張　勇,　黃家海,,　權(quán)　龍，　王勝國(guó)

(1.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　太原，030024) (2.太重榆次液壓工業(yè)有限公司技術(shù)中心　榆次，030600)

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Valvistor電液比例流量閥穩(wěn)定性及特性分析*

張勇1,黃家海1,2,權(quán)龍1，王勝國(guó)2

(1.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室太原，030024) (2.太重榆次液壓工業(yè)有限公司技術(shù)中心榆次，030600)

摘要插裝式比例閥具有低泄漏、通流能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于液壓系統(tǒng)中，但插裝閥所帶來(lái)的振動(dòng)及噪聲等問(wèn)題是制約其使用范圍的重要因素。對(duì)采用流量放大原理的Valvistor型插裝閥穩(wěn)定性及性能進(jìn)行研究，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型得出該閥的穩(wěn)定性條件，發(fā)現(xiàn)主閥穩(wěn)定性與先導(dǎo)閥開(kāi)口及面積增益有關(guān)；在SmiluationX軟件環(huán)境中建立該閥的仿真模型，并利用實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。理論分析與仿真結(jié)果表明：隨著主閥進(jìn)出口壓差、反饋窄槽面積梯度的增大，主閥芯響應(yīng)速度加快，但會(huì)導(dǎo)致主閥芯不穩(wěn)定區(qū)域增加；控制腔體積越小，主閥芯穩(wěn)定性越好。研究結(jié)果為該類型閥性能的提高提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞Valvistor閥； 穩(wěn)定性； 插裝閥； 先導(dǎo)閥

引言

基于流量放大原理的Valvistor閥主閥采用插裝閥結(jié)構(gòu)，該閥工作原理最早由瑞典Andersson提出，其核心思想是通過(guò)主閥芯上的反饋節(jié)流槽連通進(jìn)油口與主閥上腔，穩(wěn)態(tài)時(shí)節(jié)流槽流量與先導(dǎo)流量相同，構(gòu)成內(nèi)部位移反饋，先導(dǎo)閥流量反饋至主閥出口，因此也稱為位移-流量反饋原理。由于該閥具有通流量大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工、靜動(dòng)態(tài)性能良好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各工程機(jī)械與液壓系統(tǒng)中。Eriksson等[1-2]建立了Valvistor主閥及先導(dǎo)閥動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型并將其簡(jiǎn)化為一階模型，通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性，但并未對(duì)影響閥芯性能與穩(wěn)定性的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)研究。Zhang等[3]建立了Valvistor閥動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型并將其簡(jiǎn)化為一個(gè)2階系統(tǒng)，采用根軌跡法分析了開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)位置對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)頻寬的影響。文獻(xiàn)[3-5]研究結(jié)果表明，Valvistor閥具有良好的靜動(dòng)態(tài)特性，但錐閥不穩(wěn)定引起的振動(dòng)、噪聲等問(wèn)題是制約其使用范圍的關(guān)鍵，因此對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行研究具有重要的意義。Hayashi等[6]對(duì)引起錐閥振動(dòng)的原因進(jìn)行了詳細(xì)研究，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)勞斯判據(jù)得出錐閥的穩(wěn)定性條件。文獻(xiàn)[7-9]對(duì)氣動(dòng)系統(tǒng)中的錐閥進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與仿真分析，結(jié)果表明閥芯在入口壓力與流量較小時(shí)處于不穩(wěn)定區(qū)域，并分析了彈簧預(yù)壓縮量與錐角對(duì)穩(wěn)定性的影響。Fales[10]建立Valvistor閥的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真分析，通過(guò)伯德圖與根軌跡圖對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行研究，仿真結(jié)果表明增加入口壓力與窄槽寬度會(huì)增加閥芯響應(yīng)速度但會(huì)降低其穩(wěn)定性。

