趙 杰 安新磊 鄧 田

（蘭州交通大學(xué)數(shù)理學(xué)院 蘭州 730070）

0 引 言

目前，已有較多的關(guān)于出行方式評估以及關(guān)于公交查詢系統(tǒng)算法的研究及實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)，他們從不同的角度運(yùn)用不同方法解決了線路查詢的問題，但仍存在部分不完善.文獻(xiàn)［1］考慮公交出行時間和出行時間的不確定性并結(jié)合公交出行時間可靠性了描述乘客的路徑選擇行為.文獻(xiàn)［2］對公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了變換并建立起公交網(wǎng)絡(luò)通達(dá)矩陣，考慮多方式換乘的換乘次數(shù)最少、所需時間最短的公交出行路徑.文獻(xiàn)［3］提出了信息影響下的道路網(wǎng)絡(luò)出行時間可靠性評估方法.文獻(xiàn)［4］結(jié)合地理信息系統(tǒng)在解決空間數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢和傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)庫的公交換乘模型在解決屬性數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢，提出了基于GIS的公交換乘模型.文獻(xiàn)［5－6］對以武漢市為例的公交復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的出行可靠性進(jìn)行了實(shí)例分析，文獻(xiàn)［7］指出不確定的出行時間以及先進(jìn)的出行信息向?qū)绊懙匠丝统鲂芯€路的選擇.比如，交通擁塞或者惡劣的天氣狀況可能會導(dǎo)致道路通行能力有所降低.文獻(xiàn)［8］在考慮了不確定的乘客需求的情況下建立了一個新的公交網(wǎng)絡(luò)模型并改善了網(wǎng)絡(luò)的工作性能.但沒有對公共交通內(nèi)在的信息對網(wǎng)絡(luò)模型的影響做一評判.文獻(xiàn)［9］評估了出行時間的重要性并分析了道路網(wǎng)絡(luò)中出行時間的可靠性.

本文是在可測的不同公交線路影響因素條件下，乘客隨機(jī)選擇的相關(guān)系數(shù)的權(quán)重將為乘客提供良好的出行選擇與較好的出行評價，為城市居民出行提供更加便捷的服務(wù)并反映出公交方式選擇隨居民條件選擇的相關(guān)系數(shù)權(quán)重的變化.為乘客出行定制合理良好的方式與路線并且為公交調(diào)度部門提供決策與改善的數(shù)據(jù)分析.

1 相關(guān)定義和模型

1.1 假設(shè)定義

定義1 乘客在選擇公交路線出行的過程中，出行換乘的票價以及票價的合理性參數(shù)稱為出行票價系數(shù)，記作J.乘客在概率選擇路線的出行過程中考慮到出行票價系數(shù)所占的比例權(quán)重記作α.

定義2 乘客在選擇公交路線出行的過程中，公交車次預(yù)計(jì)耗費(fèi)最短時間與實(shí)際耗費(fèi)時間的比值成稱為出行時間系數(shù)，記作T.乘客在概率選擇路線的出行過程中考慮到出行時間系數(shù)所占的比例權(quán)重記作β.

定義3 乘客在選擇公交線路出行的過程中，受出行高峰時刻、有無車座、車內(nèi)環(huán)境等因素的影響，乘客對整體舒適度要求稱為出行舒適度系數(shù)，記作K，且K∈（0，1），K 值越大說明出行有座，車內(nèi)環(huán)境良好的概率越大，乘客越舒適.同樣，乘客在概率選擇路線的出行過程中考慮到出行舒適度系數(shù)所占的比例權(quán)重記作γ.

1.2 符號說明

相關(guān)符號說明如下：rij為第i條線路在j段換乘分段線路上的出行票價，非特別說明rij＝1；ni為出行線路換乘的總次數(shù)為出行換乘的平均耗費(fèi)時間；ti為第i條線路上相鄰站點(diǎn)間的平均行駛時間；si為第i條線路上包含始發(fā)站點(diǎn)與目標(biāo)站點(diǎn)的所有站點(diǎn)數(shù)目；s′i為第i條線路上乘客出行經(jīng)過的有座站點(diǎn)數(shù)目；εi為第i條線路上乘客出行過程有座位的概率；ki為線路公交車自身的環(huán)境舒適度.

