秦學(xué)成

（赤峰學(xué)院 初等教育學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

二十一世紀(jì)是信息化的世界，信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大趨勢(shì)，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)已成為拓展人類能力的創(chuàng)造性工具.為順應(yīng)這一歷史發(fā)展趨勢(shì)，把信息技術(shù)引進(jìn)課堂教學(xué)，不僅有利于加強(qiáng)教學(xué)的時(shí)代性，競(jìng)爭(zhēng)性和開拓性，也有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成新思想、新觀念、新方法，對(duì)他們今后成長(zhǎng)為高素質(zhì)的人才起著積極的作用.作為即將從事數(shù)學(xué)教學(xué)的師范類畢業(yè)生，在校期間學(xué)習(xí)一些信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用技能，不僅有利于拓展自己的能力范圍，同時(shí)也會(huì)為將來(lái)的工作打一個(gè)良好的基礎(chǔ).

1 在Excel 中利用隨機(jī)函數(shù)驗(yàn)證某些事件的概率

如下圖：

利用rand()函數(shù)產(chǎn)生若干個(gè)隨機(jī)數(shù)，使用統(tǒng)計(jì)函數(shù)計(jì)算符合指定條件的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，利用F9不斷刷新即可查看概率的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)，其頻率總在0.5附件擺動(dòng).

2 編寫小程序解決教學(xué)中的一些計(jì)算問(wèn)題

2.1 輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)的最大公約數(shù)

2.2 二分法求方程x3+x-3=0的近似解.

求得的近似根為：1.213428

3 利用幾何畫板畫構(gòu)建圖形

3.1 利用迭代畫多個(gè)勾股定理圖

3.2 利用幾何畫板畫非常見函數(shù)圖象

(1)y=x3-2x2+2

3.3 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將長(zhǎng)為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng).如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到點(diǎn)A為止，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到點(diǎn)B為止.那么在這個(gè)過(guò)程中，線段QF的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線圍成的圖形的面積為多少？

利用幾何畫板的構(gòu)造軌跡功能可以清晰地畫出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，則易求其軌跡圍成的區(qū)域面積.

4 利用Mathematica 求和與積

Mathematica提供了如下命令用于求和式的和及連乘式的積

n sum[f,{i,m,n}] 求和式Σf(i)i = m l sum[f,{i,m,n},{j,k,l}] 二重求和式Σn Σf(i,j)j = k i = m n sum[f,{i,m,n}] 連乘式儀f(i)i = m儀n l product[f,{i,m,n},{j,k,l}] 二重連乘式儀f(i)j = k i = m

上述求和或積的上、下限也可以取無(wú)窮大，用Infinity表示.具體示例如下：

(1)求和：12+22+……+n2

（3）求下表中所有平方數(shù)的和

1 2 3…n 1 (1×1)2 (1×2)2 (1×3)2 (1×n)2 2 (2×1)2 (2×2)2 (2×3)2 (2×n)2 3 (3×1)2 (3×2)2 (3×3)2 (3×1)2…m (m×1)2 (m×2)2 (m×3)2 (m×n)2

(5)求下表中所有和的積

1 2 3 4 5 1 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 2 2+1 2+2 2+3 2+4 2+5 3 3+1 3+2 3+3 3+4 3+5 4 4+1 4+2 4+3 4+4 4+5

伴隨信息技術(shù)的普及以及數(shù)學(xué)軟件功能的不斷提高，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)解決一些傳統(tǒng)教學(xué)難以甚至無(wú)法解決的問(wèn)題變?yōu)榭赡?，教師在教學(xué)中除了應(yīng)加強(qiáng)自身的信息技術(shù)應(yīng)用水平外，更重要的是要具有強(qiáng)烈的應(yīng)用意識(shí)，這樣才能借助信息技術(shù)的發(fā)展，不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.

〔1〕陳巖.現(xiàn)代教育信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué),2009(8):117-119.

〔2〕顧秉鈺.教育信息化對(duì)教育現(xiàn)代化的影響[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào),2009(3):73-76.

〔3〕張葛.教育信息化與高等教育改革的探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2009(19):140.