楊子田，楊 陽，水翠翠

（東華大學服裝藝術設計學院，上海 200051）

基于平均體模型的標準中間體人臺建模方法

楊子田，楊 陽，水翠翠

（東華大學服裝藝術設計學院，上海 200051）

為得到標準中間體人臺模型，首先通過測體獲得人體軀干點云數(shù)據(jù)；在對人體點云數(shù)據(jù)處理和人體模型調(diào)整后獲得平均體模型數(shù)據(jù)的基礎上，通過對標準中間體特征部位關系的研究，建立特征部位與人體身高和胸圍的回歸方程，求得特征部位的標準尺寸；采用形狀因子方法對點云模型進行調(diào)整，得到標準中間體點云模型；并在MATLAB環(huán)境下，通過NURBS工具箱準確地實現(xiàn)了曲面建模，最終得到標準中間體模型.

平均體模型；標準中間體人臺；點云模型；形狀因子

隨著非接觸式三維人體掃描測量技術的普遍應用和服裝CAD系統(tǒng)與電子商務的發(fā)展，人體測量實現(xiàn)了數(shù)字化[1]，不少高校及研發(fā)單位致力于虛擬人臺的研發(fā)，利用三維掃描技術獲得人體尺寸數(shù)據(jù)，采用逆向工程的方法制作個性化人臺[2]以及重建人體模型[3]，將人體按照其數(shù)據(jù)特征進行人體特征部位的識別[4]，抽象出一系列人體模型，使其盡可能地具備和接近人體特征，以滿足設計者和消費者的需求.吳龍[5]對人體的胸、腰、臀3個部位進行數(shù)據(jù)分析，得出3者的變化關系；并對人臺參數(shù)進行分檔數(shù)值變化的統(tǒng)計，得到統(tǒng)計范圍內(nèi)人臺尺寸的變化.羅靜等[6]采用多面體建模技術，應用Delaunay三角剖分的理論及算法對點云數(shù)據(jù)進行剖分與優(yōu)化，利用VC++與OpenGL構建了三維人體模型.黃吉蘭[7]利用OBJ模型文件格式的特點，用三角基元表示了通用三維人體模型的表面,按照三維尺寸與身高的比例關系對人體部位的數(shù)據(jù)進行重新分配，并結合FFD局部變形算法實現(xiàn)了人體體型的改變.不同學者運用不同方法得到中間體模型，為研究符合我國人體特征的標準人臺提供了較好的實現(xiàn)思路，但真正應用到實際生產(chǎn)中的標準人臺尚未見報道.本文基于前期開發(fā)的虛擬人體平均體系統(tǒng)，結合我國女體特征和國家標準的相關指標，以形狀因子建模方法得到虛擬標準中間體模型.

1 虛擬平均體模型建立

前期參考李亞旭等[8]獲取中間體模型的方法，利用美國 [TC]2非接觸式三維掃描儀采集了103名20～30歲女子的體型數(shù)據(jù)，通過剔除站姿不正確的樣本個體，在樣本總數(shù)中最終選取了10名體型接近于160/ 84A的女子體型數(shù)據(jù)作為研究樣本.通過對樣本人體模型圍度、高度方向的標準化處理和對稱處理，點云模型數(shù)據(jù)分析，并求取相同位置點坐標的平均值，再利用點-線-面-體結構還原成人體模型，得到平均體.平均體模型[8]的點云數(shù)據(jù)模型、三角剖分模型、仿真模型如圖1所示.

圖1 平均體模型Fig.1 Average body model

2 點云數(shù)據(jù)標準化處理

為便于求取平均體所需的分層方法，規(guī)定人體的特征部位是經(jīng)過各特征點的水平截面曲線.根據(jù)相關服裝專業(yè)文獻，本文歸納總結出了重要部位的7個特征點（即會陰點、臀凸點、乳下點、胸高點、腋窩點、肩點、頸側點）及包括胸圍和身高在內(nèi)的18個特征部位，包括9個特征圍度（胯圍、臀圍、腰圍、下胸圍、胸圍、腋圍、肩圍、頸根圍、乳間距）和9個特征高度（頸高、肩高、腋高、胸高、下胸高、腰高、臀高、胯高、身高）.采用極值法、曲率判別法、建模法實現(xiàn)了對7個特征點的識別和數(shù)據(jù)提取[9-10]，并對人體進行特征分層實現(xiàn)了點云數(shù)據(jù)高度方向的標準化，即將高度劃分為86層.圍度方向通過緯向重構進行標準化，插值角度為3°，每層插值得到120個點.本文最終選取86×120個點組成的平均體點云模型.