1.3 評估模型

以此出行結(jié)構(gòu)可以建立一個局部公交換乘出行評估模型，I為評估系數(shù).

且α，β，γ，J，T，K，均∈［0，1］

影響乘客出行的各類因素系數(shù)最終可由公共交通線路自身的性質(zhì)或者乘客的評價得出，而乘客在概率條件下選擇出行路徑時對各影響因素系數(shù)的比例權(quán)重則為隨機(jī)決定的介于0和1之間的隨機(jī)數(shù).

由于乘客在選擇出行路線過程中隨機(jī)決定各項(xiàng)因素所占的比例權(quán)重不同，導(dǎo)致乘客選擇線路方式也不同，影響乘客出行選擇的因素參數(shù)矩陣記作X，且X＝（x1，x2，…，xn）T.乘客隨機(jī)決定各項(xiàng)因素所占出行選擇的權(quán)重比例為P，且

在此模型中定義乘客條件選擇出行路線的出行評估系數(shù)為I，且

顯然有I∈［0，1］.

規(guī)定評價系數(shù)越高，則乘客選擇符合自己條件的出行線路可行性越高，即該出行方案越優(yōu).

2 模型評估測試

以蘭州市城市公交為例建立公交換乘網(wǎng)絡(luò)模型，選取蘭州市安寧區(qū)蘭州交通大學(xué)、甘肅政法學(xué)院和西北師范大學(xué)站為始發(fā)站，火車站為終點(diǎn)站的路段，該路段出行的乘客多為安寧區(qū)與城關(guān)區(qū)的中轉(zhuǎn)旅客以及節(jié)假日去往蘭州火車站的學(xué)生，學(xué)生出行的初始位置可以是蘭州交通大學(xué)站，政法學(xué)院站或者西北師大站，且3站點(diǎn)都有BRT快速公交途經(jīng)，因此，將3站合為一個始發(fā)站點(diǎn)，途徑培黎廣場或蘭州西站，最終到達(dá)火車站.如何讓乘客更方便快捷地選擇適宜自己出行條件的公交線路顯得尤為重要.

此次出行線路的局部公交換乘網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示.

圖1 公交換乘網(wǎng)絡(luò)模型及簡化模型

2.1 出行線路及換乘模型

線路一 經(jīng)BRT快速公交到達(dá)培黎廣場站經(jīng)過1次出站換乘131路到達(dá)終點(diǎn)站火車站.

線路二 經(jīng)BRT快速公交到達(dá)十里店站經(jīng)過1次站內(nèi)換乘131路到達(dá)終點(diǎn)站火車站.

線路三 經(jīng)BRT快速公交到達(dá)七里河黃河橋南站經(jīng)過1次站內(nèi)換乘6路到達(dá)終點(diǎn)站火車站.

線路四 經(jīng)BRT快速公交到達(dá)蘭州西站站經(jīng)過1次出站換乘1路到達(dá)終點(diǎn)站火車站.

線路五 經(jīng)103路到達(dá)西關(guān)十字樞紐站站經(jīng)過1次出站換乘102路到達(dá)終點(diǎn)站火車站.

BRT快速公交線路的站點(diǎn)蘭州交通大學(xué)站、政法學(xué)院站、西北師大站以及103路站點(diǎn)安寧科教城站、蘭天公寓站均可作為局部換乘模型的始發(fā)站點(diǎn).

此局部模型的換乘線路以及影響各公交線路出行的因素系數(shù)見表1.

2.2 計(jì)算與結(jié)論［10－11］

由表1可知，影響乘客出行的因素系數(shù)矩陣為X，由表2給出乘客選擇各因素的權(quán)重比例為P，由式（7）可以得到不同權(quán)重比例下的推薦出行線路選擇見表2.

