李達 楊志鵬 蔣升高

作者簡介：李 達（1975—），高級工程師，研究方向：路基路面工程。

摘要：文章為研究收縮徐變對混合組合梁斜拉橋受力的影響規(guī)律，以瀾滄江大橋為背景，建立大橋空間桿系模型，分別計算不計收縮徐變和考慮收縮徐變影響下混合梁斜拉橋結(jié)構的受力和變形情況，分析收縮徐變對混合梁斜拉橋受力及變形性能的影響規(guī)律并確定其影響部位。結(jié)果表明：混合梁斜拉橋主要構件力學參數(shù)受收縮徐變影響較為顯著，其中結(jié)合段部位需特別重視，在混合梁斜拉橋設計中，應充分考慮混凝土構件收縮徐變引起的受力及變形情況，合理進行結(jié)構設計。

關鍵詞：斜拉橋；鋼-混組合梁；力學特性；有限元模擬；收縮徐變

中圖分類號：U448.27

0 引言

混合組合梁斜拉橋具有跨越能力大、施工方便和綜合效益高的優(yōu)點。自20世紀90年代初以來，該橋型在我國得到迅速發(fā)展，先后建成了10余座大跨徑的鋼-混組合梁斜拉橋。近年來，組合梁斜拉橋方案逐漸成為跨度橋梁的建設競爭力最強的橋型方案之一^［1］。當斜拉橋主梁采用組合梁時，混凝土的收縮和徐變不僅會引起斜拉橋結(jié)構內(nèi)力重分布，同時也會引起組合梁截面應力的重分布。因此，組合梁受力性能的發(fā)揮與混凝土的收縮和徐變特性密切相關。斜拉索的水平分力在混凝土橋面板引起的較大恒載應力會導致混凝土徐變進一步增加。此外，斜拉橋由于自身架設方法和施工工藝的要求，橋面板混凝土通常需要多次澆筑并分階段承擔荷載，使得組合梁斜拉橋的收縮和徐變效應分析變得困難^［2］。對于采用組合梁橋面系的混合梁斜拉橋，進行時變性能分析具有十分重要的工程意義。

早期，Gilbert^［3］提出了按齡期調(diào)整的有效模量法和微分方程解法，用于分析組合梁的徐變效應。意大利研究者Tarantnio和Dezi^［4-6］等采用了粘彈性理論分析法對兩種橋梁結(jié)構模型的徐變效應進行了分析。Dezi^［6］以粘彈性理論為基礎，通過建立收縮徐變效應分析模型對預應力鋼-混組合梁進行了全面系統(tǒng)的分析。Amadio和Fragiacomo^［7］建立了預應力連續(xù)組合梁的時變效應分析模型，該模型考慮了混凝土收縮、混凝土板內(nèi)預應力以及支座沉降等因素。此后，Gibert和Bradford^［8］對鋼-混組合梁的收縮徐變效應開發(fā)了一種以按齡期調(diào)整的有效模量為支撐簡化計算理論。

