高 梅，黃國策，黃清艷，武文斌，2

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安710077；2.中國人民解放軍93942部隊，陜西咸陽712000）

0 引 言

建立準確的短波信道模型是進行短波網(wǎng)絡(luò)仿真的首要條件。現(xiàn)有的短波信道模型中，Watterson模型[1]是最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種，但是該模型僅能夠正確反映10分鐘時間尺度及12kHz帶寬范圍內(nèi)[2]的短波信道特性，一旦超過上述范圍模型基本失效，因此不適合運行時間較長的短波網(wǎng)絡(luò)仿真。在實測基礎(chǔ)上得到的ITS模型雖然突破了Watterson模型對帶寬的限制[3－5]，但沒有在時間范圍上進行拓展，仍然是一種短時信道模型。為了獲得長時間尺度上的短波信道特性，F(xiàn)urman通過大量線路實測得出十幾分鐘尺度上的短波信道變化特性[6，7]，但并未給出完整的包含各種時間尺度的短波信道模型。文獻[8]提出一種基于信噪比 （signal noise ratio，SNR）重放的短波信道仿真算法，并將其應(yīng)用到短波網(wǎng)絡(luò)仿真中，但其參數(shù)求解過程比較復(fù)雜，同時算法精度還有待提高。

針對上述問題，本文通過構(gòu)造能夠反映各種時間尺度短波信道變化特性的疊加SNR，結(jié)合Watterson模型得到一種多時間尺度短波信道模型。論文詳細分析了模型特征參數(shù)的提取過程，以及Alpha濾波器參數(shù)的解算過程，并進一步對模型的各個部分進行仿真實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明了模型的正確性和有效性。

1 多時間尺度短波信道模型

短波電離層反射信道在較長時間范圍上受到多種因素的影響，如毫秒級的多徑擴展、秒至分鐘級的終端位移或自由電子運動導(dǎo)致的衰落、小時級的太陽輻射變化及11年為周期的太陽黑子活動等[9，10]。秒至分鐘級的信道變化可歸結(jié)為電離層運動、法拉第旋轉(zhuǎn)以及電離層不規(guī)則性所致，其中較短時間上的變化服從瑞利分布，可用Watterson模型精確表示；較長時間上的變化服從對數(shù)正態(tài)分布，目前還沒有較好的模型能夠表征，但可通過大量的實際線路測量來獲得對數(shù)正態(tài)分布的特征參數(shù)。對小時級的短波信道變化，可采用IONCAP預(yù)測模型對信道質(zhì)量也就是SNR進行預(yù)報。然而，Watterson模型、實測獲取特征參數(shù)方法以及基于IONCAP預(yù)測模型的信道質(zhì)量預(yù)測方法僅在各自的時間尺度上是準確的，對于跨度較大的長時間尺度上的短波信道變化特性，三者均無法準確描述，需通過某種手段將三者聯(lián)系起來，才能建立覆蓋各種時間尺度的短波信道模型。

根據(jù)衰落信道理論，無論是多徑效應(yīng)、衰落還是干擾、噪聲，其對接收信號的影響都會反映在接收SNR上；其中，瞬時SNR是各種時間尺度信道變化的疊加，而長期SNR變化是瞬時SNR在時間上的平均。因此，以SNR為對象研究多時間尺度上的短波信道變化是一種可行手段。

多時間尺度短波信道模型利用表征信道質(zhì)量變化的SNR將多個單獨的信道模型進行整合，其核心是利用瞬時SNR序列來代替Watterson模型中的平均SNR常數(shù)，從而反映各種時間尺度上的信道變化情況。在該模型中，每個瞬時SNR由3個部分組成，如圖1所示。

圖1 多時間尺度短波信道模型

（1）小時級SNR預(yù)報值:用IONCAP預(yù)測模型獲得仿真線路當天各小時上的SNR預(yù)報值；

（2）分鐘級SNR序列值:服從對數(shù)正態(tài)分布的隨機序列，由實測結(jié)果提取特征參數(shù)得出；

（3）秒級SNR平均值:瞬時SNR序列的長期均值，同樣通過長期觀測獲得。

2 模型分析及仿真實現(xiàn)

在上述多時間尺度短波信道模型中，小時級SNR預(yù)報值與秒級SNR均值分別通過預(yù)測和觀測可以直接得到，難點是從實測結(jié)果中抽象出能表征分鐘級短波信道變化的SNR時間序列。下面逐模塊進行分析和仿真實現(xiàn)。

