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        采用R410A的變頻房間空調(diào)器的理論與實(shí)驗(yàn)研究

        2010-07-31 08:05:16曹小林喻首賢李雄林王偉廖勝明
        關(guān)鍵詞:變頻空調(diào)空調(diào)器制冷量

        曹小林,喻首賢,李雄林,王偉,廖勝明

        (中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙,410083)

        環(huán)保、高效、節(jié)能已成為未來(lái)空調(diào)發(fā)展的方向,因而空調(diào)行業(yè)必然將采用環(huán)保制冷劑和高效節(jié)能型器件。環(huán)保制冷劑R410A作為R22的替代品用于空調(diào)已經(jīng)得到重視[1-2]。變頻空調(diào)器是一種新型節(jié)能機(jī)種。王起霄等[3]對(duì)變頻空調(diào)的性能進(jìn)行了研究分析;陳觀生等[4]從理論上分析了影響變頻空調(diào)器能耗的主要因素,即空調(diào)器的實(shí)際運(yùn)行工況、壓縮機(jī)電機(jī)效率、壓縮機(jī)起停次數(shù)及變頻器的能耗等,得出變頻空調(diào)器可以節(jié)能20%左右;Tassou等[5]對(duì)比變?nèi)萘靠照{(diào)與常規(guī)空調(diào)的運(yùn)行情況,認(rèn)為變頻空調(diào)節(jié)能10%以上;Vargas[6]模擬了定速空調(diào)器停開機(jī)過程與變速壓縮機(jī)調(diào)節(jié)過程,并比較了其能耗;孟巖勇等[7]建立變頻空調(diào)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,獲得EER(Energy efficiency ratio)、制冷量等隨室外溫度以及運(yùn)轉(zhuǎn)頻率變化的規(guī)律,但是,由于模型存在許多不足,變頻空調(diào)在低頻時(shí)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)差別較大。本文作者針對(duì)采用R410A制冷劑和高效直流變頻渦旋壓縮機(jī)的房間空調(diào)器建立分布參數(shù)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,對(duì)該空調(diào)器在多種運(yùn)行頻率下的性能進(jìn)行仿真計(jì)算,并在中南大學(xué)空調(diào)器性能試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行性能測(cè)試,將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

        1 數(shù)學(xué)模型

        1.1 壓縮機(jī)模型

        變頻壓縮機(jī)可由變頻器控制,通過改變電機(jī)運(yùn)行頻率來(lái)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。由于電動(dòng)機(jī)與壓縮機(jī)之間的轉(zhuǎn)差率對(duì)模型無(wú)影響,因而予以忽略。對(duì)于直流變頻壓縮機(jī),轉(zhuǎn)速n和頻率fd之間的關(guān)系為[8]:

        式中:pd為電動(dòng)機(jī)磁極數(shù)。

        1.1.1 輸氣量的計(jì)算

        渦旋式壓縮機(jī)的理論輸氣體積流量qvh為:

        式中:Vs,N,l′,l和h分別表示吸氣容積、壓縮腔室對(duì)數(shù)、渦旋體節(jié)距、壁厚和高度。

        制冷劑的實(shí)際質(zhì)量流量qmr為:

        式中:qvs,λ和v1分別為實(shí)際輸氣體積流量、輸氣系數(shù)和吸氣質(zhì)量體積。

        1.1.2 壓縮機(jī)的換熱計(jì)算

        根據(jù)熱力學(xué)第一定律,可以得到如下壓縮機(jī)熱平衡方程式:

        式中:hsuc和hdis分別為壓縮機(jī)入口焓和出口焓;Qout為壓縮機(jī)殼體表面放熱量;P1為壓縮機(jī)的電功率。

        1.2 換熱器模型

        1.2.1 控制方程的建立

        換熱器模型采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法,根據(jù)制冷劑在換熱器中的換熱和流動(dòng)情況進(jìn)行如下假設(shè):

        (1)制冷劑在管路中做一維軸向流動(dòng);

        (2)只考慮制冷劑與管壁之間、管壁與空氣之間的徑向熱量交換,不計(jì)軸向的熱量傳遞;

        (3)管壁的導(dǎo)熱熱容忽略不計(jì);

        (4)在兩相區(qū)制冷劑氣體與液體均勻混合;

        (5)忽略不凝性氣體、制冷劑側(cè)油膜及空氣側(cè)灰塵對(duì)傳熱的影響;