樊健生等^［9-10］通過制作試驗模型發(fā)現(xiàn)，正負彎矩的組合梁徐變變形存在一定差異，負彎矩下的組合梁應在混凝土受拉開裂后發(fā)生應力釋放現(xiàn)象，彈性模量的選取也對長期變形的結(jié)果造成差異，因此，徐變影響系數(shù)的選擇應考慮實際情況。王文煒等^［11］對組合梁的徐變效應進行了研究，建立了收縮徐變增量微分方程基于彈性模量法，并考慮時程效應，進而推導出其控制方程，后將試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果對比，驗證該研究方法的可靠性。賈布裕等^［12］采用Kelvin 4單元開發(fā)了一種平面桿系梁單元模型，該模型較好地擬合了組合梁的收縮徐變效應。吳坤銘等^［13］通過數(shù)值模擬的方法對某混合梁斜拉橋橋面板設計進行了構造優(yōu)化分析，數(shù)值模擬結(jié)果表明，橋面板在各種工況下均為受壓狀態(tài)，局部出現(xiàn)應力集中，在橋面板之間加設小縱梁，其聯(lián)結(jié)作用對橋面板受力有利。陳亮等^［14］以某結(jié)合梁斜拉橋為研究對象，分析了收縮徐變效應對全橋主要部位受力的影響。通過對時變影響因素分解并分別設置開關，對比了不同結(jié)構體系的時變特性，為同類型橋梁的設計提供了參考。唐繼舜等^［15］以某雙塔混合梁斜拉橋為依托建立了有限元分析模型，采用對比分析法研究了成橋不同時刻下各主要承重構件的受力及變形規(guī)律。張雪蓮^［16］提出了一種用于計算混凝土橋面板收縮徐變效應的簡化方法，該方法以相對濕度沿截面上的不均勻分布，并應用于某混合梁斜拉橋的時變效應計算中。邱國陽等^［17］提出一種應用于干濕混合接縫的新型橋面構造，將數(shù)值模擬中的新型構造應用于背景工程，可以顯著提高橋面板橫向應力的施加效率，同時有效地抑制了橋面板縱向開裂。因此，研究收縮徐變對這種特殊結(jié)構的影響具有重要意義。

本文以瀾滄江大橋為工程背景，建立不同構造形式下的精細有限元模型，對成橋后的瀾滄江大橋在收縮徐變作用下的受力特性變化進行分析，分別討論了混凝土收縮徐變對不同橋梁部位的影響。

1 背景橋梁信息

瀾滄江大橋工程由主線和連接線兩部分組成，總長2 610.742 m。全線控制性工程為混合梁斜拉橋，該斜拉橋是一座特大跨徑雙塔雙索面混合梁斜拉橋，采用半漂浮體系，7跨結(jié)構，其跨徑布置為（40.5+42.5+67+400+67+42.5+40.5）m，全長700 m。主橋采用“H”形主塔。結(jié)構整體為半漂浮體系。索塔位置設置豎向支座（多向活動）、橫向抗風支座、縱向阻尼；輔助墩、過渡墩、橋塔位置設置豎向支座（縱向活動）。主橋全橋立面布置如圖1所示。

主梁大體分為A（鋼混結(jié)合段）、B（標準段）、C（合龍段）共3種類型梁段，長度分別為12 m、12 m、4 m三種。在該混合梁斜拉橋的中跨梁單元采用鋼-混組合梁結(jié)構形式中，鋼主梁及其拼接板采用Q370qC低合金鋼，橫梁及其拼接板、小縱梁和錨拉板采用Q345C鋼，邊跨采用純混凝土梁，混凝土型號為C55高性能混凝土。中跨采用雙邊“上”字形的鋼主梁結(jié)合混凝土橋面板結(jié)構形式，邊跨采用混凝土梁形式，邊跨混凝土主梁斷面的全寬度為26.0 m。主梁的標準橫斷面如圖2所示。

鋼主梁由邊主梁、橫梁及小縱梁組成，下翼緣水平設置，上翼緣設2%的單向橫坡，采用直腹板。橫梁采用魚腹式“工”字型斷面設計，橫梁上翼緣、腹板及下翼緣與邊主梁通過高強螺栓拼接。小縱梁采用“工”字型截面形式，與橫梁均采用高強螺栓拼接?；炷翗蛎姘宸譃轭A制部分和現(xiàn)澆部分，其中預制部分采用C55高性能混凝土，現(xiàn)澆部分采用C55低收縮微膨脹混凝土。鋼-混組合梁橋面板橫橋向共分三塊預制板，主梁中心線處的預制板被定義為內(nèi)側(cè)預制板，邊主梁側(cè)預制板被定義為外側(cè)預制板。結(jié)合段的鋼主梁和小縱梁伸入混凝土主梁內(nèi)，鋼邊主梁伸入混凝土主梁3 m，小縱梁伸入混凝土主梁1.2 m。

2 橋梁有限元模型

為研究該瀾滄江大橋的受力特性，采用橋梁結(jié)構有限元模擬軟件MIDAS建立該橋混合單元空間有限元計算模型進行有限元計算分析。全橋有限元模型（見圖3）共建立653個節(jié)點，482個單元，主梁及橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桿單元模擬。