筆者通過(guò)建立Valvistor閥數(shù)學(xué)模型，從理論上分析了閥芯參數(shù)對(duì)其性能與穩(wěn)定性的影響。閥芯穩(wěn)定性條件表明，該閥穩(wěn)定性與先導(dǎo)閥開(kāi)口及面積增益有關(guān)，利用SmiluationX仿真模型對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)仿真研究確定了閥芯的不穩(wěn)定區(qū)域，對(duì)影響閥芯穩(wěn)定性與性能的參數(shù)進(jìn)行了分析，研究結(jié)果對(duì)該類型插裝閥性能的改進(jìn)及使用有重要的實(shí)際意義。

1工作原理及數(shù)學(xué)模型

Valvistor閥工作原理如圖1所示，先導(dǎo)閥電磁鐵不得電時(shí)，先導(dǎo)閥口關(guān)閉，主閥進(jìn)油腔油液經(jīng)反饋窄槽流入并充滿控制腔，上下兩腔壓力相同，但由于彈簧力及上下腔面積差作用，主閥關(guān)閉。當(dāng)先導(dǎo)閥得電打開(kāi)，閥芯移動(dòng)y，控制腔油液經(jīng)先導(dǎo)閥流至主閥出口，控制腔壓力降低，主閥芯向上移動(dòng)，直至流過(guò)反饋節(jié)流槽的流量與先導(dǎo)閥的流量相同時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)，主閥芯移動(dòng)x。出口流量q等于流過(guò)主閥流量qm與先導(dǎo)閥流量qy之和。主閥位移x與先導(dǎo)閥位移y成比例。主閥流量qm是先導(dǎo)閥流量qy的線性放大。文中變量部分符號(hào)含義見(jiàn)表1。

圖1　Valvistor閥工作原理Fig.1　Working principle of the Valvistor valve

符號(hào)參數(shù)名稱/單位符號(hào)參數(shù)名稱/單位Am主閥芯上腔端面積/mm2Fy先導(dǎo)閥彈簧力/NPA入口壓力/MPaCV流速系數(shù)PB出口壓力/MPafsx主閥液動(dòng)力/NPC控制容腔壓力/MPakx主閥彈簧剛度/(N·m-1)x主閥芯位移/mmky先導(dǎo)閥彈簧剛度/(N·m-1)y先導(dǎo)閥芯位移/mmBm粘性阻尼系數(shù)q負(fù)載流量L/minm主閥芯質(zhì)量/kgqm主閥流量L/minui先導(dǎo)閥控制電壓/Vqy先導(dǎo)閥流量L/minKQm主閥流量增益qc控制節(jié)流口流量L/minKQy先導(dǎo)閥流量增益xi主閥預(yù)開(kāi)口量/mmKQc反饋窄槽流量增益Wx主閥芯面積增益/mmKFx主閥液動(dòng)力系數(shù)Wy先導(dǎo)閥芯面積增益/mmKCp節(jié)流槽流量壓力系數(shù)Wc反饋窄槽面積增益/mmKYp先導(dǎo)閥流量壓力系數(shù)Cdx主閥流量系數(shù)Vc控制腔體積/cm3Cdy先導(dǎo)閥流量系數(shù)ρ油液的密度/(kg·m-3)Cdc反饋窄槽流量系數(shù)β體積彈性模量/MPa

假設(shè)閥芯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中入口壓力PA、出口壓力PB不變。方程中變量為x，q，PC，流過(guò)主閥流量及主閥受力平衡方程

(1)

(2)

流過(guò)先導(dǎo)閥流量及先導(dǎo)閥受力平衡方程

(3)

(4)

流過(guò)窄槽流量及控制腔壓力變化

(5)

(6)

(7)

穩(wěn)態(tài)時(shí)流過(guò)節(jié)流槽流量與先導(dǎo)閥流量相同，qc=qy，忽略液動(dòng)力,則主閥芯受力方程為

(8)

將式(8)帶入式(3，5)可得

(9)

將式(9)代入式(1，3，7)，可得主閥靜態(tài)數(shù)學(xué)模型為

(10)

由式(9)，(10)可知，主閥位移與先導(dǎo)閥位移成正比，主閥流量是先導(dǎo)閥流量的線性放大。

(11)

(12)

(13)

(14)

-PCAm-KFxX=ms2X+BmsX+kxX

(15)

Q=Qm+Qy

(16)

由式(11)～(13)，可以推導(dǎo)Q，Y之間的傳遞函數(shù)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

