陳琦，康小方 （.安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，安徽 合肥 3003；.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 30009）

1 引言

近二十年來，型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)在我國大城市和特大城市的高層建筑和超高層建筑中得到了普遍應(yīng)用和發(fā)展，成為工程建設(shè)中重要結(jié)構(gòu)形式之一[1]。型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)具有抗震性能好、防火性能強(qiáng)和承載能力高的優(yōu)點(diǎn)，成為了高層建筑超高層建筑中的主要結(jié)構(gòu)形式之一[2-3]。這種結(jié)構(gòu)形式不僅可以極大地提高建筑的穩(wěn)定性并有效地減少建筑的自重和造價(jià)，同時，型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)也具有優(yōu)異的可塑性和可加工性，可以滿足不同建筑形式和不同建筑師的設(shè)計(jì)需求。型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)在高層建筑和超高層建筑中的應(yīng)用也得到了工程界的高度認(rèn)可，這種結(jié)構(gòu)形式符合國家相關(guān)的建筑標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，可以滿足不同業(yè)主和用戶的需要。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)也展現(xiàn)出了良好的耐久性，為建筑的長期使用提供了強(qiáng)有力的保障[4]。

型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)中的型鋼通常采用高強(qiáng)度鋼材，具有很好的抗彎、抗扭和剪切強(qiáng)度，能夠在受力時承受較大的壓力和剪力。混凝土則具有很高的抗壓強(qiáng)度和耐久性，能夠承受較大的軸向壓力和彎曲剪力。因此，在型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)中，型鋼和混凝土的結(jié)合可以充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)點(diǎn)，提高結(jié)構(gòu)的承載能力和抗裂性能[5]。由于型鋼和混凝土各自材料的彈性模量不同，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到地震作用時，兩種材料可以相互協(xié)調(diào)，減小各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形和應(yīng)力集中情況，從而提升整體抗震性能。因其既擁有優(yōu)秀的承載能力和抗裂性能，又具有良好的抗震能力，所以在建筑、橋梁、隧道等工程中得到了普遍的應(yīng)用[6]。因此，應(yīng)該對型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致的研究，揭示其結(jié)構(gòu)的受力性能，并推廣到工程實(shí)際應(yīng)用中。

時程分析法是一種在地震工程領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用的數(shù)值分析方法，在模擬仿真結(jié)構(gòu)受地震激勵時是一種較為可靠的方法，主要通過模擬地震波在結(jié)構(gòu)中的傳播和反應(yīng)來分析結(jié)構(gòu)的抗震性能和安全性。相較于其他分析方法，時程分析法擁有更高的精度和可靠性，在模擬仿真結(jié)構(gòu)受地震激勵時，時程分析能夠充分考慮地震波的隨機(jī)特點(diǎn)和復(fù)雜性，同時模擬結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性和非線性反應(yīng)[7]。通過時程分析法，可以評估結(jié)構(gòu)在不同地震烈度下的反應(yīng)，包括位移、應(yīng)力、加速度等參數(shù)，從而為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。時程分析法還可以應(yīng)用于地震預(yù)警系統(tǒng)以及地震應(yīng)急響應(yīng)計(jì)劃的研究和制定中。采用模擬不同地震情景下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，可以幫助政府和相關(guān)部門制定更加有效的應(yīng)急預(yù)案和措施，保障人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。

本文使用MIDAS/GEN 有限元軟件對某高校技術(shù)教育中心的培訓(xùn)基地項(xiàng)目進(jìn)行抗震性能研究。首先，基于工程背景選取了兩條典型的地震波和一條人工合成地震波；其次，建立有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，分析型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)的動力特性；最后，基于有限元模型的時程分析，得到結(jié)構(gòu)各部分的位移響應(yīng)和內(nèi)力變化。

2 工程概況

本工程為某高校技術(shù)教育中心的培訓(xùn)基地項(xiàng)目，總建筑面積5539.25m2，抗震設(shè)防烈度6 度，設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，建筑有效使用年限為50 年。項(xiàng)目建筑面積為1793.37m2。項(xiàng)目分為南北兩部分，北側(cè)實(shí)訓(xùn)樓為框架結(jié)構(gòu)，南側(cè)報(bào)告廳中間部位的大跨度采用型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)，其中型鋼混凝土梁截面規(guī)格為650mm×1300mm，梁底鋼筋配筋率約為1.5%，型鋼混凝土梁平面布置圖如圖1所示。

圖1 型鋼混凝土梁平面布置圖

3 地震波選取

在進(jìn)行時程分析中，地震波的選擇是十分關(guān)鍵的一步。地震波是發(fā)生地震時，從震源傳播出去的振動波，反映了地震能量的傳遞過程。彈塑性時程分析是一種重要的地震工程分析方法，主要用于評估結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)。為了確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性可靠，需要根據(jù)實(shí)際工程需求選擇合適的地震波數(shù)據(jù)。在選取地震波時，應(yīng)考慮其地震強(qiáng)度。地震強(qiáng)度是指地震波所攜帶的能量大小，通常用震級或地震烈度來表示。其次，地震波的選取還需要考慮其頻譜特性，地震波的頻譜特性反映了地震波的不同頻率成分。對于彈塑性時程分析，一般地震波的頻譜特性分為三種，即隨機(jī)振動、平穩(wěn)振動和脈波的隨機(jī)特性，脈波的隨機(jī)特性適用于評估結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)；平穩(wěn)振動模擬了地震波的持續(xù)時間較長、能量集中在較低頻率的特性，適用于評估結(jié)構(gòu)的持續(xù)振動響應(yīng)；脈沖振動則模擬了地震波的瞬間到達(dá)、能量集中在較高頻率的特性，適用于評估結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)。此外，在選取地震波時，還需要考慮其持續(xù)時間和周期，周期則反映了地震波的動力特征。根據(jù)結(jié)構(gòu)的抗震性能和地震波的傳播特性，需要選取合適的持續(xù)時間和周期范圍的地震波[8]。

地震是一種極其復(fù)雜的地面運(yùn)動，且具有突發(fā)性和不確定性的特點(diǎn)，地震波通常由震中向外擴(kuò)展。由于不同建筑物所受地震波強(qiáng)度不同，同一地震作用下建筑物不同部位可能表現(xiàn)出不同破壞特征及程度，這一現(xiàn)象是地震波在介質(zhì)中傳播所引起的。另外，因不同地震波作用于建筑物的效果不一，故地震波選取一般需考慮場地及建筑物特性，一般可選用真實(shí)地震記錄及典型強(qiáng)震記錄地震波。根據(jù)項(xiàng)目的工程水文地質(zhì)數(shù)據(jù)、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)的規(guī)定以及地震波選擇原則，本文選擇了兩條典型的地震波和一條人工合成地震波分析，即EL-Centro 地震波和Taft地震波進(jìn)行地震分析，選用地震波的加速度時程曲線如圖2所示。

圖2 加速度時程曲線

4 有限元模型建立

MIDAS/GEN 軟件的建模方法是節(jié)點(diǎn)-線-面，并設(shè)置單元特征和構(gòu)件材料屬性。通過單元的建立、邊界條件的定義、自重荷載的定義、活荷載的布置以及其他程序?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元模型的建立。運(yùn)用有限元軟件對型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)模型開展力學(xué)研究，主要是為了描述實(shí)際工程系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)行為，即分析對象為精確物理原型數(shù)學(xué)模型，且模型包含實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的全部節(jié)點(diǎn)、單元、邊界條件等描述實(shí)際工程結(jié)構(gòu)物理系統(tǒng)所需要的要素。本文有限元模型的單元類型主要包含梁、板單元。通過梁單元建立梁、柱節(jié)點(diǎn)的有限元模型，每個梁單元由2個節(jié)點(diǎn)組成，能夠承受拉壓、屈曲、扭轉(zhuǎn)變形，單元具有三維受力特征。每個板單元由4 個節(jié)點(diǎn)組成，同樣具有三維受力特征。

有限元模型結(jié)構(gòu)的恒荷載包含梁柱等結(jié)構(gòu)件的自身重量、填充墻重量，材料參數(shù)根據(jù)相應(yīng)規(guī)范賦值，結(jié)構(gòu)自身重量由MIDAS/GEN 軟件自動生成，根據(jù)MIDAS/GEN 軟件建立的有限元模型如圖3所示。

圖3 型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)的有限元模型

5 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

在結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域，正演問題通常是從建立一個數(shù)值模型開始的，該模型描述了所考慮的系統(tǒng)及其物理性質(zhì)，通常是計(jì)算數(shù)值模型的模態(tài)解。因而，在對型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)開展抗震性能研究之前，應(yīng)對結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行分析。型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)的動力特征是由其模態(tài)參數(shù)表征的，即其固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比。

對于型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)無阻尼的自由振動（即所有外力為零，不考慮阻尼影響），其運(yùn)動方程如下：

式中，[M]和[K]分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。

對于多自由度體系的自由振動特征方程可表述為：

式中，ω和{δ0}分別為固有頻率和固有振型，其數(shù)值由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣確定。

通過前文MIDAS/GEN 有限元軟件構(gòu)建型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)的動力特性分析模型，給出型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)前15階的自振頻率和周期，如表1 所示，結(jié)構(gòu)前三階振型如圖4所示。

表1 型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)前15階自振特性

圖4 結(jié)構(gòu)前三階振型

6 時程分析

6.1 時程分析與反應(yīng)譜分析比較

基于上章給出的三條地震波，對鋼型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行時程分析和反應(yīng)譜分析，得到了地震波下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 鋼型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)基地反力對比

參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2016）中關(guān)于結(jié)構(gòu)彈性時程分析的規(guī)定，通過時程曲線進(jìn)行分析得到的結(jié)構(gòu)底部剪力值需要大于等于反應(yīng)譜法分析結(jié)果的65%，結(jié)構(gòu)底部彎矩值均值應(yīng)大于反應(yīng)譜法分析結(jié)果的80%[9]。表中數(shù)據(jù)表明，選取的兩條典型的地震波和一條人工合成地震波是符合規(guī)定的。

6.2 地震對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

通過兩條典型的地震波和一條人工合成地震波對型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時程分析，得到不同地震作用下結(jié)構(gòu)彎矩圖，如圖5所示。

圖5 不同地震作用下結(jié)構(gòu)彎矩圖

由云圖可知，在鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)Y 方向中，型鋼混凝土梁承擔(dān)了較大的彎矩。在Taft 地震波工況下，型鋼混凝土梁的Y 方向彎矩值最大；在ELCentro 地震波工況下，型鋼混凝土梁的Y 方向彎矩值最小。從結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力分析來看，型鋼混凝土梁將承擔(dān)更大的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

6.3 地震對型鋼混凝土梁結(jié)構(gòu)位移的影響

為了研究地震激勵下型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)各部位的位移響應(yīng)，針對模型后處理結(jié)果中的B31、B32、B41、B42、B51和B52 節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，得到了在ELCentro 地震波、Taft 地震波和人工合成波工況下，各節(jié)點(diǎn)Z 方向的位移絕對值最大值見表3，其中B31 的位移時程曲線如圖6所示。

表3 梁節(jié)點(diǎn)地震Z方向位移絕對值最大值（單位：mm）

圖6 不同地震作用下B31節(jié)點(diǎn)的Z方向位移時程曲線

7 結(jié)論

本文基于MIDAS/GEN 有限元軟件對某高校技術(shù)教育中心的培訓(xùn)基地項(xiàng)目進(jìn)行抗震性能研究。利用MIDAS/GEN有限元軟件建立有限元模型，研究型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)的動力特征，對結(jié)構(gòu)的固有頻率和相應(yīng)的振型進(jìn)行分析。通過兩條典型的地震波和一條人工合成地震波對型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和時程分析，得出如下結(jié)論。

①基于反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果，選取的三條地震波時程曲線是符合抗震規(guī)范要求的，能夠?yàn)轫?xiàng)目結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

②從結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力分析著，型鋼混凝土梁將承擔(dān)更大的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。在地震作用下，結(jié)構(gòu)Y 方向的彎矩值最大位于型鋼混凝土梁處；在Taft地震波工況下，型鋼混凝土梁的彎矩值達(dá)到最大；在EL-Centro地震波工況下，彎矩值最小。

③EL-Centro 地震波與Taft 地震波和人工地震波相比，在每個節(jié)點(diǎn)位置的Z 方向上的最大絕對位移值更高，而型鋼混凝土梁結(jié)構(gòu)在受到人工波激勵時，在各個節(jié)點(diǎn)位置的Z 方向上的最小絕對位移值最小。