為分析收縮徐變對混合-組合梁斜拉橋力學性能的影響，在后續(xù)的分析過程中主要對比分析三種工況：該混合梁斜拉橋忽略收縮徐變效應（工況A）、考慮收縮徐變效應（工況B）以及后期收縮徐變效應對斜拉橋受力、變形的影響，后期收縮徐變考慮時間為成橋后25年（工況C），即從成橋時刻起至成橋后的25年這段時間內(nèi)的時變效應。

3 收縮徐變對混合-組合梁斜拉橋力學性能的影響分析

該混合梁斜拉橋為對稱結(jié)構體系，時變效應下的內(nèi)力、應力及變形等變化趨勢具有對稱性，因此，各類數(shù)據(jù)圖表均繪制半橋分析結(jié)果，可避免因單元劃分短而導致圖表相鄰節(jié)點過于密集且清晰度降低等影響。主要分析橋塔變形、主梁撓度、內(nèi)力及應力，收縮徐變效應引起斜拉索受力的重分配及橋面板的影響。

3.1 對橋塔的影響

3.1.1 索塔豎向位移

由圖4可知，索塔豎向位移自上而下呈下降趨勢，最大位移發(fā)生在塔頂處。曲線按照斜率變化幅度大致可分為三段，隨橫坐標增大的方向斜率逐漸增大，當忽略收縮徐變效應時，成橋時塔頂處最大位移為17.1 mm?？紤]收縮徐變效應下，成橋時塔頂處最大位移為38.7 mm，為不計收縮徐變下的2.21倍，增幅顯著。成橋后25年，塔頂處的最大位移為61.1 mm，為不計收縮徐變的3.57倍，增幅顯著，這表明索塔豎向位移對收縮徐變效應較為敏感。

3.1.2 索塔偏移

由圖5得出，索塔的偏移量自上而下呈遞減趨勢，其中塔頂?shù)钠屏孔畲蟆Ｔ谒鶛M梁處，索塔的偏移量變化不明顯。索塔自上而下偏移量對比如表1所示。在忽略收縮徐變效應的情況下，成橋時索塔塔頂最大偏移量為72.8 mm；若考慮收縮徐變效應后，成橋時索塔塔頂最大偏移量為145.1 mm，增大了72.3 mm，增幅達到99.3%。成橋后25年索塔塔頂最大偏移量為252.3 mm，增大了179.5 mm，增幅達246.6%，這表明收縮徐變效應對索塔的偏移是十分顯著的。因此，在斜拉橋的設計過程中，應考慮混凝土材料收縮徐變對斜拉橋的影響，在成橋初期，應將橋塔向岸側(cè)設置一定的預偏移。

3.1.3 索塔轉(zhuǎn)角

索塔在收縮徐變效應下會發(fā)生塔偏及轉(zhuǎn)角變化。由圖6可知，如果不計收縮徐變效應，成橋時索塔頂端的最大轉(zhuǎn)角為0.89×10^-3rad；考慮收縮徐變效應下，成橋時索塔頂端的最大轉(zhuǎn)角為1.7×10^-3rad，增幅將近50%；成橋25年后，索塔頂端的最大轉(zhuǎn)角為3.0×10^-3rad，增幅將近240%。

3.2 對主梁的影響

3.2.1 撓度分析

圖7為主梁半跨撓度隨收縮徐變變化曲線圖。由圖7可知，如果不計收縮徐變效應，成橋時主梁跨中最大撓度為152.8 mm；考慮收縮徐變效應下，成橋時主梁跨中最大撓度為285.6 mm，增幅將近87%；成橋25年后，主梁跨中最大撓度為506.6 mm，增幅將近232%。因此，在斜拉橋設計時應針對主梁考慮一定的預拱度。

3.2.2 軸力分析

圖8為混合梁斜拉橋半橋軸力分布曲線圖。由圖8可知，考慮收縮徐變效應后，成橋時鋼主梁的最大軸力為69 001.4 kN，不計收縮徐變時，鋼主梁的最大軸力為71 856.7 kN，混凝土材料的時變效應使得軸力減小2 855.3 kN，減小約4.0%，成橋25年后最大軸力為68 820.3 kN，相比成橋時減小了3 036.4 kN，減小約4.2%，因此收縮徐變效應對主梁軸力的影響不大。

3.2.3 彎矩分析

由圖9混合梁斜拉橋半橋的彎矩分布曲線可知，忽略收縮徐變時，成橋時最大負彎矩為33 638.6 kN·m，在索塔中跨一側(cè)，最大正彎矩為6 248.34 kN·m，位于中跨區(qū)域。當考慮收縮徐變影響，產(chǎn)生負彎矩區(qū)域的負彎矩值和正彎矩區(qū)域彎矩值均有增加。成橋25年后最大負彎矩為67 182.3·kN m，相比成橋時增大了99.7%，最大正彎矩為17 260.7·kN m，較成橋時增加了176%，說明收縮徐變效應對混合梁斜拉橋主梁的彎矩受力影響較大。因此，在混合梁斜拉橋的設計過程中，應考慮混凝土材料收縮徐變對斜拉橋主梁彎矩的影響，預留一定的應力儲備。

3.2.4 剪力分析

由圖10可以看出，剪力曲線總體趨勢為沿梁長方向振蕩變化，收縮徐變效應對剪力的影響較小，索塔區(qū)域的剪力受到收縮徐變效應的影響而有所降低，中跨區(qū)域影響不大。整體上看，成橋25年后剪力值略高于成橋階段。因此，在混合梁斜拉橋設計中，收縮徐變效應引起的剪力變化可以不作考慮。

3.2.5 應力分析

由圖11可知，成橋后鋼主梁上緣均為壓應力?？紤]收縮徐變效應影響，成橋時鋼主梁上緣應力略有增加，其中，索塔中跨側(cè)附近及跨中兩側(cè)區(qū)域的增幅相對較大，其余位置增幅不明顯。鋼主梁上緣最大應力為31.1 MPa，不計收縮徐變效應的影響，在成橋時A鋼主梁上緣的最大應力為27.4 MPa，增幅為14%。成橋后25年最大應力為41.8 MPa，相比成橋時A（鋼混結(jié)合段）增加了14.4 MPa，增幅為53%。這表明收縮徐變效應引起的鋼主梁應力重分布是較為顯著的。

由圖12可知，收縮徐變效應對鋼主梁下緣的應力影響不明顯。在索塔至70#梁區(qū)段，鋼主梁下緣受壓，71#梁至中跨區(qū)段鋼主梁下緣受拉。最大壓應力出現(xiàn)在索塔處，最大拉應力出現(xiàn)在跨中，其中受壓區(qū)域應力隨收縮徐變效應略有增加，受拉區(qū)域則略有降低。不計收縮徐變影響下成橋時鋼主梁下緣最大拉應力為14.8 MPa，最大壓應力為36.3 MPa；考慮收縮徐變后成橋時最大拉應力為13.7 MPa，最大壓應力為36.1 MPa；成橋25年后最大拉應力為7.3 MPa，最大壓應力為38.8 MPa，變化率均處于較低水平。這說明混凝土橋面板收縮徐變對鋼主梁下緣影響較小，應力重分布主要由鋼主梁上緣承擔。

3.3 對斜拉索的影響

如圖13所示，索力曲線呈“W”形?？紤]收縮徐變后曲線大致趨勢為：靠近索塔區(qū)域的斜拉索索力減小，遠離索塔處斜拉索索力增加，索塔中跨側(cè)索力變化幅度相對較大。考慮收縮徐變效應下最大減小量為500.9 kN，變化率約為9.1%。索塔邊跨側(cè)索力變化不明顯，此位置處斜拉索長度相比其余位置更短，主梁撓度更小，因此對索塔的塔偏及轉(zhuǎn)角影響貢獻較小。成橋25年時斜拉索索力變化見圖14。

