徐克彬 陳祖斌 劉玉海* 任勇強 白田增 冉令剛

(①中國石油渤海鉆探井下作業(yè)公司，河北任丘 062552；②吉林大學國家地球物理探測儀器工程技術研究中心，吉林長春 130061)

1 引言

水力壓裂技術是開發(fā)低滲油氣藏有效手段，微地震監(jiān)測則是水力壓裂技術的關鍵環(huán)節(jié)[1-3]。該技術通過注水壓裂的方式，造成周圍巖層破裂，從而激發(fā)一系列可觀測的微弱地震信號[4]。隨著水力壓裂技術不斷進步以及油田勘探開發(fā)要求不斷提高，微地震實時監(jiān)測已成為一種必然的趨勢[5-9]。因此在保證定位可靠性的前提下，研究一種計算速度快的微地震定位算法非常必要。

傳統(tǒng)的微地震定位算法主要以經(jīng)典Geiger定位方法及其改進算法為主。宋維琪等[10，11]在Geiger定位方法基礎上，通過擾動速度模型找到最佳微地震事件的等效速度，進而對微地震事件進行定位；毛慶輝等[12]采取將常規(guī)的極化分析約束與空間約束相結合的思路，將空間約束項加入旅行時殘差目標函數(shù)，對常規(guī)反演結果進行重定位；李會義等[13]采用牛頓迭代法對Geiger方法中微地震定位方程組進行求解。以上方法往往需要從地震記錄中拾取準確的縱橫波旅行時信息，通過求解方程組獲取震源位置。其主要特點是計算速度快，但由于必須要將地下視為一個勻速等效體，并且在拾取有效信號時會受到數(shù)據(jù)信噪比的影響，微震事件定位可靠性較低。近年發(fā)展起來的振幅疊加網(wǎng)格搜索類定位方法能夠有效解決上述問題，如呂昊[14]提出了逆時偏移振幅疊加微地震定位方案； Anikiev等[15]提出了沿繞射曲線疊加微地震信號相位和振幅； Zhebel等[16]提出基于波形互相關的振幅疊加定位方法； Jiang等[17]利用射孔波形振幅疊加方案，對微震監(jiān)測工區(qū)地下速度模型進行校正； Liang等[18]提出一種震源位置及震源機制聯(lián)合反演方法(JSSA)。該類方法無需拾取地震旅行時，而是將整個地震記錄信息作為輸入，能有效抑制噪聲，增強有效信號強度，并且可引入較復雜的速度模型，大大提高了微震定位的可信度。但該算法由于無法求得震源位置的解析解，需要在地下目標區(qū)域內(nèi)進行逐點搜索，當要求定位精度較高時，計算效率較低，無法適應壓裂監(jiān)測的實時要求。為此，本文采用Levenberg-Marquardt(L-M)反演算法對常規(guī)繞射偏移疊加類定位方法進行改進，根據(jù)地面埋置的三分量檢波器，獲取射線入射方位角，利用射線路徑回推的方法尋找震源位置。在保證計算精度的情況下，大幅提高了計算效率。模型試算和實際數(shù)據(jù)實驗驗證了改進后算法的優(yōu)勢。

2 繞射偏移疊加類定位方法及其改進

2.1 繞射偏移疊加類定位方法

繞射偏移疊加類定位方法的主要思想是沿時間方向進行逐個樣點掃描，首先利用STA/LTA方法識別微震信號，將識別出微震信號作為輸入數(shù)據(jù)，利用較多數(shù)量單分量檢波器對各道數(shù)據(jù)進行疊加，該方法更適用于處理信噪比較低的地面監(jiān)測方案，具體實施方案如下。

首先選取一道具有相對較清晰的初至同相軸作為參考道，將有可能發(fā)生微震事件的三維目標區(qū)域按照一定的邊長劃分出一定數(shù)量的三維網(wǎng)格，并把每個網(wǎng)格中心點視為一個潛在可能的震源位置。通過射孔炮校正初始速度模型[19-21]，利用射線追蹤技術得到各道相對參考道的計算旅行時差

Δtcal=[Δt1，Δt2，…，ΔtL]

=[t1-tc，t2-tc，…，tL-tc]