2.1 分鐘級SNR序列

分鐘級SNR序列服從對數(shù)正態(tài)分布，不同通信鏈路上的分鐘級信道變化不同，因此需要通過積累實測數(shù)據(jù)，利用回放仿真方法實現(xiàn)。其基本過程為:首先利用實測數(shù)據(jù)提取出反映信道變化的特征參數(shù)，然后利用這些參數(shù)求解時間序列信號模型參數(shù)，并生成期望的對數(shù)正態(tài)隨機時間序列。

2.1.1 信道特征參數(shù)提取

利用觀測數(shù)據(jù)提取信道特征參數(shù)是一個典型的譜估計問題，通常采用的平均周期圖、窗函數(shù)以及修正周期圖等方法解決。以平均周期圖法為例說明分鐘級信道特征參數(shù)的提取過程，如圖2所示。

圖2 特征參數(shù)提取流程

步驟[HT]1在確定的通信鏈路、頻率及時間上利用STANAG4538BW5突發(fā)波形，以2.7s的時間間隔連續(xù)探測60到72小時。記錄接收的SNR值。

步驟[HT]2用5階Chebyshev濾波器進行高通濾波，截止頻率為fc＝0.001Hz（對應(yīng)16.67分鐘），以消除信道小時級變化成分。

步驟[HT]3在經(jīng)濾波后的SNR序列中，從每個小時的起始取2048點長（對應(yīng)約90分鐘）的子序列進行FFT，然后對不同天相同小時上的子序列FFT模平方值進行平均，得到24組分鐘級信道變化及瑞利快變的疊加功率譜，記錄其均值和方差。

步驟[HT]4以截止頻率為0.01Hz（對應(yīng)1.67分鐘）進行二次濾波，此時濾掉了分鐘級信道變化中的長期變化（LTV）成分；

步驟[HT]5重復(fù)步驟3，得到分鐘級信道變化中的中期變化（ITV）成分和瑞利快變成分的功率譜，記錄均值和方差。

步驟[HT]6根據(jù)經(jīng)驗值，快變的瑞利衰落方差為6.3dB。將兩次記錄的方差在相同時間上相減，求得24小時上的LTV和ITV方差值，此時兩種變化相互分離，得到各自自相關(guān)函數(shù)的時間常數(shù)。

根據(jù)以上方法，表1給出了4條不同鏈路上的信道特征參數(shù)估計結(jié)果。

表1 信道特征參數(shù)估計結(jié)果

2.1.2 時間序列生成

分鐘級SNR時間序列服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

其中，r為信號電波幅度 （dB），μ為lnz的均值 （dB），σ2為lnz的方差 （dB）。對數(shù)正態(tài)分布分布中，信號的n階原點矩為

可見對數(shù)正態(tài)分布屬于色高斯過程，可以采用圖3所示濾波器法來實現(xiàn)。

圖3 濾波器法生成時間序列框架

圖3 中，Alpha濾波器的表達式為

其中，N（n）是均值為0，方差為1的高斯白噪聲過程。濾波器系數(shù)α由對數(shù)正態(tài)分布的時間常數(shù)和系統(tǒng)采樣率共同決定。令p為濾波器采樣周期，tc為通過實測提取出的時間常數(shù)，單位均為秒，則α的表達式為

通過式 （3）產(chǎn)生具時間常數(shù)符合實測結(jié)果的噪聲序列，然后對其增益進行調(diào)整，使之達到ITV和LTV過程期望的標準差

其中β為增益，D為實測提取出的標準差。

最后通過截止頻率為0.001Hz的高通濾波器濾除慢變成分，得到服從對數(shù)正態(tài)分布的時間序列，從而模擬出真實信道的分鐘級SNR變化。

2.2 小時級SNR預(yù)報

對短波信道在24小時上的質(zhì)量變化采用ITS軟件進行預(yù)測。ITS軟件[11]基于IONCAP、ITU－RPI.533等電離層預(yù)測模型，集成了3種預(yù)測程序VOACAP、ICEPAC、REC533，對可用通信頻率、所需的天線場型、鏈路上的信噪比變化及系統(tǒng)的性能都有相當?shù)念A(yù)測功能。選擇ICEPAC程序預(yù)測鏈路1的SNR在小時級上的變化情況，如圖4所示 （兩條實曲線中位置靠上的為MUF曲線）。

