董克劍

(寧波市教育局教研室 浙江 寧波 315000)

1 引言

計算機是信息時代的最重要的標(biāo)志之一．計算機及計算方法的高速發(fā)展使得計算機模擬(或稱計算仿真模擬，簡稱仿真模擬)成為物理研究中除理論分析、實驗研究之外的第三種研究手段，也是科學(xué)探究的第三條途徑．這種變化勢必反映到中學(xué)物理課程的教學(xué)中來．利用優(yōu)秀的計算軟件，使得中學(xué)物理教學(xué)也成為一項輕松愉快的工作．借助這些軟件，我們已經(jīng)可以很方便地教會學(xué)生如何去求解物理方程．學(xué)生在掌握這些方法之后，不僅提高了能力，也能更深刻地理解其中的物理規(guī)律．

仿真模擬在物理教學(xué)中的應(yīng)用至少能給學(xué)生帶來下面的好處．

(1)給學(xué)生提供一個“做”物理的工具；

(2)鼓勵學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”物理，就像物理學(xué)家在研究中那樣學(xué)習(xí)；

(3)比平時物理學(xué)習(xí)中，給出更多更廣的范圍和應(yīng)用.

筆者在教學(xué)中，對計算軟件做了學(xué)習(xí)、篩選和開發(fā)，對計算機仿真模擬方法做了實踐、嘗試和研究，積累了大量的資料，本文只略舉幾個例子．

2 舉例

【例1】圖1(a)所示，一質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ、動摩擦因數(shù)為μ=0.2的斜面向下運動．試用作圖方法分別畫出物體加速度a及其所受支持力N產(chǎn)生的加速度aN與傾角θ的關(guān)系曲線．當(dāng)θ為多少時a=aN.

解：物體沿傾角為θ、動摩擦因數(shù)為μ的斜面向下運動可以看做勻變速直線運動，容易得到

a=gsinθ-μgcosθ≥0

N=mgcosθaN=gcosθ

輸入以下的Microsoft Math語句：

Show(plotEq(y=gsin(x)-μgcos(x)，{x,-0.027,118.901}，{y,-0.003,14.394})，

plotEq(y=gcos(x)，{x,-0.027,118.901}，{y,-0.003,14.394})，{AliasX,"θ"}，{AliasY,"a"}，

{argrange,g,0,9.8,19.6}，{argrange,μ,0,

0.2,0.4})

運行結(jié)果如圖1(b)所示．

圖1

通過Trace跟蹤發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)θ>11.3°時，物體開始下滑，其加速度a隨θ增大而增大.

當(dāng)θ=50.4°時，a=aN.

當(dāng)θ=90°時，a達到最大值為9.8 m/s2．

支持力N產(chǎn)生的加速度aN隨θ增大而減小，

θ=0°時，達到最大為9.8 m/s2，θ=90°時達到最小為零．

對比一下通常的解法.由

a=gsinθ-μgcosθ≥0

解得

tanθ≥μθ≥arctanμ

計算arctan0.2，得

當(dāng)θ>11.3°時，a>0.

由

gsinθ-μgcosθ=gcosθ

解得

tanθ=μ+1θ=arctan(μ+1)

計算arctan(0.2+1)，得θ=50.2°.

當(dāng)θ=50.2°時，a=aN.

可以看出，由圖算出的值與常規(guī)計算的臨界值的答案基本一致．但計算機的解法可以作動態(tài)跟蹤，更形象直觀．

【例2】光的衍射的探究：猜測、推斷光通過下面不同小孔時的衍射圖樣是怎樣的.

圖2

我們演示了光的小孔衍射和單縫衍射實驗，在此基礎(chǔ)上用計算機做了模擬實驗，得到的圖像如圖3所示.學(xué)生被計算機得到圖像的美所感染，激發(fā)了學(xué)生用計算機模擬的興趣．有一道習(xí)題是要求學(xué)生判斷光通過不同形狀的小孔時衍射圖樣是怎樣的，自然想到了用計算機進行模擬．

圖3

模擬的流程是這樣的.

先用繪圖軟件畫一個如圖2所示的特定小孔(可以用系統(tǒng)的畫圖板繪制)，然后用Matlab軟件設(shè)計程序如下，并保存為程序文件以便調(diào)用：

clear %清除工作空間

b=imread("c: