點(diǎn)間最大方差的z軸上，實(shí)現(xiàn)了二維到一維的降維變化。

圖4 空間降維處理

由于在JNR=15 dB處各類信號的識別率等于100%。于是，在JNR=15 dB處取一組特征矩陣，下面介紹主成分分析法的計(jì)算步驟。

1) 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)有n個樣本，每個樣本有m維特征，第i個樣本在m維特征上的指標(biāo)為xi1,xi2，…,xim，則標(biāo)準(zhǔn)化為

j=1,2,…,m

(8)

2) 求相關(guān)系數(shù)矩陣

(9)

3) 求解R的特征方程|R-λIm|=0的特征根λj，按從大到小的順序排列λ1≥λ2≥…，并解方程Rξ=λjξ，求每個λj對應(yīng)的特征向量ξj，最終得出表4所示的成分矩陣。

表4 主成分矩陣

主成分1對應(yīng)的系數(shù)為第一維最大方差投影的方向，我們找出其中系數(shù)較大的值所對應(yīng)的特征因子：時域方差(x2)、時域峰度(x4)、歸一化瞬時幅度頻譜最大值(x5)、歸一化瞬時幅度絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差(x6)、包絡(luò)起伏度(x7)、瞬時相位的中心非線性分量的絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差(x9)、相像系數(shù)(x10)、盒維數(shù)(x16)、信息維度(x17)共9個特征因子，其具有較大區(qū)分度。最后利用這9類特征因子進(jìn)行分類識別，結(jié)果如圖5所示。

圖5 各類干擾識別概率

由圖5可以看出，特征因子由19維進(jìn)行有效壓縮為9維。從總體上看，各類干擾的識別正確率隨干噪比的增加而變大。每類干擾的識別率在降維后并沒有明顯降低，基本與降維前保持相當(dāng)?shù)乃?。在JNR=5 dB處，各類干擾依然有85%以上的識別正確率。為了對比前后的識別效果，這里分別取降維前后的識別率的最小值作為對比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 降維前后識別效果對比

可以看出，降維前后的識別效果相當(dāng)，識別率并沒有明顯降低。主成分分析法能將19維特征因子進(jìn)行有效壓縮到9維，減少了數(shù)據(jù)量，去除了冗余、重復(fù)信息，并且保留了較高的識別正確率。

4 結(jié)束語

本文分析了5種雷達(dá)干擾信號產(chǎn)生干擾的效果，建立了干擾信號及目標(biāo)回波模型，采用多維特征提取的方法。分別提取了信號的時域、頻域及其他域的特征因子，并采用傳統(tǒng)的決策樹分類器進(jìn)行檢測分類。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了在JNR=5 dB左右有85%以上的識別正確率。最后，采用主成分分析的方法進(jìn)行降維處理，將原始19維數(shù)據(jù)有效壓縮為9維，保留了較高的識別率，有效去除了原始數(shù)據(jù)中的冗余、重復(fù)信息。