摘 要：【目的】基于多目標綜合評價體系進行市域鐵路選線優(yōu)化分析，解決市域復雜環(huán)境下鐵路選線難題?！痉椒ā烤C合分析既有線干擾度、環(huán)境影響、經(jīng)濟可行性、征地拆遷等多源因素對鐵路選線的影響，進一步構(gòu)建指標體系明確的層次結(jié)構(gòu)模型。為克服主觀因素對權(quán)重的影響以及多源因素的不確定性與隨機性，在層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）中融入熵權(quán)法，構(gòu)建鐵路選線多目標綜合評價體系，進而對某市域鐵路選線進行優(yōu)化設計?！窘Y(jié)果】研究表明，運用多目標綜合評價體系進行鐵路選線優(yōu)化，可避免主觀性對決策結(jié)果的影響，以及單純定量分析對指標數(shù)據(jù)的嚴苛要求?！窘Y(jié)論】該研究方法一定程度上提高了決策精度，是解決鐵路選線這一多目標決策問題的有效方法。

關(guān)鍵詞：多源因素；層次結(jié)構(gòu)模型；層次分析法；熵權(quán)法；綜合評價體系

中圖分類號：U491" " " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1003-5168（2024）22-0067-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.22.014

Optimization Analysis of Urban Railway Line Selection Based on

Multi-Objective Comprehensive Evaluation System

Abstract： [Purposes] Based on the multi-objective comprehensive evaluation system， the optimization analysis of urban railway line selection is carried out to solve the problem of railway line selection in complex urban environment.[Methods] The influence of multi-source factors such as interference degree of existing lines， environmental impact， economic feasibility， land acquisition and demolition on railway line selection is comprehensively analyzed， and a hierarchical structure model with clear index system is further constructed. In order to overcome the influence of subjective factors on the weight and the uncertainty and randomness of multi-source factors， the entropy weight method is integrated into the Analytic Hierarchy Process （AHP） to construct a multi-objective comprehensive evaluation system for railway line selection， and then optimizing the design of railway line selection in a city. [Findings] The research shows that the use of multi-objective comprehensive evaluation system for railway route selection optimization can avoid the influence of subjectivity on decision-making results and the strict requirements of quantitative analysis on index data. [Conclusions] The research method improves the decision-making accuracy to a certain extent， and is an effective method to solve the multi-objective decision-making problem of railway line selection.

Keywords： multi-source factors; hierarchical structure model; analytic hierarchy process; entropy weight method; comprehensive evaluation system

0 引言

隨著我國高速鐵路網(wǎng)絡的迅猛發(fā)展，新建高鐵線路與既有營業(yè)線、城市軌道交通等線路的立體交叉不可避免。同時，高鐵建設受工程建設費用、線路幾何條件、建設難度、安全性、土地征用等多源因素影響，合理的選線可以優(yōu)化高鐵走向、降低工程難度、節(jié)省工程投資，從而提高社會效益。

目前，國內(nèi)學者關(guān)于鐵路選線設計、選線原則、方案比選等開展了大量研究。王登攀等［1］基于層次分析法及項目實際情況，從工程運營、環(huán)境影響等多個角度出發(fā)，分析多項評價指標，建立了適用于南亞某地區(qū)的鐵路選線優(yōu)化模型。段榮成等［2］以風沙地區(qū)某高速鐵路為工程實例，基于災害學理論與綜合選線等手段，完善了風沙危害影響下鐵路選線與防沙工程設計的理論方法。朱穎等［3］針對鐵路選線設計本體、智能選線設計方法等關(guān)鍵問題，提出了基于知識工程的鐵路選線理論與方法。熊斌［4］針對城際鐵路選線設計缺乏系統(tǒng)性指導、環(huán)境保護、管線拆遷引導等問題，歸納總結(jié)了敷設方式選擇、環(huán)境保護要求、拆遷實施評估等選線原則。牟瀚林［5］以復雜山區(qū)某鐵路為研究對象，綜合考慮項目所處位置、地理特征等因素，選擇合適的限制坡度，進一步確定合理的線路走向。張明［6］為進一步完善不良地理環(huán)境下鐵路選線設計的理論與方法，提出了適應此區(qū)域的鐵路工程選線設計方案。然而，考慮到復雜市域鐵路選線比選受多源因素影響，亟須構(gòu)建一種多目標評價體系。

為此，本文分析影響鐵路選線的多源因素，并構(gòu)建多元目標層次結(jié)構(gòu)模型?？紤]決策者的主觀意愿與指標客觀規(guī)律，提出一種基于AHP-熵權(quán)法的多目標綜合評價體系。最終，以某市域鐵路選線優(yōu)化為應用對象，并通過評價體系計算各方案綜合得分，從而對不同方案進行全面且有效的比選。

1 市域鐵路線路方案影響因素分析

隨著我國城市化進程的不斷推進，以及高鐵網(wǎng)絡的密集化，市域鐵路選線設計除了考慮經(jīng)濟影響、項目成本、施工周期和安全性等因素外，還應充分考慮鐵路選線對周邊環(huán)境、高位重點建筑物及鄰近既有營業(yè)線的影響。結(jié)合項目特點與地理位置，在線路方案設計時，考慮的主要因素如下：①既有線干擾度。市域鐵路選線設計時應充分關(guān)注既有線位置，保證既有線安全運營，避免交通堵塞。②環(huán)境影響。線路方案應充分考慮擬建高鐵路線對周圍環(huán)境的影響，盡量降低工程噪聲、空氣污染、土壤污染，保護生物多樣性。③經(jīng)濟可行性。線路長度、臨時設備、臨時道路、運營費用等投資成本是選線設計時應考慮的重要因素，應盡量優(yōu)化選線設計，減少工程費用。④征地拆遷。選線方案應集約利用土地，避免對周圍城市規(guī)劃造成二次分割，提高土地利用率。

2 基于AHP-熵權(quán)法構(gòu)建多目標綜合評價體系

為克服主觀因素帶來的不利影響，本研究基于AHP-熵權(quán)法構(gòu)建一種鐵路選線多目標綜合評價體系，通過綜合評價體系科學且有效地確定鐵路選線最優(yōu)方案。

2.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

為保障指標體系清晰明確、客觀、便于評估，采用層次分析法研究各指標對選線方案的影響，構(gòu)建以城市規(guī)劃、建設難易程度、房屋拆遷、服役壽命、空氣污染等為指標的多目標層次結(jié)構(gòu)模型，具體分布情況如圖1所示。

2.2 基于AHP-熵權(quán)法確定綜合權(quán)重

為克服主觀因素的不利影響以及定量分析對指標數(shù)據(jù)的嚴苛要求，需要確定綜合權(quán)重，具體計算步驟如下。

①AHP主觀權(quán)重賦值。首先，采用1-9標度法［7］，邀請專家對不同基準層下的指標進行兩兩比較打分，從而確定層次分析法的判斷矩陣[A]，見式（1）。

其次，計算最大特征值[λmax]、一致性指標[CI]以及一致性比例[CR]見式（2）和式（3）。

最終，進行數(shù)據(jù)歸一化處理，并利用算術(shù)平均法求得權(quán)重向量[ωi]，見式（4）。

②熵權(quán)法客觀權(quán)重賦值?？紤]到市域鐵路選線受多源因素影響，邀請多名專家對指標因素進行評估打分，從而保證結(jié)果的可靠性。假設由n個專家對m個指標進行評估打分，進一步可得評估矩陣[Xij]，見式（5）。

式中：[Xij]表示第j位專家針對第i個指標給出的分數(shù)。

首先，對評估矩陣進行標準化處理，消除各指標的量綱差異，將各指標數(shù)值壓縮在［0，1］區(qū)間內(nèi)。

正向指標標準化見式（6）。

負向指標標準化見式（7）。

基于評估矩陣及式（6）和式（7），得標準化矩陣[X1]見式（8）。

其次，計算指標比重[Pij]以及第i個指標的熵值[ei]、變異系數(shù)[di]、熵權(quán)[wi]分別，見式（9）至式（12）。

2.3 最優(yōu)方案確定

針對各選線方案的特征，邀請專家對不同方案下的指標進行評估打分，評價按1～9予以賦值，1為最差，數(shù)值越大評價越優(yōu)。最終，基于權(quán)重矩陣、評價矩陣計算不同選線方案綜合得分，從而確定最優(yōu)選線方案。

3 工程應用

為驗證綜合評價體系的有效性及可靠度，本研究以某市域鐵路選線方案比選為應用對象。所選鐵路相鄰多道鐵路干線、客運專線，地貌為沖積平原，地形平坦、開闊，地面高程為18.6～37.9 m。沿線建筑物主要包括電廠、圓形儲煤倉、條形儲煤倉等，沿線地震動峰值加速度為0.05 g（地震設防烈度6度）。

3.1 線路方案概述

綜合考慮項目特點及周邊環(huán)境，提出兩跨相鄰客專方案、減小曲線半徑繞避電廠儲煤倉方案、穿條形及圓形儲煤倉方案、穿圓形儲煤倉方案，具體如圖2所示。

3.2 方案比選

基于前文構(gòu)建的綜合評價體系，首先進行綜合權(quán)重求解；其次邀請專家給出評價矩陣；最終計算不同方案的綜合得分，選出最優(yōu)選線方案。

3.2.1 綜合權(quán)重的求解。

①AHP主觀賦權(quán)。首先，基于專家經(jīng)驗及1～9平度法［7］構(gòu)建判斷矩陣如下。

經(jīng)過計算，4個判斷矩陣對應的最大特征根[λmax]分別為5.180 1、4.207 2、6.394 3、5.203 6；一致性指標CI分別為0.045、0.069、0.079、0.051；相應的平均隨機一次性指標RI值分別取1.12、0.89、1.26、1.12；最終，求得各指標一致性比例CR分別為0.04、0.078、0.062 6、0.045 4，均小于0.1，即各指標的判斷矩陣滿足一次性檢驗。

其次，對判斷矩陣進行歸一化處理，并基于公式（4）計算指標主觀權(quán)重。具體為：

②熵權(quán)法客觀賦權(quán)。首先，邀請5名專家針對指標對選線方案的影響程度給予主觀評分，評分區(qū)間為［80，100］，分值越高指標影響程度越大，評估矩陣如下。

其次，基于公式（6）、（7）對評估矩陣進行標準化處理；利用公式（9）及標準化矩陣計算比重；再次基于公式（10）、（11）計算指標熵值與變異系數(shù)；最后，采用公式（12）計算指標權(quán)重，結(jié)果如下：

③確定綜合權(quán)重?；贏HP-熵權(quán)法計算結(jié)果及公式（13），得出評價指標綜合權(quán)重如下。

3.2.2 構(gòu)建評價矩陣。

①方案特點。方案一可徹底繞避電廠、儲煤倉等沿線設施，施工期間對既有線干擾度較小，但線型相對較差，工程投資相對較高。方案二，工程投資相對較低，施工前不需要拆除儲煤倉，間接縮短了建設工期，符合當?shù)爻鞘幸?guī)劃，對相鄰鐵路干線無影響，但施工難度相對較高。方案三對既有線干擾度最小，工程建設難度相對較低，可集約利用土地，減少夾心地，但需拆除儲煤倉、電廠，協(xié)調(diào)難度相對較大。方案四，土地利用率相對較高，符合城市規(guī)劃，對電廠生產(chǎn)影響較小，但施工期間安全保障措施相對煩瑣。

②專家評分。考慮各方案特點，邀請經(jīng)驗豐富的專家對不同方案下的指標進行評估打分如下。

3.3 確定最優(yōu)選線方案

基于各指標綜合權(quán)重以及評價矩陣，進一步計算得到4個方案的綜合得分，見表1。

由表1可知，減小曲線半徑、繞避電廠儲煤倉線路（方案二）為最優(yōu)方案，該結(jié)果與傳統(tǒng)比較分析結(jié)果一致。在現(xiàn)場工程實踐中，由于方案二的工程投資相對較低、不產(chǎn)生夾心地、符合城市規(guī)劃、滿足地方需求、對既有線影響較小，最終確定該方案為優(yōu)選方案。由此可知，基于多目標綜合評價體系確定的最優(yōu)方案與現(xiàn)場工程采用的方案一致。

4 結(jié)論

本研究考慮多源因素對市域鐵路選線設計的影響，構(gòu)建了以城市規(guī)劃、建設難易性、土地征用率、運營安全、生物多樣性、空氣污染等因素為評價指標的層次結(jié)構(gòu)模型。同時，考慮定性分析的主觀性以及評價指標之間的相關(guān)性與差異性，利用AHP-熵權(quán)法構(gòu)建了多目標綜合評價體系，以某市域鐵路聯(lián)絡線比選為應用對象，得出以下結(jié)論：①采用AHP-熵權(quán)法相結(jié)合的權(quán)重賦值方法，避免了賦予權(quán)重的主觀性，一定程度上提高了決策效率以及決策精度；②評價結(jié)果與現(xiàn)場工程最終采用的方案一致，驗證了多目標綜合評價體系的有效性與科學性，對市域鐵路選線優(yōu)化相關(guān)問題具有一定的參考。

參考文獻：

［1］王登攀，黃鉑清.基于層次分析法的南亞某環(huán)線鐵路選線設計［J］. 鐵道工程學報，2022，39（12）：35-40.

［2］段榮成，高玉祥. 風沙地區(qū)鐵路減災選線及防沙工程設計原則研究［J］. 鐵道標準設計，2022，66（5）：44-52.

［3］朱穎，羅圓. 基于知識工程的鐵路智能選線設計理論、方法及應用［J］.鐵道科學與工程學報，2021，18（7）：1671-1678.

［4］熊斌. 城際鐵路沿城市道路選線設計原則［J］. 城市軌道交通研究，2017，20（6）：11-14.

［5］牟瀚林.復雜山區(qū)鐵路選線設計思路研究［J］. 鐵道工程學報，2020，37（12）：6-10.

［6］張明.西寧至成都鐵路地質(zhì)防災減災選線原則研究［J］. 鐵道標準設計，2022，66（2）：1-5.

［7］鄧雪，李家銘，曾浩健，等. 層次分析法權(quán)重計算方法分析及其應用研究［J］.數(shù)學的實踐與認識，2012，42（7）：93-100.