2.1 標準中間體特征部位關系研究

本文主要目的是得到標準中間體模型，標準中間體和平均體最明顯的區(qū)別就表現(xiàn)在特征部位的不同上，所以要先求出標準中間體的特征部位尺寸.特征部位的選取不僅要符合國家標準，更要能反映樣本數(shù)據(jù)的變化規(guī)律.本文中的特征部位采用國家標準中間體的身高（160 cm）和胸圍（84 cm）尺寸，其余特征部位根據(jù)樣本的身高和胸圍推導求得.標準體的特征部位尺寸與胸圍和身高存在一定的線性關系[11].本文所選用的10個樣本人體都是接近160/84A的樣本，可近似地認為其特征部位尺寸隨其胸圍和身高線性變化.

2.2 標準中間體特征部位求取

對所有樣本提取特征部位尺寸，統(tǒng)計得出相關矩陣，矩陣每行表示的數(shù)據(jù)為：頸圍、肩圍、腋圍、下胸圍、腰圍、臀圍、胯圍、頸高、肩高、腋圍高、胸圍高、胸高、下胸高、腰高、臀高、胯圍高.對于所選的10個接近160/84A的樣本，設其特征部位尺寸與其身高、胸圍存在線性關系Z=aX+bY+c，其中a為胸圍系數(shù)，b為身高系數(shù)，c為常數(shù).對這些樣本的特征部位尺寸進行二元線性回歸分析，可解出參數(shù)a、b、c的值[12].然后將X=84、Y=160代入二元線性方程，即得到各特征部位的標準值.

以胸圍測量值為矩陣，X= [86.69 79.51 84.95 91.03 89.09 76.16 89.97 84.78 81.61 86.99]；以身高測量值為矩陣，Y= [159.87 152.39 155.52 160.34 158.31 157.27 161.28 152.55 156.66 152.69]；通過MATLAB獲取矩陣行列數(shù)據(jù)，建立特征部位與身高和胸圍的二元線性回歸方程.部分特征部位所對應的參數(shù)值及二元線性方程如表1所示.

表1 部分特征部位參數(shù)值及其對應的二元線性方程Tab.1 Part of parameter values of characteristic parts and their corresponding binary linear equation

表1是根據(jù)本文所選用的樣本數(shù)據(jù)求得的線性關系，所有的參數(shù)值根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的不同而有所不同，但參數(shù)值的改變會在一定的誤差范圍內(nèi).樣本量越大，參數(shù)值的誤差越小.

當X=84，Y=160時，將X、Y帶入公式Z=aX+ bY+c中，即求得標準中間體的各特征部位標準值，通過MATLAB編寫程序?qū)崿F(xiàn)對特征部位標準值的計算.求得的部分標準值結果與平均體特征部位尺寸的對比如表2所示.

由表2可知：

（1）各特征部位標準值與平均體的尺寸差值很小，最大差值為3.31 cm，最小差值為0.55 cm.

（2）圍度方向的差值總體上小于高度方向的差值.圍度方向上的最大差值為2.26 cm.

表2 部分平均體特征部位尺寸與求得的標準值的比較Tab.2 Comparison between characteristics of average body and standard values cm

3 點云數(shù)據(jù)模型的形狀因子調(diào)整

為得到滿足各特征部位標準值的標準中間體模型，需要采用精度較高的調(diào)節(jié)方法.高度方向的調(diào)節(jié)量在3 cm左右，可采取調(diào)節(jié)各平均體層與層的間距的方法得到；圍度方向的調(diào)節(jié)量也較小，為得到精度較高的標準值，本文采用形狀因子調(diào)整方法，通過對點云的調(diào)節(jié)，最終得到滿足國家標準的標準中間體模型.