3.4 對橋面板的影響

3.4.1 內(nèi)力分析

由圖15可知，除索塔江側(cè)部分區(qū)域及跨中區(qū)域外，其余位置受收縮徐變影響較小。橋面板彎矩從索塔至跨中先減小后增加，隨后減小并發(fā)展成為正彎矩，至跨中區(qū)域達到正彎矩最大值。無論是否考慮收縮徐變效應，成橋時橋面板彎矩前后變化幅度較小?？紤]收縮徐變效應，成橋25年后索塔江側(cè)區(qū)域負彎矩先減小后增加成為正彎矩。對比主梁彎矩（圖9）及橋面板彎矩（圖15），可以發(fā)現(xiàn)主梁和橋面板彎矩變化趨勢幾乎相同，這說明混凝土材料收縮徐變是引起鋼主梁彎矩變化的主要原因。因此，在組合梁設計中，鋼主梁彎矩變化應特別注意橋面板材料特性的影響，同時應注意索塔江側(cè)區(qū)域出現(xiàn)的負彎矩可能會引起橋面板開裂等問題。

圖16為收縮徐變前后混凝土橋面板軸力變化曲線圖。由圖16可知，總體來看，主梁方向上橋面板均受軸向壓力，沿主梁方向軸力先降低后升高，收縮徐變對橋面板軸力影響較為明顯。成橋25年后普遍增幅均達到50%左右，最大軸力出現(xiàn)在跨中區(qū)域，最大軸力為15 836 kN。此外，而索塔區(qū)域軸力也較大，該區(qū)域軸力極大值為15 549 kN，而索塔至跨中區(qū)域軸力水平較低。

3.4.2 應力分析

由圖17可知，沿主梁方向橋面板未出現(xiàn)拉應力，結(jié)構受力合理。從索塔自跨中，壓應力先增大后減小再增大，收縮徐變效應對混凝土橋面板應力影響明顯?？紤]收縮徐變效應后，成橋時B（標準段）普遍增幅達到了50%以上；成橋25年后全橋橋面板應力均有較大幅度的增加，跨中截面最大壓應力為5.75 MPa，增幅達到了98%。由于橋面板厚度較薄，上下緣應力規(guī)律一致且大小相當，故不再顯示下緣應力。對比圖11可知，鋼主梁上緣應力與橋面板應力變化規(guī)律相似，同樣證明了鋼主梁應力改變主要由混凝土收縮徐變引起。

4 結(jié)語

（1）混凝土收縮徐變效應影響下，索塔發(fā)生豎向位移，并向江側(cè)發(fā)生偏移，同時塔頂發(fā)生小量的轉(zhuǎn)角，索塔的變形通過斜拉索對主梁產(chǎn)生影響，引起主梁下?lián)?，索力下降?/p>

（2）對比分析收縮徐變前后鋼主梁受力及變形變化結(jié)果，成橋后25年主梁軸力有一定的變幅，平均減小幅度約為4%；剪力受收縮徐變影響較小，設計時可以根據(jù)實際情況考慮；收縮徐變后主梁彎矩明顯增加，最大增幅達176%；鋼主梁上緣應力增幅較為明顯，最大增幅達到53%，下緣則增幅較小，因此主要變化集中于鋼主梁上緣，設計時應重點考慮收縮徐變引起的主梁應力重分布。

（3）對比分析收縮徐變前后橋面板受力變化情況，橋面板軸力增加較為明顯，彎矩增幅較小，應力增幅顯著，最大增幅達到了98%。橋面板的彎矩和應力變化曲線與鋼主梁相似，同樣印證了混凝土橋面板的收縮徐變效應是混合梁斜拉橋主梁應力重分布的主要原因。

（4）收縮徐變效應與主梁的最大撓度，橋塔的最大豎向位移、最大塔偏，鋼主梁的最大剪力、最大正彎矩、最大負彎矩、上下緣的最大應力，以及橋面板的最大軸力、最大正彎矩、最大負彎矩、上緣最大應力呈正相關關系。混合梁斜拉橋設計時，應充分考慮混凝土部件的收縮徐變效應，合理進行結(jié)構設計。

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收稿日期：2023-04-08