根據(jù)勞斯判據(jù)可知，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為

A>0,B>0,C>0,D>0，BC-AD>0

將式(18)～(21)代入可得穩(wěn)定性條件為

(22)

(23)

其中：PA0，PB0，y0分別為閥芯穩(wěn)定時(shí)的壓力與先導(dǎo)閥位移。

由式(23)可知，主閥芯穩(wěn)定性與主閥參數(shù)及先導(dǎo)閥開(kāi)口y0、先導(dǎo)閥面積增益Wy等因素有關(guān)。而文獻(xiàn)[1]僅指出該類型閥的穩(wěn)定性與主閥參數(shù)有關(guān)，并未說(shuō)明先導(dǎo)閥參數(shù)對(duì)該閥穩(wěn)定性的影響。

2仿真及實(shí)驗(yàn)

2.1仿真模型

在SmiluationX中搭建了Valvistor閥的仿真模型(圖2)，該模型主要由電子控制器、先導(dǎo)閥主閥、壓力源、負(fù)載及油箱等部分組成。采用恒壓源供油，主閥芯可以等效為一個(gè)彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)，使用元件庫(kù)中的三個(gè)活塞元件分別表示主閥控制腔、入口腔與出口腔，主閥口與反饋窄槽用閥邊緣建模，環(huán)形間隙表示主閥芯的泄漏。由于先導(dǎo)閥閥芯結(jié)構(gòu)及尺寸未知，使用2通比例閥建模并將先導(dǎo)閥的流量特性曲線導(dǎo)入仿真模型，保證了模型的正確性。由于試驗(yàn)中存在回油背壓，因此使用一個(gè)開(kāi)口較大的節(jié)流閥產(chǎn)生與實(shí)驗(yàn)背壓相同的壓力。

圖2　仿真模型Fig.2　Simulation model

2.2實(shí)驗(yàn)

如圖3所示搭建了Valvistor閥的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，主閥為16通徑的Valvistor閥，額定流量為175 L/min, 先導(dǎo)閥采用力士樂(lè)4WRPEH6型三位四通電液比例伺服閥，輸入電壓為-10～10 V，采用內(nèi)部電閉環(huán)控制，單邊閥口額定工作壓降為3.5 MPa，額定流量為12 L/min，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間小于10 ms。使用3個(gè)壓力傳感器分別測(cè)量入口PA、出口壓力PB、控制腔壓力PC，2個(gè)流量傳感器SCVF-015-10-01和SCVF-150-10-07分別測(cè)量主閥流量qm與先導(dǎo)閥流量qy，使用力士樂(lè)SYDFEE-11/71RN00型變量柱塞泵供油，該泵最大流量為105 L/min，最高出口壓力為20 MPa。通過(guò)dSPACE給先導(dǎo)閥施加電壓信號(hào)，并接收傳感器的測(cè)量信號(hào)。

圖3　實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.3　Experimental schematic diagram

分別設(shè)定入口壓力為1,5 MPa，油液直接經(jīng)管道流回油箱，通過(guò)dSPACE分別施加斜坡信號(hào)及階躍信號(hào)，主閥的斜坡響應(yīng)及階躍響應(yīng)如圖4～7所示。

圖4　入口壓力為1 MPa時(shí)的位移特性Fig.4　Characteristic curve of valve displacement for supply pressure PA=1 MPa

圖5　入口壓力為1 MPa時(shí)的流量特性曲線Fig.5　Characteristic curve of valve flow for supply pressure PA=1 MPa

圖6　入口壓力為5 MPa時(shí)主閥流量特性Fig.6　Characteristic curve of valve flow for supply pressure PA=5 MPa

圖4展示了入口壓力為1 MPa時(shí)主閥的位移特性，可以看出主閥位移與先導(dǎo)閥位移為線性關(guān)系，與方程(9)結(jié)論相同，圖4曲線中出現(xiàn)10%的死區(qū)，在先導(dǎo)閥電壓超過(guò)4 V之后存在4.7%的滯環(huán)。這是由于隨著開(kāi)口增大，流量增大，液動(dòng)力也隨之增大導(dǎo)致閥芯位移出現(xiàn)滯環(huán)現(xiàn)象，主閥位移的滯環(huán)導(dǎo)致流量特性在先導(dǎo)閥電壓較大時(shí)也出現(xiàn)滯環(huán)。由于仿真模型中未考慮液動(dòng)力、摩擦力的影響，仿真曲線并未出現(xiàn)滯環(huán)現(xiàn)象。