3.1 形狀因子調(diào)整

人體特征部位的尺寸在服裝設計中是非常重要的數(shù)據(jù).但是由于人體形狀變化的無規(guī)律性、復雜性和各向異性等特點，所以很難用一個統(tǒng)一的表達式來表示特征尺寸的變化情況.為了建立人體尺寸變化與人體體形變化之間的聯(lián)系，王棟等[13]采用一種近似的方法，對人體數(shù)據(jù)點引入形狀因子r屬性，表示人體相應數(shù)據(jù)點變化Δv隨人體特征尺寸變化Δg的比率.

對n個不同幾何尺寸的標準人體進行掃描，并對掃描數(shù)據(jù)點進行簡化，獲得n個不同的簡化模型.以其中一個簡化模型為參考模型，對于其上任一點，根據(jù)n個簡化模型可以得到這樣一組數(shù)據(jù)（gi，vi），i= 1，2，…，n.其中：g為人體幾何尺寸；v為對應的數(shù)據(jù)點.以胸部的變化為例，如圖2所示.

圖2 胸部的變化Fig.2 Change of chest

由圖2可知，對于人體胸圍線上的特征點A，其在不同尺寸g1，g2，…，g7的對應點分別為v1，v2，…，v7.為了簡化計算，本文認為這些點近似在一條直線上變化.根據(jù)這n組數(shù)據(jù)，采用最小二乘法可以求解該點的形狀因子，把頂點v看作x坐標，幾何尺寸g看作y坐標，則形狀因子r為直線的斜率，即：

以其中一個簡化模型為參考模型，對于其上任一點，設其數(shù)據(jù)點與對應的特征尺寸分別為vref、gref，r為數(shù)據(jù)點的形狀因子，則在已知期望的幾何尺寸gdes的情況下，對應的數(shù)據(jù)點vdes的計算為：

由式（2）可以看出，在對人體模型進行編輯時，人體尺寸的變化可通過直接對人體模型相應部位數(shù)據(jù)點給定相應的增量（gdes-gref）r來實現(xiàn).

由于該方法需要對所有點云求取形狀因子，其計算量過大，運行慢.本文對該方法進行改進，只對特征圍度胯圍、臀圍、腰圍、下胸圍、胸圍、腋圍、肩圍、頸圍上的所有點求取其形狀因子r，并進行相應的調(diào)整，其余各中間層上點的調(diào)整量取距其最近的特征點的調(diào)整量（就近原則）.

3.2 特征圍度的調(diào)整

本文為了得到滿足特征部位標準值的標準中間體，已知各樣本的點坐標和特征圍度以及標準中間體的特征圍度尺寸，借鑒以上形狀因子的概念，以平均體模型作為參考模型，以標準中間體模型作為期望模型，對平均體模型特征圍度的點云進行調(diào)整.在MATLAB環(huán)境下，進行如下操作：

（1）讀取10個樣本各層點的點坐標，建立特征圍度所在層數(shù)的矩陣，并求出相應的標準中間體的特征圍度值.標準中間體特征圍度值如表3所示.

表3 標準中間體特征圍度值Tab.3 Characteristic parts value of standard intermediate

（2）提取10個樣本的特征圍度尺寸，即gi的值；求取平均體特征圍度的值，即

（3）提取10個樣本各特征圍度所有型值點的徑向坐標，即vi的值；求取平均體特征圍度所有型值點的徑向坐標，即. 型值點徑向坐標的求取需要使用cart2pol函數(shù)將笛卡爾坐標轉(zhuǎn)換為極坐標.由于已將所有人體的高度方向進行標準化，可以按層讀取，所以只需將圍度方向轉(zhuǎn)化為極坐標，即采用[THETA，RHO]=cart2pol（X，Y）.

（4）根據(jù)形狀因子公式（1），求取各特征圍度120個點的r值，即求得特征圍度所有點的形狀因子.

（5）根據(jù)公式（2），求出所有特征部位所有點調(diào)整后的徑向坐標，也就是標準中間體特征部位圍度方向的徑向坐標，然后將其轉(zhuǎn)化為笛卡爾坐標.