        (6)對(duì)蒸發(fā)器,不計(jì)凝結(jié)水膜熱容;

        (7)忽略空氣和制冷劑的流動(dòng)阻力損失。

        控制體示意圖如圖1所示,圖中:t,x,qm和d分別為溫度、干度、質(zhì)量流量和空氣濕度,下標(biāo)r和a分別表示制冷劑和空氣。

        圖1 控制體示意圖Fig.1 Diagram of control unit

        冷凝器和蒸發(fā)器控制體的能量方程為:

        式中:hr,cpa和rw分別為制冷劑比焓、空氣比熱容和水的氣化潛熱。對(duì)于冷凝器,Δda為0。

        變頻空調(diào)器所用的換熱器管內(nèi)外都采用有效的強(qiáng)化換熱措施,如采用波紋形、單面開縫及雙面開縫型鋁套片以及內(nèi)螺紋管等,在整體結(jié)構(gòu)布置上采用折彎式等。所有措施都是為了提高換熱器的換熱面積及換熱系數(shù),同時(shí)減小換熱器外形尺寸,降低系統(tǒng)成本。

        1.2.2 冷凝器制冷劑側(cè)換熱系數(shù)的計(jì)算

        冷凝器模型采用整體平翅片,換熱管采用內(nèi)螺紋管。實(shí)驗(yàn)研究表明[9-10]:內(nèi)螺紋管內(nèi)平均凝結(jié)換熱系數(shù)為光管的 1.7~2.0倍,凝結(jié)換熱的阻力系數(shù)也增大,約為光管的 1.6~1.9倍,從而提高了制冷劑側(cè)換熱系數(shù)。

        單相區(qū)換熱系數(shù)α計(jì)算公式[11]為:

        式中:Re為雷諾數(shù);λ為制冷劑的導(dǎo)熱系數(shù);di為換熱管內(nèi)徑。

        兩相區(qū)的換熱系數(shù)α計(jì)算式[12]為:

        式中:Pr為普朗特?cái)?shù);ρ,μ和x分別表示制冷劑密度、動(dòng)力黏度和干度;下標(biāo)l和v分別表示液相和氣相。

        1.2.3 蒸發(fā)器制冷劑側(cè)換熱系數(shù)的計(jì)算

        蒸發(fā)器換熱管同樣為內(nèi)螺紋管。研究表明:內(nèi)螺紋管平均對(duì)流沸騰換熱系數(shù)是光管的 2.5~3.0倍,而平均阻力是光管的 1.3~1.7倍,有效提高了制冷劑側(cè)的換熱系數(shù)。單相區(qū)換熱系數(shù)α計(jì)算與冷凝器的計(jì)算方法相同。

        兩相區(qū)換熱系數(shù)α采用凱特里卡[13]公式計(jì)算:

        式中:αTP為兩相區(qū)換熱系數(shù);1α為液相單獨(dú)流過管內(nèi)的換熱系數(shù);q為熱流密度;C1,C2,C3,C4,C5和r均為氣化潛熱;C0,B0為無(wú)量綱數(shù);Ffl為取決于制冷劑性質(zhì)的無(wú)量綱數(shù)。

        1.2.4 空氣側(cè)換熱系數(shù)

        蒸發(fā)器翅片采用雙面開縫翅片,冷凝器采用整體平翅片。雙面開縫翅片能破壞低風(fēng)速下空氣流動(dòng)的層流邊界層,并且減小管后部的正壓力梯度,使脫離點(diǎn)后移,大大提高了低風(fēng)速下空氣側(cè)的換熱效果,在相同風(fēng)速下,雙向開槽翅片當(dāng)量換熱系數(shù)比波形片的高,縮小了室內(nèi)換熱器的面積。

        雙面開槽翅片的當(dāng)量換熱關(guān)聯(lián)式[14]為:

        式中:umax,de和v分別為最大迎面風(fēng)速、當(dāng)量直徑和運(yùn)動(dòng)黏度。

        整體式翅片換熱器的空氣側(cè)換熱系數(shù)[14]為:

        式中:L為沿氣流方向的肋片長(zhǎng)。

        1.3 毛細(xì)管模型

        因?yàn)槊?xì)管經(jīng)濟(jì)、適用,冰箱和房間空調(diào)器多采用毛細(xì)管節(jié)流[15],制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)模型采用均相模型。動(dòng)量方程[16]為:

        式中:f和u分別為摩阻系數(shù)和流速。

        2 系統(tǒng)耦合求解

        假定壓縮機(jī)的入口溫度Tin、入口壓力pin和排氣壓力pout等參數(shù)的初始值,分別調(diào)用壓縮機(jī)模塊、冷凝器模塊、毛細(xì)管模塊,比較壓縮機(jī)的制冷劑流量與毛細(xì)管的制冷劑流量,若不滿足精度要求,則調(diào)整排氣壓力,直至滿足精度要求為止。然后,調(diào)用蒸發(fā)器模塊,計(jì)算壓縮機(jī)入口壓力、溫度,與假定的入口壓力pin、入口溫度Tin比較,直至其滿足精度要求為止。計(jì)算流程圖如圖2所示。

        3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        實(shí)驗(yàn)對(duì)象為采用 R410A和直流變頻壓縮機(jī)的KFR-35GWQ/BM分體空調(diào)器,實(shí)驗(yàn)在中南大學(xué)的空調(diào)器性能試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行。針對(duì)空調(diào)系統(tǒng)在制冷運(yùn)行過程中制冷量、功率和能效比隨頻率變化而變化的情況進(jìn)行記錄,在空調(diào)標(biāo)準(zhǔn) T1制冷工況下,從低頻 20 Hz到高頻100 Hz每10 Hz作為1個(gè)區(qū)間對(duì)各參數(shù)的變化進(jìn)行記錄,然后,與模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

        圖3~5所示分別為制冷量、功率和能效比的仿真值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果。由圖3~5可以看出:仿真值與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢(shì)基本一致,制冷量、功率和能效比的平均相對(duì)誤差分別為2.9%,6.2%和3.9%,證明模型基本可靠。

        圖2 計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation steps

        圖3 制冷量隨頻率的變化Fig.3 Relationship between refrigeration capacity and frequency

        圖4 壓縮機(jī)功率隨頻率的變化Fig.4 Relationship between compressor Power and frequency

        圖5 能效比隨頻率的變化Fig.5 Relationship between energy efficiency ratio (EER)and frequency

        從圖3和圖4可以看出:制冷量和功率均隨頻率的增加而增加。從圖5可以看出:該空調(diào)器的能效比隨頻率的增加而降低,這是因?yàn)椋簭氖?1)得知,壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和頻率呈正比,而制冷量和功率隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速增加幾乎也呈正比,這意味著蒸發(fā)器和冷凝器的傳熱負(fù)荷和相應(yīng)的傳熱溫差增大,在室內(nèi)外環(huán)境工況不變的情況下,冷凝溫度必然升高,蒸發(fā)溫度必然降低,壓力比增大,功率進(jìn)一步增加,而制冷量則會(huì)有所減小,從而使能效比變化較大。

        該空調(diào)器的運(yùn)行頻率在 50 Hz時(shí),能效比約為3.4,達(dá)到一級(jí)能效;但當(dāng)運(yùn)行頻率低于50 Hz時(shí),其能效比更高,可以達(dá)到4.3以上,這說(shuō)明變頻空調(diào)器在低頻運(yùn)行時(shí)能夠節(jié)能。但當(dāng)運(yùn)行頻率超過50 Hz時(shí),特別是高頻運(yùn)行時(shí),能效比反而比定頻空調(diào)的低。

        4 結(jié)論

        (1)建立了采用直流變頻渦旋壓縮機(jī)的R410A變頻房間空調(diào)器的穩(wěn)態(tài)分布式數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用該模型得到變頻空調(diào)器的制冷量、功率和能效比隨運(yùn)行頻率的變化趨勢(shì)。對(duì)該空調(diào)進(jìn)行了性能測(cè)試,計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合,制冷量、功率和能效比的平均相對(duì)誤差分別為2.9%,6.2%和3.9%,模型基本可靠。

        (2)變頻空調(diào)器的制冷量和功率均隨運(yùn)行頻率的增加而增加,而能效比隨著頻率的增加而降低。在20 Hz運(yùn)行時(shí),能效比高達(dá)4.3,而在100 Hz運(yùn)行時(shí),能效比低于2.5;所以,應(yīng)選用制冷量較大的變頻空調(diào)器,避免超頻運(yùn)行。

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