(1)

式中：tc為震源點到參考道旅行時；tl為各道旅行時；L為檢波器個數(shù)。每道地震記錄按相對于參考道的計算旅行時差Δtcal進行偏移后疊加，可獲得地下第i個網(wǎng)格中心點(xi，yi，zi)的能量總和

(2)

式中：S(xi，yi，zi，l，j)為在所選取的第i個網(wǎng)格中心到第l個檢波器、j時刻的振幅；N為時窗長度。如果該網(wǎng)格為微地震事件發(fā)生處，那么經(jīng)多道疊加后，整體信號會放大若干倍，大幅提高信噪比，反之，整體信號不會獲得加強，甚至會相互抵消，如圖1所示。

圖1 偏移繞射疊加類微地震定位示意圖

2.2 微地震事件定位的L-M算法

L-M算法是針對Gauss-Newton算法[22，23]的一種修正算法，是用于求解非線性問題的經(jīng)典方法。進行局部最優(yōu)值搜索時，具有快速穩(wěn)定的特點。L-M算法通過引入修正參數(shù)以克服Gauss-Newton算法對于雅克比矩陣必須滿秩的要求[24-26]。對于第k次迭代，L-M算法基本表達式為

JT(mk)[F(mk)-d]

(3)

式中：m為模型參數(shù)向量；F(m)為正演算子；d為目標數(shù)據(jù)向量；λk為正實數(shù)；I為單位矩陣；J(m)為雅克比矩陣。

由射線理論可知，一維層狀模型中任意兩點之間的旅行時為

(4)

式中：K為射線穿過地層的層數(shù)；hj為射線穿過第j層的有效厚度；vj為第j層的速度；p為射線參數(shù)。

在利用L-M算法進行微地震定位時，可設目標區(qū)域某點到各檢波器射線參數(shù)m=P=[p1，p2，…，pl，…，pL]為模型參數(shù)向量，l為第l條射線。d=Δtcal為目標數(shù)據(jù)向量。假設第一道為參考道，可導出雅克比矩陣表達式為

(5)

拾取監(jiān)測區(qū)域三維坐標點到檢波器的時間差，以此作為雅克比矩陣元素，將式(5)代入式(3)，不斷迭代求得射線參數(shù)P，進而可求出各道檢波器能量疊加值，并判斷能量疊加值是否滿足收斂條件，其中收斂條件為兩次迭代能量差|Ek-Ek+1|<ξ，ξ為可接受的誤差值。如果達到收斂條件，根據(jù)地面所布置的三分量檢波器，獲取地震初至波形水平分量及垂直分量，確定射線路徑入射方位角，由入射方位角及射線參數(shù)P，可將射線路徑逆時回推。由于速度模型與實際情況有誤差等原因，射線難以聚焦于一點，因此需要對初始能量值聚焦最高點處進行網(wǎng)格細剖分，并統(tǒng)計網(wǎng)格射線密度，射線密度最高的網(wǎng)格中心點，即視為微地震震源發(fā)生位置。然而由于L-M算法屬于局部最優(yōu)算法，在實際定位過程中，需要對震源點進行全局搜索，為保證計算效率，本文提出一種先進行網(wǎng)格粗剖分，尋找能量聚焦較高的區(qū)域，再利用L-M算法進行局部能量最高值搜索，其具體實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 本文改進算法流程

3 數(shù)據(jù)實驗

3.1 模型數(shù)據(jù)試驗

通過合成數(shù)據(jù)試驗對比改進前算法與采用改進L-M算法的計算精度和效率，該合成試驗是在“Intel-core i7-CPU @2.80GHz內(nèi)存20GB”的平臺上完成。速度模型如圖3所示，地震正演波形采用50Hz的雷克子波進行描述，模擬震源位置坐標為(225m，-147m，962m)。微地震地面檢波器呈星形排列，共96個。目標區(qū)域設定為x∈[-200m，200m]，y∈[-200m，200m]，z∈[1000m，800m]，采用改進前算法微地震定位時網(wǎng)格尺寸剖分如表1所示。改進后的算法首次粗剖分網(wǎng)格尺寸為40m。試驗采用對正演結果加入信噪比為0.3的噪聲數(shù)據(jù)(圖4)。

從表1可以看出，隨著網(wǎng)格尺寸逐漸減小，改進前算法定位精度逐漸提高，但同時增加了大量計算時間，無法滿足微地震定位實時性的需求，而經(jīng)過本文引入L-M算法后，僅用時17s，就可以使定位精度提高至2m以內(nèi)，大大增強了算法的實時性。圖5分析了改進后算法網(wǎng)格首次粗剖分尺寸對計算精度與計算效率的影響，可以看出，當首次網(wǎng)格剖分尺寸為50m時，出現(xiàn)了定位異常，這是由于網(wǎng)格首次粗剖分尺寸過大會導致首次網(wǎng)格搜索時，中心點無法落入能量聚焦包絡區(qū)域所致。但是在實際微震監(jiān)測工程中，由于地層吸收的原因，大部分高頻信號被吸收[15]，因此，本文方法適用于絕大多數(shù)微地震事件定位。

圖3 檢波器布設及速度模型示意圖

x坐標定位結果my坐標定位結果mz坐標定位結果m定位誤差m計算時間s改進前算法剖分尺寸m20230.0-150.0970.0010.80 6910225.0-145.0963.003.30 5265225.0-147.5962.500.7042442.5224.75-147.25961.750.7833989改進后算法226.7-148.29961.501.28 17

圖4 信噪比為0.3時96道合成數(shù)據(jù)結果

圖5 改進算法定位精度和計算效率隨網(wǎng)格首次粗剖分尺寸的變化曲線

3.2 實際資料處理

將本文方法應用于實際微地震資料分析與處理。根據(jù)當?shù)貙嶋H地貌，本次監(jiān)測布置了A～F共六條測線，每條測線布設6、7個三分量檢波器，檢波器間距為80m(圖6)。以射孔點水平坐標作為中心坐標原點，射孔坐標為(0，0，1821m)。地下監(jiān)測區(qū)域設為x∈[-300m，300m]，y∈[-300m，300m]，z∈[1771m，1871m]。圖7為該資料中一個微地震信號垂向分量記錄。圖8a為改進前算法微地震定位結果，為保證現(xiàn)場數(shù)據(jù)處理的實時性，剖分網(wǎng)格尺寸為20m，計算時間約為2h； 圖8b為改進后算法的定位結果，其初始網(wǎng)格剖分長度為40m，計算用時約為1h。從圖8定位結果可以看出，改進前算法則出現(xiàn)“橫平豎直”現(xiàn)象，對裂縫走向描述會存在一定誤差； 改進后算法的定位結果更精細，更能準確反映實際裂縫走向，并可將計算效率提高一倍。

圖6 野外試驗地面檢波器布設圖

圖7 微地震信號垂直分量

圖8 改進前(a)、后(b)實際數(shù)據(jù)定位結果左：俯視圖； 右：側(cè)視圖

4 結論與討論

研究高效、精確的微地震定位技術在水力壓裂工程中具有重要應用價值與現(xiàn)實意義。本文對傳統(tǒng)基于網(wǎng)格搜索的振幅疊加微地震定位方法進行改進，實現(xiàn)了網(wǎng)格搜索法與L-M算法相結合的微地震定位技術。該算法在保證具有較高定位精度的同時，又具有快速、高效的特點，滿足微地震定位的實時需要。模型試算與野外數(shù)據(jù)處理驗證了方法的有效性。

微地震事件頻率與首次網(wǎng)格剖分尺寸會對本文改進算法造成一定影響。當微震事件頻率較高、網(wǎng)格首次剖分尺寸較大時，網(wǎng)格中心點不能落入能量聚焦較高區(qū)域，則會造成定位失常。但由于地層吸收以及微地震事件傳播特性等原因，地面所獲得的大多數(shù)信號為低頻信號，因此本文算法可用于絕大多數(shù)微地震地面監(jiān)測。在進行井下監(jiān)測時，應根據(jù)實際地震波頻率設計首次網(wǎng)格剖分尺寸，或采用傳統(tǒng)方法與改進方法相結合的方式，以減少定位失?，F(xiàn)象。