圖4 鏈路1上SNR的小時級變化

2.3 Watterson模型

在Watterson模型中，利用N個抽頭延遲線對輸入信號進行延時來等效N條路徑，每條路徑之間是相互獨立的，因而每路抽頭處時延信號被一個復(fù)隨機支路增益函數(shù)調(diào)制，各路已調(diào)信號之和疊加加性噪聲后，形成輸出信號[12]。對Watterson模型的仿真的關(guān)鍵是構(gòu)建復(fù)高斯型的譜密度函數(shù)。利用doppler.bigaussion對象具有雙高斯多普勒頻譜的特性，擬合高頻信道Watterson模型的高斯型功率譜是一種簡便高效的方法，如圖5所示。

圖5 Watterson模型的仿真結(jié)果

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 Alpha濾波器性能

為驗證Alpha濾波器性能，將表1中的信道特征參量代入Alpha濾波器并按圖4過程處理，得到表2輸出時間序列的標準差及其偏差百分比。

表2 仿真輸出和觀測值比較

由表2可知，通過Alpha濾波器輸出的隨機序列與ITV和LTV觀測值的數(shù)字特征基本吻合，誤差保持在0.5%以內(nèi)。這說明采用Alpha濾波器產(chǎn)生時間序列的方法是有效的。

3.2 多時間尺度HF模型

采用鏈路3上的信道特征參數(shù)，在30分鐘的時間尺度上，將頻率為100Hz的單音信號分別輸入到多時間尺度模型和Watterson模型中，瑞利衰落時延為2ms，多普勒頻移為20Hz、擴展為1Hz，平均信噪比取10dB，輸出信號功率譜密度和信號幅度變化如圖6所示。

圖6 仿真結(jié)果對比

從圖6可以看出，兩種模型輸出信號的功率譜密度圖均能清晰的反映多普勒頻移和擴展，不同的是多時間尺度模型的功率譜中值是變化的，基本服從對數(shù)正態(tài)分布，同時該模型下的信號衰落更加明顯，幅值波動也比Watterson模型更加劇烈。這說明LTV和ITV過程的存在使得高頻信道除了瑞利快變成分外，還存在服從對數(shù)正態(tài)分布的慢變成分；同時多時間尺度上的信道變化比較劇烈，而采用Watterson模型不能反映出這種變化。

3.3 多時間尺度HF模型的誤碼率性能

短波信道的多徑時變特性要求在接收端必須采用均衡技術(shù)[13]，而Turbo均衡能夠明顯提高短波數(shù)字通信系統(tǒng)的性能。采用鏈路3上的信道特征參數(shù)，在16.3分鐘的時間尺度上，采用本文多時間尺度信道模型仿真測試Turbo均衡系統(tǒng)的性能，并與Watterson模型下的系統(tǒng)性能進行對比。仿真采用的QPSK符號速率為2400baud／s，采用 （2，1，6）卷積碼進行編碼，隨機交織。均衡器抽頭數(shù)為15，采用線性MMSE Turbo均衡算法，譯碼器采用MAP算法。HF信道時延為2ms，多普勒擴展為1Hz。

圖7為多時間尺度信道模型 （圖中用CH1表示）和Watterson信道模型 （圖中用CH2表示）測試得到的Turbo均衡系統(tǒng)的誤碼率曲線。由圖可見，當誤碼率為10－3時，系統(tǒng)在多時間尺度信道下所需的SNR比在Watterson信道下高約6dB。這是因為Watterson模型僅考慮短時信道變化，且基于信道平靜期參數(shù)，未考慮長時信道變化特性，因此所測試的Turbo均衡系統(tǒng)的性能優(yōu)于實際信道測試的性能。而多時間尺度信道模型中融入了長期信道變化規(guī)律和中期信道變化特性，所測試的Turbo均衡系統(tǒng)性能更準確，更能反映系統(tǒng)在多時間尺度上的實際短波信道中的性能。

圖7 誤碼率比較

4 結(jié)束語

對多時間尺度短波信道模型進行分析和仿真實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明:①Alpha濾波器能夠有效模擬高頻信道的LTV和ITV變化；②Watterson模型不能如實反映長時間尺度上的短波信道變化情況，而本文模型能夠較好的反映這種變化，是對Watterson模型在時間尺度上的有效拓展；③在多時間尺度下采用Watterson信道模型仿真測試Turbo均衡系統(tǒng)的性能過于理想，而多時間尺度信道模型能更準確的估計短波數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)在各種時間尺度下的誤碼率性能。

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