3.3 中間層的調(diào)整

由于中間層（特征圍度層之外的其余各層）參考幾何尺寸和期望幾何尺寸gref、gdes未知，無法計算出其形狀因子，加之對每一層的所有點求形狀因子計算量過大，所以本文采用就近原則，使其余各層圍度上各個點的調(diào)整量等于距其最近的特征圍度上的點的調(diào)整量.如圖3所示：腰圍和下胸圍之間的層，第29到33層距腰圍近，所以其上所有點的調(diào)整量取腰圍上對應點的調(diào)整量；第34到38層距下胸圍近，所以其上所有點的調(diào)整量取下胸圍對應點的調(diào)整量.圖3中第20～33層，第1個點的調(diào)整量等于第29層第1個點的調(diào)整量；第2個點的調(diào)整量等于腰圍第2個點的調(diào)整量，以此類推，第120個點的調(diào)整量等于腰圍第120個點的調(diào)整量.

本文定義相鄰兩特征圍度之間調(diào)整量改變的層為分界層，如圖3中腰圍線和臀圍線之間的分界層為第19層或第20層.通過研究MATLAB工具，本文用ceil函數(shù)求取分界層，ceil函數(shù)是返回大于或者等于指定表達式的最小整數(shù)，求得頸圍以下部分中間層所有點的調(diào)整后坐標.

另外頸部以上（第82到第86層），如圖4所示，由于第86層不是特征圍度，且其與第82層相距較近，本文近似地將第82層至86層的調(diào)整量按第82層計算，求得頸圍以上部分中間層所有點的調(diào)整后坐標.

圖4 頸圍以上部位調(diào)整量的求取Fig.4 Calculation of adjustment value over Neck circumference

4 標準中間體模型建立

三維人體建模是人體仿真的基礎，如何快速構造一個三維人體模型是三維服裝技術領域的一個重點和難點.為了表現(xiàn)真實感更強的人體模型，且方便后續(xù)進行參數(shù)化人臺的構建，本文選擇代數(shù)曲面中幾何造型的標準曲面——非均勻有理B樣條（NURBS）曲面進行人體的三維重構，它通過調(diào)整控制頂點和權因子改變曲面形狀，并可以方便地轉(zhuǎn)換成對應的貝塞爾曲面.

首先按逆時針的方向?qū)c云分層數(shù)據(jù)進行排序，然后對排完序的每一層數(shù)據(jù)分別建立NURBS曲線模型.根據(jù)每層的NURBS曲線反求出50個控制點，在獲得U向和V向的控制點后，最后采用NURBS曲面建立標準中間體模型.最終得到的標準中間體模型如圖5所示.

圖5 標準中間體模型Fig.5 Standard intermediate model

5 結束語

在前期已開發(fā)的虛擬人體平均體求取系統(tǒng)的基礎上，通過對三維人體測量點云數(shù)據(jù)的分析處理，運用三維人體建模技術，結合數(shù)學曲面造型理論、MATLAB圖形學等技術手段和人體工效學，對求取標準中間體模型的實際程序作了成功嘗試，構建了一個標準中間體求取的系統(tǒng)框架，并采用形狀因子調(diào)整獲得標準中間體點云模型.采用非均勻有理B樣條（NURBS）曲面建模技術構建標準中間體模型.在MATLAB環(huán)境下，安裝NURBS工具箱，可準確而方便地實現(xiàn)曲面建模，最終得到標準中間體模型，為我國標準人臺的開發(fā)提供方法和思路，從而也為開發(fā)我國標準系列人臺奠定了基礎.

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Methods of building standard intermediate people model based on average body model

YANG Zi-tian，YANG Yang，SHUI Cui-cui
（Fashion Art Design Institute，Donghua University，Shanghai 200051，China）

In order to get the standard intermediate people model，firstly，the body point cloud data are obtained by measurement of human body.Based on the average body model data which has been established after processing point cloud data of the human body and adjusting human body model，through the research about the relation between standard intermediate characteristic parts，the regression equation of the characteristic position and human body height and chest circumference is established，and the standard size of characteristic parts is gotten. The shape factor method is adopted to adjust the point cloud model and the standard intermediate point cloud model is obtained.Finally in MATLAB environment，by using NURBS tool box，the surface modeling is accurately realized，and the standard intermediate model is obtained.

average body model；standard intermediate people model；point cloud model；shape factor

TS941.26

A

1671－024X（2015）02－0028－05

2014-11-17

陽光集團服裝設計技術咨詢（10714233）

楊子田（1971—），男，副教授，博士，研究方向為服裝數(shù)字化、人體工學等.E-mail：yangzitian@dhu.edu.cn