表1 出行線路以及影響出行線路的因素系數(shù)

表2 乘客出行各因素權(quán)重比例與線路選擇

單個出行的隨機(jī)因素偏重對評估模型的影響如圖2a）所示.當(dāng)P＝（α，β，γ）?。?.8，0.1，0.1）時，也即乘客偏向于更省錢為條件的出行線路選擇，此時換乘網(wǎng)絡(luò)評估模型的評估系數(shù)I＝（I1，…，I5）為（0.570 2，0.929 7，0.926 4，0.585 0，0.484 3），建議乘客選擇換乘線路2或線路3；當(dāng)P＝（α，β，γ）?。?.1，0.8，0.1）時，也即乘客偏向于更快速為條件的出行線路選擇，此時換乘網(wǎng)絡(luò)評估模型的評估系數(shù)I＝（I1，…，I5）為（0.834 1，0.843 6，0.726 2，0.935 0，0.787 4），建議乘客選擇換乘線路4；當(dāng)P＝（α，β，γ）?。?.1，0.1，0.8）時，即乘客偏向于條件更舒適的出行線路選擇，此時換乘網(wǎng)絡(luò)評估模型的評估系數(shù)I＝（I1，…，I5）為（0.797 7，0.523 7，0.611 4，0.830 0，0.771 3），建議乘客選擇換乘線路4；2個出行的隨機(jī)因素偏重對評估模型的影響如圖2b）所示.

當(dāng) P＝（α，β，γ）?。?.45，0.45，0.1）時，即乘客偏向于省錢且快速為條件的出行線路選擇，此時換乘網(wǎng)絡(luò)評估模型的評估系數(shù)I＝（I1，…，I5）為（0.702 2，0.886 7，0.826 3，0.760 0，0.635 9），建議乘客選擇換乘線路2；當(dāng) P＝（α，β，γ）?。?.45，0.1，0.45）時，也即乘客偏向于省錢且舒適的出行線路選擇，此時換乘網(wǎng)絡(luò)評估模型的評估系數(shù) I＝ （I1，…，I5）為 （0.683 9，0.726 7，0.768 9，0.707 5，0.627 8），建議乘客選擇換乘線路4；當(dāng)P＝（α，β，γ）?。?.1，0.45，0.45）時，即乘客偏向于快速且舒適為條件的出行線路選擇，此時換乘網(wǎng)絡(luò)評估模型的評估系數(shù)I＝（I1，…，I5）為（0.815 9，0.683 7，0.668 8，0.882 5，0.779 4），建議乘客選擇換乘線路4；當(dāng) P＝（α，β，γ）?。?.33，0.33，0.33）時，也即乘客在平衡條件下的出行線路選擇，此時換乘網(wǎng)絡(luò)評估模型的評估系數(shù)I＝（I1，…，I5）為（0.726 7，0.758 0，0.747 1，0.775 5，0.674 2），線路的評估系數(shù)差距不是太大（如圖3所示），基本達(dá)到動態(tài)平衡.

圖2 出行的隨機(jī)因素對應(yīng)評估系數(shù)及線路影響

圖3 平衡條件下的出行線路選擇與評估系數(shù)

3 結(jié)束語

模型（1）可以在乘客自主選擇出行因素系數(shù)的條件下規(guī)劃出最優(yōu)的出行線路，也即評估系數(shù)Imax對應(yīng)的出行線路.將其應(yīng)用于實(shí)踐，在公交站點(diǎn)設(shè)置一臺公交線路便捷查詢機(jī)或者可以在手機(jī)地圖中添加這一應(yīng)用，乘客在查詢出行線路時可以按照自己意愿選擇隨機(jī)的出行因素系數(shù)的權(quán)重比例，便可得到一套各出行線路的評價，方便乘客的出行與換乘，提高了公交系統(tǒng)的服務(wù)性與乘客滿意度.同樣乘客出行的隨機(jī)條件選擇也可以使公交換乘網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到動態(tài)平衡.

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