【題目】將 1～9 分成3組，使每組的3個(gè)數(shù)相加的和相等，這樣的分法有幾種？

【分析與解】本題的解題思路是：先算出這9個(gè)數(shù)的和是多少，再由此算出每組3個(gè)數(shù)的和是多少。計(jì)算可知， 1～9 這9個(gè)數(shù)的和是45。由于45里面有3個(gè)15，即 45÷3=15 ，所以把1～9 分成3組，每組3個(gè)數(shù)相加的和應(yīng)是15。按照“3個(gè)數(shù)的和是15”這個(gè)要求，把 1～9 分成3組，有以下兩種分法。

分法一： 分法二：① 1，9，5 ①1 1，8，6② 2，7，6 ② 2，9，4③ 3，8，4 ③ 3，7，5

按照這種方法，凡是“每相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差相等”的連續(xù)9個(gè)數(shù)分成3組后，都能使每組的3個(gè)數(shù)相加的和相等。

【題目】把2，3，4，5，6，7，8，9，10分成3組，使每組的3個(gè)數(shù)相加的和相等，這樣的分法有幾種？

【分析與解】本題同樣有兩種分法。

分法一： 分法二：① 2，10，6 ① 2，9，7② 3，8，7 ② 3，10，5③ 4，9，5 ③ 4，8，6

把2，4，6，8，10，12，14，16，18分成3組，使每組的3個(gè)數(shù)相加的和相等，這樣的分法有幾種？