圖5，6顯示了不同壓力下主閥的流量特性曲線，在入口壓力較小，先導(dǎo)閥電壓小于5 V時(shí)，線性度較好，但先導(dǎo)閥開(kāi)口較大時(shí)流量曲線趨于平緩，線性度變差。這是由于隨著閥口開(kāi)度的增加，流量增大，回油路背壓增大，與進(jìn)口壓力接近，導(dǎo)致流量基本不變，因此并不表示閥芯線性度變差。圖5中仿真曲線略小于實(shí)驗(yàn)曲線，這是由于仿真模型中的入口壓力恒定不變，采用開(kāi)口較大的節(jié)流閥，使得出口壓力與實(shí)驗(yàn)中回油背壓接近，而實(shí)驗(yàn)過(guò)程中隨著流量增大，入口壓力與回油壓力均會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線稍有不同。由于泵最大流量為105 L/min,因此入口壓力為5 MPa時(shí)先導(dǎo)閥供電電壓最大為5 V。

圖7，8為閥芯不同開(kāi)口時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)先導(dǎo)閥電壓為5 V壓差為5 MPa時(shí)閥芯開(kāi)啟響應(yīng)為25 ms，關(guān)閉響應(yīng)約為10 ms，仿真結(jié)果響應(yīng)比實(shí)驗(yàn)響應(yīng)快。這是由于仿真時(shí)未考慮液動(dòng)力與摩擦力影響，導(dǎo)致閥芯響應(yīng)稍快，但仿真模型較正確地模擬了閥芯的靜動(dòng)態(tài)性能。給先導(dǎo)閥施加正弦信號(hào)，使用文獻(xiàn)[11]中的方法得出閥芯的頻響特性曲線如圖9所示；由幅頻特性可知，幅值下降3 dB時(shí)的頻率約為15 Hz。

圖7　入口壓力為5 MPa時(shí)主閥開(kāi)啟響應(yīng)Fig.7　The opening response for supply pressure PA=5 MPa

圖8　入口壓力為5 MPa時(shí)主閥關(guān)閉響應(yīng)Fig.8　The closing response for supply pressure PA=5 MPa

圖9　頻率響應(yīng)曲線Fig.9　Characteristic curve of frequency response

由動(dòng)態(tài)特性與流量特性曲線可知，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)接近，證明了仿真模型的合理性，在此基礎(chǔ)上通過(guò)仿真模型對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證,并對(duì)影響閥芯性能與穩(wěn)定性的參數(shù)進(jìn)行研究。

3閥芯穩(wěn)定性及性能分析

3.1穩(wěn)定性分析

由式(23)可知，在壓差較大，先導(dǎo)閥開(kāi)口較小時(shí)，不滿足穩(wěn)定條件閥芯會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)現(xiàn)象，通過(guò)仿真模型對(duì)該結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。如圖7所示，在壓差較小時(shí)，無(wú)論先導(dǎo)閥開(kāi)口多大，閥芯始終可以穩(wěn)定工作，逐漸增加入口壓力，當(dāng)主閥閥口壓差為30 MPa，給定先導(dǎo)閥電信號(hào)為2 V主閥芯位移為0.23 mm，此時(shí)壓差與先導(dǎo)閥位移y不滿足穩(wěn)定性條件。如圖10所示，閥芯振動(dòng)，由于實(shí)驗(yàn)條件限制，入口最高壓力為20 MPa，因此未對(duì)進(jìn)壓差為30 MPa時(shí)閥芯響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。由仿真結(jié)果可知，閥本身的不穩(wěn)定導(dǎo)致高壓小開(kāi)口時(shí)發(fā)生振動(dòng)，使用時(shí)應(yīng)避開(kāi)閥芯的不穩(wěn)定區(qū)域運(yùn)行。

圖10　進(jìn)出口壓差30 MPa先導(dǎo)閥2 V時(shí)閥芯響應(yīng)Fig.10　Step response for supply pressure PA=30 MPa，V=2 V

3.2控制腔容積對(duì)閥芯穩(wěn)定性的影響

由式(23)可知，要使圖10中的不穩(wěn)定現(xiàn)象消失可以增加閥芯位移，或者減少控制腔體積。保持壓差為30 MPa先導(dǎo)閥電壓為2 V不變，將控制腔體積由20 cm3減小為10 cm3,結(jié)果如圖11虛線所示,閥芯的不穩(wěn)定現(xiàn)象消失，即其他條件不變，減小控制腔體積可以增加閥芯穩(wěn)定性。保持入口壓力30 MPa與控制腔容積20 cm3不變，將先導(dǎo)閥電壓增加至4 V，滿足穩(wěn)定性條件，結(jié)果如圖11中實(shí)線所示，閥芯穩(wěn)定工作，仿真結(jié)果與理論分析相符，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性。

圖11　主閥參數(shù)對(duì)閥芯穩(wěn)定性的影響Fig.11　The effect of parameters on the stability

3.3窄槽寬度對(duì)閥芯性能及穩(wěn)定性的影響

圖12　窄槽寬度對(duì)閥芯性能的影響Fig.12　The performance influence of valve by the width of the slot

圖13　窄槽寬度對(duì)穩(wěn)定性的影響　Fig.13　The effect of the slot width on the stability

3.4進(jìn)出口壓差對(duì)閥芯穩(wěn)定性的影響

保持先導(dǎo)閥開(kāi)口不變，逐漸增加進(jìn)出口壓差，閥芯響應(yīng)如圖14所示，可看出隨著壓差增加閥芯響應(yīng)加快，與數(shù)學(xué)模型結(jié)論相符。但壓差過(guò)高會(huì)出現(xiàn)圖10所示的不穩(wěn)定現(xiàn)象。仿真結(jié)果表明，增加進(jìn)出口壓差可以增加閥芯響應(yīng)速度但會(huì)降低閥芯穩(wěn)定性。

圖14　不同壓差下閥芯響應(yīng)Fig.14　Step response for varying pressure differential

4結(jié)束語(yǔ)

筆者建立了Valvistor閥的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，搭建了Valvistor閥的仿真模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)模型與仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。由實(shí)驗(yàn)曲線可知，此閥線性度較好且存在約10%的死區(qū)，閥芯動(dòng)態(tài)響應(yīng)約為30 ms，存在4.7%滯環(huán)，主閥位移與先導(dǎo)閥電壓成線性關(guān)系，該閥的頻寬約為15 Hz。研究表明，閥芯在高壓小開(kāi)口會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。理論分析與仿真結(jié)果表明,此閥的穩(wěn)定性與控制腔體積Vc、窄槽寬度Wc、先導(dǎo)閥開(kāi)口、進(jìn)出口壓差等參數(shù)有關(guān)，進(jìn)出口壓差與Wc越大閥芯響應(yīng)速度越快，但會(huì)導(dǎo)致閥芯不穩(wěn)定區(qū)域增加，控制腔體積越小閥芯穩(wěn)定性越好。設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足額定流量與響應(yīng)特性要求的前提下，因盡可能減小控制腔體積Vc與窄槽寬度Wc，提高閥芯穩(wěn)定性，使用時(shí)避免閥芯工作于不穩(wěn)定區(qū)域。

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E-mail：87395774@qq.com

E-mail：quanlongtyut@126.com

doi:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.02.022

收稿日期：2014-06-19；修回日期：2014-09-09

中圖分類號(hào)TH137.5

第一作者簡(jiǎn)介：張勇，男，1991年1月生，碩士生。主要研究方向?yàn)榱黧w傳動(dòng)與控制及機(jī)電液一體化。

通信作者簡(jiǎn)介：權(quán)龍，男，1959年3月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電液控制工程、機(jī)電系統(tǒng)智能控制，電液控制技術(shù)。

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175362,51205271)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20121402120002)